SCCPM系統編譯碼發展與研究*

王雪寶　高　俊　竇高奇　崔中普

(海軍工程大學電子工程學院　武漢　430033)

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SCCPM系統編譯碼發展與研究*

王雪寶高俊竇高奇崔中普

(海軍工程大學電子工程學院武漢430033)

串行級聯連續相位調制系統具備高頻譜效率和高功率效率，其編譯碼結構是在串行Turbo碼的基礎上演變而來，因此具有類似于Turbo碼的較好的誤比特率。論文介紹了Turbo碼的發展歷程和串行級聯連續相位調制系統的研究概況；描述了串行級聯連續相位調制編譯碼的三種原理方法：傳統型串行級聯連續相位調制系統編譯碼、改進交織型串行級聯連續相位調制系統編譯碼、改進判決型串行級聯連續相位調制系統編譯碼；并對串行級聯連續相位調制系統的發展趨勢和應用進行展望。

串行級聯連續相位調制;Turbo碼;誤比特率;編譯碼

Class NumberTN911.2

1　引言

連續相位調制(CPM)的已調波形的相位是連續的，減小了碼元轉換時刻的暫態影響，產生較小的帶外輻射功率，具有較高的頻譜利用率；另外其包絡恒定保證了功放的非線性不會造成功率效率降低。

串行級聯連續相位調制(SCCPM)結合了串行級聯卷積碼(SCCC)的高編碼增益和CPM調制的信號包絡恒定和高信道利用率，并在譯碼時采用軟輸入軟輸出迭代譯碼算法來獲得高交織增益，使系統在低信噪比情況下可以獲得較好的誤碼率。

2　SCCPM系統編譯碼研究概況

1928年，美國數學家哈特萊(Hartley)撰寫一篇題目為“信息傳輸”的論文并發表到《貝爾系統電話雜志》上，提出用選擇的自由度來衡量信息的大小[1]。隨后1948年，美國數學家香農(C.E.Shannon)在《貝爾系統電話雜志》發表一篇題目為“通信的數學理論”的論文，論文以概率論作為工具，闡述了通信的一系列基本理論問題，并給出了信源信息量和信道容量的計算方法和公式，得出了編碼定理，創立了信息論[2]。在香農最初創立的信息論基礎上，經過不斷發展和完善，可靠有效通信的數字化編碼已經相當成熟，可以達到香農提出的理論極限。當代的碼分多址(CDMA)、多載波調制(MCM)、網格編碼調制(TCM)、分組編碼調制(BCM)、Turbo碼、低密度奇偶校驗碼(LDPC)、時空編碼等都是在香農定理的基礎上發展而來的[3]。這些技術都只考慮編碼，沒有涉及到調制，通過增加信息的冗余度來提高功率的有效性。而信息冗余度的增加勢必會減小頻譜的利用率，依然面臨頻譜利用率和功率利用率不可兼得的矛盾[4]。

1993年，在國際通信會議上C.Berrou,A.Glavieux和P.Tbitimajshima提出一種新的信道編碼方案——Turbo碼[5]，這是一種并行級聯卷積碼(PCCC)，如圖1(a)所示。因為Turbo碼很好地應用了香農編碼定理中的編譯碼隨機性[2,5]，所以獲得幾乎接近于香農理論極限的譯碼性能。仿真實驗表明，采用約束長度為5，碼長為65536的隨機交織器和經過18次迭代譯碼，在信噪比Eb/N0>0.7dB時并采用BPSK調制時，碼率為1/2的Turbo碼在AWGN信道上的BER<10-5,其性能與香農極限只相差0.7dB[6]。1996年，S.Benedetto提出具有串行結構的Turbo碼——串行級聯卷積碼(SCCC)，如圖1(b)所示。SCCC結構是在PCCC基礎上變換而來的，由原來的并聯結構改為串聯，但是其中的編碼和譯碼組成模塊幾乎沒有發生改變。和PCCC比較，SCCC具有不明顯的錯誤平層。1997年、2000年和2003年，三次Turbo碼及其相關主題國際會議的召開使Turbo碼得到很好的發展。

連續相位調制(CPM)可以等效成一個連續相位編碼器(CPE)和一個無記憶調制器(MM)組成[7～9]。CPE在結構和功能上可以等效成一個卷積碼編碼器，正是基于這一特點，SCCPM編譯碼在SCCC基礎上改進而來。將SCCC編碼結構中的內編碼器換成CPE就形成了SCCPM編碼結構的雛形，譯碼部分做出相應的改動即可完成譯碼。由此，SCCPM編譯碼結構形成。

