自動基流分割法在北洛河流域的適宜性對比

于藝鵬, 楊亞輝, 藺鵬飛, 趙文慧, 張亭亭, 張曉萍

(1.西北農林科技大學 資源環境學院, 陜西 楊凌 712100;2.中國科學院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100; 3.中國科學院大學, 北京 100049)

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自動基流分割法在北洛河流域的適宜性對比

于藝鵬1, 楊亞輝2,3, 藺鵬飛2,3, 趙文慧1, 張亭亭1, 張曉萍2

(1.西北農林科技大學 資源環境學院, 陜西 楊凌 712100;2.中國科學院 水利部 水土保持研究所, 陜西 楊凌 712100; 3.中國科學院大學, 北京 100049)

基流是枯水季節河川徑流的重要補給來源，河川基流量及其變化對流域生態健康和水資源合理利用具有重要作用。確定適宜流域生態環境特點的基流分割法，在基流研究中是十分關鍵的工作。以北洛河流域上游典型黃土丘陵溝壑區劉家河站的多年實測徑流資料為基礎，分析BFI，HYSEP、數字濾波等三類共9種基流分割法的適宜性，結果表明：BFI法和HYSEP法分割結果比較接近，所得基流指數在0.399 4～0.428 1。尤其修正BFI法估算的基流量及過程線，能夠客觀反映研究流域流量過程線退水段的物理規律。綜合考慮變異性、穩定性、過程線吻合程度等方面，認為修正BFI法是黃土區水文研究中進行基流分割的適宜方法。

自動基流分割; 基流; 數字濾波法; 北洛河流域

河川基流是枯水季徑流的重要組成部分，在徑流的形成、維持及再生過程中具有重要作用。同時，基流在水資源安全、水資源評價、侵蝕產沙模擬和降雨—徑流關系模擬等研究中都有重要應用。近年來，受氣候變化和人類活動的影響，黃土高原河川基流量呈現顯著減少趨勢[1]。河川基流減少，引起黃河下游斷流，對流域經濟、生態和環境造成了嚴重影響。

基流分割是水文學的基本內容[2]。根據各研究區水文地質條件和產流過程的不同，學者們對基流分割提出了諸多方法，大致可分為圖解法、水文模型法、數學物理法、物理化學法和數值模擬法。其中圖解法是基流分割的基本方法，以人工目視判斷為主，工作量大，主觀性強，效率低，難以處理長時間序列的水文數據[3]。隨后以專業理論為指導，出現了水文模型、數學物理法、同位素法等。數值模擬法是隨著計算機技術的發展涌現出來的自動基流分割法，包括HYSEP法、數字濾波法、BFI法、PART法、加列寧系列方法等。由于可以通過編程實現自動分割，因此具有方便、高效、可以處理大量水文數據的特點。目前數值模擬法在實踐中已經得到廣泛應用[4]。其中南方高降雨量地區普遍采用數字濾波法，尤其以Lyne-hollick，Chapman-Maxwell等方法為主估算基流量。例如崔玉潔等[5]利用數字濾波法對香溪河流域徑流總量進行分割，獲取了最符合流域水文特點的濾波參數。陳文艷等[6]運用數字濾波法分割新興江流域徑流量，認為數字濾波法分割所得基流更加平滑，更加符合流量過程線退水段的物理規律。段琪彩等[7]運用數字濾波法對松華壩水源地徑流區進行基流分割，研究了流域內水源涵養能力。黃國如[2]在研究東江流域時，通過比較認為，Chapman-Maxwell法得到的結果最優，其基流指數變化幅度小，結果穩定。相比之下，北方黃土高原地區的研究中選用的基流分割方法不盡相同。例如林學鈺等[8]采用BFI法估算了黃河流域的基流量，研究地下水可再生能力變化規律，制定黃河流域水資源管理方案。左海鳳等[9]運用BFI法和直線斜割法，分析了汾河流域河岔水文站徑流分割結果，認為BFI法在大幅度減少工作量的同時，能夠正確表示基流變化趨勢。雷泳南等[10]經過研究，認為數字濾波法比其他數值模擬法更適宜用于以窟野河流域為代表的黃土高原風蝕交錯區的基流分割。豆林等[11]對比研究認為數字濾波法比最小滑動值法和PART法更加適合黃土區流域的基流分割。

