聯合壓縮感知與接收分集的DME干擾抑制方法

劉海濤，張慧敏，劉亞洲，李冬霞

（中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津　300300）

聯合壓縮感知與接收分集的DME干擾抑制方法

劉海濤，張慧敏，劉亞洲，李冬霞

（中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300）

針對L波段數字航空通信系統（L-DACS1）反向鏈路測距儀（DME）信號干擾正交頻分復用（OFDM）接收機的問題，提出基于聯合壓縮感知與接收分集的干擾抑制方法。在地面基站各接收支路中，首先通過壓縮感知重構DME干擾信號，隨后將重構的DME信號在時域進行干擾消除，消除干擾后各支路信號最終通過最大比值合并提高OFDM解調器輸出信噪比，以克服測距儀殘留信號的影響。仿真結果表明：該方法可有效抑制DME信號的干擾，提高L-DACS1系統的可靠性。

L波段數字航空通信系統1；測距儀；壓縮感知；接收分集

ceiving diversity

民航寬帶航空數據鏈用于提供民航飛機與地面基站間高速話音與數據通信服務，是民航未來空中交通管理系統的重要基礎設施之一。2004年，國際民航組織（ICAO）提出了兩種寬帶航空數據鏈候選技術方案[1]：L-DACS1與L-DACS2，由于采用了多載波正交頻分復用傳輸技術，L-DACS1具有頻譜利用率高、抗多徑能力強、傳輸容量大等優勢[2]，因此，L-DACS1獲得了航空界的廣泛關注。與此同時，為了解決L波段頻率資源日益匱乏的問題，2007年世界無線電大會批準L-DACS1系統以內嵌方式部署在測距儀（DME）頻道間[1]，由于DME信號與L-DACS1信號存在鄰信道部分譜重疊，所以必然產生DME發射機干擾LDACS1系統OFDM接收機的問題。因此針對DME信號干擾OFDM接收機的問題，開展L-DACS1系統OFDM接收機DME干擾抑制的研究具有重要意義。

在L-DACS1系統OFDM接收機測距儀干擾抑制研究方面，文獻[3]首先對DME信號進行建模，并研究了DME信號對L-DACS1系統鏈路傳輸性能的影響，研究結果表明：DME干擾顯著惡化接收機性能。為解決DME干擾惡化OFDM接收機鏈路可靠性問題，文獻[4]提出了基于脈沖熄滅及脈沖限幅法的測距儀干擾抑制方法，研究結果表明：所提方法可一定程度上消除測距儀干擾，但該方法存在兩方面的問題：多徑信道環境下脈沖熄滅門限設置困難，脈沖熄滅會使OFDM信號產生子載波間干擾（ICI）。為解決脈沖熄滅法引起ICI干擾的問題，文獻[5]提出了迭代ICI干擾消除法，研究表明：所提出方法可有效消除ICI干擾，但運算復雜度較高。文獻[6]首次提出基于凸優化的壓縮感知重構與干擾消除的方法，該方法主要缺點為：如果干擾信號不滿足稀疏特性，則干擾信號重構效果較差，殘留干擾功率較大。為克服殘留干擾影響鏈路傳輸可靠性的問題，文獻[7]提出聯合壓縮感知與殘留干擾白化的測距儀干擾抑制方法，但方法要求發射機增加正交變換器與信號交織器，接收機增加信號解交織器與正交逆變換器，所提方法與L-DACS1系統技術規范不兼容。

針對L-DACS1系統反向鏈路（機載發射機→地面基站接收機）DME干擾OFDM接收機的問題，本文提出聯合壓縮感知脈沖重構干擾消除與多天線最大比值分集接收的干擾抑制方法，該方法可顯著提高反向鏈路OFDM接收機的可靠性，且所提方法與LDACS1系統規范保持兼容，具有廣泛的應用前景。

1　系統模型

1.1測距儀干擾模型

測距儀發射的DME信號建模為[3]

其中：參數ε=4.5×1011s-2，該參數的設置可使脈沖對半幅寬為3.5 μs；Δt表示脈沖對的時間間隔，其取值與傳輸模式有關。在L-DACS1系統中，接收機接收到的DME信號建模為[8]

