降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)影響的空間非平穩(wěn)性特征——以新疆伊犁河谷地區(qū)為例

馮金杰，張輝國(guó)，胡錫健*，師慶東，祖拜代·木依布拉

1 新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830046 2 新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所，烏魯木齊 830046 3 新疆綠洲生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830046

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降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)影響的空間非平穩(wěn)性特征
——以新疆伊犁河谷地區(qū)為例

馮金杰1，張輝國(guó)1，胡錫健1*，師慶東2，祖拜代·木依布拉2

1 新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830046 2 新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所，烏魯木齊 830046 3 新疆綠洲生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830046

多變量空間相關(guān)分析多基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)與統(tǒng)計(jì)要求嚴(yán)格，空間非平穩(wěn)性特征分析可以利用單期數(shù)據(jù)分析多變量之間的相關(guān)性。通過(guò)空間變系數(shù)回歸模型分析了2006年和2011年的新疆伊犁地區(qū)降水量和溫度對(duì)植被覆蓋度指數(shù)影響的空間變化特征， 利用局部線性地理加權(quán)回歸(GWR)方法估計(jì)得到了回歸系數(shù)曲面，揭示出變量間相互影響的空間異質(zhì)性，同時(shí)利用線性回歸最小二乘估計(jì)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：(1) 空間變系數(shù)回歸模型可以用于變量間的空間相關(guān)分析；(2) 局部線性GWR估計(jì)方法明顯優(yōu)于線性回歸最小二乘估計(jì)；(3)擬合結(jié)果表明，伊犁地區(qū)降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響具有顯著的空間非平穩(wěn)性特征；(4)模型估計(jì)誤差是降水、氣溫之外的地形、地貌及人類活動(dòng)等多種因素造成的，需進(jìn)一步研究。方法可為具有空間非平穩(wěn)性特征變量間空間相關(guān)性分析以及植被覆蓋指數(shù)的空間模擬分布提供思路和方法。

伊犁地區(qū)；空間變系數(shù)回歸模型；局部線性GWR；植被覆蓋指數(shù)；降水量； 溫度

植被受氣候、地形地貌及人類活動(dòng)的影響在空間上具有差異性分布[1-3]，定位定量分析某一區(qū)域植被覆蓋變化特征及驅(qū)動(dòng)因素對(duì)區(qū)域生態(tài)環(huán)境保護(hù)有著十分重要的意義。溫度與降水量是影響區(qū)域植被分布格局和覆蓋變化的關(guān)鍵因子[4-6]。前期植被覆蓋變化與氣溫、降水量的相關(guān)性研究中，多采用時(shí)間序列分析，這需要一定時(shí)間段的數(shù)據(jù)積累及尺度的一致性等統(tǒng)計(jì)要求。孫紅雨等[7]采用時(shí)間序列方法，并結(jié)合同期的降水量和溫度數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)植被覆蓋變化與氣候因子進(jìn)行相關(guān)性分析。李震等[8]利用1982年到2000年的數(shù)據(jù)采用差分法、斜率變化和主成分分析3種方法，研究了中國(guó)西北地區(qū)NDVI變化與溫度和降水的關(guān)系。師慶東等[9]采用分區(qū)分海拔的方法對(duì)FVC影像進(jìn)行分類，定量分析了1982年到2000年的新疆植被覆蓋的變化情況并利用氣溫、降雨、地貌等因素進(jìn)行了植被景觀分類[3]。王智等[10-11]采用分區(qū)+海拔分類方法，對(duì)新疆各區(qū)分別做植被覆蓋度與年均降水量、年均氣溫在長(zhǎng)時(shí)間序列上的相關(guān)性分析。劉芳等[12]采用像元尺度的線性回歸方法和相關(guān)系數(shù)法分析了伊犁河谷草地植被NDVI變化及其降水敏感性的特征。

