基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法

趙國豹，李春祎

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.河北工業職業技術學院， 河北 石家莊 050000)

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基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法

趙國豹1，李春祎2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.河北工業職業技術學院， 河北 石家莊 050000)

針對低信噪比條件下傳統載波跟蹤方法實現載波捕獲轉跟蹤困難的問題，提出了一種基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法。基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)分析，減小了鎖頻環轉鎖相環時剩余的載波頻差，提高了載波捕獲轉跟蹤的成功概率。闡明了提出的跟蹤方法的工作原理，仿真結果表明，基于提出的方法可以使捕獲轉跟蹤的成功概率達到100%。

載波跟蹤；鎖頻環；FFT；鎖相環

0　引言

在BPSK信號調制體制中，要實現數據的解調，首先要實現載波的捕獲和跟蹤。載波跟蹤一般利用鎖頻環+鎖相環的方法實現。載波捕獲完成后，本地載波與接收信號載波的頻差進入鎖頻環的捕獲帶內，利用鎖頻環跟蹤載波頻率，進一步縮小本地載波與接收信號載波的頻差，當鎖頻環跟蹤穩定以后，頻差進入鎖相環的捕獲帶內，最后利用鎖相環實現載波頻率和相位的精密跟蹤，進而實現數據的解調。在實際工程中，接收信號信噪比往往比較低，鎖頻環跟蹤載波頻率時振蕩較大，鎖頻環跟蹤穩定后轉鎖相環時，無法保證頻差百分百處于鎖相環的捕獲帶內，導致鎖相環無法入鎖，需要重新進行載波捕獲，增加了載波同步的時間。文獻[1-8]提出了幾種低信噪比、大動態條件下的信號跟蹤方法，但沒有涉及到捕獲轉跟蹤的方法。本文通過采用鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法，減小了鎖頻環轉鎖相環時本地載波與接收信號載波的頻差，大大提高了載波由捕獲轉跟蹤的成功概率，減小了載波同步的時間。

1　傳統載波跟蹤方法分析

傳統載波跟蹤方法一般利用鎖頻環+鎖相環的方式，首先利用鎖頻環實現載波頻率的粗跟蹤，然后轉到鎖相環實現載波頻率和相位的精密跟蹤。這種載波跟蹤方法成功的關鍵，在于鎖頻環轉鎖相環時，本地載波與接收信號載波的頻差處于鎖相環的捕獲帶內。下面從理論和仿真兩方面分析傳統載波跟蹤方法的性能。

通過理論推導可知，由熱噪聲引起的鎖頻環顫動為[9]：

(1)

式中，T為預檢測積分時間(s)；在高C/N0時F=1，接近接收門限時F=2；Bn為載波環噪聲帶寬(Hz)；C/N0為載噪比(Hz)。

本文接收信號條件為：BPSK信號調制體制，數據速率為4 kbps，載噪比為36 dBHz，多普勒變化率最大為2 kHz/s。

由式(1)可知，在本文的接收信號條件下，由熱噪聲引起的鎖頻環顫動為221 Hz。

下面在本文的接收信號條件下，用傳統的載波跟蹤方法仿真鎖頻環轉鎖相環時剩余的頻差大小，以及鎖頻環轉鎖相環的成功概率。

鎖頻環轉鎖相環時剩余頻差的仿真結果如圖1所示。通過仿真統計，傳統載波跟蹤方法鎖頻環轉鎖相環的成功概率約為74%。

圖1　傳統載波跟蹤方法轉鎖相環時的剩余頻差

通過理論分析以及仿真結果可知，傳統載波跟蹤方法鎖頻環轉鎖相環時剩余頻差振蕩較大，導致在低信噪比條件下，鎖相環不能入鎖，載波由捕獲轉跟蹤的成功概率較低。

2　基于鎖頻環+FFT+鎖相環載波跟蹤方法

為了提高低信噪比條件下載波捕獲轉跟蹤的成功概率，提出了鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法，如圖2所示。其基本思想是鎖頻環跟蹤穩定后，利用FFT方法進一步分析剩余頻差，減小鎖頻環轉鎖相環時的頻差。

圖2　鎖頻環+FFT+鎖相環載波跟蹤方法原理

2.1工作原理

傳統載波跟蹤方法導致鎖頻環轉鎖相環的成功概率低的主要因是鎖頻環轉鎖相環時剩余頻差大，鎖相環無法入鎖。為了減小轉鎖相環時的剩余頻差，基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法，在鎖頻環和鎖相環之間加了FFT分析模塊，利用FFT分析方法，對鎖頻環跟蹤穩定后的剩余頻差進行精細化分析，然后把分析結果反饋到本地NCO單元，可以大大縮小轉鎖相環時的載波頻差。