圖1　Turbo碼編碼器結構

3　SCCPM系統編譯碼原理方法

3.1傳統型SCCPM編譯碼

傳統SCCPM編譯碼系統如圖2所示，在編碼時將二進制序列B經過外編碼器——卷積碼編碼器得到X比特序列，其中卷積碼的碼率可以選擇，X比特序列需要進過交織器交織得到比特序列X1，交織器的隨機性影響譯碼的性能，X1再又映射器將二進制序列映射成M進制碼字序列U，碼字序列U經過內編碼器——CPE后完成SCCPM系統的編碼過程。在編碼過程中，有許多參數會對譯碼效果產生影響，除了前面提到的交織器外，還有卷積碼種類、調制指數、記憶長度、進制數M、基帶脈沖波形等因素。

圖2　SCCPM系統原理框圖

在SCCPM系統譯碼過程中，采用軟輸入軟輸出(SISO)迭代譯碼算法基于MAP算法進行譯碼。內譯碼器CPM最大后驗概率譯碼器將解調的碼字信息和外譯碼器卷積碼最大后驗概率譯碼器反饋回來的外部信息經過交織器得到的先驗信息進行第一次譯碼，碼字信息減去先驗信息后得到的外信息經過解交織器后得到外譯碼器的先驗信息，將此先驗信息送至外譯碼器進行譯碼，經過一次次迭代對最后的碼字信息進行判決完成譯碼。迭代次數不僅影響系統的BER，還會影響系統的實時性。

3.2改進交織型SCCPM編譯碼

改進交織型SCCPM系統編譯碼是在傳統的SCCPM編譯碼基礎上發展而來的。在編碼結構上將交織器和映射器的位置(圖2中虛線方框模塊)進行交換，如圖3所示，先對卷積碼輸出的二進制序列X進行映射，轉換成M進制后在對碼字序列U進行交織得到新的碼字序列U1，最后再將碼字序列U1送至CPE進行編碼從而完成系統的編碼過程。在改進交織型的SCCPM編碼結構中，其他部分諸如卷積碼和CPE，以及映射器本身未做變化，只是交織器需要做出相應改動。改進交織型SCCPM系統的譯碼過程基本和傳統型SCCPM譯碼過程一樣，但是由于在編碼過程中先進行的映射后再對其進行交織，所以內譯碼器不需要對其進行解映射而直接送到解交織器進行解交織。

圖3　符號交織SCCPM編碼結構

與傳統SCCPM系統編碼過程中先交織后映射相比，改進交織型SCCPM編碼先映射后交織具有更早的收斂性和更高的錯誤平層[10]。并且在譯碼過程中內譯碼器不需要對碼字信息進行解映射，這樣減少了系統運算量。但是符號交織所采用的交織器的約束性比較大，一般采用的是均勻交織器，這就和香農定理所需的隨機性有很大區別，而比特交織采用的交織器是隨機交織器，恰好符合香農定理要求的條件，而且編碼的隨機性會影響到譯碼的效果。

3.3改進判決型SCCPM編譯碼

改進判決型SCCPM編譯碼在傳統SCCPM編譯碼結構上沒有做改進，而是在譯碼的過程中改進了收斂判決的算法，從而得到較好的時效性和良好的誤碼率。因為是對收斂判決的算法做出改進，所以沒有固定的模式，要對具體的算法進行分析。

加權外信息交換的迭代算法是運用動力學原理對SCCPM迭代檢測過程中存在的正反饋現象進行了分析，從正反饋的減少和檢測兩個方面對迭代算法進行改進[11～12]。其原理是對將外信息的過大波動造成的正反饋運用自適應方法來減小或遏制，提高系統性能，加上動態迭代改進減少迭代次數，從而減少系統運算量。采用改進型的維特比算法(SOVA算法)進行譯碼，該算法實現代價比較低，摒除了BCJR算法的復雜性和對信道的較大依賴性[13]。簡化狀態SISO迭代譯碼算法是基于分集的RSSD思想，成倍減少狀態數目，減小運算的復雜性，利用判決反饋減小因簡化狀態帶來的距離損失[14～15]。以上這些譯碼算法都是以減少復雜度來改進系統的譯碼性能。

4　SCCPM系統編譯碼發展趨勢和應用

4.1SCCPM系統編譯碼發展趨勢

傳統SCCPM系統編譯碼的結構可以看出，SCCPM編譯碼會沿著三個方向發展：尋找更優的外編碼器，符號交織與比特交織的均衡，譯碼算法的改進。

從SCCPM系統編譯碼的具體模塊做出改進，主要是外編碼器選擇。在卷積碼的范圍內，卷積碼的自由距離和系統的譯碼性能成正比。即在一定范圍內，自由距離越大，譯碼性能越好。例如，(23,35)卷積碼的譯碼性能要比(13,17)卷積碼和(7,5)卷積碼的要好[5]。外編碼器也可以采用其他種類的碼，例如LDPC碼。LDPC碼充當外碼，由于其自身具有交織的性能，加上在編碼過程中額外的交織器后，系統的交織增益將相當可觀[16]。如果LDPC碼的校驗矩陣設計比較合理，那么交織器也可以省去[17]。也有仿真結果說明，LDPC碼充當外編碼器后迭代譯碼時的性能與之前幾乎沒有差異，而且其復雜度明顯降低[17～18]。

