基于小波變換和LS-SVM的船面風(fēng)速風(fēng)向估算方法

郭顏萍，胡　桐，漆隨平

（山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東　青島　266001）

基于小波變換和LS-SVM的船面風(fēng)速風(fēng)向估算方法

郭顏萍，胡桐，漆隨平

（山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東青島266001）

為了對(duì)錨泊狀態(tài)下未來(lái)0.5 h的船面風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行估算，提出了一種基于小波變換和最小二乘支持向量機(jī)的估算方法。首先對(duì)原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分解，得到X軸和Y軸風(fēng)速；然后分別對(duì)X軸和Y軸風(fēng)速進(jìn)行小波分解，提取出低頻和高頻數(shù)據(jù)序列；其次利用最小二乘向量機(jī)方法，分別對(duì)低頻、高頻序列進(jìn)行估算，分別將X軸和Y軸各序列估算結(jié)果進(jìn)行疊加得到X軸和Y軸估算風(fēng)速；最后利用矢量法則，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了風(fēng)速和風(fēng)向未來(lái)0.5 h的估算。以試驗(yàn)船在東海海域錨泊狀態(tài)下船舶氣象儀所測(cè)的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與實(shí)例驗(yàn)證分析，結(jié)果表明該方法具有較高的估算精度。

小波變換；最小二乘支持向量機(jī)；短時(shí)風(fēng)速風(fēng)向；估算方法；錨泊狀態(tài)

船舶因檢疫、候潮、候泊或避風(fēng)等原因常需在錨地錨泊。船舶拋錨后，由于受風(fēng)、流、浪等外力因素作用可能發(fā)生走錨，導(dǎo)致碰撞、觸礁、擱淺等事故的發(fā)生。為保障船舶錨泊安全，船員需要準(zhǔn)確掌握船舶所在位置未來(lái)一段時(shí)間的風(fēng)速風(fēng)向，以便根據(jù)不同風(fēng)級(jí)和風(fēng)向，合理確定錨泊間距、正確選擇錨泊方式、及時(shí)調(diào)整出鏈長(zhǎng)度［1］。目前大多數(shù)船舶主要通過(guò)電話、傳真、網(wǎng)絡(luò)等方式獲取氣象部門發(fā)布的海域大風(fēng)預(yù)報(bào)信息，但其風(fēng)場(chǎng)輸出數(shù)據(jù)的空間分辨率較低，難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)船舶所在位置的風(fēng)級(jí)和風(fēng)向。考慮到船舶一般都裝有氣象觀測(cè)設(shè)備，該設(shè)備通過(guò)艙室外測(cè)風(fēng)傳感器采集、艙室內(nèi)主機(jī)計(jì)算，獲取風(fēng)速風(fēng)向?qū)崟r(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)。如果能夠依據(jù)這些數(shù)據(jù)，估算出未來(lái)一段時(shí)間的風(fēng)速風(fēng)向，則便于船員在大風(fēng)來(lái)臨前做好充分準(zhǔn)備，采取預(yù)防措施和應(yīng)急措施避免走錨，并在風(fēng)勢(shì)減弱時(shí)及時(shí)起錨；動(dòng)力定位船舶亦可提前做好預(yù)防和調(diào)整工作，將船舶位移降到最小，減少燃油損耗。

風(fēng)力發(fā)電風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速估算研究起步較早，提出了多種短期風(fēng)速估算方法，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2-3］、卡爾曼濾波［4］、最小二乘支持向量機(jī)［5-7］、小波分析法［8］等方法較為常用。近年來(lái)混合估算優(yōu)化研究發(fā)展極為迅速，因?yàn)閱我唤７椒ǔ３Ｔ斐赏恍再|(zhì)誤差的累積，采用兩種或兩種以上方法能夠獲得更高的估算精度。另外，由于風(fēng)速是不穩(wěn)定的，受氣象狀況影響，會(huì)不間斷的、隨機(jī)性的發(fā)生變化，隨著估算時(shí)間的延長(zhǎng)，風(fēng)速變化的不確定性也將增加，估算出的誤差隨之增大，因此短時(shí)估算的時(shí)間段長(zhǎng)度定在5～30 min較為合適。本文借鑒風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速估算領(lǐng)域提出的方法，將小波變換和最小二乘支持向量機(jī)有機(jī)結(jié)合，用于錨泊狀態(tài)下未來(lái)0.5 h船面風(fēng)速的估算，并首次提出在風(fēng)速估算值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)風(fēng)向作出估算。

