渦扇發動機極值限制保護閉環控制設計

王　曦，李志鵬

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100083；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100083；3.中航工業航空動力控制系統研究所，江蘇無錫214063）

渦扇發動機極值限制保護閉環控制設計

王曦1，2，李志鵬3

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100083；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100083；3.中航工業航空動力控制系統研究所，江蘇無錫214063）

現代高性能渦扇發動機采用分段組合多變量控制計劃，以發揮發動機工作在整個飛行包線范圍內的氣動熱力設計潛力。為保證發動機在過渡態工作的安全性，控制系統中必須考慮極值限制保護控制的設計問題。為避免直接限制保護控制引發的不同控制通道切換帶來的系統震蕩問題，提出1種高回路穩態增益的滯后-超前頻域校正間接極值限制保護控制器設計方法，在保證限制回路足夠的穩態精度和抗噪聲能力的同時，又避免了引入積分環節導致相角裕度損失過大的缺點。通過發動機線性模型和非線性模型的控制系統仿真，驗證了所述方法設計限制控制器的有效性。

極值限制保護控制；渦扇發動機；閉環回路；高回路穩態增益；滯后-超前校正

0　引言

渦扇發動機限制保護控制是輔以穩態控制和過渡態控制共同保證發動機既能獲得期望性能又不使氣動熱力參數超出安全極值范圍的重要手段，發動機在飛行包線內工作所表現出的氣動熱力學性能參數隨發動機進口條件變化很大［1-2］，且其性能隨工作時數的增加發生衰退。在控制系統中，僅考慮穩態控制計劃及過渡態控制計劃難以保證發動機氣動熱力參數不超出各自的工作極限范圍，若出現控制精度不夠、執行機構響應不快、操作不當等不確定性原因，在某種條件下，發動機仍有可能出現超轉、超溫、超壓以及喘振等情況。為保護發動機工作安全可靠，還需設置超限保護裝置，作為穩態控制和過渡態控制的補充［3-4］，典型應用如俄制АЛ31Ф發動機液壓機械主燃油控制系統［5］中設置了大慢車溫度修正凸輪，對轉速給定凸輪的轉速參考指令進行修正，從而保證了發動機轉速不會在某種飛行條件下超出工作范圍。已發表的文獻大多數關注對穩態控制器的設計，避開了更為重要的限制保護的問題，對軍用發動機來說，這一點至關重要。限制保護的重要性一方面體現在對發動機工作參數的限制保護；另一方面，為了讓發動機發揮出更大的潛能，需要使發動機各參數盡可能靠近各自的工作極限，同時又不能讓其超出限制邊界，換句話說就是通過降低控制系統的保守性來換取更好的發動機性能。

為了保證航空發動機安全工作，在飛行包線內的任何工作狀態下，控制系統都需要對發動機關鍵氣動熱力參數進行限制保護。這些受限制保護的參數有：低壓轉子轉速N1超轉；高壓轉子轉速N2超轉；壓氣機出口靜壓Ps3超壓；發動機排氣溫度EGT超溫；風扇、壓氣機喘振；此外還有Ps3的最低限制，以及最小燃油限制等。對于高增壓比的軍用發動機，還應考慮壓氣機出口總溫T3的限制，以防止壓氣機后面幾級的輪緣處不會因過大的溫差應力而導致破裂［3］。

目前，先進的渦扇發動機均采用數字電子控制，相比以往的液壓機械控制，其優勢在于使越來越復雜的控制規律、邏輯計劃的實現變為可能。設計極值限制保護控制中采用的直接限制保護方式易引發多控制通道切換工作所帶來的控制系統震蕩的不穩定問題。

針對上述難點，本文提出了1種高回路穩態增益的滯后-超前頻域校正設計限制保護控制器的間接方法，與直接硬性極值限制保護方式相比，間接極值限制在設計間接極值限制保護控制器時考慮了主控回路之前已設計出的控制器的補償影響，并通過提前修正閉環負反饋參考指令的方式實現柔性限制保護，該方法的可行性和優越性通過本文渦扇發動機控制系統的數字仿真得以驗證。

1　極值限制控制原理

閉環式限制保護從結構上可分為2類：直接限制和間接限制。直接限制式，即以直接限制燃油指令的方式為手段，通過高低選策略來保證各類參數不超限，直接限制保護結構1［6］和直接限制保護結構2［7-11］的結構分別如圖1、2所示。

