不確定作戰環境下防空反導作戰流程建模方法研究*

馬　力　凌云翔,2　張耀鴻

(1.國防科技大學信息系統工程重點實驗室　長沙　410073)(2.成都武警警官學院　成都　610213)

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不確定作戰環境下防空反導作戰流程建模方法研究*

馬力1凌云翔1,2張耀鴻1

(1.國防科技大學信息系統工程重點實驗室長沙410073)(2.成都武警警官學院成都610213)

論文以模糊UML建模方法為基礎，以不確定環境作戰為背景，建立防空反導模型。研究不確定作戰環境因素對體系產生的影響。然后將模型映射到模糊Petri網中，量化不確定因素，并對防空反導模型進行不確定環境實驗驗證，探究防空反導作戰流程中的關鍵不確定因素和關鍵活動節點，為拓展不確定作戰環境中的體系對抗模型奠定基礎。

模糊UML;模糊Petri網;防空反導;不確定性

Class NumberTP391.9

1　引言

高速化、多樣化和隱身的空襲目標以及超視距、精確打擊和電子干擾的空襲方式使得戰場環境信息的復雜化和模糊化成為了常態，而這對防空反導體系的敏捷性、抗毀性和適應性建設有了更高要求。而作戰流程是組成防空反導體系的重要部分，它包含作戰節點所涉及的每個活動以及活動之間的連接，可以反映體系作戰的具體過程。

目前，有較多的防空反導體系建模研究，例如文獻[1]結合對象Petri網對防空反導體系建模仿真，文獻[2]建立了一個防空C3I系統模型，文獻[3]對網絡化防空反導體系的作戰過程進行了建模與仿真，對防空反導流程的研究也不少,例如文獻[4]運用UML和Petri網來構建攔截導彈指揮活動模型。這些研究應用了不同的方法對體系或者是指揮活動等內容建模，直觀明了地闡述了體系對抗的過程，但對于體系中存在的不確定因素進行的討論還比較少。

本文在前人研究[5～7]的基礎上，應用能描述不確定信息的模糊UML和可以量化分析不確定信息的模糊Petri網兩個工具來對防空反導體系中的作戰流程進行建模。本文以典型的防空反導系統為模型原型，對系統所處的不確定作戰環境進行分析，提出模糊化的UML活動圖在不確定作戰環境下的防空反導體系建模中的應用，并提出相應的模糊UML活動圖到模糊Petri網的轉化算法，并驗證了不確定環境因素對防空反導的影響以及該模型對于研究確定環境下防空反導的可行性和意義。

2　不確定作戰環境下防空反導的作戰流程

2.1防空反導作戰過程描述

防空反導的作戰要素包括預警衛星、雷達網、防空指揮中心、導彈攔截部隊等，其防空過程有日常觀測、探測預警、識別跟蹤、軌跡估算、攔截對抗和效果評估等多個階段，每個階段之間都指控和數據上的交互關系。優秀的防空反導系統必須具備預警時間早、響應時間短、捕捉精度高、攔截效果好

等特點和優勢，以典型的防空反導系統為例，其作戰過程如圖1所示。

來襲導彈一發射，反導攔截過程[8]即開始：

首先高軌預警衛星在主動探測過程中發現來襲目標(紅外敏感探測來襲目標尾焰的強紅外輻射)，分析來襲目標參數并將判斷結果上傳至防空指控中心；隨后，防空指控中心結合當前敵我雙方政治局勢、軍事局勢等做出初步判斷并及時引導低軌預警衛星或者遠程預警雷達進行跟蹤探測(視具體情況選擇)，分析來襲目標的運行軌跡、攻擊目標、攻擊方式、飛行時間等關鍵信息；在擬合軌跡之后，由指揮中心的指揮參謀人員快速比對數據庫資料并依據作戰經驗制定攔截方案并下達攔截命令；導彈部隊接收命令之后立即展開攔截活動，直至將目標摧毀，并實時向上級匯報攔截情況。

