時差定位精度影響因素分析

中國船舶重工集團公司第七二三研究所　袁鵬鵬

時差定位精度影響因素分析

中國船舶重工集團公司第七二三研究所袁鵬鵬

無源定位系統(tǒng)因其具有極強的隱蔽性、抗干擾能力，作用距離遠，定位精度高等優(yōu)點，在當代電子戰(zhàn)中的地位越來越重要，受到世界各國的普遍重視。時差定位法具有對接收系統(tǒng)要求低、布站機動性強、定位精度高等顯著特征，近年來成為無源定位系統(tǒng)中應用最為廣泛的一種定位技術。本文分析了時差定位的基本原理，采用幾何精度因子（GDOP）分析了影響時差定位性能的因素，仿真了幾種不同幾何布站下的等GDOP圖，在實驗室環(huán)境下建立了幾種時差定位的模型，通過對比得到定位精度影響因素的分析結果。

無源定位；時差定位；GDOP

引言

在當代電子對抗的先進背景下，有源雷達系統(tǒng)容易被干擾和攻擊。相比較而言，電子支援措施（ESM）定位跟蹤技術能夠遠距離搜索、發(fā)現(xiàn)、定位、分析敵方目標，具有隱蔽性強、精度高、抗干擾能力強等特點，探測系統(tǒng)的生存能力和作戰(zhàn)水平得到提高。多站無源定位技術跟蹤精度高、定位效率高、定位速度快、獲取信息量大、信息準確性高的優(yōu)勢相對于單站無源定位系統(tǒng)更加明顯，這也預示其將在電子戰(zhàn)中得到更大范圍的運用［1］。時差測量定位法具有對接收系統(tǒng)要求不高、布站機動性強、定位精準度高等顯著特征，因此近年來得到越來越多的重視和關注，成為無源定位系統(tǒng)中應用最為廣泛的一種定位技術。

1.時差定位基本原理

時差定位系統(tǒng)一般由一個主站和兩個或兩個以上副站組成，以三站定位系統(tǒng)為例，其定位原理如圖2-1所示［2］。

圖2-1　時差定位原理示意圖

如圖所示，E（x，y）為輻射源目標位置，A（x0，y0）為主站位置，B（x1，y1）、C（x2，y2）分別為兩個副站位置，r0、r1、r2分別為目標到主站A、副站B和C的距離。副站與主站的距離差分別為Δri（i=1，2），定位方程表示為：

而：

其中，c=3×108m/s為電磁波傳播速度，Δti（i=1，2）為副站與主站的時間差，t0、t1、t2分別為目標到主站A、副站B和C的時間。

時差定位精度分析

對式（2.2）兩邊求微分，可得：

其中：

輻射源與觀察站位置的相關系數(shù)矩陣可表示為：

可得dY=C·dX+dXS，用偽逆法求得的目標定位誤差的估計值為：

令：

時間差的測量值中都包括目標到達主站的時間誤差，因此各時差的測量值中都包含相同誤差因子，所以目標到達各站的時差Δt的誤差是相關的。假設時差修正后是零均值的，且各站址誤差是相互獨立的，則定位誤差的協(xié)方差可表示為：

可得：

令：

其中：

可到：

所以得到二維時差定位的定位精度為：

時差定位精度仿真由式（3.11）可知，定位精度與觀察站布局、觀察站位置測量誤差、時間測量誤差等因素有關。對于確定的布站形式，時差定位的精度主要取決于時間測量精度以及基線長度。對于三站直線型及三角型分布，分別按不同基線長度與站址誤差，通過仿真計算，給出不同系統(tǒng)測時差誤差情況下的GDOP分布，如圖4-1、4-2所示。

時差定位精度試驗分析在實驗室環(huán)境下，利用三個固定站對運動輻射源進行時差定位，設定以下的幾類場景，對三站時差定位精度的影響因素進一步驗證、分析、總結規(guī)律：

a）對于基線10km直線型布站場景，目標從距離200km向主站的方向移動，對這一過程的定位數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，見圖5-1。

b）三站直線型布站，目標從距離200km向主站的方向移動，基線長度分別設為10km、20km、30km，測試三次，對目標的定位精度數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析如圖5-2。

c）設置一個基線20km，三站直線布站，對起始位置距離主站200km的目標進行定位，隨著目標距離主站不斷接近，記錄定位數(shù)據(jù)。場景重演三次，每次設置不同站址誤差分別為10m、30m、50m，對三次的定位結果進行統(tǒng)計，內(nèi)場實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析見圖5-3。

d）對（a）基線長度20km，直線布站時，（b）基線20km，三角形布站時，目標距離主站分別為約120km附近圍繞主站作圓弧形運動，驗證目標相對主站不同方位下的定位精度，見圖5-4和圖5-5。

實測數(shù)據(jù)表明：

1）其他因素一定的情況下，目標距離站點距離越近定位精度越高；

2）其他因素一定的情況下，基線越長定位精度越高；

3）其他因素一定的情況下，站址誤差越小定位精度越高；

4）目標距離站點位置一定的情況下相對站點不同方位，定位精度不同，定位站采用對稱結構布置，定位精度相對較高，目標輻射源在定位站基線中垂線上移動時，定位精度最高。當目標輻射源在定位站基線或其延長線上時，定位誤差最大。

圖4-1　直線型布站情況下的定位精度分布圖

圖4-2　三角型布站情況下的定位精度分布圖

圖5-1　基線10km直線型布站情況下的定位精度

圖5-2　不同基線時站址誤差情況下的定位誤差

圖5-4　線型布站目標圍繞站點運動時不同方位定位精度圖

圖5-5　三角形布站目標圍繞站點運動時不同方位的定位精度

2.結束語

通過仿真分析以及實驗室測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析可以看出，定位精度與定位站布局、站址誤差、時間測量誤差、基線長度等因素有關。并且時差測量值、站址誤差增大，定位誤差隨之增大；定位誤差隨目標至定位站距離增大而增大，距離較遠時，誤差增加較快；目標與定位站相對位置，對定位精度影響較大。定位站成等腰三角形分布，目標在等腰三角形底邊中垂線

上，定位誤差較?。划斈繕嗽诙ㄎ徽净€或其延長線上時，定位誤差無窮大；定位站之間的距離越大，定位精度越高，但在實際布站中，基線長度又受到站間通信、時差測量誤差的制約。

圖5-3　基線為20km時不同站址誤差情況下的定位誤差

［1］趙國慶.雷達對抗原理［M］.西安電子科技大學出版社，1999.

［2］馮富強，張海彥，陳永光.基于實驗數(shù)據(jù)的時差定位系統(tǒng)定位精度推算［J］. 現(xiàn)代雷達，2005，12：11-13，28.

袁鵬鵬，大學本科，助理工程師，現(xiàn)供職于中國船舶重工集團公司第七二三研究所。