圖1　直接限制保護結構1

圖2　直接限制保護結構2

從圖1中可見，各限制回路與主控回路共用1個穩態控制器，這就要求對限制回路的反饋偏差與主控回路的反饋偏差進行高低選擇，即對上限的保護采用低選選擇器，對下限的保護采用高選選擇器，通過一系列高低選邏輯決策出的某路閉環偏差信號，經過穩態控制器的調節，所計算出的燃油指令再與加減速計劃計算出的燃油指令進行高低選邏輯決策，可獲得能滿足所有參數被限制的燃油指令，最后通過燃油執行機構供給發動機燃燒室。圖1中的限制控制器可采用比例因子，由于限制控制器與主控回路共用相同的穩態控制器，可按將不同限制回路的偏差折算到主控回路的偏差的方法設計其比例限制控制器，而對于大慣性環節的限制變量可采用超前滯后校正環節。

從圖2中可見，將各限制回路的控制器與主控回路的穩態控制器分開設計，各控制器各自輸出的燃油指令值再和加減速計劃計算出的燃油指令值通過高低選邏輯策略，選出最合適的某一路燃油指令作為執行機構的輸入。在美國的CMAPSS40k模型中采用了這樣的結構［7，11］。由于各路限制控制器均需進行單獨設計，同時還需考慮各控制器之間的抗積分飽和問題，且這種結構引入了更多的自由度，相比前一種方案更為復雜。

間接限制即通過修正主控回路的參考指令的方式間接限制燃油指令，從而達到限制保護的目的，間接限制保護結構［3］如圖3所示。

從圖3中可見，受主控回路控制器的影響，該設計方法相對前2種直接限制保護結構較為復雜，其結構特點是限制控制器只在參數超限后才輸出非零值，否則輸出為零。直接限制結構存在極限環問題，這是因為在發動機處于限制邊界時，多個控制器會來回搶奪發動機的控制權，直接導致系統的震蕩。間接限制結構則不存在這樣的問題，原因為限制作用是對主控回路的參考指令進行修正，通過加或減的修正主控回路的參考指令方式來間接防止發動機超過其工作極限，因此不會造成各控制回路之間的來回切換問題。

為實現既能對發動機氣動熱力參數的限制保護控制，又能避免各控制器之間的工作切換引發的系統震蕩問題，本文以民用渦扇發動機為例，在下文中針對第2類間接限制式保護結構提出1種限制保護控制器的設計方法。

圖3　間接限制保護結構

2　間接限制控制器設計

民用渦扇發動機系統氣動截面如圖4所示。

圖4　民用渦扇發動機氣動截面

在民用渦扇發動機中，起飛推力設定計劃采用低壓轉子轉速N1按發動機進口總溫變化的函數關系規律進行控制，以對起飛推力實現間接控制；同時，要求對高壓轉子轉速N2、高壓壓氣機出口靜壓Ps3以及高壓渦輪出口總溫T45進行限制保護控制。

以高壓渦輪出口總溫T45限制控制器的設計為例展開討論。T45限制控制器與主控回路N1的耦合結構關系如圖5所示。

圖5　EGT限制保護結構

在圖5中虛框A中的閉環回路為N1伺服跟蹤回路。對T45設計限制控制器，提出以下限制控制器的設計步驟：

（1）分別求出從燃油到轉速的傳度函數G1（s）和從轉速到溫度的傳遞函數G2（s）；

（2）對閉環N1伺服跟蹤回路設計PI閉環反饋控制器；

（3）將N1伺服跟蹤回路的閉環傳遞函數與G2（s）串聯，以此構成G3（s）傳遞函數；

（4）對T45閉環回路設計閉環反饋限制控制器，并進行仿真驗證。

在設計過程中，對于G3（s）傳遞函數應特別注意2個問題：傳遞函數是否穩定；傳遞函數是否嚴格正則。

如果G3（s）傳遞函數不滿足穩定性，即傳遞函數出現了右半平面的極點，則會給該限制控制器的設計帶來挑戰，此時就需要重新權衡選擇該結構是否真的比上述第1類限制保護結構更優越。如果G3（s）傳遞函數不滿足正則性，則需要觀察虛框A中的閉環回路與G2（s）串聯后是否滿足嚴格正則性，若仍不滿足，則在設計控制器時就必須滿足關于相對階次的約束，以保證從T45指令到G2（s）輸出的開環傳遞函數是嚴格正則的，否則在仿真中將出現代數環。值得注意的是，在真實發動機中，不會出現這種非正則的現象，在計算機仿真時會出現這樣的情況是因為在建立發動機仿真模型時，忽略了真實的高階動態，而這種忽略又是必須且不可避免的。