基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法，工作流程主要分為3步：

① 接收信號經過正交下變頻后送到鎖頻環，鎖頻環對下變頻后的2路數據進行積分清洗，然后進行鑒頻，鑒頻結果經過環路濾波器后控制本地NCO的輸出，從而實現對接收信號載波頻率的跟蹤。環路濾波公式為[9-11]：

fll_x(n)=fll_x(n-1)+c1*dfreq(n)，

(2)

fll_y(n)=fll_x(n)+fll_y(n-1)+c2*dfreq(n)。

(3)

式中，c1和c2表示環路濾波器系數；dfreq表示鑒頻結果。

② 鎖頻環跟蹤穩定后，把下變頻后的2路數據同時送到FFT模塊，對鎖頻環跟蹤穩定后剩余的頻差進行估計，然后把頻差估計結果反饋到本地NCO單元。與此同時，鎖頻環的鑒頻結果dfreq置為0，即環路濾波公式變為：

fll_y(n)=fll_x(N)+fll_y(n-1)。

(4)

式中，N表示鑒相結果dfreq置0的時刻。

③ FFT模塊把估計的頻差反饋到本地NCO單元后，鎖頻環和FFT模塊停止工作，由鎖相環對載波頻率和相位實施精密跟蹤。

2.2算法仿真與分析

鎖頻環+FFT+鎖相環載波跟蹤方法是否有效關鍵在于2點：① 鎖頻環估計的多普勒變化率的精度，如果精度低，在FFT分析階段，由剩余多普勒變化率帶來的頻差變化就會比較大，導致FFT分析剩余頻差不準；② FFT分析剩余頻差的精度，如果分析精度不夠，轉鎖相環時頻差仍然會比較大。下面分別對鎖頻環分析的多普勒變化率精度和FFT分析的剩余頻差的精度進行仿真。

仿真1：在本文的接收信號條件下，仿真鎖頻環估計的多普勒變化率的精度，仿真結果如圖3所示。

圖3　多普勒變化率估計誤差

由圖3可以看出，鎖頻環估計的多普勒變化率最大誤差為780 Hz/s，本文FFT分析的數據長度為50 ms，在FFT分析階段，由多普勒估計誤差導致的載波頻差為780 Hz/s×50 ms=39 Hz。

仿真2：在本文的接收信號條件下，仿真FFT分析補償后，轉鎖相環時的載波頻差，仿真結果如圖4所示。

圖4　多普勒變化率估計誤差

由圖4可以看出，經過FFT分析補償后，轉鎖相環時載波頻差控制在20 Hz以內。

仿真3：在本文的接收信號條件下，分別仿真多普勒變化率為0和2 kHz/s條件下載波的跟蹤曲線，仿真結果如圖5所示。

圖5　多普勒變化率估計誤差

經過仿真統計，應用本文提出的載波跟蹤方法，鎖頻環轉鎖相環的成功概率為100%。

3　結束語

在低信噪比條件下，載波捕獲轉載波跟蹤變的困難，如果轉跟蹤失敗，就需要重新捕獲，增加了載波同步的時間。本文提出的鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法可以有效提高載波捕獲轉跟蹤的成功概率，減小載波同步的時間。

在硬件上實現了本文提出的載波跟蹤方法，測試結果與仿真結果一致，進一步驗證了本方法的正確性。

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趙國豹男，(1982—)，碩士研究生。主要研究方向：航天測控技術、信號與信息處理。

李春祎女，(1980—)，講師。主要研究方向：信號處理。

Carrier Tracking Method Based on FLL+FFT+PLL

ZHAO Guo-bao1，LI Chun-yi2

(1.The54thResearchInstituteofCETC，ShijiazhuangHebei050081，China；2.HebeiCollegeofIndustryandTechnology，ShijiazhuangHebei050000，China)

Aiming at the problem that the traditional method is difficult to achieve the transformation from the carrier capture to the carrier tracking under the condition of low SNR,a method of carrier tracking based on FLL+FFT+PLL is presented.The method based on FFT can reduce the frequency offset when the tracking mode is transited from FLL to PLL,improving the success probability of transformation from the carrier capture to the carrier tracking.The principle of the proposed method is elaborated.The simulation results show that the success probability can reach up to 100% based on the proposed method.

carrier tracking；FLL；FFT；PLL

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.10.17

2016-07-05

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2013AA122105)。

TN81

A

1003-3106(2016)10-0069-04

引用格式：趙國豹，李春祎.基于鎖頻環+FFT+鎖相環的載波跟蹤方法[J].無線電工程,2016,46(10):69-72.