基于Lempel-Ziv復雜度的精神分裂癥MEG信號分析

陳振宇，黃曉霞

（上海海事大學信息工程學院，上海200135）

基于Lempel-Ziv復雜度的精神分裂癥MEG信號分析

陳振宇，黃曉霞

（上海海事大學信息工程學院，上海200135）

將非線性動力學中的Lempel-Ziv復雜度分析方法應用于精神分裂癥的腦磁圖（MEG）信號的復雜性研究，探究精神分裂癥MEG信號的非線性動力學特性。對10例精神分裂癥患者和10個健康正常人（正常對照組）的靜息態MEG信號進行Lempel-Ziv復雜度分析，并采用兩獨立樣本t檢驗方法進行統計學分析。研究發現，精神分裂癥患者MEG信號的Lempel-Ziv復雜度明顯高于正常對照組。這表明精神分裂癥患者比健康正常人有更高的大腦活動復雜性。

非線性動力學；Lempel-Ziv復雜度；腦磁圖；精神分裂癥

0　引言

腦磁圖（Magnetoencephalography，MEG）是一種探測大腦生物磁場信號的腦功能圖像技術，能無接觸、無侵襲、無損傷地對大腦功能活動的變化情況進行檢測。MEG信號的采集可以不受顱骨及頭部皮層組織的影響，而且具有高精度的時間分辨率（毫米級）和空間分辨率（毫米級）［1］，能準確并實時地反映出腦功能活動變化所引起的腦內神經電流的磁場變化情況。因此在眾多腦功能圖像技術中，MEG是分析和研究精神分裂癥（Schizophrenia）較為理想的工具之一。

研究表明，人體大腦是一個具有高維性的復雜動態系統，大腦神經元的活動特性及其電磁信號的表現具有廣泛的非線性、非平穩性等非線性動力學特征［2-3］。相對于傳統的信號時域分析方法、頻域分析方法及時頻分析方法，采用非線性動力學分析方法對大腦電磁信號進行分析能更有效地體現大腦內部功能活動狀態的變化情況。許多非線性動力學分析方法陸續被提出用于分析和研究大腦電磁信號的復雜性測度，其中Lyapunov指數、相關維數、熵和復雜度等是比較常用的幾種非線性動力學特征量［4］。這些非線性動力學特征量能夠量化大腦電磁信號的復雜性強弱程度，從而表征腦功能活動的動態特性。

本研究利用非線性動力學理論中的Lempel-Ziv復雜度這種復雜性測度，研究精神分裂癥患者與健康正常人的靜息態MEG信號的差異，從非線性動力學的角度分析精神分裂癥的癥狀表現。

1　Lempel-Ziv復雜度算法

Lempel-Ziv復雜度是由Lempel和Ziv提出的一種時間序列復雜性測度分析方法［5］。Lempel-Ziv復雜度是通過對時間序列進行符號化處理后計算其符號序列出現新模式的概率來表征時間序列的復雜度。一個序列的Lempel-Ziv復雜度越高說明出現新模式的概率越高，則這個序列的隨機性就越強。Lempel-Ziv復雜度具體算法為：

步驟一：對于某一時間序列X=｛xi|i=1，2，…，n｝，計算其平均值：

設S=（s1，s2，…，sn）長度為n的空符號串，與時間序列X的長度相同。時間序列中的任一元素x（i），當x（i）＞Xave時，取符號si為“1”，否則為“0”。由此建立與原時間序列對應的（0，1）符號序列S。

步驟二：設c（n）為符號序列S=（s1，s2，…，sn）的復雜性計數。令S，Q分別表示兩個由（0，1）序列組成的字符串；SQ表示S和Q兩個字符串的級聯，即SQ=（s1，s2，…，sn，q1，q2，…，qm-1）；SQP表示把SQ中最后一個字符刪去后所得的字符串，即SQ=（s1，s2，…，sn，q1，q2，…，qm-1）。令V（SQP）表示SQP中的所有不同的子串的集合。