上述研究多利用線性回歸模型研究降水量或溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的平均影響強(qiáng)度，這種方法需要多期數(shù)據(jù)的積累，受時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)序樣本數(shù)量限制，研究結(jié)果的準(zhǔn)確性受到限制。 實(shí)際上，植被覆蓋度的空間特征與氣溫和降水有著直接聯(lián)系，在每一個(gè)時(shí)間段中都具有這種空間相關(guān)性。本文利用單期植被覆蓋指數(shù)、降水量和溫度選擇空間變系數(shù)模型，在Gauss核函數(shù)下用局部線性GWR估計(jì)方法進(jìn)行擬合，用交叉確認(rèn)法確定光滑參數(shù)h的值，采用三階矩χ2逼近方法計(jì)算檢驗(yàn)植被覆蓋指數(shù)的空間非平穩(wěn)性。同時(shí)在線性回歸模型下用最小二乘估計(jì)方法進(jìn)行擬合，把兩種擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，為檢驗(yàn)算法的穩(wěn)定性，以新疆伊犁地區(qū)2006、2011年兩期數(shù)據(jù)驗(yàn)證，以該地區(qū)實(shí)際植被覆蓋指數(shù)驗(yàn)證模型正確性與準(zhǔn)確度，最終證明在只有單期降水量和溫度數(shù)據(jù)支持的情況下，可以利用空間非平穩(wěn)性特征分析方法對(duì)植被覆蓋進(jìn)行模擬，這為植被覆蓋變化提供一種新的不受時(shí)間序列影響的計(jì)算方法。

1　研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1研究區(qū)域

研究區(qū)為伊犁哈薩克自治州，中國(guó)天山山脈西部，三面環(huán)山，“三山兩盆兩谷”組成該區(qū)域的主要地貌單元。地處80°9′42″—91°01′45″E，40°14′16″—49°10′45″N，屬于溫帶大陸性氣候和高山氣候，年平均氣溫10.4℃，年日照時(shí)數(shù)2870h。年降水量417.6mm，山區(qū)達(dá)600mm，是新疆最濕潤(rùn)的地區(qū)。

圖1　伊犁地區(qū)區(qū)域分布圖Fig.1　The regional distribution graph of Yili area

1.2數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理

植被覆蓋指數(shù)(FVC)[9]是從植被歸一化指數(shù) (NDVI)中推算出來(lái)的反映植被覆蓋度的指數(shù)，它是反應(yīng)某一區(qū)域環(huán)境好壞的重要指標(biāo)，同時(shí)也能反映該區(qū)域生態(tài)環(huán)境的狀況。本文所用遙感數(shù)據(jù)取自馬里蘭大學(xué)全球總量監(jiān)測(cè)和模擬研究組發(fā)布的8km×8km分變率、15d最大值合成NOAA/AVHRR 的NDVI的2006和2011年數(shù)據(jù)集[9,13]，利用研究區(qū)邊界矢量圖切割生成研究的相關(guān)變量圖。根據(jù)Guman[14]和Zeng等[15]提供的計(jì)算方法，將GMMS NDVI數(shù)據(jù)推算為FVC指數(shù)。

氣溫與降水量本文采用的數(shù)據(jù)由新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所提供，該數(shù)據(jù)的算法考慮了新疆地區(qū)氣象站點(diǎn)稀疏，利用緯度、地形(DEM)等多種影響降水與氣溫的因子，通過(guò)多元回歸與地形調(diào)節(jié)，復(fù)二次徑向基函數(shù)計(jì)算獲得[10-11]。對(duì)伊犁地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格化后共產(chǎn)生了835個(gè)點(diǎn)，而在每個(gè)點(diǎn)處都有與其對(duì)應(yīng)的植被覆蓋指數(shù)、年均降水量和年均溫度的值。

圖2和圖3分別為2006、2011年的年均降水量等值線圖，伊犁地區(qū)位于新疆天山西部，北、東、南三面環(huán)山，只有西面敞開(kāi)，從西而來(lái)的濕潤(rùn)氣流在西部形成較多降水；中部平原地區(qū)受山地影響降水減少，而東部地區(qū)隨海拔升高降水量增大。圖4、圖5表明伊犁中部平原地區(qū)隨海拔升高年均溫度降低，其中伊犁河、特克斯河等流域兩岸的平均氣溫都高于其它地區(qū)，該地區(qū)溫度主要受到地形(DEM)的影響。圖6、圖7為2006、2011年植被覆蓋度圖，顯示了天山山脈、察汗烏遜山、依連哈比爾尕山以及伊犁河兩岸的區(qū)域植被覆蓋度較低，而其它區(qū)域都非常高，基本為純植被覆蓋，植被主要有荒漠、草原、草甸、森林和隱域植被類型[16]。從2006與2011年的相對(duì)數(shù)據(jù)分析，植被覆蓋指數(shù)總的趨勢(shì)基本一致，局部地區(qū)有變化，例如：2011與2006年相比昭蘇縣與特克斯縣交界處且鄰近鞏留縣的區(qū)域植被有所退化，而尼勒克縣東部鄰近依連哈比爾尕山的區(qū)域植被有所改善。伊犁地區(qū)降水、氣溫和植被覆蓋指數(shù)分布具有顯著的空間差異性。總體上，伊犁地區(qū)降水充沛和溫度適宜的區(qū)域植被覆蓋指數(shù)比較高，進(jìn)而說(shuō)明了降水量和溫度都是影響植被覆蓋變化的主要自然因子。