1　建模理論

1.1小波分解與重構(gòu)

1988年，法國(guó)學(xué)者S.Mallat根據(jù)多分辨率分析理論，提出了小波分解與重構(gòu)的快速算法，稱為Mallat算法，它能將函數(shù)分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量，近似分量代表低頻成分，反映原始信號(hào)變化的基本趨勢(shì)，細(xì)節(jié)分量描述信號(hào)的高頻成分，反映原始信號(hào)變化的隨機(jī)波動(dòng)。設(shè)c0（n）為待分解離散信號(hào)，根據(jù)Mallat算法分解式子可表示為［8］：

式中：cj+1（k），dj+1（k）分別為第j+1層低頻系數(shù)和高頻系數(shù)；h，g分別為低頻和高頻分解濾波器。小波重構(gòu)是分解的逆過(guò)程，重構(gòu)式子可表示為：

1.2最小二乘支持向量機(jī)

1999年，SuyKens等人［9-10］提出了最小二乘支持向量機(jī)方法（簡(jiǎn)稱LS-SVM），這種方法將誤差平方和的損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，求解過(guò)程簡(jiǎn)化為解一組線性方程。其算法原理如下：

訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本可以表示為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xl，yl），其中yi是目標(biāo)值，xi是輸入向量，利用式（3）來(lái)擬合樣本集，式中φ（x）為從原始空間到高維特征空間的非線性映射，ω為權(quán)矢量，b為偏置量。

利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，LS-SVM法回歸問(wèn)題可以描述為求解下面問(wèn)題：

為了求解上述問(wèn)題，用拉格朗日法將式（4）的優(yōu)化問(wèn)題變換到對(duì)偶空間：

式（6）中：αi（i=1，…，l）是拉格朗日乘子；λ為常數(shù)；依據(jù)優(yōu)化條件：

可得：

式中：I=［1，2，…，l］T；Z=［φ（x1），φ（x2），…φ（xl）］T；α=［α1，α2，…αl］T，E為l×l單位矩陣；y=［y1，y2，…yl］T。

根據(jù)Mercer’s定理引入核函數(shù)K（xi，xj）=φ（xi）Tφ（xi），這里采用RBF核函數(shù)。求解式（8）方程組得到α和b，從而得到LS-SVM回歸函數(shù)：

1.3基于小波變換和LS-SVM的估算方法

實(shí)際環(huán)境中的風(fēng)速時(shí)間序列既具有隨機(jī)波動(dòng)性，又具有特殊的周期性，可以看作多個(gè)不同頻率分量的疊加，運(yùn)用小波變換的多分辨分析特性將其投影到不同尺度上，各尺度上的子序列分別對(duì)應(yīng)原始序列中不同的頻域分量。LS-SVM求解簡(jiǎn)單、待定參數(shù)少、泛化性好，適合解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題［11］。在對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行頻域分解的基礎(chǔ)上，再結(jié)合各頻率分量特點(diǎn)進(jìn)行LS-SVM訓(xùn)練和估算，將有效提高估算精度。充分利用小波變換和LS-SVM兩者的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)錨泊狀態(tài)下的船面風(fēng)速風(fēng)向時(shí)間序列建立估算模型，算法具體流程如下：

（1）以大地為參考，分別取正東、正北方向?yàn)閄、Y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將船面風(fēng)速分別沿X軸、Y軸方向進(jìn)行矢量分解，得到X軸風(fēng)速序列Vx（t）和Y軸風(fēng)速序列Vy（t）；