選擇設計點轉速為穩態工作點，提取小偏差模型，可獲得從燃油流量Wf到轉速N1的傳遞函數

式中：G1（s）為從燃油到轉速的傳遞函數；N1為伺服跟蹤回路；Wf為燃油流量。

對此設計PI穩態控制器

則虛框A中的閉環傳遞函數

從轉速到溫度的傳遞函數

G2（s）非正則，但G1closed（s）嚴格正則，且相對階次為1，因此二者串聯后可獲得一正則的傳遞函數

雖然該傳遞函數仍然不滿足嚴格正則條件，但將轉速傳感器和溫度傳感器的一階慣性環節動態（時間常數分別取1/50s和1/9s）考慮進來后，即滿足嚴格正則條件。3種不同情況下G3（s）傳遞函數的根軌跡如圖6所示。

從圖6中可見，只有在同時考慮轉速和溫度傳感器動態時，如圖6（c）中有1個無窮遠的零點，這時G3（s）傳遞函數變為了嚴格正則。因此在設計限制控制器時，要盡可能考慮到回路中各模塊可能的動態部分。

圖6　3種情況下的G3（s）根軌跡

采用頻域校正法設計限制控制器應考慮如下問題。

圖6（c）對應的Bode圖如圖7所示，其開環系統的穩態增益為-13dB，即0.2239，如果將該傳遞函數構成閉環回路，則階躍穩態誤差為82%，根本不具備穩態性能指標，因此需要提高穩態增益，即圖5中的P（s）的穩態增益應當取1個較大值。此時采用PI控制器結構，系統具有0穩態誤差；但PI控制器將面臨1個嚴重問題，可描述如下：

圖7　同時考慮轉速和溫度傳感器時G3（s）的幅頻特性

設限制保護控制器采用PI結構，當限制保護控制器起作用后，PI控制器積分項會累積偏差起到消除穩態偏差的作用；但當發動機退出極限值后，需要設計外部邏輯對限制保護控制器的積分項的輸出清零。若被保護的參數僅稍微降低，此時積分清零后又會導致主控回路的指令因為積分項的清零而增加過大，主控回路按這一增大的指令調節，導致被保護的參數值又超出極限值，限制保護控制器的積分項又開始工作，這樣由于限制保護控制器中積分項的清零出現的非線性特性的動作，會出現這種不期望的震蕩現象。由于限制保護控制器只對偏差的1個符號方向進行積分，所以它沒有自動增加（對于下限值的保護為減?。┢浞e分輸出的功能，而積分清零只能實現瞬間消除其積分輸出值的功能。

設限制控制器的輸出為ΔN1（≤0），由積分項和比例項組成

式中：ΔN1P為比例項輸出；ΔN1I為積分項輸出。

理想情況是：當ΔN1P=0時，其積分項輸出ΔN1I=ΔN1≤0能隨原控制回路的指令N1_cmd降低而增加，從而保證被修正后的指令N1_cmd2為1個定值

這一過程直到積分項增加至0后將不再增加，限制保護控制器徹底退出工作，主控回路恢復正常。若想實現該功能，用積分清零是無法做到的，這就需要采取其他措施來解決，比如在圖5中后置飽和模塊并加入抗積分飽和的方法，但該方法會增加限制控制器設計的復雜度。

為了避免這樣的情況出現，可考慮采用頻域校正的方法來設計控制器，同時避免限制控制器中出現積分環節。這種做法雖然損失了無偏差跟隨性，但只要采用高回路穩態增益的控制器，可以將偏差降到工程上可以接受的范圍。例如，給定1%穩態誤差指標，可將穩態增益增大約500倍，此時Bode如圖8所示。

圖8　P=500時，開環系統的Bode

從圖中可見，穩態增益達到了40 dB，但此時高頻降噪能力明顯不足，因此還需要對其進行滯后補償，同時為了保證幅頻特性在穿越0 dB時盡可能平緩以獲得較好的動態特性，采用滯后-超前校正可以達到這一設計要求。設計的滯后-超前校正環節如下