圖2　2006實(shí)測(cè)降水量計(jì)算的年均降水量等值線圖Fig.2　The contour map of average annual precipitation calculated by the measured precipitation of 2006

圖3　2011實(shí)測(cè)降水量計(jì)算的年均降水量等值線圖Fig.3　The contour map of average annual precipitation calculated by the measured precipitation of 2011

圖4　2006實(shí)測(cè)溫度計(jì)算的年均溫度等值線圖Fig.4　The contour map of average annual temperature calculated by the measured temperature of 2006

圖5　2011實(shí)測(cè)溫度計(jì)算的年均溫度等值線圖Fig.5　The contour map of average annual temperature calculated by the measured temperature of 2011

圖6　2006遙感數(shù)據(jù)換算的植被覆蓋指數(shù)等值線圖Fig.6　The contour map of vegetation coverage index conversed by RS data of 2006

圖7　2011遙感數(shù)據(jù)換算的植被覆蓋指數(shù)等值線圖Fig.7　The contour map of vegetation coverage index conversed by RS data of 2011

2　模型選擇與擬合方法

2.1線性回歸模型

一般線性回歸模型的表達(dá)形式如下：

Yi=α0+α1Xi1+α2Xi2+εii=1,2,…,n

(1)

式中,Yi為第i個(gè)點(diǎn)的植被覆蓋指數(shù)，Xi1為第i個(gè)點(diǎn)的年均降水量，Xi2為第i個(gè)點(diǎn)的年均氣溫；α0為平均基準(zhǔn)植被覆蓋指數(shù)，α1為降水量對(duì)植被覆蓋指數(shù)的平均影響強(qiáng)度，α2為溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的平均影響強(qiáng)度，εi為殘差。

2.2空間變系數(shù)回歸模型

本文選用的空間變系數(shù)回歸模型為：

Yi=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)Xi1+β2(ui,vi)Xi2+εii=1,2,…,n

(2)

式中,ui為第i個(gè)位置的橫坐標(biāo)，vi為第i個(gè)位置的縱坐標(biāo)，Xi1、Xi2與(1)式相同。 β0(ui,vi)為第i個(gè)位置的基準(zhǔn)植被覆蓋指數(shù)，β1(ui,vi)為第i個(gè)位置降水量對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響強(qiáng)度，β2(ui,vi)為第i個(gè)位置溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響強(qiáng)度。 對(duì)于空間變系數(shù)模型，張輝國(guó)等[17]基于GWR方法和局部線性GWR方法提出了穩(wěn)健性GWR方法來(lái)處理異常值，這種方法可以降低異常值對(duì)回歸系數(shù)估計(jì)的影響。王寧等[18]通過(guò)數(shù)值模擬比較了GWR方法和局部線性GWR方法的相應(yīng)結(jié)果，說(shuō)明局部線性GWR方法在減小回歸系數(shù)函數(shù)估計(jì)的邊界效應(yīng)和偏差方面的優(yōu)良性。由于空間變系數(shù)模型的系數(shù)函數(shù)是空間地理位置坐標(biāo)的二元函數(shù)，因此其二維地理區(qū)域邊界部分要比一維區(qū)域邊界部分大。為了使系數(shù)函數(shù)在邊界區(qū)域的估計(jì)不失真，本文采用局部線性GWR方法進(jìn)行擬合：

式中,dij為(ui,vi)到(uj,vj)的歐氏距離，使用交叉確認(rèn)法來(lái)確定光滑參數(shù)h的值，得到光滑參數(shù)值h=15.68km。