從目前的研究看，雖然數值模擬法已經廣泛應用于長江和黃河流域等廣大地區的水文研究，但是由于降雨、植被、土壤等自然環境的差異，以及其不同的降水—產流機制和地下水退水過程[12]，一種基流分割方法對不同流域并不具有絕對的適宜性。進行基流分割不僅要考慮基流量相對穩定的特點，也要考慮其過程線是否符合區域降水產流機制和退水過程。黃土區采用基流分割法較多，然而究竟那類分割法比較合適，尚需全面對比和研究。

北洛河流域上游劉家河站位于黃土丘陵溝壑區，地形破碎，植被覆蓋度低，對于探討適合黃土區的基流分割方法具有典型性。本文以北洛河流域上游典型丘陵溝壑區流域劉家河站實測水文資料為基礎，探討了自動基流分割法中三類9種方法的適宜性，為該區域水資源管理、生態環境建設、水土保持效益評價等提供科技支持。

1　研究區概況及數據基礎

北洛河流域位于東經107°33′33″—110°10′30″，北緯34°39′55″—37°18′22″，全長680.3 km。流域總面積2.69萬km2，海拔在297～1 886 m，是黃河的二級支流。該流域屬暖溫帶半干旱大陸性氣候，流域內礦產資源豐富。隨著國家區域經濟發展，資源的開發利用，人口快速增長，水資源供需矛盾日益突出。

北洛河上游為典型丘陵溝壑區，為黃河流域多沙粗沙區的一部分。其控制水文站劉家河站集水面積7 325 km2，植被類型屬暖溫性森林帶和森林草原帶。在退耕還林(草)政策指引下，截止2007年，控制區內植被覆蓋度達到了41.6%[13]。多年侵蝕模數已由退耕前15 280.2 t/(km2·a)，降至2010年的5 865.1 t/(km2·a)[14]。到2006年止，林、草措施和梯田、淤地壩等小型水利工程控制面積占到北洛河上游總面積的33.7%[15]，溝道中沒有大型水利工程的建設。

圖11986年劉家河水文站降雨和徑流過程對比

劉家河站1959—2011年的實測水文日徑流資料來自中國科學院水利部水土保持研究所館藏，以及黃土高原生態環境數據庫(http:∥www.loess.cadb.cn)。數據采用基流深(mm)的概念，反映的是單位面積上的產流量。基流指數是一定時段內基流量和河川徑流量的比值，是反映該區域地下水資源量的重要參數。

2　基流分割方法

2.1HYSEP法

HYSEP法是由Petty John和Hehhing[19]在1979年提出，由美國地質調查局推薦使用的計算機分割基流方法，并提供了局部最小值法(H1)，固定步長法(H2)和滑動步長法(H3)三種計算方式。其中基流分割參數時間間隔t長度對基流分割結果有較大影響，其取值為最接近于2N的，介于3到11之間的奇數。根據經驗公式計算出直接徑流的持續時間N：

N=(2.59A)0.2

(1)

式中：A——流域面積(km2)。劉家河水文站流域控制面積為7 325 km2，N計算結果為7.2 d，根據經驗公式，本文決定采用t=11 d計算基流指數。

2.2數字濾波法

數字濾波法的基本原理是將地表徑流視為高頻信號，基流視為低頻信號，通過數字濾波器將高頻信號與低頻信號分離，從而達到基流分割的目的。目前應用較廣泛的數字濾波法有Lyne-hollick(F1)，Chapman-Maxwell(F2)，Boughton-Champan(F3)和Eckhardt(F4)四種方法。

(1) Lyne-hollick (F1)

qbi=qi-qfi

(2)

式中：qi——第i時刻的徑流量(m3/s)；qfi——第i時刻的地表徑流量(m3/s)；qbi——第i時刻的基量(m3/s)；α——濾波因數，一般取0.925[20]。

(2) Chapman-Maxwell (F2)

1991年Chapman對F1法進行了系統的研究分析，提出了如下改進方程：

本章選取兩個數學算例和一個工程算例，并通過與已有的CEI算法和AL算法進行比較，驗證所提兩目標約束應對策略及EI-PoF算法的有效性、高效性和穩健性。此處的3個算例分別取自文獻[16]、文獻[24]和文獻[25]。

(3)

式中：k——退水系數，一般取0.95，通過大量試驗證明，取值為0.9～0.95時得到的基流過程比較接近實際，通常取0.9，0.925，0.95來分割基流[21]，比較三組結果，最后確定最適宜的參數。

(3) Boughton-Champan (F3)

為了得到更加平滑的基流過程線，引入參數C，改進F2法得到基流分割方程：

(4)

式中：C——參數，一般取0.15。

(4) Eckhardt (F4)