圖1　防空反導作戰過程描述圖

2.2不確定作戰環境

對于作戰環境這個概念以及劃分有著幾種不同的意見，本文所討論的作戰環境是由影響作戰行動和指揮決策的相關自然環境、社會環境和軍事環境構成的綜合環境系統。其中自然環境主要包括地形、氣象和水文等要素；社會環境主要包括人文環境、經濟狀況、交通運輸、通信與傳媒情況和國際社會背景等要素；軍事環境主要包括對抗雙方的作戰力量、武器裝備、信息系統、戰場建設等要素[9]。依據以往防空反導的經驗和一般性作戰規律，我們將結合不確定作戰環境的內涵，將防空反導過程中關鍵的不確定作戰環境因素歸納如表1所示。

表1　防空反導體系中的關鍵不確定作戰環境因素

3　防空反導作戰流程建模

UML是一種面向對象的建模語言，它支持面向對象的分析與設計，還支持從需求分析開始的軟件開發的全過程。但該方法并不能描述不確定的信息，因此本文對該方法進行拓展，提出模糊UML模型，主要分析FUML活動圖的建模。

3.1UML活動圖

一個活動圖通常包括六個基本的要素[10]：活動、事件、條件、變遷和終態。如圖，初態和終態分別使用●和?表示，表示活動的開始和結束。每個活動圖有且只有一個初態，但可能有多個終態，每個活動用圓角矩形框表示，描述了軟件的工作序列，每個活動包含若干事件和條件，條件決定了一個活動是否可以發生，一個活動的發生代表這個事件的完成。依據第一章第一節的防空反導作戰過程的描述，我們得到防空反導作戰流程活動圖，如圖2所示。

圖2　防空反導指揮流程活動圖

3.2FUML活動圖

我們設計模糊規則對該活動圖進行模糊化，模糊規則結構如下所示：

Fuzzy Rule (with ωidegree)#

Fuzzy Condition :If condition_i(Cij)is satisfied (with Sij0degree);

Fuzzy Event :event_i (Ti)(with τithreshold)

Then action continues

模糊規則是用于表示一個對象在現實世界中遵循的規則，可以使主動地，也可以是推理的。上述的規則舉例解釋如下：

Rule：if C11and C12，… and C1nthen action

如果一個活動中的每個條件都在可信度下被滿足，并且大于事件觸發閾值要求，則事件被觸發，活動完成，繼續下一個活動。

活動圖的每個要素都可以轉換成一個模糊活動圖的相應要素，轉換關系如下表2所示。

表2　UML活動圖和FUML活動圖要素對比一覽表

以某防空反導部隊的體系建模為案例，考慮不確定環境影響因素,以上文中的活動圖為基礎,考慮到模糊UML的計算維度和實際作戰過程中出現不確定因素可能性更大的作戰活動等多個因素，本文將部分活動進行了較為合理地合并，模糊轉化的過程如下所示：

1)對于第一個活動預警衛星探測目標信息，有如下轉化：

Rule#1(with ω10degree)

Event:the satellites detects the information of the targets(t1)(with τ1threshold)

Condition:If the satellites work normally(C11)(with S110degree);

If the targets are in the detecting scopes of the satellites(C12)(with S120degree);

Action:the process of transportation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

2)對于第二個活動上傳威脅情況至防空指控中心，有如下轉化：

Rule#2(with ω20degree)

Event：targets’ information is transported to the center of command and control (t2)(with τ2threshold)

Condition:If the transportation channels work normally (C21)(with S210degree);

Action:the process of analyzing and tracking continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

3)對于第三個活動分析衛星預警信息并引導雷達跟蹤探測，有如下轉化：

Rule#3(with ω30degree)

Event：information is analyzed correctly and the order of tracking the targets is given to relative radars(t3)(with τ3threshold)

Condition:If the commander and officers work together normally (C31)(with S310degree);

If the transportation channels work normally(C32)(with S320degree);

Action:the process of tracking continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

4)對于第四個活動遠程預警雷達跟蹤探測并上傳跟蹤信息到指控中心，有如下轉化：

Rule#4(with ω40degree)

Event：targets are tracked in real time(t4)(with τ4threshold)

Condition:If the radars work normally(C41)(with S410degree);

If the targets are in the detecting scopes of radars(C42)(with S420degree);

If the transportation channels work normally (C43)(with S430degree);