其中：NI為DME臺站的數目；NU，i為第i個DME臺站發射的脈沖對數目；ti，u為第i個DME臺站發射的第u個脈沖對的時刻；φi，u為第i個DME臺站發射的第u個脈沖對的初始相位；fc，i為第i個DME臺站發射信號的頻偏為第i個臺站發射信號幅值。

1.2L-DACS1發射機模型

圖1給出了L-DACS1系統發射機模型。首先，信源產生的比特通過信道編碼器進行編碼，接著編碼輸出比特序列送入交織器中進行交織，然后交織器輸出的比特序列I送入調制器，調制器以K×M為單位對調制符號進行分組，其中，K表示調制符號分組的長度，M表示分組的總數。將分組的調制符號S進一步映射到OFDM發射機的K個數據子信道中，映射后分組的調制符號表示為X。映射后的信號矢量X通過頻域兩側補0得到頻域上采樣信號Xov

圖1　L-DACS1發射機模型Fig.1　L-DACS1 transmitter model

其中：V代表上采樣因子；N代表OFDM子信道數；O代表全0矩陣。上采樣信號Xov經VN點IFFT變換調制成時域OFDM信號x

其中：F表示VN×VN的FFT變換矩陣；FH表示VN× VN的IFFT矩陣。IFFT輸出的時域信號x添加循環前綴后通過D/A轉換器轉換成模擬信號，然后經射頻單元和發射天線發送到信道。

1.3聯合壓縮感知與接收分集的接收機模型

圖2給出了聯合壓縮感知與接收分集的LDACS1接收機模型。第r個接收天線（r=1，2，…，R）接收到的射頻信號經過射頻前端輸出模擬的基帶信號，然后通過模數轉化器（A/D）得到數字基帶信號，進一步移除循環前綴后，第r個接收支路接收信號yr為

其中：Hr表示第r個接收支路對應信道循環卷積矩陣（假設Hr在M個OFDM符號傳輸時間內保持恒定）；x表示發射機發射的OFDM信號；ir表示第r個接收支路接收到的DME干擾信號；nr表示第r個接收支路接收到的噪聲。

考慮到信道循環卷積矩陣Hr可分解為Hr= FHΛrF，其中，Λr表示對角矩陣，其對角線上元素為循環矩陣Hr的特征值。因此，式（5）可進一步表示為

其中：Xov=Fx表示發射的OFDM頻域信號。

圖2　聯合壓縮感知與接收分集的L-DACS1接收機模型Fig.2　L-DACS1 receiver model based on compressed sensing and receiving diversity

其中：n代表子信道的索引；FLP代表理想低通濾波器的頻率響應。

1.4壓縮感知干擾重構算法

首先通過離散傅立葉變換將接收信號矢量yr轉換到頻域

其中：Nr代表nr的傅立葉變換。頻域信號矢量Yr中空符號子信道可表示為

其中：Ω表示由頻域信號Yr的空符號位置序號組成的集合；（·）Ω表示由集合Ω中序號對應元素構成的矩陣。式（13）是一個典型的壓縮感知模型[10-11]，并且是一個欠定方程，無法直接由觀測值（Yr）Ω計算得到DME信號ir。但利用DME信號的時域稀疏特性，式（13）的最小0-范數解可表示為[12]

其中：ε為非負誤差項，且滿足‖（Nr）Ω‖2≤ε。式（14）是一個非確定性多項式時間困難（NP-hard）問題，計算復雜度極高。因此轉化為1-范數最小化問題求解[13]

由文獻[14]可知，式（15）可等價表示為

其中，γ稱為拉格朗日因子。因此，利用壓縮感知凸優化方法最終重構的稀疏DME信號可表示為

2　結果與分析

2.1仿真參數設置

為了驗證本文所提干擾抑制方法的正確性，設計了聯合壓縮感知與接收分集的L-DACS1系統仿真平臺，其主要參數如表1所示[15]。

表1　L-DACS1系統仿真環境Tab.1　L-DACS1 system simulation environment

2.2壓縮感知干擾重構效果

圖3給出了測距儀信號重構效果對比圖，圖中橫坐標是時域樣值點，縱坐標是信號實部幅值。圖3（a）表示接收機接收到的測距儀信號波形，圖3（b）表示利用壓縮感知重構出的測距儀信號波形。兩圖對比可得：壓縮感知方法可良好重構出測距儀信號。