步驟三：將c（n），S和Q分別初始化為c（n）=1，S=（s1），Q=（s2），則SQP=（s1）。

步驟四：若Q∈V（SQP），則表示Q中的字符串是S字符串的一子串，那么把待求的下一個字符級聯到Q中，變成S=（s1），Q=（s1，s2）。若Q?V（SQP），則Q中的字符串不是S字符串的子串，是插入的字符串，這時把Q級聯到S，即S=SQ，同時將待求序列的下一個字符添加并替換原來的Q中，此時S=（s1，s2），Q=（s3）。每次Q級聯到S時，將c（n）進行c（n）=c（n）+1。

步驟五：重復步驟四，直到待求序列中所有的字符被取完。這樣就把符號序列S=（s1，s2，…，sn）分成了c（n）個不同的子串，即可計算得其復雜度。

根據Lempel和Ziv的研究，對于任意足夠長的序列，進行二進制符號化后所得的符號序列都會趨向一個定值：

由上式可知，用b（n）來對c（n）進行歸一化處理后可得到“歸一化復雜度”：

LZC=c（n）/b（n）

LZC值的大小在0至1之間，它反映了時間序列的復雜性程度。LZC值越大說明時間序列的復雜性越高，即越接近隨機。反之，若LZC值越小則表示其規律性就越明顯。

2　實驗數據描述

本研究數據來自美國國立精神衛生研究所MEG科研平臺（National Institute of Mental Health MEG Core Facility）。該MEG數據是用加拿大VSM MedTech公司CTF-275超導量子干涉儀（SQUID）的全頭型腦磁圖設備采集得到的精神分裂癥患者及健康正常人在靜息態時的MEG信號。每例MEG信號包含有275個通道，采樣頻率為600Hz，采樣時間240秒。實驗對象分為患者組和對照組。患者組為10例精神分裂癥患者（包括男性和女性，年齡18～30歲）；對照組選擇10個健康正常人（包括男性和女性，年齡20～35歲），均無神經或精神上的疾病史。

3　數據的統計學分析

應用SPSS統計分析工具對兩組樣本（患者組和正常對照組）MEG信號的LZC值進行配對t檢驗，對腦區組間的LZC復雜度進行統計學上的顯著性差異分析，并采用多重假設檢驗中的假陽性錯誤發現率（False Discovery Rate，FDR）控制方法對結果進行校正，當p＜0.05時認為具有顯著性差異。

4　實驗結果分析

4.1腦區組間差異

實驗將全頭上的275個通道劃分為14個腦區組，即LF、ZF、RF、LC、ZC、RC、LP、ZP、RP、LO、ZO、RO、LT和RT。各腦區組在全頭上的劃分情況如圖1所示：

圖1　腦區劃分圖

圖2為精神分裂癥患者與正常對照組14個腦區的組間MEG信號LZC復雜度均值比較圖。從圖2中可以看出，患者組中的LZC復雜度均值分布在［0.4045，0.5347］，而正常對照組的LZC復雜度均值分布在［0.3766，0.5035］。患者組的LZC復雜度均值全部明顯高于正常對照組（p＜0.05，FDR校正）。說明精神分裂癥患者在靜息狀態下MEG信號的復雜性高于健康正常人。

圖3顯示了這14個腦區的組間LZC復雜度的相對差異。其中：

結合圖2與圖3可以發現，兩者最低的相對差異為2.01%，最高相對差異達到10.94%。可見，除了LT腦區上的LZC值非常接近外，其他的腦區上的LZC值均有明顯的區分度，能夠較好地將它們彼此之間區分開，尤其是LC、LP以及ZP這三個腦區，精神分裂癥患者與正常對照組的LZC復雜度相對差異更加明顯。