Action:the process of transportation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

5)對于第五個活動彈道軌跡擬合估算并下達作戰命令，有如下轉化：

Rule#5(with ω50degree)

Event：Trajectories of targets are estimated and then orders are transmitted(t5)(with τ5threshold)

Condition:If the transportation channels work normally (with S510degree);

If the calculation and estimation are processed normally (with S520degree);

Action:the process of interception continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

6)對于第六個活動執行作戰攔截任務，有如下轉化：

Rule#6(with ω60degree)

Event：Perform combat interception mission(t6)(with τ6threshold)

Condition:If the mission is performed in time(C61)(with S610degree);

If the command and fighting perform normally(C62)(with S620degree);

If the targets are in the detecting scopes of the weapon system(C63)(with S630threshold);

Action:the process of the final situation continues

[going to the next stage]ELES invalid exception

4　模型轉化和驗證

4.1FPN的知識表示方法

定義六元組FPN=(P,T，Δ，Γ，τ(t),S0(p))為模糊Petri網[11]，其中：P={p1,p2,…,pn}稱為FPN的庫所集，表示模糊命題；T={T1,T2,…,Tm}稱為FPN的變遷集，表示規則的實現；Δ={δij}為輸入矩陣，αij∈[0,1],表示Pi到Tj上的輸入關系和權重；當Pi是Tj的輸入時，δij等于Pi到Tj輸入弧上的權系數αij；當Pi不是Tj的輸入時，δij=0；Γ={γij}為輸出矩陣，γij∈[0,1],表示Tj到Pi上的輸出關系和結論的可信度；當Pi是Tj的輸出時，γij等于變遷Tj推出結論Pi的可信度βij；當Pi不是Tj的輸出時，γij=0；S=[s1,s2,…,sn]為定義在模糊庫所集P上的狀態向量，表示各命題可信度，si∈[0,1],i=1,2,…,n,S0=[s10,s20,…,sn0]表示命題的初始可信度。τ=[τ1,τ2,…,τm]為變遷的閾值，τj∈[0,1],j=1,2,…,m。

一般的推理規則可表示為：IF U1(α1)AND U2(α2)AND … Un(αn)THEN D1(β1),D2(β2),…,Dm(βm)

式中：α1，α2，…αn為提前條件的權系數，條件的權系數是規則條件對結論貢獻大小程度的度量，滿足∑αi=1，i=1，2，…，n；β1，β2，β3，…，βm為每個結論的可信度，滿足條件0≤βj≤1，j=1,2,…，m;τ為規則可實現的閾值。用模糊邏輯表達式表示為

U1×α1∧U2×α2∧…∧ Un×αn→D1(β1)，D2(β2),…，Dm(βm)

轉化為模糊Petri網模型，如圖3。

模型中，條件和結論命題用模糊Petri網庫所節點表示，推理規則用變遷節點表示，條件的權系數和結論的可信度用輸入輸出弧的連接強度來表示。

圖3　一般性推理規則的模糊Petri網模型

4.2FPN的形式化推理算法

定義以下算子：

?∶X?Y=Z,X,Y,Z是n×m維向量，zij=xijyij；

⊕∶X⊕Y=Z,X,Y,Z是n維向量，zi=Max(xi,yi);

⊙∶X⊙Y=Z,X,Y,Z是n維向量，if xi≥ yi,zi=1;if xi

推理過程分為七步進行：

Step1：等效模糊輸入可信度為E=ΔT·S0，即將同一變遷中多個模糊輸入按照它們的可信度和權系數等效為一個權系數為1的模糊輸入。

Step2：等效模糊輸入可信度與變遷閾值的比較結果C=E⊙τ，當等效模糊輸入的可信度大于等于變遷閾值時，cj=1；否則cj=0，j=1,2，…，m。

Step3：提出等效模糊輸入中可信度小于變遷閾值的輸入項：H=E?C。

Step4：計算模糊輸出庫所的可信度S1=Γ·H。

其中S1為m維向量，表示經過第一輪推理后可直接得到的結論命題的可信度。在S1中，不能直接推理得到結論命題的庫所，可信度為0。

Step5：計算當前可得到的所有命題的可信度：S1=S0?S1。

Step6：用Step5中的S1代替Step1中的S0，反復進行Step1～Step5的迭代，則在第k步推理后，所有命題的可信度為Sk=Sk-1⊕Sk。

Step7：當Sk=Sk-1時，推理計算不再是任何命題的可信度發生變化，結束推理。完整推導算式即為：S=S⊕Γ·H=S⊕Γ(E?(E⊙τ))=S⊕Γ((ΔT·S)?((ΔT·S)⊙τ))