Eckhardt提出Eckhardt filter方法，濾波方程為：

(5)

式中：Bmax——基流指數最大值，Eckhardt利用該方法對美國多個流域進行研究[22]，推薦在以多孔介質含水層為主的多年性河流，Bmax取值為0.80，在以多孔介質含水層為主的季節性河流，Bmax取值為0.50，在以堅硬巖石含水層為主的多年性河流，Bmax取值為0.25。Eckhardt的初衷是對其他幾種數字濾波法的改進，這種方法可應用于任何時間步長的水文序列。根據北洛河流域的地形地貌特點，本文選擇Bmax=0.80進行基流分割。

2.3基流指數法

基流指數(BFI)法是由英國水文研究所首先提出的，這種方法以基流指數為權系數估算基流量。使用BFI法估算基流量時需確定兩個參數：(1)拐點檢驗因子f，在給定N值條件下微調基流過程線的退水漲水的傾斜度，f值變化對基流分割結果影響不顯著。(2)根據最小流量選擇原理，確定劃分水文年的單位時間N值，對基流分割結果有較大影響。為了找出最符合劉家河流域特點的N值，選取劉家河站1977年、1984年、2011年水文資料，分別代表豐、平、枯水年，改變N值，分別計算基流指數，分析基流指數隨N值變化的規律。從圖2可以看出，當N≥4時，各水文年基流指數隨N值的變化率趨于穩定[23]。因此N=4，采用BFI法對劉家河站多年日徑流數據進行基流分割比較符合實際情況。BFI法主要有標準BFI法(B1)和修正BFI法(B2)，其拐點檢驗因子分別取經驗值0.9或0.979 15。

圖2BFI法基流指數與N值關系

3　結果與分析

3.1基流指數對比分析

本文運用三類9種基流分割方法對北洛河流域劉家河站的實測徑流數據資料進行基流分割估算，如表1所示。從表1可知，F1和F3法基流指數最大，多年均基流指數分別為0.623 6，0.530 8，其他幾種方法基流指數偏小且較為接近，在0.340 8～0.428 1之間。H1，H2和H3三種方法得到的結果表現十分一致，結果相差不超過1.72%。河川基流量大小主要取決于流域降雨量，水土保持的作用主要體現在河川基流指數上[24]。1959—2010年，研究區內水土保持措施面積增加，年徑流深(mm)隨年代基本表現出下降趨勢，而基流指數表現出增大的趨勢。20世紀90年代遇上罕見的特大暴雨，水土保持措施在降雨強度較大時攔水作用較弱，產流增加，基流指數減小。表1中9種方法所獲基流指數，10 a尺度上均表現出了這個時間變化特征。而由HYSEP法、BFI法分割基流的基流指數，年變化率大于0.054，與錢云平等[1]的研究結果更接近。而數字濾波法基流指數變化較為平緩，年變化率小于0.03。

表1　9種基流分割方法所獲基流指數的時間變化特征

3.2基流指數穩定性分析

統計9種基流分割方法得到的多年平均基流指數值，獲取其平均值和標準偏差等統計特征并分析穩定性。9種基流分割方法得到的多年均基流指數做統計分析見表2。數據分析結果表明，F1和F3法所得的均值在9種方法中最大，F2和F4法均值最小，HYESP和BFI五種方法基流指數均值介于兩者之間且十分接近。數字濾波法的變異系數(CV)比HYSEP法和BFI法小。數字濾波法的極值比和標準偏差普遍小于HYSEP法和BFI法。

其結果與上述方法對基流分割原理的差異有關。HYSEP法和BFI法的分割原理都是尋找一段時間內的最小徑流量來分割徑流，在降水量變化劇烈的時段，劃入基流的徑流量較少，得到的基流指數較小。HYSEP法和BFI法分割得到的基流指數變異性大、極值比偏大的特點，反映出這兩類方法對地表徑流變化的不敏感性。這恰好反映了北洛河流域年內降雨集中且多暴雨的產流特點。

表2　9種基流分割方法年基流指數統計值

3.3流量過程線對比分析

《全國水資源綜合規劃技術細則》要求統一采用的直線斜割法，表示出了汛期降雨產流、地面退水、地下水補給等物理過程，成果較為穩定可靠，如圖3所示。點A和點B分別為地表徑流起始點和終止點。A點較易確定。通常認為流量過程線退水段上坡度由陡變緩的轉折點為B點。之后，流量過程線可用平滑曲線AB，或從A點繼續消退直到洪峰出現時刻的C點，與B點以光滑曲線連接[25]，曲線以下部分即為基流。圖3表明，基流過程線隨地表徑流滯后變化的規律，而且降雨過程中徑流轉化為基流的量很少，仍保持相對穩定。

