基于小波分析1956-2010年焉耆盆地清水河徑流量季節(jié)變化規(guī)律

古麗孜巴·艾尼瓦爾, 麥麥提吐爾遜·艾則孜,米熱古麗·艾尼瓦爾, 麥爾丹·阿不拉

(1.新疆師范大學(xué) 新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室, 烏魯木齊 830054; 2.新疆師范大學(xué)　地理科學(xué)與旅游學(xué)院, 烏魯木齊 830054; 3.新疆大學(xué) 綠洲生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,烏魯木齊 830046)

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基于小波分析1956-2010年焉耆盆地清水河徑流量季節(jié)變化規(guī)律

古麗孜巴·艾尼瓦爾1,2, 麥麥提吐爾遜·艾則孜1,2,米熱古麗·艾尼瓦爾3, 麥爾丹·阿不拉2

(1.新疆師范大學(xué) 新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室, 烏魯木齊 830054; 2.新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院, 烏魯木齊 830054; 3.新疆大學(xué) 綠洲生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,烏魯木齊 830046)

基于焉耆盆地清水河1956—2010年徑流量實(shí)測資料，采用小波分析法，分析了清水河平均徑流量季節(jié)變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：清水河春季、夏季、秋季、冬季平均徑流量分別為4.38，24.98，11.98，5.11 m3/s。清水河四季平均徑流量變化趨勢有較大的差別；清水河四季平均徑流量的年際變化過程中存在著多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)，在不同的尺度周期中，表現(xiàn)出不同的豐、枯振蕩規(guī)律，總體表現(xiàn)為由小尺度無明顯規(guī)律的劇烈振蕩向大尺度有明顯規(guī)律的振蕩變化；1956—2010年四季平均徑流量變化周期總體上呈現(xiàn)15～22 a大尺度的變化周期以及7～12，4～5 a小尺度的變化周期。

徑流量; 小波分析; 清水河

河川徑流是支撐區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境改善的重要因素[1]。徑流的年內(nèi)分布特征不僅影響人類社會(huì)系統(tǒng)的安全，同時(shí)也影響自然生態(tài)系統(tǒng)的健康[2]。作為水資源的冰川、積雪融水是河川徑流的重要補(bǔ)給來源，是我國西部干旱地區(qū)綠洲農(nóng)業(yè)賴以生存和發(fā)展的生命線[3]。IPCC(International Panel on Climate Change)第4次評(píng)估綜合報(bào)告指出，近百年來，受全球變暖的影響，氣候異?，F(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，下墊面的能量和水分循環(huán)特征發(fā)生了很大變化，將改變?nèi)蛩难h(huán)的現(xiàn)狀[4]。有關(guān)研究表明[3,5]，在全球變暖的大背景下，我國西北地區(qū)氣候出較明顯的氣候變化現(xiàn)象，其對(duì)水資源帶來的最直接影響就是改變了徑流的大小及其時(shí)空分布，進(jìn)而影響到生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。清水河位于新疆焉耆盆地，是博斯騰湖主要入湖徑流之一，其徑流量變化及其影響因子直接影響博斯騰湖水量以及博斯騰湖濕地生態(tài)安全[2]。雖然一些學(xué)者對(duì)博斯騰湖入湖徑流變化方面進(jìn)行了研究[6-8]，但是對(duì)清水河徑流季節(jié)變化規(guī)律的分析并不多見。本文通過對(duì)焉耆盆地清水河克爾古提水文站四季平均徑流量資料分析，采用滑動(dòng)平均法與小波分析法來探討徑流量季節(jié)變化規(guī)律，能為研究區(qū)水資源開發(fā)、保護(hù)與綠洲生態(tài)安全提供科學(xué)依據(jù)。

1　研究區(qū)概況

焉耆盆地位于新疆巴音郭楞蒙古自治州境內(nèi)，為南天山山脈之間的中生代斷陷盆地，是一個(gè)典型的綠洲—荒漠交錯(cuò)地區(qū)。盆地總面積為72.31萬hm2，地勢西高東低、北高南低，總體表現(xiàn)為四周向盆地傾斜的地貌形態(tài)，海拔高程1 050～2 000 m，最低處為我國最大的內(nèi)陸淡水湖——博斯騰湖。焉耆盆地降水稀少，多年實(shí)測平均降水量約70 mm，年蒸發(fā)量約1 141 mm，多年平均氣溫7.9℃，7月平均氣溫22.8℃，1月平均氣溫-8.1℃。清水河流域位于巴州和碩縣北部，發(fā)源于中天山支脈的天格爾山南麓，流域東面與曲惠溝流域接壤，西面與黃水溝流域毗鄰，北界阿拉溝流域，流域最高點(diǎn)海拔4 594.4 m。地理位置為86°35′—87°10′E，42°10′—42°50′N，山口以上為山區(qū)產(chǎn)流區(qū)，海拔多在1 510 m 以上，山口以下為徑流散失區(qū)，海拔多在1 000 m 以下，海拔4 000 m 以上終年積雪。清水河河流發(fā)源于天格爾山海拔4 265 m的阿勒古達(dá)板，從河源至出山口河長60.2 km，流域平均寬度22.1 km，最大寬度36.0 km，流域平均海拔為3 110 m，河道平均坡度3.7%，流域發(fā)育冰川面積5.64 km2，占流域總面積的0.56%[9]。

