基于模糊自適應的PID控制系統的研究

北方民族大學電氣與信息學院　牛小燕　孫　浩　尚　燕

基于模糊自適應的PID控制系統的研究

北方民族大學電氣與信息學院牛小燕孫浩尚燕

傳統的PID控制難以解決控制系統存在復雜性，時滯性的問題，無法實現對難以建立精準的數學模型的精確控制，因此基于模糊PID的控制策略產生。本文通過傳統PID和模糊自適應的PID控制比較，得出模糊自適應對時滯、非線性控制系統的具有高性能特性。并通過MATLAB實驗仿真驗證。

模糊控制；自適應；PID

引言

隨著工業控制系統復雜性加大，被控對象存在大滯后、非線性等特性，同時被控對象難以建立精準的數學模型，因此傳統的PID控制已不能滿足現在工業生產的要求。而模糊自適應對非線性系統、大滯后等系統具有很好的控制效果，因此將模糊控制和PID控制結合從而實現良好的控制效果。本文是通過模糊控制對控制系統得到PID控制參數，通過PID控制器對被控對象進行控制，以提高PID控制的精度。

1　模糊自適應的PID控制系統

1.1PID控制

傳統的PID控制具有結構簡單、參數易調整的特點。在連續控制系統中PID的模擬控制規律。

通過對數據的多次采樣處理，最終得到理想的PID參數。

1.2模糊PID控制

模糊PID控制經過的步驟，精確量模糊化、模糊推理、反模糊化、PID控制器、被控對象、執行機構。其原理結構框圖如圖1所示。

圖1　模糊PID控制結構框圖

模糊自適應PID控制器的離散表達方式如下：

1.3模糊控制規則

模糊控制器的輸入為兩輸入，分別為誤差（e），誤差變化率（ec），輸出分別為、、，各語言變量的模糊子｛NB， NM，NS，ZE，PS，PM，PB ｝，論域｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。模糊語言變量的隸屬度函數采用如圖3所示，令模糊推理規則如表1所示。

（1）當|e|較大時，Kp取相對較大的值以加速系統響應，Kd取相應較小的值避免微分過飽和的影響。Ki為0以防止系統響應出現較大的超調，產生積分飽和。

（2）當|e|不大時，Kp取小使系統響應具有較小的超調，Ki取值適當，此時Kd的取值對系統響應的影響較大，取值要大小適中，以保證系統響應速度。

（3）當|e|較小時，增加Kp和Ki的取值，使系統具有良好的穩態性能，同時當偏差變化率較小時，Kd取大一些；當偏差變化率較大時，Kd取小一些。

（4）偏差|ec|的大小表明偏差變化的速率，|ec|值越大，則Kp的取值越小，Ki取值越大。

表1　的模糊控制規則

表1　的模糊控制規則

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2　MATLAB實驗仿真

在MATLAB歷史窗口輸入“fuzzy”回車，得到如圖所示界面，在工具欄中設置模糊控制器的輸入為兩輸入，一輸出。雙擊設置設置隸屬函數，隸屬度函數均采用幅值為1的跨度為2的等腰均勻分布三角型函數如圖2所示。雙擊“tipper”根據表1分別設置、、的模糊推理規則。點擊保存輸入文件名，將其導入到工作空間。

圖2　隸屬函數設置

圖3　Simulink中搭建的系統模型

圖4　MATLAB仿真結果

2.1在Simulink中搭建系統模型

設定控制系統的傳遞函數為：

輸入為階躍信號，仿真時間設置1000s，步長1s。在Simulink中搭建的系統如圖3所示。

將設計好的模糊控制器加入到“Fuzzy Logic Controller”模塊中。仿真結果如圖4所示。

2.2仿真結果分析

通過輸出波可以看出，與傳統PID控制相比較模糊PID具有快速的跟隨性，較少的超調量，穩態誤差基本為零，對大滯后系統起到很好的控制效果。同時由于MATLAB具有強大的數值計算能力，因此可以把模糊推理查詢表，以離線存檔的形式存放在計算能力不強的工控機（PIC）的存儲單元中，以備程序的查詢處理。也可以通過OPC（OLE for Process Control）技術，實現MATLAB與上位機例如MCGS之間的實時通訊，將MATLAB仿真得到的結果通過PC機傳送給執行機構如PLC，從而實現對控制系統的精準控制。

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