圖3　測距儀信號重構時域對比圖（SIR=-3.8 dB，QPSK調制）Fig.3　DME signal waveform comparison

圖4給出了重構測距儀信號歸一化均方誤差（NMSE）曲線，圖中標有“□”、“◇”、“▽”的曲線分別表示SIR為-3 dB、-5 dB、-7 dB時的歸一化均方誤差曲線。3條曲線對比表明：①信噪比越大，壓縮感知重構精度就越高；②在信噪比相同的情況下，干擾功率越大，壓縮感知重構脈沖的精度就越高。

圖4　重構測距儀信號歸一化均方誤差（QPSK調制）Fig.4　Normalized mean square error of DME signal reconstruction（QPSK modulation）

2.3比特差錯性能曲線

圖5給出了L-DACS1系統在多徑信道下的比特差錯性能曲線（BER），標有“○”的曲線代表接收機不使用任何干擾消除方法的BER曲線；標有“△”的曲線代表接收機采用傳統的脈沖限幅法進行干擾消除的BER曲線；標有“□”的曲線代表接收機采用單個接收天線系統并利用壓縮感知（CS）方法進行干擾消除的BER曲線；標有“◇”的曲線代表接收機采用2個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線；標有“▽”的曲線代表接收機采用4個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線。

圖5　多徑信道比特差錯性能曲線（無信道編碼、BPSK調制、SIR=-3.8 dB）Fig.5　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding BPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線對比表明：①相比傳統的脈沖限幅方法，單天線壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線數目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性。

圖6給出了L-DACS1系統在多徑信道下的BER性能曲線，標有“○”的曲線代表接收機不使用任何干擾消除方法的BER曲線；標有“△”的曲線代表接收機采用脈沖限幅的方法進行干擾消除的BER曲線；標有“□”的曲線代表接收機采用單個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線；標有“◇”的曲線代表接收機采用2個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線；標有“▽”的曲線代表接收機采用4個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線。

圖6　多徑信道比特差錯性能曲線（無信道編碼、QPSK調制、SIR=-3.8 dB）Fig.6　Multipath channel bit error performance curve（no channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線對比表明：①相比傳統的脈沖限幅方法，單天線壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線數目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性。

圖7給出了L-DACS1系統在多徑信道下添加信道編碼（卷積編碼）的BER性能曲線，標有“○”的曲線代表接收機不使用任何干擾消除方法的BER曲線；標有“△”的曲線代表接收機采用脈沖限幅的方法進行干擾消除的BER曲線；標有“□”的曲線代表接收機采用單個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線；標有“◇”的曲線代表接收機采用2個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線；標有“▽”的曲線代表接收機采用4個接收天線系統并利用壓縮感知方法進行干擾消除的BER曲線。

圖7　多徑信道比特差錯性能曲線（信道編碼、QPSK調制、SIR=-3.8 dB）Fig.7　Multipath channel bit error performance curve（with channel coding，QPSK modulation，SIR=-3.8 dB）

曲線對比表明：①存在信道編碼情況下，相比傳統的脈沖限幅法，單天線壓縮感知方法可以有效抑制DME干擾；②隨著接收天線數目的增加，本文提出的方法可顯著改善鏈路可靠性，并且相比于無信道編碼的情況，4個接收天線系統的錯誤平臺從10-5下降到10-6。

表2給出了在系統采用QPSK調制方法時，有無信道編碼時的不同干擾抑制方法的錯誤平臺。從表中可得出：本文提出的方法相比傳統的干擾抑制方法可有效降低系統的錯誤平臺，改善鏈路可靠性。

表2　誤比特率性能錯誤平臺對比Tab.2　Comparison of BER error platforms

3　結語

1）本文提出了聯合壓縮感知與接收分集的測距儀干擾抑制方法，首先通過壓縮感知方法重構測距儀干擾，然后接收機通過最大比值合并提高OFDM解調器輸出信噪比，克服殘留干擾。

2）本文提出的方法可顯著提高L-DACS1系統反向鏈路接收機的可靠性，且提出干擾抑制方案與LDACS1技術規范保持兼容，具有廣泛的應用前景。

[1]NEJI N,DE LACERDA R,Azoulay A,et al.Survey on the future aeronautical communication system and its development for continental communications[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013, 62(1):182-191.

