基于區位理論的城市用地擴展研究

摘要：基于新經濟地理框架下的區位理論，建立可以利用于實際二維空間的城市用地擴展潛力函數，從空間經濟學上論證了均質空間的區位選擇；同時綜合考慮各種非均質分布的因素在城市以往空間擴展過程中的作用，構建城市空間擴展的區位選擇模型。在此基礎上，以天津市漁陽鎮為例，基于ArcGIS軟件進行二次開發，將區位選擇模型進行了實際應用，并通過建立回歸模型、導入歷史數據，確定各個變量的權重值，結果顯示區位選擇模型中的變量具有顯著性。其核心是提出了一種理性預測城市未來發展的方法，該方法可以用于總體規劃的前期階段，對城市增長范圍的確定；同時還可以應用于對各種不同的初始條件下城市空間擴展的模擬對比，以衡量、對比不同空間政策的有效性、相對合理性。

關鍵詞：區位選擇，空間經濟學，城市規劃，城市用地擴展

中圖分類號：F293 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2016）07-0062-74 收稿日期：2016-06-13

1 引言

中國正在經歷一個城市化快速發展的時期，根據國務院審議通過的《關于深入推進新型城鎮化建設的若干意見》中的統計數據，我國城鎮化率已經達到56.1%，目前仍以每年約1%的比例在不斷增長。此外，我國地級及地級以上城市數量也從1978年的111個，增長至337個。城市化的發展伴隨著城市人口的增長以及城市用地的擴展，如果可以快速、理性預測城市的空間擴展變化，提高城市新增建設用地布局的合理性，對于人均土地資源相對匱乏的我國，具有重要現實意義。

1.1 提高城市用地擴展的布局合理性

城市用地規模增長速度遠大于人口增長速度，這是我國城鎮化過程中的一個重要特征。以2006-2014年為例，我國城市用地規模的增長比例為57.4%，遠高于城市人口數量的增長比例28.5%，城市用地規模的增長速率與人口增長速率之比高達2.01，大大高于1.12的國際合理水平，一些學者的研究也都發現了這一問題（李曉敏、陳多長，2014；王廣華，2003）。城市用地的擴展如果在空間上表現為無序的狀態，將造成城市在建設和運行中的巨大浪費。例如對環境敏感用地的侵害以及城市內部交通成本的提升，因此，提高城市用地擴展的布局和理性勢在必行。

1.2 為城市規劃尋求理論和決策依據

城市規劃的制定和審批是我國確定城市性質、空間上發展方向及城市土地利用的核心決策過程。然而在這一過程中，決策的主觀因素較多，定性、形態上的研究較多，對空間布局的定量分析較少，往往要依靠規劃人員的經驗來確定。可以定量分析的理論支撐較少，理性的經濟學分析在規劃中經常變成“兩層皮”，雖然可以在產業結構、人口規模方面做研究，但對于空間布局方面卻無法提出具體建議。總之，我國城市規劃（主要指總體規劃）仍主要采用歸納總結而非嚴謹的邏輯演繹。歸納邏輯具有其局限性，因此，對空間問題的定量、理性分析將是未來規劃發展的重要方向。

2 相關研究文獻綜述

城市的空間擴展過程其實是一個不斷的區位選擇過程，空間主體會依據其自身效用最大化的原則來進行區位選擇。本文嘗試基于區位理論對城市空間擴展過程進行模擬研究，因此相關研究和文獻可以分為區位理論和城市空間擴展模擬研究兩方面線索展開。

2.1 區位理論

區位理論（Location Theory）是區域經濟學的理論基石，它是研究經濟行為的空間選擇及空間內經濟活動的組合理論（郝壽義，2007）。區位理論起源于德國經濟學家杜能的農業區位論，經歷了古典區位理論、新古典區位理論、行為經濟學區位理論、結構主義區位理論、柔性生產方式區位理論以及新經濟地理區位理論的不斷演化。其中規劃學者比較熟悉的韋伯的區位論與杜能的農業區位論都屬于古典區位理論，而廖什和克里斯泰勒各自的中心地理論則屬于新古典區位理論。