3　結(jié)果分析

本文以2011年的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明計(jì)算過(guò)程，2006年數(shù)據(jù)計(jì)算方法相同，不再贅述。

3.1對(duì)線性回歸模型的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行列表分析

由表1可以看出伊犁地區(qū)的基準(zhǔn)植被覆蓋指數(shù)約為0.608，通過(guò)對(duì)α0，α1，α2進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(顯著性水平為0.05)證明了降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響都是顯著的。但是線性回歸方法也存在弊端，因?yàn)榻Y(jié)果表明，伊犁地區(qū)835個(gè)不同地理位置的基準(zhǔn)植被覆蓋指數(shù)均為0.608，降水量對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響強(qiáng)度均為0.41‰，溫度影響強(qiáng)度為0.014，即這些值在空間上沒(méi)有變化，顯然這種結(jié)果是不合理的。

3.2對(duì)空間變系數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行列表分析

如表3所示，由于所有檢驗(yàn)的P值都很小，因此說(shuō)明整個(gè)回歸關(guān)系具有顯著的空間非平穩(wěn)性，同時(shí)各系數(shù)函數(shù)隨空間地理位置變化也具有高度的顯著性。具體而言，伊犁地區(qū)的植被覆蓋指數(shù)具有顯著的變化，同時(shí)不同區(qū)域的降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響以及影響強(qiáng)度也有顯著的不同。

表1　2011年數(shù)據(jù)的線性回歸模型的最小二乘估計(jì)

*** 0.001,** 0.01,* 0.05,. 0.1

表2　2011年數(shù)據(jù)的空間變系數(shù)模型的局部線性GWR估計(jì)

表3　2011年數(shù)據(jù)的空間變系數(shù)模型的三階矩χ2逼近方法檢驗(yàn)的P值

3.3局部線性GWR估計(jì)

3.4植被覆蓋指數(shù)的模擬值及誤差值的等值線圖

對(duì)比圖6—圖15兩年數(shù)據(jù)的結(jié)果分析，由線性最小二乘估計(jì)得到的模擬值與實(shí)測(cè)值之間有很大的差異，由局部線性GWR估計(jì)得到的模擬值與實(shí)測(cè)的植被覆蓋情況基本一致，從而體現(xiàn)了局部線性GWR估計(jì)方法的準(zhǔn)確性。圖14和圖15分別為2006和2011年植被覆蓋指數(shù)的實(shí)測(cè)值與局部線性GWR估計(jì)的模擬值之差的等值線圖，兩年數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果的誤差基本一致，觀測(cè)對(duì)比誤差的空間分布可以認(rèn)為主要是由降水、氣溫之外的地形、地貌及人類活動(dòng)等多種因素造成的，需要進(jìn)一步研究。其中自東向西的鞏留-伊寧-霍城縣的伊犁河段為正向誤差，可能是由于這一河段是農(nóng)業(yè)種植區(qū)或是山前傾斜平原，也是該地區(qū)人口相對(duì)密集帶[16]； 山地地區(qū)一般為海拔較高的天然草地和天然牧場(chǎng)的分布區(qū)，該區(qū)域的負(fù)向誤差可能是由于在模型中未考慮一定海拔之上溫度過(guò)低，不利于植被生長(zhǎng)，即降水量高但溫度低的地區(qū)植被也應(yīng)該弱，但由于其機(jī)理比較復(fù)雜，需進(jìn)一步細(xì)化模型。

4　結(jié)論

(1)空間變系數(shù)回歸模型擬合結(jié)果表明，就伊犁地區(qū)獨(dú)特的地理單元而言：降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)的影響具有顯著的空間非平穩(wěn)性特征。

(2)空間變系數(shù)回歸模型可以用于變量間的空間相關(guān)分析，該模型將數(shù)據(jù)的地理位置引入回歸系數(shù)中，有效地反映了回歸關(guān)系的空間異質(zhì)性，計(jì)算結(jié)果與植被的實(shí)際分布基本吻合。

圖8　2006線性最小二乘估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬圖Fig.8　The simulation figure of vegetation coverage index by linear least squares estimation of 2006