2　數(shù)據(jù)與方法

2.1數(shù)據(jù)來源

本文所用水文資料為1956—2010年清水河克爾古提水文站月平均徑流量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，資料來源于當(dāng)?shù)厮恼尽?shù)據(jù)在Matlab軟件平臺(tái)的支持下，采用對(duì)稱性延拓消除或減小“邊界效應(yīng)”，選取Morlet復(fù)值小波計(jì)算小波系數(shù)，并繪制小波方差圖，分析了清水河四季平均徑流量周期振蕩特征，揭示了徑流量季節(jié)變化規(guī)律。

2.2小波分析

水文水資源系統(tǒng)具有時(shí)變性，因此水文時(shí)間序列常表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性。水文序列的非平穩(wěn)性與時(shí)間變化性，要求一種可以同時(shí)滿足時(shí)域分析和頻域分析的函數(shù)，來刻畫它的變動(dòng)信息。Morlet提出的小波分析(Wavelet Analysis)滿足這一要求[10]。20世紀(jì)80年代初在傅里葉變換(Fourier transform，F(xiàn)T)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的小波分析技術(shù)很好地克服了傳統(tǒng)譜分析方法的缺點(diǎn)，它采用一種窗口大小可變、位置可動(dòng)的變窗進(jìn)行譜分析，從而滿足了信號(hào)時(shí)、頻局部化的要求。小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號(hào)或函數(shù)[10]。小波函數(shù)為一組震蕩變換的伸縮平移基Ψ(t)。將小波母函數(shù)Ψ(t)進(jìn)行伸縮平移，就可以得到一組函數(shù)序列Ψ(t)：

(1)

式中：a——伸縮因子；τ——平移因子；Ψ(t)——子小波；t——平移參數(shù)。

Morlet小波函數(shù)為復(fù)數(shù)小波，其表達(dá)式為：

(2) 式中：c——常數(shù)；i——虛部。小波變換是把一稱為基本小波的函數(shù)做位移后，再在不同的尺度域下對(duì)待分析信號(hào)做內(nèi)積。將函數(shù)f(x)∈L(R)在小波基下展開，得到f(t)的連續(xù)小波變換表達(dá)式，則小波系數(shù)為：

(3)

Wf(a，t)隨參數(shù)a，t變化，可以做出以t為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)的二維Wf(a，t)等值線圖。通過此圖能得到關(guān)于時(shí)間序列的小波特征。不同尺度的小波系數(shù)可以反映系統(tǒng)在該時(shí)間尺度的變化特征。正負(fù)小波系數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)。小波系數(shù)絕對(duì)值越大，表明該時(shí)間尺度變化越顯著。將時(shí)間域上關(guān)于a的所有小波系數(shù)的平方進(jìn)行積分，得到小波方差：

(4)

小波方差隨尺度a變化過程在圖像上顯示出來便是小波方差圖，其反映了波動(dòng)能量隨尺度的分布情況，可以用來確定一個(gè)時(shí)間序列中存在的主要周期成分[11-14]。

3　結(jié)果與分析

3.1清水河徑流量季節(jié)變化趨勢

由圖1可知，1956—2010年清水河春季平均徑流量為4.38 m3/s，最小值出現(xiàn)在1956年，為1.80 m3/s，最大值出現(xiàn)在1996年，為7.27 m3/s。與5年滑動(dòng)平均曲線相結(jié)合得知，春季平均徑流量在1956—2010年總體上呈增加趨勢；夏季平均徑流量為24.98 m3/s，最小值出現(xiàn)在1985年，為7.68 m3/s，最大值出現(xiàn)在2002年，為80.90 m3/s。夏季平均徑流量在1956—2002年呈波動(dòng)增加趨勢，2002—2010年呈減少趨勢；秋季平均徑流量為11.98 m3/s，最小值出現(xiàn)在1985年，為5.18 m3/s，最大值出現(xiàn)在2005年，為24.50 m3/s。秋季平均徑流量在1956—1985年呈波動(dòng)減少趨勢，1986—2005年呈波動(dòng)增加趨勢，2006—2010年呈減少趨勢；冬季平均徑流量為5.11 m3/s，最小值出現(xiàn)在1956年，為2.24 m3/s，最大值出現(xiàn)在1957年，為6.74 m3/s。冬季平均徑流量在1956—1993年呈多次波動(dòng)變化趨勢，1993—2010年無明顯變化。以上分析可以看出，清水河四季平均徑流量變化趨勢有較大的差別，即在1956—2010年四季平均徑流量呈現(xiàn)不同的變化趨勢。