從區位理論的發展過程來看，是一個假設條件不斷放松的過程（Peterson and Rajan，2000；馮邦彥、葉光毓，2007；金相郁，2005）。根據最新研究，以諾貝爾經濟學獎獲得者克魯格曼（P.Krugman）和藤田昌久（Fujita）為代表的新經濟地理區位理論則突破了規模收益不變、完全市場競爭的假設，同時也突破了以往區位理論的靜態研究方法，研究了生產要素是如何在各個區位之間進行流動及其與運輸成本之間的關系，建立了一般均衡的空間經濟學模型。新經濟地理區位理論的另一個突破就是以微觀層次解釋了以往區位理論中很難解釋的聚集問題。然而新經濟地理學區位理論的問題在于，聚集在哪里產生的問題仍然沒有解決，只是將其歸結為一種偶然現象；新經濟地理學的另一個缺陷在于空間的維度上，并沒有建立一個貼近現實的二位空間模型，只是在無維度的空間中進行的分析。

除此之外，這些區位理論的另一個問題在于，都是基于均質空間的假設下通過經濟學的邏輯演繹分析過程得到的結論。所謂均質空間的假設是假設各種要素不隨空間位置的改變而變化，空間中的任何一個點可以代表空間內任何其他點的情況，如果在考慮了土地利用的情況下，均質空間的假設則要求土地的肥力、坡度等自然條件在任何一點都是相同的。由于這種假設與現實情況差距過大，因此區位理論有時無法解決非常具體的空間問題。

2.2 城市用地擴展模擬研究

對城市用地擴展的模擬有很多種方法，目前，基于微觀動力機制“自下而上”的方法由于具有更加堅實的微觀基礎，已經取代了原有“自上而下”的方法。這其中主要包括土地利用覆蓋/變化模型（LUCC）、多主體（MA）以及元胞自動機（CA）的方法。

LUCC的方法分析了各主要因子對城市用地變化的影響，這種分析是基于線性的統計學回歸，然而城市用地變化與各個因素之間的關系往往是非線性的（董一波等，2006），因此，運用鄰域分析等手段（段增強等，2004）可以對模型進行進一步改進，也就是引入CA的算法。

多主體建模方法對城市空間進行模擬一般也都是借助于CA的思想，將Agent布置在元胞空間，也就是二維的網格上，但與CA不同的是：空間主體可以根據一定規則在網格中移動，而在CA中，元胞不能移動，只能改變狀態；多個主體可以同時占據一個網格，而在CA中，一個網格上只有一個狀態確定的元胞；空間主體還具有一定的智能性，具有空間決策能力和學習能力，可以對環境的變化作出適應性的反應（黎夏等，2007）。近些年，也有不少學者嘗試將CA與多智能體模型相結合，比如Torrens（2001）基于CA，引入多智能模型，構建了一個用以模擬微觀尺度地理相互作用的混合型城市模型SpawlSim。國內學者中，楊青生等（2005）也結合CA與多智能體，研究了城市的增長問題。

CA模擬城市用地擴展具有很大的優勢：首先在CA中，空間是離散的，元胞空間的設定可以與柵格形式的地理信息數據完美地對應，從而將復雜的城市用地有關信息以及具有空間屬性的城市社會經濟等信息引入模擬系統；除此之外，CA的核心在于轉換規則的設定，CA特有的與鄰域元胞有關的轉換規則一定程度上反映了實際城市用地擴展中存在的微觀機理，同時在轉換規則中，還可以通過納入轉換潛力函數，將城市整體空間模式對城市用地擴展的影響考慮進來，轉換潛力函數的構建為研究人員將城市和區域經濟學理論在實際城市空間變化中的應用搭建了平臺。當然，轉換規則設定的復雜性也是元胞自動機目前存在的問題之一，Batty（1998）和沈體燕（2006）等學者都認為利用元胞自動機來對城市進行模擬的一個重要發展方向就是與經濟模型的集成以及與多主體模型的融合。

2.3 小結

本文認為可以在區位理論與空間的動態模擬之間找到結合點，發揮各自的優勢，彌補另一方的不足。具體來說，對于區位理論，我們采用最新的新經濟地理框架下的區位模型，但應對空間維度進行擴展，建立一個更加貼近顯示的二維空間模型，計算得到相應的區位選擇條件；進而，將區位理論中沒有考慮的非均質空間因素加以歸納總結，得到一個可以反映現實情況的均質空間與非均質空間分析統一的區位選擇模型；最后，可以利用地理信息系統平臺，將區位選擇模型編程輸入。

