嘉陵江流域水系形態特征與侵蝕產沙響應

李進林,韋 杰,2

(1.重慶師范大學 地理與旅游學院,重慶 401331; 2.三峽庫區地表過程與環境遙感重慶市重點實驗室,重慶 401331)

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嘉陵江流域水系形態特征與侵蝕產沙響應

李進林1,韋 杰1,2

(1.重慶師范大學 地理與旅游學院,重慶 401331; 2.三峽庫區地表過程與環境遙感重慶市重點實驗室,重慶 401331)

流域水系形態指示著流域地貌發育和水文過程，研究其形態特征有助于流域水力開發、生態保護、水土流失治理等規劃的制定。基于DEM數據，運用分形維數、河段蜿蜒度、灰色關聯度和非線性響應模型分析了嘉陵江流域水系形態特征以及侵蝕產沙與水系形態的關系。結果表明：嘉陵江流域內各子流域水系形態差異顯著，其中，渠江子流域水系形態分形維數為5.102，水系分叉總數增加最快，分枝形態最復雜，溯源侵蝕能力最強。其余4個子流域水系形態分形維數分別為白龍江子流域3.706，干流上游子流域3.605，干流中下游子流域3.576，涪江子流域3.548。各子流域河段均以低蜿蜒度為主，約占河段總數的73%～82%；中蜿蜒度河段數約占總數的12%～20%。平均輸沙量和泥沙淤積量與水系分形維數間的關聯度分別為0.618，0.641，與河段平均蜿蜒度的關聯度分別為0.588，0.591。河段蜿蜒度和分枝結構復雜度對輸沙量的相對貢獻率分別為21%和79%，對泥沙淤積量的相對貢獻率分別為18%和82%。

分形維數; 河段蜿蜒度; 灰色關聯度; 相對貢獻率; 侵蝕產沙

水系是流域內不同等級河流所構成的河道系統，是陸地水循環的主要路徑和活躍的外營力[1]。水系發育主要受流域地質構造、地形地貌、巖性、土壤、氣候、植被條件等因子的影響[1-4]，反過來，水系又影響著流域水文過程、地表形態、土壤侵蝕、植被和氣候形成乃至區域發展[4-5]。水系形態特征是決定流域水生態與水環境的基礎之一[6]，準確把握水系形態特征對理解流域地貌發育、水文過程和指導制定流域水力開發、水土流失治理規劃等具有重要意義[7]，但水系具有結構多樣性和空間組合的復雜性，給科學精確地量化流域水系形態帶來了困難。20世紀70年代美國數學家B.Mandelbrot[8]建立了分形理論并將該理論引入水文地理學研究中，采用分形維數描述流域水系尺度不變性和形態的復雜性[9]，為水系形態特征量化提供了有效工具。隨后該理論進一步發展和完善，Tarboton[10]、Robert[11]、Rosso[12]等推演出了一系列流域水系分形維數計算方法。

常用于表征水系形態的分形維數主要有計盒維數、霍頓(Horton)比維數和分枝維數3種。其中，計盒維數能從總體上刻畫水系的復雜程度[13]，該方法因計算過程簡單和物理意義明確而被廣泛應用[14]；但計盒維數主要刻畫河流的彎曲復雜特征，無法體現特定流域內水系分枝形態的復雜性。霍頓比維數能從一定程度上體現特定流域水系形態的復雜程度，但其前提是流域水系要滿足分形樹結構時，其結果才具有一定的可靠性[15-16]，而完全滿足這一前提的自然水系比較少見。Tarboton等[10]應用霍頓比法計算出水系分形維數高于上限值也證實了該方法的可靠性不高。分枝維數廣泛應用于交通網絡、城鎮體系、區域水系等空間結構研究[4,17]，側重體現研究對象間的集散狀態和相對位置的空間變化關系。該方法同樣不能很好地刻畫流域不同級別水系分枝形態特征，主要原因是水系不存在縱橫交錯的結構特征，只是從各發源地向流域出水口方向逐級匯流合并，同時，流域水系“樞紐點”的確定也缺乏科學依據。