（2）對(duì)X軸風(fēng)速序列Vx（t）進(jìn)行小波分解，得到近似分量aj和細(xì)節(jié)分量di（i=1，2，…，j），然后分別利用這些分量構(gòu)建訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，繼而運(yùn)用LS-SVM算法建立估算模型，把輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間中，得到各個(gè)分量的估算值（i=1，2，…j）；

（3）將步驟（2）中得到的各序列估算值進(jìn)行疊加得到X軸風(fēng)速序列的估算結(jié)果，即采用同樣的方法可以得到Y(jié)軸風(fēng)速序列的估算結(jié)果

2　試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

2.1小波變換

試驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)為船載氣象儀在東海海域每2 min記錄一次的平均風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)序列。選取2015年3月15-17日3 d錨泊狀態(tài)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來(lái)源。首先將全部觀測(cè)點(diǎn)的原始風(fēng)速序列按照1.3中步驟（1）進(jìn)行正交分解，得到X軸風(fēng)速序列Vx（t）和Y軸風(fēng)速序列Vy（t）；然后采用db4基本小波對(duì)Vx（t）進(jìn)行兩級(jí)分解，對(duì)分解后得到的低頻逼近信號(hào)a2（k）（趨勢(shì)項(xiàng)）與各個(gè)高頻細(xì)節(jié)信號(hào)di（k）分別進(jìn)行小波的單支重構(gòu)；最后用同樣的方法處理Vy（t），Vx（t）和Vy（t）的小波變換結(jié)果分別見(jiàn)圖1和圖2。從圖中可以看出，小波分解后的各分量不僅信息更加集中明顯，而且保持了時(shí)域和頻域的局部特征［12］：A2-X和A2-Y的尺度分量主要表現(xiàn)了基本風(fēng)速，分別反映了X軸和Y軸風(fēng)速變化的大致趨勢(shì)，D1-X和D1-Y的小波分量主要表現(xiàn)了隨機(jī)分量，分別反映了X軸和Y軸風(fēng)速變化的非線性和波動(dòng)性，D2-X和D2-Y的小波分量分別表現(xiàn)了X軸和Y軸風(fēng)速的周期變化分量和部分隨機(jī)分量。

圖1　X軸原始風(fēng)速時(shí)間序列及兩層小波分解結(jié)果

圖2　Y軸原始風(fēng)速時(shí)間序列及兩層小波分解結(jié)果

2.2樣本構(gòu)建

對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行小波分解后，分別對(duì)得到的各子序列構(gòu)建訓(xùn)練和測(cè)試樣本。樣本構(gòu)建方法相同：每個(gè)樣本由當(dāng)前時(shí)刻前2 h內(nèi)的60組風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸入變量，由當(dāng)前時(shí)刻順延0.5 h的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸出變量。例如，第一個(gè)樣本以0：00～2：00期間共60個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的記錄數(shù)據(jù)作為輸入變量，以2：30這一時(shí)刻的記錄數(shù)據(jù)作為輸出變量；第二個(gè)樣本以0：02～2：02期間共60個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的記錄數(shù)據(jù)作為輸入變量，以2：32這一時(shí)刻的記錄數(shù)據(jù)作為輸出變量，照此滑動(dòng)順延得到2 145個(gè)數(shù)據(jù)樣本。從中選取1 425個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩余的720個(gè)作為測(cè)試樣本。