3 城市用地擴展的區位選擇模型

前文中提到，區位理論是基于嚴謹的經濟學模型推導，其基本假設是均質空間，這與現實空間具有一定的差距，因此，在研究現實城市空間問題的時候，我們必須將非均質空間的要素納入考慮范圍。所謂非均質空間，是指各種要素的分布會隨著在空間中的位置不同而產生變化。空間中的每一個點都有自己所屬的不同要素屬性，這里的要素包括各種與城市空間擴展有關的要素，例如不同的土地具有不同的肥力或具有不同的坡度、具有不同的現狀以及規劃上有不同的安排，等等。

本部分首先將分別建立均質空間和非均質空間的區位選擇模型，然后通過數學方法將兩個層次的區位選擇模型進行疊加，形成一個均質與非均質空間分析統一的研究框架及區位選擇模型，該研究框架如圖1所示。

3.1 均質空間的區位選擇模型

3.1.1 無維度的空間區位選擇

該模型基于克魯格曼的核心邊緣模型，但是由于原有模型中只考慮了勞動力一種生產成本，而我們的模型最終要實現與真實空間的貼近，所以必須引入土地作為另一種生產要素，并以固定成本形式寫入生產函數。除了生產函數不同之外，在模型中，其他假設與核心邊緣模型相同，生產函數為D-S形式，運輸成本為冰山成本形式，工業勞動力可以自由流動，其空間仍然是沒有維度的，如圖2所示。

在空間中，存在R個可供選擇的區位，非農勞動力根據自身真實收入（名義收入/物價指數）不同而在各個區位中進行選擇，用腳投票，廠商之間是壟斷競爭，根據利潤最大化原則由市場決定廠商的數量以及工業品價格、非農勞動力名義收入。因此，我們可以將非農業勞動力的真實收入作為衡量某個地區對廠商及非農業勞動力吸引程度的變量，也就是城市發展（生產非農產品）的區位條件，其中非農勞動力的名義收入和非農產品的物價指數分別可表示為公式（1）和公式（2）。

公式（1）

公式（2）

3.1.2 二維空間的區位選擇

到目前為止，區位選擇模型中的空間維度仍然只是理論上的抽象，因此，現在我們要進一步對空間維度進行擴展，形成一個二維空間，這樣就可以與現實空間更加貼近，并可以指導具體的城市空間擴展問題。二維空間中的區位示意圖如圖3所示。

從圖3中可以看出，空間被柵格化處理了，圖中陰影的部分表示為連續的城市地塊，連續地塊表示為一個區位，空白的柵格為未城市化的地區，每個柵格表示為一個區位。延續前面的空間經濟學推導過程，在這里由于空間距離的不連續性，而且我們只要得到各個區位選擇條件的比較值就可以，并不需要絕對值，因此我們采用了非一般均衡的模型，依然采用非農業勞動力的真實收入作為變量，在二維空間下，該變量表示為公式（3），其中公式（3）中的物價指數變量可以表示為公式（4）。

公式（3）

公式（4）

3.2 非均質空間的區位選擇模型

上文中我們所推導的模型，是基于均質空間的假設下完成的，空間中除了勞動力外，其他與生產有關的要素分布都是均質的，然而實際情況遠沒有這么簡單，還有很多其他因素都會對城市的空間擴展過程產生重要的影響。因此，本文對城市空間擴展的各種理論和實踐進行了分析，總結得出了政策因素、基礎設施因素以及自然條件因素三個方面的影響因素，每個方面下又可以細分為若干具體的影響因子，如表1所示。

其中，政策因素是指由國家或者地方政府的法律或行政法規等政策層面形成的對空間的控制因素，例如城市規劃區內區位的城市空間擴展可能性要遠遠大于城市規劃區外，位于環境敏感區內的區位由于相關環境保護政策的存在，其發展可能性也會低于其他條件完全相同的區位；基礎設施條件包括與城市發展有關的交通、市政、福利、醫療、教育、行政等設施的布局，大多數基礎設施如道路、地鐵站、學校、購物中心等都會對城市的空間擴展產生積極作用，而某些特殊基礎設施如熱電廠、垃圾處理廠等則可能會產生消極的影響；自然條件因素是指土地坡度、自然災害情況等，這些因素會影響城市發展的成本，因此也是重要的影響因素。

這部分的分析類似于以往規劃中的建設用地適用性條件分析中考慮的內容，但是在以往的規劃中，將這些條件進行簡單的疊加所得到的結果只是得到了可建設用地的范圍，然而對范圍內具體任意地塊之間的區位條件無法進行比較；同時，這些條件權重的確定也還不夠可觀，因此，在下文中，我們將嘗試將均質與非均質空間的區位條件結合起來分析，建立統一的區位選擇模型，并在實證分析中建立回歸模型以確定權重，來解決以上兩個問題。

