基于貝葉斯分類(lèi)的霧天和雨天兩類(lèi)天氣圖像自動(dòng)識(shí)別*

于　浩　王孝通　徐冠雷

(海軍大連艦艇學(xué)院　大連　116018)

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基于貝葉斯分類(lèi)的霧天和雨天兩類(lèi)天氣圖像自動(dòng)識(shí)別*

于浩王孝通徐冠雷

(海軍大連艦艇學(xué)院大連116018)

為實(shí)現(xiàn)天氣現(xiàn)象的自動(dòng)觀測(cè),論文提出了一種基于貝葉斯分類(lèi)的室外圖像的天氣現(xiàn)象識(shí)別方法,該方法通過(guò)提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類(lèi)，對(duì)雨天和霧天兩類(lèi)天氣現(xiàn)象進(jìn)行判斷，但所選特征不能對(duì)霧天和雨天進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。

天氣現(xiàn)象識(shí)別;圖像處理;貝葉斯分類(lèi)

Class NumberTP391

1　研究目的和現(xiàn)狀

最近隨著圖像理解與智能視頻技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)室外環(huán)境下各種天氣現(xiàn)象，尤其是惡劣天氣現(xiàn)象的自動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別提供了必要條件。但是，目前天氣現(xiàn)象的觀測(cè)仍然主要依靠人工觀測(cè)，天氣現(xiàn)象信息的采集耗費(fèi)了大量的人力和物力，而且人工觀測(cè)受外界環(huán)境和地域條件影響較大，觀測(cè)數(shù)據(jù)較少且不連續(xù)，因此近年來(lái)基于室外圖像與視頻數(shù)據(jù)的天氣現(xiàn)象自動(dòng)識(shí)別研究受到了較為廣泛的關(guān)注[7]。

目前，人們?cè)诓煌较驅(qū)Ω鞣N天氣現(xiàn)象進(jìn)行分析并建模，取得了一定的成果。本文提出了一種通過(guò)提取的圖像特征進(jìn)行貝葉斯分類(lèi)的天氣現(xiàn)象識(shí)別與分類(lèi)方法。該方法通過(guò)提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類(lèi)，對(duì)雨天和霧天兩類(lèi)天氣現(xiàn)象進(jìn)行判斷。該方法可以進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，且能快速準(zhǔn)確地識(shí)別天氣現(xiàn)象。

2　貝葉斯理論和方法

Pearl通過(guò)結(jié)合專(zhuān)家系統(tǒng)，發(fā)展出貝葉斯理論的高級(jí)應(yīng)用模型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并指出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)或許是概率推理中最普及的模型[12]。貝葉斯理論經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展與運(yùn)用，其理論被很多學(xué)者運(yùn)用到各行各業(yè)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一支重要的理論。

貝葉斯方法是基于貝葉斯定理而發(fā)展起來(lái)用于系統(tǒng)地闡述和解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的方法。該方法的核心為貝葉斯公式[11]，其基本形式如下

式中，P(w)代表對(duì)w擁有的初始概率，即w的先驗(yàn)概率，它反映了關(guān)于w是一正確假設(shè)的機(jī)會(huì)的背景知識(shí)。P(x)代表將要觀察的集合x(chóng)的全概率，即在沒(méi)有確定某一假設(shè)成立時(shí)x的概率。P(x|w)代表假設(shè)w成立的情形下觀察到集合x(chóng)的概率，即條件概率。P(w|x)代表給定集合x(chóng)時(shí)w成立的概率，即w的后驗(yàn)概率，它反映了在看到集合x(chóng)后w成立的置信度。

3　樸素貝葉斯模型的建立

在許多場(chǎng)合下研究貝葉斯的重點(diǎn)落在修訂其后驗(yàn)概率的工作上。為了尋找給定集合x(chóng)時(shí)可能性最大的假設(shè)w∈W(W為候選假設(shè)集合)。這種具有最大可能性的假設(shè)被稱(chēng)為極大后驗(yàn)假設(shè)，簡(jiǎn)記為wmap。即

wmap=arg·maxP(wn|xm)

(1)

應(yīng)用到貝葉斯公式得到：

(2)

因?yàn)镻(xm)是一個(gè)不依賴(lài)于wn的常量，去掉它可得到：

wmap=arg·maxP(xm|wn)P(wn)

(3)

為做好幾種天氣圖像的識(shí)別，我們需要將實(shí)際問(wèn)題與貝葉斯原理進(jìn)行緊密的結(jié)合。實(shí)際上，圖像的識(shí)別通常與飽和度、色相等要素有著密切的關(guān)聯(lián)，即給定一組因子，對(duì)因子進(jìn)行合理的分類(lèi)和數(shù)據(jù)挖掘，就可以得到顯著的相關(guān)關(guān)系，從而進(jìn)行概率的優(yōu)化與完善。我們可以將天氣圖像識(shí)別與樸素貝葉斯分類(lèi)器結(jié)構(gòu)相結(jié)合，以自變量表示圖像的飽和度等要素，以因變量表示研究對(duì)象及圖像所屬的天氣種類(lèi)。顯然，分類(lèi)問(wèn)題就可以直接用MAP假設(shè)來(lái)解決。