目前關于嘉陵江流域的研究主要集中在水土流失及治理、面源污染及控制、水文過程等方面[18-22]，而關于水系形態特征及其與侵蝕產沙的關系很少報道。本文基于DEM數據和ArcGIS軟件平臺，利用河段蜿蜒度和改進的水系分形維數探討嘉陵江流域水系形態特征，并利用灰色關聯度和非線性響應模型分析水系形態特征與流域侵蝕產沙量和泥沙淤積量間的關系，為認識該流域水系形態和地貌發育、制定水土流失治理規劃等提供依據。

1　研究區概況

嘉陵江流域(29°17′30″—34°28′11″N，102°35′36″—109°01′08″E)東北部以秦巴山脈與漢水為界，東南部以華鎣山與長江相隔，西部及西南部與沱江接壤，西北部以龍門山與岷江相連。流域面積約16萬km2，包括渠江、涪江和嘉陵江干流三大水系，各水系上游均為河床比降大、河谷狹窄的山區，下游出水口在重慶市合川區附近匯合，構成扇形向心水系。流域橫跨三大構造單元，地質構造復雜，地貌類型多樣，地層分布主要是中生界侏羅系紅色巖層。土壤類型主要有紫色土、黃壤土、沖積土、水稻土、潮土和紅壤。干流長約1 120 km，發源于陜西省鳳縣秦嶺南麓，向西南流經陜、甘、川、渝后匯入長江，是長江上游流域面積最大的一條支流。流域內大部分地區屬于亞熱帶濕潤季風氣候，多年平均降雨量和蒸發量分別為931 mm和513 mm，年內降水主要集中在5—10月，占全年降水量的82%，多年平均最高氣溫和最低氣溫分別為19.4℃和4.3℃，多年平均日照時間為1 450 h[20]。第三次土壤侵蝕遙感調查結果顯示，嘉陵江流域水土流失面積51 297.45 km2，占流域總面積的49.24%，其中，輕度、中度、強度、極強度和劇烈水土流失面積分別占流域水土流失面積的32.26%，47.37%，16.36%，3.12%和0.88%。流域多年平均懸移質輸沙量和卵石推移質輸沙量分別為1.11億t和7萬t，是三峽水庫泥沙的重要來源之一。自1989年實施“長治”工程以來，流域內累計水土流失治理面積已經超過1.65萬km2，水土流失已經得到初步控制[22]。

2　資料與方法

2.1數據來源與處理

采用的ASTER GDEM V2 (ASTER Global Digital Elevation Model V2 )數據來源于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站(http:∥www.gscloud.cn)，空間分辨率為30 m。考慮到流域不同部位地貌特征的顯著差異，利用ArcGIS軟件的水文分析工具將嘉陵江流域劃分為白龍江子流域、干流上游子流域、涪江子流域、渠江子流域和干流中下游子流域5個子流域(圖1)。為使各子流域水系結構復雜程度存在可比性，從DEM數據提取各子流域水系時，將匯水量閾值統一設置為5 000。水系提取完成后，依據Strahler分級法將水系河段分級，該分級法是將流域內所有無支流的河段定為第1級水系，由兩條1級河段匯流形成的河段定為第2級水系，以此類推，一直到流域出水口[16]；在這種分級法中，當且僅當兩條相同級別的河段匯流成一條時，該河段級別才會增加，對于低級別河段匯入高級別河段時，高級別河段的級別不會改變。最終，白龍江流域和渠江流域分為7級，其余3個流域分為6級；完成分級后刪除了河網中的偽溝谷和孤河。

圖1　嘉陵江流域區位圖及子流域劃分

多年平均輸沙量和泥沙輸移比是采用馬煉[18]、許全喜[19]和李繼承[20]的部分研究結果，數據來源于研究區內相關水文站1954—1998年的水沙監測資料。

2.2水系形態分形維數

采用的水系形態分形維數計算方法是由計盒維數改進得到，具體的做法是將計盒維數中的盒子尺寸改為水系級別、所對應的非空盒子數目改為累計(向高級別水系累加至最高級別水系)水系河段數；隨著流域水系級別的不斷變化，可獲得累計河段數目序列，水系級別序列與累計河段數目序列滿足式(1)：

Nr∝r-D

(1)

(2)

式(1)兩邊同時取對數可得式(3)：

lgNr∝-Dlgr

(3)