4.3防空反導作戰流程模型轉化

通過上述的概念介紹和定義，給出模糊UML活動圖到模糊Petri網的轉化算法如下：

Step1：對于模糊活動圖中的每個活動的變化，確定它們的規則、事件和條件，表示成如表3。

Step2：將活動中的事件映射成為模糊Petri網中的事件變遷，每個事件都有一個發生閾值，把條件映射成為模糊Petri網中的命題庫所，每個條件有初始可信度,這個可信度可以由專家知識賦予，每個子命題在觸發變遷上的弧上都有一個重要性權重,權重的賦予也可由專家知識來指導。

表3　各重頻率分集的頻率與字符的對應關系

圖4　防空反導作戰流程FPN模型

Step3：按照第3節的模糊Petri網的推理算法，帶入相應的參數和值進行計算，得出最終狀態的可信度。依據專家知識給予每個庫所(條件命題)初始可信度，給予變遷(事件命題)約束閾值，并賦予每個弧響應的弧權重，給予相應的規則響應的可信度。

經推算，在正常的未收到干擾的防空反導指揮過程中，攔截作戰成功的可信度(活動圖達到終態)為0.77(高于本文設定的系統效能閾值0.6)，證明目前的指揮作戰過程是可信的，攔截成功的概率較大。然而在出現緊急情況(本文設定突發情景為探測衛星未能正常工作)時，防空反導攔截作戰成功的可信度為0.58(低于本文設定的體系效能評價閾值0.6)，此時使得體系是漏洞大、危險的，攔截成功的概率低于正常值。該模型能夠較好地驗證防空反導體系在不確定環境作戰的效能，并且依據相關訓練經驗數據和實戰數據來發現防空反導體系中的關鍵活動節點，有助于及時調整防護和應對方案，加強薄弱關鍵節點的建設，從而整體提升防空反導體系的效能。

5　結語

本文改進了UML/Petri網在體系建模中不能描述不確定信息的不足，引入模糊規則和模糊推理規則，提出了FUML/FPN方法，并將該方法較好地應用于軍事指揮流程建模中，著重探究了面向不確定環境的防空反導指揮流程建模方法，為解決建模中的不確定問題提供了新的思路，也為不確定信息下的軍事指揮流程建模提供了參考思路。在之后的研究中會改進模糊Petri網的建模推理算法，并拓展模糊UML的其他視圖，以探究整個防空反導體系的模糊化建模方法。

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Modeling Method of Air Defense and Antimissile Process in Uncertain Battlefield Environment

MA Li1LING Yunxiang1,2ZHANG Yaohong1

(1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory,National University of Defense and Technology,Changsha410073)(2.Office College of Chinese Armed Police Force,Chengdu610213)

Based on the fuzzy UML modeling method,this paper establishes the model of air defense and antimissile in uncertain environment.The impact of uncertain environment factors on the system is studied.Then model is mapped to the fuzzy Petri nets and quantifies the uncertainty factors,and uncertain environment experimental verification is carried out for air defense and antimissile model.Finally,this paper explores the key uncertainties and key nodes of the air defense and antimissile operational process,which aims to expand the combat system model in uncertain battlefield environment.

fuzzy UML,fuzzy Petri net,antimissile aerial defense,uncertainty

2016年3月3日,

2016年4月26日

國家自然科學基金(編號：61272336)資助

作者簡介：馬力,男,碩士研究生，研究方向：指揮控制與指揮決策分析。凌云翔,男,教授,博士生導師,研究方向：信息管理與決策分析。張耀鴻,男,副教授,碩士生導師,研究方向：指揮信息系統。

TP391.9DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.09.005