圖2　精神分裂癥患者與正常對照組LZC值比較圖

圖3　精神分裂癥患者與正常對照組LZC值相對差異圖

4.2LZC復雜度全頭拓撲分布圖比較

利用兩組樣本中所有通道（275個通道）的LZC復雜度均值繪制成全頭拓撲分布圖（見圖4所示）。從圖中兩者的顏色對比可以看出，精神分裂癥患者與正常對照組的LZC復雜度在大部分腦區上的分布表現類似，而額葉所在的腦區（即LF與RF）和中央區（ZC）有較為明顯的差異。從整體上看，患者腦區上的深色區域比正常對照組的分布范圍更廣，可見精神分裂癥患者的LZC復雜度比正常對照組的要高，尤其是額葉和中央區的部分更為明顯。

圖4　精神分裂癥患者（a）與正常對照組（b）的LZC復雜度全頭拓撲分布圖

5　結語

本文應用非線性動力學中的Lempel-Ziv復雜度分析方法對精神分裂癥患者及健康正常人的MEG信號的進行信號的復雜性研究，探究精神分裂癥MEG信號的非線性動力學特性。由上述的研究結果可以發現，精神分裂癥患者靜息態MEG信號的LZC復雜度高于健康正常人，尤其是額葉和中央區的腦區更加明顯。這個結論與既往一些精神分裂癥EEG研究結果吻合。李穎潔等［6］對62例精神分裂癥患者和26名健康正常人的EEG的研究結果也顯示了精神分裂癥患者的LZC復雜度比正常對照組的高。另外，Takahashi等［7］用多尺度熵（MSE）對22例精神分裂癥患者和24名年齡匹配的健康對照者進行分析，也發現精神分裂癥患者比健康對照者在額葉-中央區-顳葉這些腦區部位表現出顯著高的復雜性。因此，可以得出結論，精神分裂癥患者比健康正常人有明顯高的大腦活動復雜性。

［1］Vrba J.Magnetoencephalography：the Art of Finding a Needle in a Haystack［J］.Physica C Superconductivity，2002，368（1）：1-9.

［2］Babloyantz A.Evidence of Chaotic Dynamics of Brain Activity During the Sleep Cycle［J］.Physics Letters A，1985，111（3）：152-156.

［3］Jeong J，Kim D J，Chae J H，et al.Nonlinear Analysis of the EEG of Schizophrenics with Optimal Embedding Dimension［J］.MedicalEngineering & Physics，1998，20（9）：669-676.

［4］許敏光，夏鵬，蔣勇，等.應用非線性動力學指標分析大鼠癲癇模型腦電信息變化［J］.中國臨床康復，2005，9（21）：216-218.

［5］Lempel A，Ziv J.On the Complexity of Finite Sequence［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1976，22（1）：75-81.

［6］李穎潔，邱意弘，朱貽盛.腦電信號分析方法及其應用［M］.北京：科學出版社，2009.

［7］Takahashi T，Cho R Y，Mizuno T，et al.Antipsychotics Reverse Abnormal EEG Complexity in Drug-Naive Schizophrenia：A Multiscale Entropy Analysis［J］.Neuroimage，2010，51（1）：173-82.

MEG Signal Analysis of Schizophrenia Based on Lempel-Ziv Complexity

CHEN Zhen-yu，HUANG Xiao-xia
（College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135）

Applies Lempel-Ziv complexity to analyze the complexity of Schizophrenia Magnetoencephalography（MEG）signals，in order to explore the nonlinear dynamic characteristics of schizophrenia MEG signals，studies 10 patients with schizophrenia and 10 healthy individuals'（normal control group）resting state MEG signal by using Lempel-Ziv complexity analysis method.The result show that Lempel-Ziv complexity of schizophrenia MEG signal is significantly higher than normal control group.It suggests that patients with schizophrenia have higher brain activity complexity than the healthy normal people.

Nonlinear Dynamics；Lempel-Ziv Complexity；Magnetoencephalography；Schizophrenia

1007-1423（2016）23-0003-04DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.23.001

陳振宇（1988-），男，廣東茂名人，碩士，研究方向為模式識別與信號處理

2016-05-16

2016-08-05

第48批教育部留學回國人員科研啟動基金（教外司留（2014）1685號）

黃曉霞（1968-），女，上海人，博士，副教授，研究方向為腦波信息處理與腦機接口