圖1　1956-2010年清水河四季平均徑流量間變化趨勢

3.2清水河徑流量季節(jié)變化規(guī)律分析

小波系數(shù)等值線圖能夠反映徑流量中所包含的各種周期與振幅大小，以及同周期的振幅隨時(shí)間的變化規(guī)律[15]。根據(jù)1956—2010年清水河四季徑流量變化數(shù)據(jù)，繪制了Morlet小波變換后的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖(圖2)，可以觀察出徑流量隨著不同時(shí)間尺度豐、枯交替的變化特征[12]。由圖2可見，清水河春季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～21 a和8～13 a的多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。1956—2010年清水河春季平均徑流量在整個(gè)時(shí)間域上具有15～21 a尺度的明顯周期振蕩規(guī)律，共經(jīng)歷5次“豐”/“枯”循環(huán)交替，8～13 a尺度的周期共經(jīng)歷了12次“豐”/“枯”循環(huán)交替；夏季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～23 a和10～13 a的多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。15～23 a尺度的周期振蕩規(guī)律共經(jīng)歷2次“豐”/“枯”循環(huán)交替，10～13 a尺度的短周期存在于1984—2007年，共經(jīng)歷了4次“豐”/“枯”循環(huán)交替；秋季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～23 a和7～13 a的多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。15～23 a尺度的周期振蕩規(guī)律共經(jīng)歷2次“豐”/“枯”循環(huán)交替，7～13 a尺度的周期共經(jīng)歷了13次“豐”/“枯”循環(huán)交替；冬季平均徑流量的年際變化過程中存在著13～21 a和8～12 a的多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。13～21 a尺度的周期振蕩規(guī)律共經(jīng)歷6次“豐”/“枯”循環(huán)交替，8～12 a尺度的短周期存在于1974—2005年，共經(jīng)歷了6次“豐”/“枯”循環(huán)交替。以上分析可以看出，清水河四季平均徑流量并不以固定周期的形式發(fā)生變化，而是以不同尺度周期相互嵌套的形式出現(xiàn)。從不同時(shí)間尺度分析四季徑流量變化發(fā)現(xiàn)：大尺度反映了徑流量季節(jié)變化的年代際背景，而小尺度的變化過程則反映了大尺度背景下四季徑流量的詳細(xì)變化。

小波方差能反映徑流量時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨時(shí)間尺度的分布情況和小波變換系數(shù)在不同頻域內(nèi)方差貢獻(xiàn)的相對(duì)極大值，從而準(zhǔn)確地判讀徑流量變化過程中存在的主周期[15]。

由圖3可知，清水河春季平均徑流量時(shí)間序列存在4個(gè)峰值，春季平均徑流量變化的第1主周期為17 a，第2， 3，4主周期分別為12，9，5 a；夏季平均徑流量時(shí)間序列存在5個(gè)峰值，夏季平均徑流量變化的第1主周期為22 a，第2，3，4，5主周期分別為20，12，8，4 a；秋季平均徑流量時(shí)間序列存在3個(gè)峰值，秋季平均徑流量變化的第1主周期為22 a，第2，3主周期分別為20，9 a。冬季平均徑流量時(shí)間序列存在4個(gè)峰值，冬季平均徑流量變化的第1主周期為15 a，第2，3，4主周期分別為12，7，4 a。以上分析可以看出，清水河1956—2010年四季平均徑流量變化周期總體上呈現(xiàn)了15～22 a大尺度的變化周期和7～12，4～5 a小尺度的變化周期。顯著性水平來看，春季徑流量變化存在9 a的顯著周期，即春季流量變化序列的主周期。在整個(gè)時(shí)間尺度范圍內(nèi)，也存在著12，17 a的振蕩周期，但未通過顯著性檢驗(yàn)。春季流量最高峰值在17 a處，但未通過顯著性檢驗(yàn)，不能作為主周期，9 a符合要求，是春季徑流量變化主周期。夏季徑流量變化存在22 a的顯著周期，但未通過顯著性檢驗(yàn)，不能作為主周期，6 a符合要求，是夏季徑流量變化主周期。秋季徑流量變化存在7 a的顯著周期，通過了顯著性檢驗(yàn)，是秋季徑流量變化的主周期。冬季徑流量變化存在7 a的顯著周期，通過了顯著性檢驗(yàn)，為冬季徑流量變化序列的主周期。為了更明確地說明四季流量交替變化的波動(dòng)特性，分析了四季主周期(a=9，a=6，a=7，a=7)所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)實(shí)部與年份(1956—2010年)之間的過程線(圖4)。