選取研究區豐水年中徑流量較多的1965年的資料，繪制日流量過程線和日基流過程線，探討不同分割方法所獲基流過程線的合理性。如圖4所示。

圖3直線斜割法示意圖

從圖4可以看出，數字濾波法得到的基流過程線在汛期表現出起伏較大的特點，尤其是F2和F3法甚至出現汛期與徑流過程線重合的現象，這顯然不符合實際的退水過程。

由于HYSEP法和BFI法分割基流的基本原理都是利用流量最低點的連線將徑流分割成直接徑流和基流，得到的基流過程線比較平滑穩定，沒有出現陡漲陡落的現象。而BFI法對圖4中的A，B點位，以及基流過程線均表示得更合理。經過與手工直線斜割法所獲基流過程線進行相關分析，BFI法復相關系數最高，尤其修正BFI法復相關系數(R2)達到0.815 0，顯著優于HYSEP法(0.5～0.7)(p<0.05)，數字濾波法最差(0.35～0.46)(p<0.001)。這與左海鳳等[9]在汾河流域河岔水文站運用BFI法得到的結果相一致。

圖41965年9種基流分割方法流量過程線對比

4　結 論

本文以北洛河上游劉家河站的多年實測徑流資料為基礎，采用BFI，HYSEP、數字濾波等三類9種方法進行基流分割，從多年基流指數、基流指數的穩定性以及基流過程線三個角度探討了流域基流分割法的適宜性。結果表明，9種自動基流分割方法中，BFI和HYSEP法估算的流域多年平均基流指數接近，其范圍為0.399 4～0.428 1。BFI和HYSEP法在表現出其對降雨產流過程的數量穩定性，優于數字濾波法。比較9中方法得到的基流過程線，修正BFI法估算得到的基流過程線較為平滑，能較客觀的反映北洛河流域流量過程線退水段的物理規律。修正BFI法在9種方法中最適宜于北洛河上游流域的基流分割，可為黃土丘陵溝壑區的基流研究提供一種較為穩定可靠的方法。不過，由于研究區產匯流過程受多種自然和人為因素的影響，其估算基流量的精度還需進一步驗證。采用修正BFI法估算劉家河站多年(1959—2011)均基流深為13.6 mm，多年平均基流指數0.428，10 a尺度上基流指數表現出緩慢增加趨勢，變化率為0.03。

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Comparison of Suitability Among Automatic Baseflow Separation Methods for Separating Baseflow in Beiluo River Basin

YU Yipeng1, YANG Yahui2,3, LIN Pengfei2,3, ZHAO Wenhui1, ZHANG Tingting1, ZHANG Xiaoping2

(1.College of Natural Resources and Environment, Northwest A&F University,Yangling,Shaanxi712100,China; 2.InstituteofSoilandWaterConservation,CAS&MWR,Yangling,Shaanxi712100,China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing, 100049,China)

Baseflow is an essential supply source of streamflow in the dry season. Its variability is very important for ecological health and water resources balance in a region. It is critical to identify a baseflow separating method which is associated with the climatic and physiographic characteristics in the study region. Daily streamflow data at Liujiahe gauge station of Beiluo river basin, one of the catchment in the Middle reaches of Yellow River, were used to analyze the suitability of 9 tools in three types of baseflow separation methods of BFI, HYSEP and digital filtering. The results show that the base flow indices derived from BFI and HYSEP turn to be consistent, and they are all between 0.399 4 and 0.4 281. Particularly, the baseflow and the duration curve estimated by revised BFI can objectively reflect the recession hydrograph. The revised BFI is expected as the most suitable baseflow separation method for loess area in hydrological researches in terms of comprehensive consideration of the variability, stability and the process line of the results form 9 tools.

automatic baseflow separation; baseflow; digital filtering; Beiluo River Basin

2015-03-11

2015-04-08

國家自然基金資助項目(41440012,41230852,41101265)

于藝鵬(1990—),男,河南濮陽人,碩士研究生,主要從事區域水土保持與資源環境要素評價研究。E-mail:god891006@icloud.com

張曉萍(1971—),女,河南焦作人,研究員,博士,主要從事區域水土流失規律和水土保持研究。E-mail:zhangxp@ms.iswc.ac.cn

P333

A

1005-3409(2016)02-0302-06