式中：P（s）為限制后的溫度偏差ΔT45至轉速修正量ΔN1的傳遞函數。

校正后的開環傳遞函數Bode如圖9所示。

圖9　校正后從e2到T45sensor的開環傳遞函數的bode

3　仿真驗證

3.1T45限制保護控制器線性模型驗證

驗證T45限制保護控制器的simulink如圖10所示，其中加入了方差為0.001的高斯白噪聲。T45max階躍輸入的階躍量為1，N1cmd指令作為逐漸增加的干擾輸入加在求和點Sum2處，如圖11所示，以使系統的輸出T45超出T45max，從而驗證限制保護控制器的限制效果。

圖10　驗證T45限制保護控制器的simulink

圖11　干擾輸入

仿真響應曲線表明，所設計出的控制器能夠很好的起到限制保護T45超溫的作用，限制效果如圖12所示。

圖12　帶與不帶限制保護時的T45對比

同理，按類似方法設計出Ps3和N2的限制保護控制器，見表1。

表1　各限制保護控制器

3.2T45限制保護控制器非線性模型驗證

將T45、Ps3和N2的限制保護控制器與主控回路的推力設定計劃綜合后得到simulink如圖13所示。為了檢驗限制效果，故意將幾個限制值調低。系統輸入指令如圖14所示。仿真結果如圖15所示。從圖15中可見，高壓轉速被限制在10250 r/min，與給定的最大值一致，由于采用領導-跟蹤型的決策方式，所以其他參數Ps3和T45并沒有超過各自的限制值。從圖15（d）中可見，在初始期間，被保護的幾個參數都超過了各自的限制值，各限制保護控制器開始起作用，通過低選邏輯選中最低值（這里為負值），將其加在N1cmd1上得到N1cmd2，所以N1cmd2＜N1cmd1。仿真時間約13～23s，N2超過了限制值時，N2限制控制器才開始起作用，再次導致N1cmd2＜N1cmd1，使低壓轉速響應跟蹤N1cmd2，從而對N2起到了很好的限制保護作用。

圖13　限制保護（頂層管理）simulink

圖14　輸入指令

圖15　參數限制保護綜合驗證

4　結論

（1）當渦扇發動機處于限制邊界時，針對直接限制結構存在極限環所引起的多個控制器會來回搶奪發動機控制權而導致不同控制通道切換帶來的系統震蕩問題，提出了1種采用間接限制式的有效控制方法。

（2）以高壓渦輪出口總溫T45保護回路為例，提出了高回路穩態增益的滯后-超前頻域校正法用以設計限制控制器。

（3）通過對發動機線性模型和非線性模型控制系統的仿真驗證表明，所設計的限制控制器具有很好的限制保護效果。

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（編輯：趙明菁）

Design of Limit Protection Controller with Closed Loop for Turbofan Engine

WANG Xi1，2，LI Zhi-peng3
（1.School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，Beijing 100083，China；3.AVIC Aeroengine Control System Institude，Wuxi Jiangsu 214063，China）

Modern high-performance turbofan engine adopt the project of multi-variable control segmented and combined to play the aerothermodynamic design potential of engine in the whole flight envelope.To ensure the safety of engine work in the transition state，the limit protection control must be considered in control system design.In order to avoid the system oscillations caused by switching the control mode between different state schedules，a design method for limit protection controller is presented，which contains a phase lag-lead frequency compensator with high loop steady gain.The method can guarantee the limit loop enough steady precision and ability to resist noise，and can avoid the phase margin loosed too much brought by integration element at the same time.By the engine control system simulation of linear model and nonlinear model，the effectiveness of the controller design by described phase margin was verified.

limit protection control；turbofan engine；closed loop；high loop steady gain；phase lag-lead design

V 233.7

Adoi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.05.001

2016-04-20基金項目：國家重大基礎研究項目資助

王曦（1961），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為航空動力控制技術；E-mail：xwang@buaa.edu.cn。

引用格式：王曦，李志鵬.渦扇發動機極值限制保護閉環控制設計［J］.航空發動機，2016，42（5）：1-7.WANGXi，LIZhipeng.Designoflimitprotectioncontroller withclosedloopforturbofanengine［J］.Aeroengine，2016，42（5）：1-7.