基于混合核SPSO-SVM飛機復合材料健康監測研究

朱兵，董恩生，郭綱，宮劍

(空軍航空大學，吉林 長春　130022)

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基于混合核SPSO-SVM飛機復合材料健康監測研究

朱兵，董恩生，郭綱，宮劍

(空軍航空大學，吉林 長春130022)

針對復合材料異常檢測或健康監測的問題，提出了一種改進的粒子群算法訓練混合核函數支持向量機，并用其進行復合材料健康狀態辨別。通過有限元分析軟件ANSYS14.5模擬碳纖維復合材料樣板，獲取了復合材料樣板不同損傷類型的阻抗譜，提取了不同類型的阻抗特征參數，構建訓練樣本對混合核函數支持向量機進行訓練，再將沒有進行訓練的阻抗特征數據送入到訓練好的混合核函數支持向量機進行復合材料構件的健康狀態辨別。結果表明：相比于Cole-Cole曲線分段各段電阻抗實部或虛部幅值的平均值，選取復合材料Cole-Cole曲線分段線性擬合斜率作為特征參數時，混合核函數支持向量機具有更高的健康狀態辨識準確率。復合材料樣板健康狀態辨識仿真實驗表明，該方法具有較高的健康辨識精度。

電阻抗譜；自適應粒子群算法；混合核函數；支持向量機；復合材料；健康監測

0　引言

隨著科學技術的不斷發展，先進復合材料(如碳纖維復合材料)在先進飛機上的用量越來越大[1]。隨飛機服役年限的不斷增加，復合材料構件會產生裂紋、氣泡、內部分層等損傷，嚴重影響飛行安全[2]。電阻抗譜(electrical impedance spectroscopy, EIS) 法作為一種非侵入式的檢測手段，在醫學、材料損傷檢測等領域都有著廣泛的應用[3]，如華中科技大學的王丹生等，對表面粘貼有單片壓電陶瓷的壓電智能鋼梁進行了阻抗分析，得出了通過測量壓電智能鋼梁損傷前后壓電陶瓷片的電阻抗變化可以對梁中的裂紋損傷進行識別的結論[4]；天津大學的杜大莉利用人體乳腺樣本組織的電阻抗信息，使用BP(back propagation)神經網絡對乳腺組織健康狀態進行識別，取得了較好的效果[5]；天津大學的陳洪斌，利用人體乳腺樣本組織的電阻抗信息，使用支持向量機(support vector machine,SVM))對乳腺組織健康狀態進行辨別，取得了較好的效果[6]。針對復合材料健康監測的問題，提出了一種基于粒子群濃度的自適應粒子群(self-adaptive particle swarm optimization,SPSO)算法優化的混合核支持向量機方法，與電阻抗譜法結合起來用于對復合材料的健康狀態辨識。實驗利用有限元分析軟件ANSYS14.5建立同面2電極電容傳感器監測模型，獲取復合材料構件處于完好、凹槽損傷、分層損傷狀態下的電阻抗譜，對電阻抗譜進行50均分，依次求出各分段電阻抗實部幅值平均值、電阻抗虛部幅值平均值、各段線性擬合斜率作為阻抗特征參數，構建訓練樣本對混合核函數SVM進行訓練，用改進的粒子群算法搜索混合核函數SVM的參數，再將沒有訓練的樣本數據送入到混合核函數SVM進行復合材料的健康狀態辨識。仿真實驗結果表明：該方法能夠準確地辨識出復合材料的健康狀態，將其應用到飛機復合材料構件的健康監測中是可行、有效的。

1　飛機復合材料構件健康監測模型的建立

通過ANSYS14.5仿真軟件模擬碳纖維復合材料，基于同面2電極電容傳感器建立其健康狀態監測三維仿真模型，如圖1所示。圖中灰色區域為復合材料樣板(長180 mm，寬90 mm，高10 mm)，樣板為長方體結構；電極部分為黑色區域，2個電極的材料、尺寸完全相同，并放在樣板的底部；剩下空的區域為空氣部分，理想條件下為無限大。實驗建立凹槽損傷，凹槽長度、寬度、深度分別是：60 mm,10 mm,4 mm，凹槽個數不同；分層損傷樣本：分層部分長度、寬度、厚度分別是：40 mm,40 mm,2 mm，分層層數不同。