圖9　2011線性最小二乘估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬圖Fig.9　The simulation figure of vegetation coverage index by linear least squares estimation of 2011

圖10　2006局部線性GWR估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬圖Fig.10　The simulation figure of vegetation coverage index by local linear GWR estimation of 2006

圖11　2011局部線性GWR估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬圖Fig.11　The simulation figure of vegetation coverage index by local linear GWR estimation of 2011

圖12　2006線性最小二乘估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬誤差圖Fig.12　The simulation error figure of vegetation coverage index by linear least squares estimation of 2006

圖13　2011線性最小二乘估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬誤差圖Fig.13　The simulation error figure of vegetation coverage index by linear least squares estimation of 2011

圖14　2006局部線性GWR估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬誤差圖Fig.14　The simulation error figure of vegetation coverage index by local linear GWR estimation of 2006

圖15　2011局部線性GWR估計(jì)的植被覆蓋指數(shù)的模擬誤差圖Fig.15　The simulation error figure of vegetation coverage index by local linear GWR estimation of 2011

(3)局部線性GWR估計(jì)方法明顯優(yōu)于線性回歸最小二乘估計(jì)。

(4)空間變系數(shù)回歸模型有效地反映了回歸關(guān)系的空間非平穩(wěn)性特征，這為單期數(shù)據(jù)情況下具有空間相關(guān)性變量計(jì)算提供了解決方法。

(5)模型估計(jì)誤差是降水、氣溫之外的地形、地貌及人類活動(dòng)等多種因素造成的。

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Spatial non-stationarity characteristics of the impacts of precipitation and temperature on vegetation coverage index: a case study in Yili River Valley, Xinjiang

FENG Jinjie1, ZHANG Huiguo1, HU Xijian1*, SHI Qingdong2, ZUbaidai·Muyibula2

1CollegeofMathematicsandSystemSciences,XinjiangUniversity,Urumuqi830046,China2InstituteofAridLandEcologyandEnvironmentatXinjiangUniversity,Urumuqi830046,China3MinistryofEducationKeyLaboratoryofOasisEcology,Urumuqi830046,China

The multivariable spatial correlation analysis is mainly based on time series data and requires long-term time series for statistical analysis. The analysis of spatial non-stationary characteristics can determine the relationship between multivariate variables by using single a single dataset. Based on the spatially varying coefficient regression model, this study analyzed the spatial variation characteristics of the vegetation coverage index in response to precipitation and temperature in the Yili area of Xinjiang in 2006 and 2011. The regression coefficient map estimated by using the local linear geographical weighted regression(GWR) method further revealed that the spatial heterogeneity of the interaction between the variables. The results were compared against linear least squares regression method. The main findings are the following: (1)The spatially varying coefficient regression model can be used to analyze the spatial correlation between variables. (2) The local linear GWR is superior to the linear least squares regression method. (3) Results showed a clearly spatial non-stationary characteristics of the vegetation coverage index under the effects of precipitation and temperature in the Yili area of Xinjiang. (4) In addition to precipitation and temperature, factors such as topography, geomorphology and human activities can cause deviations in the estimation, which requires further research. This paper provides new ideas and methods to analyze spatial correlation between variables that exhibit spatial non-stationary characteristics and to obtain spatial simulation distribution of the vegetation coverage index.

Yili area; spatially varying coefficient regression model; local linear Geographically Weighted Regression (GWR); vegetation coverage index; precipitation; temperature

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(31160114, 41261087)；新疆大學(xué)博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(BS130103)；新疆自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015211C276)

2015- 06- 10;

2015- 12- 29

Corresponding author.E-mail: xijianhu@126.com

10.5846/stxb201506101166

馮金杰，張輝國(guó)，胡錫健，師慶東，祖拜代·木依布拉.降水量和溫度對(duì)植被覆蓋指數(shù)影響的空間非平穩(wěn)性特征——以新疆伊犁河谷地區(qū)為例.生態(tài)學(xué)報(bào),2016,36(15):4626- 4634.

Feng J J, Zhang H G, Hu X J, Shi Q D, Zubaidai.Muyibula.Spatial non-stationarity characteristics of the impacts of precipitation and temperature on vegetation coverage index: a case study in Yili River Valley, Xinjiang.Acta Ecologica Sinica,2016,36(15):4626- 4634.