應(yīng)用MAP假設(shè)分類(lèi)，x的目標(biāo)是在給定集合〈x1,x2,x3,…xm〉的情況下，得到最可能的w(x)的值。應(yīng)用式(3)得到

w(x)map=arg·maxP(x1,x2,x3,…,xm|wn)P(wn)

(4)

現(xiàn)在要做的就是基于總集合估計(jì)上式中的兩個(gè)概率值。估計(jì)每個(gè)P(wn)值很容易，只要計(jì)算每個(gè)wn出現(xiàn)在集合W中的頻率就可以。然而，估計(jì)每個(gè)P(x1,x2,x3,…,xm|wn)的值不太可行，原因在于：首先，完整估計(jì)P(x1,x2,x3,…,xm|wn)值的時(shí)候復(fù)雜程度相當(dāng)于學(xué)習(xí)一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)比較難的問(wèn)題。因此，為獲得合理的估計(jì)，引入樸素貝葉斯分類(lèi)器機(jī)構(gòu)，假定：在給定自變量時(shí)其屬性值之間是相互條件獨(dú)立的。也就是說(shuō)，在給定自變量集合的情況下，觀察到的聯(lián)合概率正好是每個(gè)單獨(dú)屬性值概率的乘積。

具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(5)

將其帶入式(4)可得到樸素貝葉斯分類(lèi)器的分類(lèi)公式：

(6)

式中，xj為預(yù)報(bào)因子x的第j個(gè)屬性、概率P(wn)和P(xj|wn)可以通過(guò)計(jì)算集合中不同種類(lèi)和屬性值組合的出現(xiàn)頻率來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算，計(jì)算公式如下

(7)

(8)

式中，n為集合的總個(gè)數(shù)，wi為集合中第i個(gè)要素，xij為第i個(gè)預(yù)報(bào)因子的第j個(gè)屬性，δ(wi,wn)為一個(gè)二值函數(shù)，當(dāng)wi=wn時(shí)為1，否則為0。

在大多數(shù)情況下，上述這種基于頻率比例的方法是對(duì)概率的一個(gè)良好估計(jì)，但當(dāng)接近零頻率屬性值出現(xiàn)的時(shí)候，就會(huì)導(dǎo)致這種概率估計(jì)產(chǎn)生一個(gè)有偏的過(guò)低估計(jì)概率。更極端的是，當(dāng)零頻率屬性值出現(xiàn)時(shí)，就會(huì)使得某概率值為0，進(jìn)而致使式(6)為0。為了避免此類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)，Laplace估計(jì)常常被用來(lái)平滑上述所得概率，修改式(7)和(8)可得：

(9)

(10)

式中，nw為因變量種類(lèi)的個(gè)數(shù)，nj為該預(yù)報(bào)因子屬性的種類(lèi)個(gè)數(shù)。

4　樸素貝葉斯模型的應(yīng)用

運(yùn)用樸素貝葉斯分類(lèi)器來(lái)解決天氣圖像識(shí)別問(wèn)題：根據(jù)圖像的要素來(lái)判斷圖像中的天氣屬于哪一類(lèi)。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選一組數(shù)據(jù)集合(部分內(nèi)容見(jiàn)表1)，可以將因變量劃分為兩類(lèi)：霧天WN和雨天WQ。

可以從原始數(shù)據(jù)中選取合適的自變量：色相均值X1、飽和度均值X2、亮度均值X3。其中每一類(lèi)自變量可以將其劃分為三種屬性：

色相均值X1：X11∈[0，0.3)；X12∈[0.3，0.6)；X13∈[0.6，1]；

飽和度均值X2：X21∈[0，0.3)；X22∈[0.3，0.6)；X23∈[0.6，1]；

亮度均值X3：X31∈[0，0.3)；X32∈[0.3，0.6)；X33∈[0.6，1]。

表1　試驗(yàn)數(shù)據(jù)集合(部分)