以(lgr,lgNr)為坐標系，用(r1，r2，r3，…，)序列和(N1，N2，N3，…，)序列繪制雙對數圖，并利用最小二乘法擬合直線(4)。

lgNr=-Dlgr+A

(4)

式(1)—(4)中：r為水系級別(r =1，2，3，…，n)，n為最高級別水系，Ni為第i級水系河段數，Nr為r=i級及其以上級別水系累計河段數，A為常數，D為分形維數，其本質是由水系河流分枝累計數目變化所決定；D值越高，表示水系從流域出水口向各發源地分叉總數增加相對較快，即水系分叉發育能力和溯源侵蝕能力越強、結構越復雜；反之則表示水系分叉總數增加相對較慢，水系分叉發育能力和溯源侵蝕能力較弱、結構較簡單。

2.3河段蜿蜒度

河段蜿蜒度是指河流中心線長度與河流所處流域中心線長度的比值，計算方法為式(5)：

S=Lr/Lv

(5)

式中：S為河流蜿蜒度；Lr為河流中心線長度，即河段本身的長度；Lv為河流所在流域中心線長度，即河段起止點間的直線距離。

2.4灰色關聯度

灰色關聯分析是根據兩個因素的時間序列發展趨勢，衡量因素間關聯程度的一種方法。由于流域多年平均輸沙量、泥沙淤積量和水系形態參數在短時間尺度內不會發生變化，本文依據“時空對換”思想，將上述“狀態數據”轉化為“過程數據”，并以平均輸沙量和淤積量為參考序列，分別計算二者與比較序列(水系分形維數和平均蜿蜒度)間的關聯系數：

(6)

關聯系數是某時刻比較序列與參考序列的關聯程度值，信息過于分散不便于整體比較。因此，將其平均值作為灰色關聯度用于衡量因素間的整體關聯程度，計算方法為式(7)：

(7)

2.5相對貢獻率分析

輸沙量和泥沙淤積量對水系形態特征的響應關系可以表示為：

Syi=Wa·Db

(8)

Sde=Wc·Dd

(9)

式中：Syi表示流域侵蝕產沙量；Sde表示泥沙淤積量；W和D為河段蜿蜒度和水系分形維數，a，b，c和d為響應系數，由非線性擬合得到。

相對貢獻率可定量描述水系形態特征對流域侵蝕產沙和泥沙淤積變化的作用大小，計算方法為：

(10)

式中：ηi為相對貢獻率(%)；αi為非線性響應方程中因子指數絕對值。

3　結果與分析

3.1嘉陵江各子流域水系形態分形

各子流域水系級別與累計河段數目間存在非線性關系，采用指數曲線擬合時(圖2左列)，決定系數R2值均為0.99；從水系級別與累計河段數目的雙對數圖(圖2右列)可看出，二者存在較強對數線性相關，決定系數R2值介于0.94到0.97之間；表明水系分枝結構存在分形特征，其他流域的研究結果也有這樣的特征[16]。

嘉陵江各子流域水系形態分形維數(圖2右列)從大到小依次為渠江子流域5.102，白龍江子流域3.706，干流上游子流域3.605，干流中下游子流域3.576和涪江子流域3.548，表明嘉陵江流域內各子流域水系分枝形態存在差異，渠江子流域水系分叉總數增加最快，水系分枝形態最復雜，溯源侵蝕能力最強。其余4個子流域間水系分形維數差異相對較小，水系分叉發育能力相當，水系分枝形態復雜程度相似，溯源侵蝕能力接近，原因可能是水系結構發育過程主要受構造運動、地形地貌、下覆巖性和氣候特征的影響，其中構造運動起控制作用[23]。渠江子流域上游處于大巴山構造帶和米蒼山構造帶(位于揚子地塊北緣、秦嶺構造帶和松潘—甘孜褶皺帶間的過渡帶)，主要經歷了加里東、華力西、印支、燕山和喜馬拉雅運動，地貌條件十分復雜，中下游位于揚子地塊上部的川中盆地丘陵區和川東平行嶺谷區，雖基底剛硬，但上覆抗侵蝕能力較弱的侏羅系泥巖、頁巖和粉砂巖；再加上區內降雨豐沛，年降雨量為1 014～1 500 mm，使渠江子流域水系結構發育相對復雜。白龍江子流域位于揚子地塊、西藏—三江造山帶與秦祁昆造山帶的交匯區，干流上游子流域主要位于西秦嶺構造帶，二者同樣經歷了多期構造演化，但是水系結構復雜程度與渠江子流域明顯不同；可能是由氣候特征和植被條件的不同所造成，這兩種影響因素作用強度相對構造運動非常微弱，但長時間尺度的累計效應卻不可忽視。干流中下游子流域和涪江子流域的氣候特征與植被條件與渠江流域相似，水系復雜程度與渠江子流域同樣存在差異，主要原因可能是地貌條件和受構造運動的影響不同，前兩者主要位于揚子地塊上部的川中盆地丘陵區，水系演化過程主要受揚子板塊活動的影響[24-26]。