圖1　仿真實驗的三維模型Fig.1　Simulation of 3D model

在求解及后處理部分，首先對2個電極板上的電壓自由度進行耦合，再對電極1施加振幅為5V的正弦電壓載荷U，頻率范圍設置為0到10 kHz，載荷子步數設置為100步，即施加的頻率依次為100 Hz，200 Hz，直到10 kHz。電極2接地。同時，在APDL程序中定義一個100×2的數組，選取復合材料樣板上若干個單元格為目標對象，在迭代求解誤差限制為1.0×10-8，計算方程求解器為稀疏矩陣直接法求解器的條件下，自動獲得目標對象在各個頻率值時的JTX(電流密度矢量在X方向分量)實部和虛部，分別為數組的第1列和第2列。利用I=JTX·S求得流經復合材料樣板的電流矢量，其中JTX為流經各個目標單元格電流密度矢量的平均值，S為目標單元格的橫截面積。最后，根據Z=U/I求得系統在各個頻率下的阻抗。

2　混合核函數及混合核函數SVM參數優化

支持向量機是基于統計學理論、VC維及結構風險最小的新型機器學習方法[7]。支持向量機的核分為4種，分別為[8]：

(1) 多項式核K(x,xi)=(xxi+1)d；

(3) 線性核K(x,xi)=xxi；

(4) Sigmoid核K(x,xi)=tanh(k(xxi)+θ).

2.1混合核函數

SVM的核函數有2種主要類型：全局核函數和局部核函數，徑向基(radial basis function，RBF)核函數屬于局部核函數，其學習能力強，泛化能力弱；多項式(polynomial，POLY)核函數屬于全局核函數，其學習能力弱，泛化能力強[9]。實驗中采用的數據呈現較強的局部性和一定的全局性，為了同時兼顧學習能力和泛化能力，構造滿足Mercer條件的混合核[10-11]：

Kmix=lKRBF+(1-l)KPOLY,

(1)

式中：RBF核的權重l∈[0,1]；POLY核的權重為1-l，本文中取d=1。這樣，混合核SVM需要優化的參數有：權重l，RBF核參數γ以及懲罰系數C。

2.2自適應粒子群(SPSO)優化混合核SVM算法

2.2.1基于種群濃度C(m)的改進方法

(2)

(3)

式中：d=1，2，…，k；i=1，2，…，N分別為搜索空間維數和種群規模；r1，r2是介于(0，1)之間的隨機數；c1，c2為學習因子常數；ω為慣性權重。

粒子群算法在運行過程中，容易出現粒子早熟問題，算法搜索到的最終“最優”解可能只是局部最優解[13]。針對粒子群算法運行過程中多樣性下降較快的問題，文獻[14]通過定義粒子之間的相似度，從慣性權重ω出發對粒子群算法進行了改進，提出了一種基于慣性權重的DPSO(dynamic particle swarm optimization)算法，但是算法并沒有考慮生物種群進化過程中個體會發生變異這一情況。在文獻[14]的粒子間相似度定義的基礎上給出了粒子群濃度的定義，同時根據種群濃度對粒子進行隨機變異從而對算法進行改進。

定義12個粒子i，j的相似度s(i,j)滿足如下條件[14]：

(1)s(i,i)=1；

(2) 當d(i,j)→∞時，s(i,j)=0；

(3) 對任意2個粒子i，j，都有s(i,j)∈[0,1]。則粒子之間的相似度s(i,j)滿足如下等式：

(4)

式中：d(i,j)為粒子i，j在空間里的歐氏距離；dmax，dmin分別為粒子間距離的最大、最小值。

結合定義1并考慮到在第m代，與最優粒子相似的粒子個數越多，且相似度越高，粒子群越密集；反之，與最優粒子相似的粒子個數越少，且相似度越小，粒子群越分散，給出粒子群濃度的定義。