現(xiàn)在給定一組自變量數(shù)值X：(X1=0.3367；X2=0.0699；X3=0.4849)來(lái)判斷圖像中的天氣是霧天還是雨天。

顯然，我們的任務(wù)是判斷圖像中的天氣情況，確定所選圖像天氣情況W取值(WN或WQ)。為此，拿出圖像中天氣的一類(lèi)情況進(jìn)行考慮(其他類(lèi)別同此分析)，構(gòu)建樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器。因變量W的類(lèi)別是WN，其他三個(gè)自變量X1、X2、X3分別代表色相均值、飽和度均值、亮度均值。根據(jù)樸素貝葉斯假設(shè)子結(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有任何的依賴(lài)關(guān)系，即自變量之間相互獨(dú)立。wn(xij)map=arg·maxP(x1j|wn)P(x2j|wn)P(x3j|wn)其中j屬于自變量的屬性，根據(jù)給定的一組自變量數(shù)據(jù)和之前我們對(duì)自變量的屬性分類(lèi)，可以將上式改寫(xiě)為

wn(xij)map=arg·maxp(wn)p(x12|wn)

p(x22|wn)p(x33|wn)

為計(jì)算WN的值，需要從表1所示的集合中估計(jì)出概率：P(WN)、P(x12|WN)、P(x21|WN)、P(x32|WN)、P(WQ)、P(x12|WQ)、P(x21|WQ)、P(x32|WQ)等。

其中部分算法如下：

p(wn)=(50+1)/(100+2)=0.5

p(wQ)=(50+1)/(100+2)=0.5

P(x12/wN)=(39+1)/(50+3)=0.7547

P(x21/wN)=(48+1)/(50+3)=0.9245

P(x32/wN)=(31+1)/(50+3)=0.6038

P(x12/WQ)=(40+1)/(50+3)=0.7736

P(x21/WQ)=(40+1)/(50+3)=0.7736

P(x32/WQ)=(30+1)/(50+3)=0.5849

可以將處理后的所有條件概率匯總于表2、表3。

表2　霧WN條件下自變量各屬性的條件概率

表3　雨WQ條件下自變量各屬性的條件概率

所以有：

wN=arg·maxp(wN)p(x12|wN)

p(x21/wN)p(x32|wN)=0.2106

wQ=arg·maxp(wQ)p(x12|wQ)

p(x21|wQ)p(x32|wQ)=0.1750

可見(jiàn)，樸素貝葉斯分類(lèi)器將該圖像的天氣現(xiàn)象歸為雨WQ類(lèi)。將上述概率進(jìn)行歸一化，可得到樸素貝葉斯分類(lèi)器對(duì)該圖像天氣現(xiàn)象的識(shí)別概率：

上述概率即為修訂后的后驗(yàn)概率，當(dāng)然它們彼此之間沒(méi)有可比性，因?yàn)闅v史資料告訴我們它們各自出現(xiàn)的概率本來(lái)就不是平均的。所以再引入增長(zhǎng)率ζ，它表示后驗(yàn)概率在其對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上的增量。此時(shí)再結(jié)合增長(zhǎng)率之間的大小就可以對(duì)該天的天氣現(xiàn)象做出相應(yīng)的預(yù)報(bào)。

如天氣現(xiàn)象預(yù)報(bào)情況為：最有可能出現(xiàn)霧WN，且出現(xiàn)的概率為PQ=54.62%。而所選圖像為雨天氣，這與我們所得結(jié)果不吻合。通過(guò)計(jì)算得出的識(shí)別概率也可以發(fā)現(xiàn)，霧天和雨天的識(shí)別概率相差很小，不足以對(duì)兩類(lèi)天氣進(jìn)行區(qū)分，說(shuō)明所選特征不適用于區(qū)分霧天和雨天。若想進(jìn)一步區(qū)分兩類(lèi)天氣，需要另外選取顯著特征。

5　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于貝葉斯分類(lèi)方法的天氣圖像自動(dòng)識(shí)別方法。主要是對(duì)雨天和霧天兩種天氣圖像進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)，通過(guò)數(shù)字圖像處理提取圖像的色相、飽和度和亮度等特征，采用貝葉斯分類(lèi)，建立貝葉斯分類(lèi)模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該模型的有效性，但是準(zhǔn)確性不高，若想準(zhǔn)確區(qū)分霧天和雨天，需選取霧天和雨天存在的不同的顯著特征進(jìn)行判斷。

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Automatic Recognition of Two Different Weathers of Foggy and Rainy Based on Bayesian Classification

YU HaoWANG XiaotongXU Guanlei

(Dalian Naval Academy,Dalian116018)

To achieve the automatic observation of weather situations,a method based on Bayesion classification to recognize weather situations in outdoor images is presented.It extracted such parameters as hue,saturation and brightness as features to judge the weather situations of foggy and rainy with Bayesian classification.But the judgement is not accurate with the selected features.

automatic identification of the weather,image processing,Bayesian classification

2016年3月11日,

2016年4月21日

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：61002052，61471412，61250006)資助。

于浩，男，碩士研究生，研究方向：圖像處理與識(shí)別。王孝通，男，博士后，教授，研究方向：導(dǎo)航、電子海圖和圖像處理與識(shí)別。徐冠雷，博士，講師，研究方向：物理海洋與氣象，圖像處理與識(shí)別。

TP391DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.019