2.3LS-SVM估算

樣本構(gòu)建完成后，利用LS-SVM算法進(jìn)行回歸訓(xùn)練進(jìn)而得到估算模型。核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)很大程度上決定了估算模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，為使模型具有較好的估算效果，有必要對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。這里采用RBF核函數(shù)。結(jié)合樣本，通過(guò)兩層網(wǎng)格搜素策略確定可能的參數(shù)組合，通過(guò)交叉驗(yàn)證法選出最優(yōu)參數(shù)值［13］。X軸各分量估算結(jié)果疊加后得到Y(jié)軸各分量估算結(jié)果疊加后得到通過(guò)求的平方和再開(kāi)方，得到船面風(fēng)速的估算值；通過(guò)對(duì)求反正切，然后結(jié)合兩者的正負(fù)確定估算值的象限分布，得到船面風(fēng)向的估算值。船面風(fēng)速、風(fēng)向估算曲線分別如圖3～圖4所示。

圖4　錨泊狀態(tài)下船面風(fēng)向估算結(jié)果

2.4誤差分析

評(píng)價(jià)估算結(jié)果時(shí)，采用均方根誤差來(lái)分析，計(jì)算公式為：

式中：σMSE為均方根誤差；M為估算樣本數(shù)；y（k）為序列的真實(shí)值；y?（k）為估算結(jié)果。從圖3和圖4中可以看出，風(fēng)速、風(fēng)向的估值曲線與實(shí)測(cè)曲線在趨勢(shì)走向和分布上基本一致，但估值變化相對(duì)實(shí)際略微滯后，且在風(fēng)速、風(fēng)向變化的拐點(diǎn)處誤差較大。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：采用小波變換和LS-SVM相結(jié)合的方法進(jìn)行估算時(shí)，風(fēng)速、風(fēng)向估算的均方根誤差分別為8.6%和12.7%。這表明小波變換和LS-SVM相結(jié)合的方法在短時(shí)風(fēng)速、風(fēng)向估算方面具有較高的準(zhǔn)確性。

3　結(jié)論

采用基于小波變換和LS-SVM的算法，先將原始風(fēng)速序列進(jìn)行正交分解，再分別進(jìn)行小波分解，然后利用最小二乘支持向量機(jī)分別對(duì)小波分解得到的低頻近似分量和高頻細(xì)節(jié)分量進(jìn)行估算，最后將兩者的估算結(jié)果進(jìn)行疊加得到未來(lái)0.5 h的估算風(fēng)速。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，該算法對(duì)錨泊狀態(tài)下短時(shí)船面風(fēng)速風(fēng)向估算具有較強(qiáng)的可行性。這里只是采取歷史風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，其實(shí)影響風(fēng)速風(fēng)向的主要因素還有氣溫、濕度、氣壓、降水等氣象數(shù)據(jù)，如果把以上因素作為輸入變量加入模型訓(xùn)練，將有助于進(jìn)一步改善估算精度。

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Study on the Estimation Method for Wind Speed and Direction on Ship Surface Based on Wavelet Transform and Least Squares Support Vector Machine（LS-SVM）

GUO Yan-ping，HU Tong，QI Sui-ping
Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology，Institute of Oceanographic Instrumentation，Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，Shandong Province，China

In order to estimate the wind speed and direction on ship surface in the next half hour under the anchoring condition，an estimation method is proposed in this paper based on wavelet transform and least squares support vector machine.Firstly，the X-axis and Y-axis wind speeds are obtained by orthogonal decomposition from the original wind data series.Then the low and high frequency data series are extracted by wavelet decomposition.Secondly，based on the theory of least squares support vector machines，the prediction is made for the low and high frequency series，and the wind estimation values of X-axis and Y-axis are obtained respectively by the superposition of the predicted results of all series.Finally，the estimation values of wind speed and direction in the next half hour are obtained simultaneously by using the vector algorithm.The proposed method is evaluated with the wind data measured by the ship-borne meteorological instrument on the anchoring ship in the East China Sea.The results show that this method has high estimation precision.

wavelet transform；least squares support vector machine；short-term wind speed and direction；estimation method；anchoring condition

TP273

A

1003-2029（2016）02-0066-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.02.012

2015-12-04

山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2014CGZH1203）

郭顏萍（1978-），碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹Ｑ髢x器儀表及船舶氣象技術(shù)。E-mail:lantian3999@163.com