圖2　清水河四季平均徑流量Morlet小波變換系數(shù)

圖3　清水河四季平均徑流量Morlet小波變換的方差

圖4　清水河四季平均徑流量小波系數(shù)波動(dòng)

由圖4可知，春季徑流量變化在9 a尺度上1992—1994年、1998—2000年、2004—2006年為負(fù)位相，徑流量偏小，1959—1961年、1989—1991年、1995—1997年、2001—2003年為正位相，流量偏多；夏季徑流量變化在6 a尺度上，1960—1961年、2000—2001年、2004年左右為負(fù)位相，屬于徑流量偏小期；1958—1959年、1999年、2005—2006年為正位相，徑流量偏多；秋季徑流量變化在7 a尺度上，1956—1957年、1960—1961年、1996—1997年左右為負(fù)位相，屬于徑流量偏小期，1958—1959年、1970—1971年、1994—1995年、1999—2000年為正位相，徑流量偏多；冬季徑流量變化在7 a尺度上，1958—1959年、1967—1968年、1983—1984年為負(fù)位相，屬于流量偏小期，1960—1961年、1969—1970年、1985—1986年為正位相，徑流量偏多。

4　結(jié) 論

(1) 清水河春、夏、秋、冬季平均徑流量分別為4.38，24.98，11.98，5.11 m3/s。清水河四季平均徑流量變化趨勢有較大的差別。

(2) 清水河春季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～21 a和8～13 a的多重時(shí)間尺度上的復(fù)雜嵌套結(jié)構(gòu)。夏季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～23 a和10～13 a的變化周期。秋季平均徑流量的年際變化過程中存在著15～23 a和7～13 a的多重時(shí)間尺度變化周期。冬季平均徑流量的年際變化過程中存在著13～21 a和8～12 a的多重時(shí)間尺度變化周期。從不同時(shí)間尺度分析四季徑流量變化情況來看，大尺度反映了徑流量季節(jié)變化的年代際背景，而小尺度的變化過程則反映了大尺度背景下四季徑流量的詳細(xì)變化。

(3) 清水河1956—2010年四季平均徑流量變化周期總體上呈現(xiàn)15～22 a大尺度的變化周期以及7～12，4～5 a小尺度的變化周期。

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The Seasonal Runoff Variation of Qingshui River in Yanqi Basin During Period from 1956 to 2010 Based on Wavelet Analysis

Gulziba·Anwar1,2, Mamattursun·Eziz1,2, Mihrigul·Anwar3, Mardan·Abla2

(1.XinjiangLaboratoryofLakeEnvironmentandResourcesinAridZone,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830054,China; 2.CollegeofGeographicalScienceandTourism,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830054,China; 3.KeyLaboratoryofOasisEcdogy，XinjiangUniversity,Urumqi830046,China)

Based on runoff data of Qingshui River during the period from 1956 to 2010, we analyzed the characteristics of seasonal runoff variations of Qingshui River usint the wavelet transform analysis. The results indicated that the seasonal runoff rates of Qingshui River in spring, summer, autumn and winter were 4.38, 24.98, 11.98, 5.11 m3/s, respectively. The runoff changing trend of Qingshui River in four seasonswas different; a complex nested structure for multi-time scales existed in the process of seasonal runoff change, and the oscillation trend was not consistent at different temporal scales, while it changed from a disorderly and violent oscillation at short term scale to a regular oscillation at long-term scale; the seasonal runoff change of Qingshui River showed principal change period of 15～22 years at long-term scale, and 7～12 years, 4～5 years at short-term scale during the period from 1956 to 2010.

runoff; wavelet analysis; Qingshui River

2015-03-02

2015-03-25

新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院地理學(xué)博士點(diǎn)支撐學(xué)科和新疆維吾爾自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室——新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(XJNU-DL-201319);國家自然科學(xué)資助項(xiàng)目(U1138302,41201032)

古麗孜巴·艾尼瓦爾(1990—),女(維吾爾族),新疆庫車人,碩士研究生,研究方向?yàn)楦珊祬^(qū)水資源與生態(tài)環(huán)境。E-mail:gulziba95@126.com

通信作者:麥麥提吐爾遜·艾則孜(1981—),男(維吾爾族),新疆喀什人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事干旱區(qū)水資源與生態(tài)環(huán)境研究。E-mail:oasiseco@126.com

P333.1

A

1005-3409(2016)01-0210-05