從SCCPM系統編譯碼的結構上考慮，主要是映射器和交織器的順序問題，即比特交織和符號交織的選擇問題，歸結其焦點在于交織器的選擇問題。比特交織器可以輕松滿足香農定理的隨機編碼的條件，但是其復雜度要高于符號交織器，而符號交織器雖然減少了系統的計算量，但是由于交織器選擇上面臨的約束條件，無法滿足隨機編碼。在譯碼的速度上，符號交織器要優于比特交織器；在譯碼的誤碼率上，比特交織器要優于符號交織器。所以，在改變其編碼結構上又面臨著一對均衡。

從SCCPM系統譯碼算法上改進，譯碼算法不僅關系到譯碼的復雜度，還涉及到譯碼的精確性。在算法的種類上看，MAP算法和SOVA算法都有自己的優勢。當深入到算法內部時，就涉及到算法的收斂和判決的時間，收斂前提，判決準確就是算法的目標。那么，尋找一種具有次最優的判決準則的算法很有必要。

4.2SCCPM系統的實現與應用

隨著軟件無線電的不斷發展，越來越多的功能可以在一塊的小芯片上完成，通過軟件編程實現各種算法和功能。通過Matlab對算法進行仿真，驗證算法在理論上的可行性和正確性，然后再將算法實現運用到實踐中去。DSP具有快速的運算能力，對處理復雜算法擁有得天獨厚的優勢。以DSP-TMS320C6416為例，其時鐘頻率可以達到720MHz，最快運算速度可以達到4800MIPS，而且還具有Viterbi譯碼協處理器和Turbo碼譯碼協處理器[19]。所以選擇DSP芯片來實現SCCPM系統編譯碼可以彌補譯碼復雜的劣勢。當在規定的誤碼率和譯碼時限內時，不管采用哪一種算法都可以滿足要求，那么譯碼算法的復雜度改進就顯得無足輕重，只要進一步較小誤碼率即可優化系統的性能。FPGA的強大功能在其實現SCCPM調制和解調時顯現出優勢[20]。在實現SCCPM系統時，DSP+FPGA這一當前流行的架構可以很好地完成系統各項任務。如圖4所示，DSP將編碼后的基帶成型數據通過EMIA口給FPGA進行調制，從而完成SCCPM系統的調制功能；在解調過程中，將接收到的信號傳送到FPGA，由FPGA實現信號的解調，然后再由DSP通過EMIF口讀取FPGA解調好的數據來進行迭代譯碼。SCCPM系統在低信噪比情況下具有良好的誤碼率。所以SCCPM系統在水下通信和深空通信等領域都具有良好的發展前景[21]。

圖4　DSP+FPGA開發架構

5　結語

SCCPM系統中交織器的存在使系統的編碼增益得到提高，采用基于MAP算法的迭代譯碼進行譯碼，有利于提高系統的誤碼率，并且CPM調制具有較高的頻譜利用率，所以SCCPM系統同時提高了頻譜效率和功率效率。SCCPM系統具有Turbo碼良好的譯碼性能，又集合CPM調制的各種優點，利用DSP自身優化代碼的功能可以實現SCCPM快速編譯碼，減少系統的時延性，從而達到實時通信的效果。當芯片的處理速度更快時，SCCPM系統的譯碼就會顯得簡單，束縛SCCPM系統用來有效性通信的因素就會減少，只要再提高可靠性就能使SCCPM系統很好地運用在水下通信等低信噪比環境。

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Development and Research of Encoding and Decoding of SCCPM System

WANG XuebaoGAO JunDOU GaoqiCUI Zhongpu

(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan430033)

SCCPM(Serially Concatenated Continuous Phase Modulation)system processes high frequency efficiency and power efficiency whose encoding and decoding structures evolve from serial turbo codes,which gives it good BER(Bit Error Rate)as turbo codes being.The development process of Turbo codes and research overviews on SCCPM system are given by this paper.Three kinds of theory and methods of SCCPM encoding and decoding are noted,including traditional SCCPM system encoding and decoding,interleaver-improved SCCPM system encoding and decoding and judgment algorithm improved SCCPM system encoding and decoding.And outlook of SCCPM’s development trend and application is given.

SCCPM,turbo codes,BER,encoding and decoding

2016年3月7日,

2016年4月26日

王雪寶,男,碩士研究生,研究方向：信號編碼調制技術。高俊,男,教授,博士生導師,研究方向：通信理論與技術。竇高奇,男,博士,副教授,研究方向：信號檢測和估計。崔中普,男,碩士研究生,研究方向：信號編碼調制技術。

TN911.2DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.001