3.3 均質空間與非均質空間分析統一的區位選擇模型

為了將均質空間與非均質空間因素統一考慮，本文采用了加權因素比較法，將各種因素進行線形組合，成為一個均質與非均質空間分析統一的區位選擇模型，如公式5所示。

公式（5）

其中，EP為城市空間擴展過程中，某一區位的區位條件值。h為該區位在均質空間中的區位條件值，為均質空間的區位條件權重值；為第i種政策因素在該區位的取值，為第i種政策因素的權重值；為第i種基礎設施因素在該區位的取值，為第i種基礎設施因素的權重值；為第i種自然條件因素在該區位的取值，為第i種自然條件因素的權重值。可能會影響區位選擇的各種變量，如表2所示。

加權因素比較法中，權重的確定是一項非常重要的工作，權重設置如果不合理，會使得模型的解釋力大大降低。就本文提出的模型來說，并不建議使用一般采用的專家打分方法，因為這種方法仍然帶有一定的主觀性。由于城市空間的擴展一般都是一個不斷進行的過程，因此可以嘗試采用對歷史數據進行回歸的方法，確定權重參數值。然而，這種方法雖然比較客觀科學，但是一些關鍵變量卻存在可收集性的問題。例如，對于我們的解釋變量h值，也就是城市空間擴展的區位條件值，在實際中根本無法獲得。我們可以獲得的信息只有哪些區位在歷史發展過程中，轉化成為了城市建設用地。因此必須選擇其他方法，對該模型進行參數回歸分析，本文采用的方法是邏輯回歸方法，具體內容將在下一部分進行具體說明。

4 實證研究——天津市漁陽鎮城市空間擴展模擬研究

本文選擇漁陽鎮作為案例研究的原因主要是因為該鎮地處山區，具有一定的地形條件，因此可以考量模型中自然條件因素變量的顯著性，同時也正因如此具備一定的適用性，如果用于平原地區，則將坡度等自然條件的權重設置為0即可。

漁陽鎮位于天津薊縣，是縣政府所在地，漁陽鎮下轄70個行政村，總人口超過5萬，總面積約77平方公里，是一個集山區、庫區、平原于一體的鎮，全鎮的經濟實力居全縣之首。

根據筆者搜集的漁陽鎮2005年及2010年城鎮建設用地資料顯示，2005年漁陽鎮范圍內城鎮建設用地面積共計約9.2平方公里，2010年城鎮建設用地面積約13.7平方公里。也就是說，在2005-2010年期間，漁陽鎮城市空間擴展了約4.5平方公里。漁陽鎮2005年及2010年城鎮建設用地情況如圖4及圖5所示。

4.1 模型參數的確定

4.1.1 均質空間區位選擇模型參數的確定

根據公式（3）及公式（4），其中一些參數可以在現實中找到相應的數值，有些則需要采用新經濟地理學中普遍采用的數值模擬方法來帶入，主要參數的選取如表3所示。

參數中最為復雜的是運輸成本，其與距離直接相關，由于在實際中，兩個點之間的距離必須要依靠道路來進行連接，因此我們又搜集了2005年漁陽鎮的道路情況，并在此基礎上建立了道路交通網絡，如圖6所示，并在ArcGIS的基礎上進行二次開發，利用ArcGIS API（ArcGIS API是指ArcGIS二次開發的接口）。高效的最短路徑算法，尋找得到兩個柵格之間的最短路徑。

由于漁陽鎮東西走向大約40公里左右，南北走向也大約30公里，所以我們采用公里作為距離的度量單位，假設最短距離為d，運輸成本就可以寫為：

公式（6）

在確定了參數之后，我們就可以計算得到每一個柵格的均質空間的區位條件值，如圖7所示。

4.1.2 非均質空間區位選擇模型參數的確定

對于非均質空間的區位選擇，由于數據的可獲得性問題，我們只選取了三方面具有代表性的因素。政策因素方面，我們選擇了當年的土地利用規劃，其中符合規劃作為城市建設用地的變量值為1，不符合的為0；基礎設施方面，由于無法得到具體的設施位置，所以我們采用了元胞自動機的方法，采用半徑為500米內的馮諾依曼鄰域，計算該范圍內的城市元胞數量，作為基礎設施的參數值；自然因素方面，我們選擇坡度和當前土地利用性質作為變量，其中各種土地利用性質的變量名如表4所示。