3.2嘉陵江流域水系河段蜿蜒度

根據式(5)計算出5個子流域共11 648條河段的蜿蜒度，并參照Rosgen[27]的分類方法對蜿蜒度進行分類，即：S<1.2為低蜿蜒度，1.2≤S≤1.4為中蜿蜒度，S >1.4為高蜿蜒度，結果見表1。

子流域河段以低蜿蜒度為主，占河段總數的比例分別為白龍江子流域78.06%、干流上游子流域82.40%、涪江子流域73.40%、干流中下游子流域73.18%和渠江子流域75.03%，最小蜿蜒度值均接近1。各子流域中蜿蜒度河段數由多到少依次為渠江子流域544條、涪江子流域481條、干流中下游子流域375條、白龍江子流域290條和干流上游子流域280條，分別占河段總數的19.35%，19.71%，19.64%，11.85%和13.73%。高蜿蜒度河段數最多的是白龍江子流域，247條，最少的是干流上游子流域，79條，二者相差168條。進一步分析發現，低蜿蜒度河段主要集中于各子流域1級水系中，原因可能是1級水系主要分布在山區，河段蜿蜒擺動受到限制；除白龍江子流域外，其余各子流域最高級別水系河段均為高蜿蜒度，其中干流中下游子流域和渠江子流域次高級別水系河段同樣為高蜿蜒度，但各子流域河段蜿蜒度最高值均未出現在最高和次高級別水系中，而是出現在最低和次低級別水系中，蜿蜒度最低值同樣出現在最低和次低級別水系中，表明特定流域內低級別水系形態特征相對復雜。

3.3流域侵蝕產沙與水系形態特征的關系

侵蝕產沙和泥沙輸移受流域地質地貌、土壤、植被等自然因素和水利工程建設、水土保持、河道采砂、開發項目建設等人為因素的共同影響。其中，自然因素相對較穩定，對流域不同時期侵蝕產沙和泥沙輸移量變化的影響較小；人為因素通常具有時空異質性，是影響流域侵蝕產沙和輸沙量變化的重要因素。1989年起，嘉陵江流域被列為長江上游水土保持重點防治區，實施的“長治”工程等系列水土保持活動改變了侵蝕產沙格局。因此，為了從一定程度上剝離人為因素對侵蝕產沙變化的影響，分析水系形態特征對流域侵蝕產沙的貢獻時，采用的輸沙量是各子流域1960—1990年平均值[18-19]，并根據泥沙輸移比[20]推算出各子流域平均泥沙淤積量(表2)。將數據標準化處理后，根據式(6)—(7)分別計算出平均輸沙量和淤積量與水系形態參數間的關聯度。

圖2　嘉陵江子流域累計河段數-水系級別關系

表1　嘉陵江各子流域水系河段蜿蜒特征

表2　嘉陵江子流域1960-1990年平均輸沙量、泥沙淤積量和水系形態參數

平均輸沙量和泥沙淤積量與分形維數間的關聯度分別為0.618，0.641，表明流域水系復雜程度對泥沙淤積的影響強于輸沙量，這是因為流域水系分枝結構越復雜，源區泥沙向流域出水口運動過程中，沿程淤積的機會越大。河段平均蜿蜒度對泥沙淤積的影響也強于輸沙量，關聯度分別為0.588，0.591，河道越蜿蜒曲折，越不利于泥沙遷移，原因可能是河段蜿蜒度由水系高度落差決定[27]，河道比降大時，其蜿蜒度低，有利于導水輸沙，當河道經過地形高度差較小的區域時，河道開始變得蜿蜒曲折，有利于泥沙淤積。上述結果還可以認為，流域水系形態特征對泥沙淤積的影響強于輸沙量。