[2]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M,et al.Physical Layer SpecificationoftheL-BandDigitalAeronauticalCommunicationsSystem(L-DACS1) [C]//2009 Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference.Arlington,VA:IEEE,2009:1-12.

[3]EPPLE U,HOFFMANN F,SCHNELL M.Modeling DME Interference Impact on LDACS1[C]//Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference(ICNS),Herndon,VA,USA：IEEE,2012:G7-1-G7-13.

[4]EPPLE U,BRANDES S,GLIGOREVIC S,et al.Receiver Optimization for L-DACS1[C]//IEEE/AIAA 28thDigitalAvionicsSystemsConference, Orlando,FL,USA:IEEE,2009:4.B.1-1-4.B.1-12.

[5]BRANDES S,EPPLE U,SCHNELL M.Compensation of the Impact of Interference Mitigation by Pulse Blanking in OFDM Systems[C]//IEEE GlobalTelecommunicationsConference,Honolulu,HI,USA：IEEE,2009, 12:1-6.

[6]CAIRE G,AL-NAFFOURI T Y,NARAYANAN A K,Impulse Noise Cancellation in OFDM:An Application of Compressed Sensing[C]//IEEE International Symposium on Information Theory,Toronto,Canada:IEEE, 2008:1293-1297.

[7]劉海濤,張智美,張學軍.聯合壓縮感知與干擾白化的脈沖干擾抑制方法[J].北京航空航天大學學報,2015,41(8):1367-1373.

[8]EPPLE U,SCHNELL M.Overview of legacy systems in L-band and its influence on the future aeronautical communication system L-DACS1 [J].IEEE Aerospace and Electronic Magazine,2014,29(2):31-37.

[9]BRANDESS.Suppression of Mutual Interference in OFDM Based Overlay Systems[D].Germany：University of Karlsruhe,2009.

[10]DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[11]TROPP J A.Just relax：Convex programming methods for identifying sparse signals in noise[J].IEEE Transactions Information Theory,2006, 52(3):1030-1051.

[12]FUCHS J J.Recovery of Exact Sparse Representations in the Presence of Noise[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Montreal,QC,Canada：IEEE,2004:533-536.

[13]DONOHO D L,ELAD M,TEMLYAKOV V N.Stable recovery of sparse over complete representations in the presence of noise[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(1):6-18.

[14]EWOUT V D,MICHAEL P F.Probing the praetor frontier for basis pursuit solution[J].Society for Industrial Applied Mathematics,2008,31 (2):890-912.

[15]SCHNELL M,EPPLE U,BRANDES S.L-DACS1 System Definition Proposal:Deliverable D2[S].Brussels:Europe,Eqropean Air Traffic Management,2009:175.

[16]ERIK HAAS.Aeronautical channel modeling[J].IEEE Trans Veh Technol,2002,51(2):254-264.

（責任編輯：楊媛媛）

DME interference suppression method based on joint compressed sensing and receiving diversity

LIU Haitao,ZHANG Huimin,LIU Yazhou,LI Dongxia
（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to mitigate the impact of DME（distance measure equipment）interference on OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）receiver of reverse link for L-band digital aeronautical communications system 1(LDACS1),a new interference suppression scheme of OFDM receiver is proposed based on joint compressed sensing and receiving diversity.Firstly,in ground station,compressed sensing method is used to reconstruct DME impulse interference in each receiving branch.Then,the reconstructed DME interference is eliminated from the received signals in the time-domain.Finally,maximum ration combining method is utilized to overcome the residual DME interference and improve SNR of OFDM demodulator.Simulation results show that the proposed method can effectively suppress DME interference and improve the reliability of L-DACS1 system.

L-band digital aeronautical communications system 1;distance measure equipment;compressed sensing;re

TN929.5；V355

A

1674-5590（2016）04-0041-06

2015-09-24；

2015-11-20基金項目：國家自然科學基金項目（U1233117，61271404）

劉海濤（1966—），男，河北滄州人，教授，博士，研究方向為航空移動通信系統、寬帶移動通信.