定義2第m代種群濃度C(m)滿足：

(5)

式中：N為種群規模；s(i,g)為第i個粒子與第m代種群最優粒子g的相似度。

自適應粒子群算法的基本思想：在算法的運行前期，需要算法的全局搜索能力強，則粒子群具有較高的多樣性；運行過程中，粒子逐漸向最優粒子靠近，需要粒子群算法同時具備全局搜索能力與局部搜索能力，此時粒子群多樣性趨于穩定；運行后期，粒子越來越接近最優粒子(最優解)，需要保證算法在較小范圍內搜索的精度，則粒子群具有較低的多樣性。為此設計一種方法：引入變異算子α，同時考慮利用粒子群的濃度，使粒子i的位置p(i)按一定概率隨機變異，以自適應地調整種群的多樣性。此方法用如下語句描述：

Ifrand<αC(m)

Thenp(i)=random(L1,L2)

其中：random(L1,L2)為L1，L2之間的隨機數；α與粒子之間相似度和進化代數有關，且隨著進化代數的增加非線性減小。在算法運行的前期，粒子之間較分散，濃度C(m)較小，此時α的值較大使粒子變異概率變大，能進一步保證粒子群多樣性，提高全局搜索能力；隨進化代數的增加，粒子逐漸向最優粒子靠攏，C(m)增加，此時α的值減小有助于平衡全局搜索能力與局部搜索能力；在粒子群運行的后期，C(m)變得較大，此時α的值較小使粒子變異概率變小，能進一步保證粒子群局部尋優能力。

2.2.2SPSO優化混合核函數SVM方法

應用SPSO算法優化混合核函數SVM的流程圖如圖2所示。

圖2　混合核函數SPSO-SVM算法流程圖Fig.2　Flow chart of hybrid kernel functionof SPSO-SVM algorithm

3　基于阻抗特征參數的飛機復合材料構件健康監測仿真實驗

3.1電阻抗特性分析及特征參數提取

借助ANSYS14.5軟件平臺根據仿真實驗得到復合材料在完好、分層、凹槽3種模型下的阻抗繪出不同損傷條件下的電阻抗譜，及同一損傷模型在不同條件下(以凹槽個數不同為例)的電阻抗譜，如圖3，4所示。由圖3，4可知，不同類型損傷的復合材料電阻抗譜不同，這與文獻[15]所得出的結論一致；同一損傷類型的復合材料樣板，在其損傷程度不同的條件下，其電阻抗譜不同。由圖4也可以看出，當復合材料樣板出現損傷時，電阻抗譜實部、虛部的絕對值都有較大變化，這是因為復合材料出現損傷時，其損傷部分被空氣所填充，在交變電場中的等效介電常數變小，相應的電阻值和電容值發生變化。以凹槽損傷為例，當復合材料出現凹槽損傷時，其損傷部分被空氣填充，由于空氣的介電常數/電阻率分別小于/大于復合材料的介電常數/電阻率，所以復合材料在交流電場中的介電性能會發生變化，導致電容值減小，容抗幅值增加，如圖3所示，且當凹槽個數增加時，等效介電常數減小，容抗幅值增加，這與仿真模型得到的譜圖相符。通過以上對復合材料樣板電阻抗特性曲線的分析，確定特征參數為：一是反映出不同頻率處對應的復合材料電阻抗大小的參數，即電阻抗的實部、虛部及其相應變換；二是反應復合材料的電阻抗隨頻率變化趨勢的參數， 由于斜率是反應曲線變化趨勢的重要參數，所以考慮選用特性曲線的分段線性擬合斜率。

圖3　凹槽個數不同時的阻抗譜Fig.3　Impedance spectrum of different grooves number model

圖4　不同損傷模型下的阻抗譜圖Fig.4　Impedance spectrum of different damage model

3.2數據來源

3.3實驗結果與分析

實驗設置混合核函數SPSO-SVM算法參數c1=1.8，c2=1.8；單一RBF核函數SPSO-SVM算法參數c1=1.0，c2=1.5；種群大小取25；種群進化終止代數取100。適應度函數選取為分類準確率，即F=accuracy。算法同時對3個參數{l,γ,C}進行尋優。選取訓練樣本集：完好模型15組、分層損傷模型15組、凹槽損傷模型15組；剩下的作為測試集。分別應用RBF核函數SPSO-SVM和混合核函數SPSO-SVM進行健康狀態辨識實驗，某次實驗結果如表1所示。