4.2 回歸模型的建立和分析

在定義了若干個均質空間下的變量以及非均值空間下的變量之后，如果再得到解釋變量的值，我們就可以順利地通過最小二乘法估計來對模型進行回歸，得到權重參數。然而，現實中，某柵格的區位條件值是無法獲得的。我們所能獲得的數據只有在城市發展過程中，哪些區位被選擇成為了空間擴展的對象。具體說來，我們將2005年城鎮建設用地于2010年城鎮建設用地進行疊加，如果某一柵格在2005年時還不是城鎮建設用地，而到了2010年變為城鎮建設用地的話，那么該柵格樣本的因變量取值為1；同理，如果2005年時不是城鎮建設用地，而到了2010年仍然不是城鎮建設用地，那么該柵格的因變量取值為0（會有一些柵格樣本在2005年時是城鎮建設用地，而到了2010年卻不是城鎮建設用地，由于這種問題的出現是由于原始數據加工的過程中前后口徑不一致導致的，因此本次研究在進行邏輯回歸分析的時候，舍棄了這些樣本。同樣，由于本研究只關注與城市空間的擴展過程，因此2005年與2010年都為城鎮建設用地柵格樣本也被排除在統計分析以外）。

針對這一情況，解釋變量無法直接觀測得到，只能通過類型變量來代替，因此本文嘗試采用邏輯回歸的方法對參數來進行回歸分析。在回歸模型中，我們將城市的空間擴展變化作為因變量Y，邏輯回歸模型如下：

公式（7）

其中，

公式（8）

本模型中，各個觀察量之間的假設關系如圖8所示。

利用SPSS軟件，可以對模型中的參數進行回歸分析，在剔除了不具有顯著性的參數后，最終得到的結果如表5所示。

通過漁陽鎮2005-2010年城鎮建設用地空間擴展的模擬研究，我們驗證了前文中提出的均值空間區位條件在此過程中的顯著影響，該影響是正向的，參數為3.495。此外，在非均值空間的區位影響因素中，規劃政策、基礎設施條件對城市空間擴展過程的影響是顯著且正向的，參數分別為3.158和0.055；自然因素中，坡度的影響是顯著且負向的，參數為-0.173，在各類現狀用地中，農村居民點、獨立工礦以及果園類用地對漁陽鎮城區的空間擴展具有顯著的負向阻礙作用，參數分別為-1.206，-0.502和-0.543。模型中的常數項也具有顯著性，參數值為-4.689。

基于對數擬似然函數的評價標準、偽R2統計量以及分類結果評價三方面及相關統計量的分析結果表明，本次案例回歸中建立的邏輯回歸模型具有良好的顯著性、解釋能力及擬合度，說明該模型是成立的。

5 總結及展望

本文基于新經濟地理框架下的區位理論，建立了可以利用于實際二維空間的城市空間擴展潛力函數，從空間經濟上論證了均質空間的區位選擇；同時綜合考慮各種非均質分布的因素在城市以往空間擴展過程中的作用，構建了城市空間擴展的區位選擇模型；在此基礎上，以天津市漁陽鎮為案例，基于ArcGIS軟件進行二次開發，將區位選擇模型進行了實際應用，并通過建立回歸模型、導入歷史數據，確定了各個變量的權重值，結果顯示文中所提出的區位選擇模型中的變量具有顯著性，模型成立。

規劃的空間定量分析是一種趨勢，為決策者提供理性的建議是規劃師的價值觀所在。本文的核心是提出一種理性預測城市未來發展的方法，該方法可以利用于總體規劃的前期階段，對城市增長范圍的確定；同時該方法還可以應用于對各種不同初始條件下城市空間擴展的模擬對比，以衡量、對比不同空間政策的有效性、相對合理性。當然，該方法也還存在一些不足，例如現在僅僅將城市用地作為一種用地性質來進行考慮，所以，為各種用地分別建立區位選擇模型，從而實現規劃方案的可計算，是未來繼續深化的方向。

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作者簡介：

石堅，經濟學博士，高級規劃師，深圳大學中國經濟特區研究中心博士后，就職于天津大學規劃設計研究院，研究方向為城市與區域規劃、城市發展戰略、產業規劃、空間經濟學等。