表1　不同算法所得參數及辨識正確率

圖5　混合核函數SPSO-SVM算法分類結果Fig.5　Classification result of hybrid kernel function SPSO-SVM algorithm

圖6　RBF核函數SPSO-SVM算法分類結果Fig.6　Classification result of RBF kernel functionSPSO-SVM algorithm

表2　不同算法所得參數及分類正確率

從表3中數據可以看出，在核函數一致的情況下，SPSO-SVM算法的平均運行時間/平均分類精度要比DPSO-SVM算法及PSO-SVM算法的平均運行時間/平均分類精度長/高；在優化算法一致的情況下， 如優化算法為SPSO算法時， 混合核函數SVM的平均運行時間/平均分類精度要比RBF核函數平均運行時間/平均分類精度長/高。另外，還可以看出，在相同條件下，不同算法的平均運行時間差異并不是很大。所以犧牲適當的運行時間來實現算法分類精度的較大提升是完全可以接受的。

表3　運行時間和分類精度平均值(100次)

以上分析說明，基于混合核函數SPSO-SVM算法比混合核函數DPSO-SVM算法、混合核函數PSO-SVM算法及單一RBF核函數SPSO-SVM算法具有更好的分類性能和準確率。

4　結束語

本文通過仿真實驗研究了改進粒子群算法優化的混合核函數支持向量機進行復合材料健康狀態的辨識。通過ANSYS14.5軟件平臺建立了同面2電極傳感器復合材料健康監測模型，獲取了復合材料的電阻抗譜，詳細分析了復合材料的電阻抗特性，提取了不同類型的特征參數，將特征參數送入到混合核函數支持向量機中進行復合材料健康狀態的辨識。仿真實驗結果初步表明：①相比于PSO算法、DPSO算法，SPSO算法具有更好的全局搜索能力和更高的搜索精度；②相比于其他類型的特征參數，復合材料的Cole-Cole特性曲線分段線性擬合斜率作為特征參數時，混合核函數SVM的辨識/分類準確率更高；③相比于RBF核函數SVM，混合核函數SVM具有更好的適應性和泛化能力。初步實驗結果表明，將混合核函數SPSO-SVM應用于飛機復合材料構件的健康監測是可行的和有效的。

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SPSO-SVM for Aircraft Composite Component Health Monitoring Research Based on Hybrid Kernel Function

ZHU Bing,DONG En-sheng,GUO Gang,GONG Jian

(Air Force Aviation University,Jilin Changchun 130022 ,China)

Aiming at the problem of composite anomaly detection and health monitoring, a method is proposed that the mixture kernel function of support vector machine is optimized by improving particle swarm optimization algorithm. With the simulation of ANSYS14.5, different damage types of composite components impedance spectrum are obtained and different impedance characteristic parameters are extracted, to build the training sample of mixture kernel function support vector machine training, and then the testing data are built to train mixture kernel function support vector machine to identify composite component health status. The results show that compared with Cole-Cole curve segment real or imaginary part of electrical impedance average, the mixture kernel function support vector machine has higher identification accuracy while Cole-Cole piecewise linear fitting curve slope is used to be a characteristic parameter. Simulation experiments show that an adaptive particle swarm algorithm to optimize the mixture kernel function support vector machine has high classification accuracy.

electrical impedance spectrum; self-adaptive particle swarm optimization algorithm; hybrid kernel function;support vector machine; composite materials; health monitoring

2015-07-03；

2015-12-23

朱兵(1992-)，男，安徽宿州人。碩士生，研究方向為異常檢測技術。

通信地址：430032湖北省武漢市硚口區解放大道717號240信箱E-mail：zhubingtqq@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.019

TB33；TP391.9

A

1009-086X(2016)-04-0117-07