研究表明，流域水系形態與侵蝕產沙間存在顯著的非線性關系[28]，嘉陵江各子流域輸沙量和泥沙淤積量對水系形態特征的非線性響應方程分別為(11)，(12)，均通過了擬合檢驗：

Syi=W0.164D0.601R2=0.89

(11)

Sde=W0.138D0.649R2=0.89

(12)

從式(11)可看出，只考慮河段蜿蜒度和水系分枝結構復雜度對流域輸沙量的貢獻時，非線性響應模型變量系數分別是0.164，0.601，可見，河段蜿蜒度對輸沙量的貢獻較小，相對貢獻率為21%，分枝結構復雜度的貢獻較大，其相對貢獻率為79%。泥沙淤積量對水系形態特征的響應也表現出相似的規律(式12)，其非線性響應模型中河段蜿蜒度系數為0.138，對泥沙淤積量的相對貢獻率為18%，水系分枝結構復雜程度系數為0.649，對泥沙淤積量的相對貢獻率為82%。

4　討 論

流域水系形態特征一直是水文過程和地貌演化研究的熱點，研究方法主要有以霍頓定律為代表的經驗關系法和以分形理論為基礎的定量計算法[7-16]，定量計算水系分形維數的方法多種多樣，不同的計算方法所得結果意義也不一致。本文采用一種改進的水系分枝維數描述水系形態，與分叉比不同，該分形維數由河流分枝數目變化率所確定，能表征水系分枝發育能力和流域地貌溯源侵蝕能力強弱以及復雜的空間變化特征。利用“時空對換”思想，將水系形態分形維數等“狀態數據”轉化為“過程數據”以考查流域侵蝕產沙對水系形態的響應。結果表明，流域水系形態特征對泥沙淤積的影響強于輸沙量。Jin等[28]認為，流域水系形態與侵蝕產沙間存在顯著的非線性關系，在流域水系發育之初期，水系分形維數會隨侵蝕產沙模數減小而減小，當水系分形維數跨過臨界最小值后，則隨侵蝕產沙模數的減小而增大。這主要是在試驗條件下，侵蝕產沙和水系發育都是兩個連續的過程，時間尺度錯動較小。而自然狀態下流域水系發育和一次連續的侵蝕產沙過程不在同一個時間尺度內。因此，反過來可以說，流域水系形態只是侵蝕產沙的一般影響因素，不是決定性或控制性因素，與Zhang等[29]的研究結果一致。進一步分析流域水系形態特征對輸沙量和泥沙淤積量的貢獻時發現，水系分枝結構復雜度對輸沙量和泥沙淤積量的貢獻卻大于河段蜿蜒度，原因可能是輸沙量主要受泥沙來源多寡的影響，復雜水系形態演化的過程伴隨著強烈的流域侵蝕；而水系河道作為輸沙通道，其沖淤過程對輸沙量和泥沙淤積量的影響相對較小，因此，河段蜿蜒度對輸沙量和泥沙淤積量的貢獻較小。

需要說明的是，流域侵蝕產沙是一個十分復雜的過程，影響因素眾多。本文只研究了流域水系形態特征與河段蜿蜒度對流域輸沙量和泥沙淤積量的貢獻，沒有考慮流域結構特征等其他因素的影響，也沒有完全剝離人為因素的干擾。在后續研究中，應注重流域水系形態特征對輸沙量和泥沙淤積量的影響機制研究，以及各類輸沙量、泥沙淤積量影響因子的貢獻率定量研究。

5　結 論

(1)嘉陵江流域內各子流域水系形態存在差異，渠江子流域水系分叉總數增加最快，分枝形態最復雜，溯源侵蝕能力最強，其余4個子流域間差異較小。

(2)各子流域河段均以低蜿蜒度為主，占河段總數的比例分別為白龍江子流域78.06%、干流上游子流域82.40%、涪江子流域73.40%、干流中下游子流域73.18%和渠江子流域75.03%。

(3)平均輸沙量和泥沙淤積量與分形維數間的關聯度分別為0.618，0.641，與河段平均蜿蜒度的關聯度分別為0.588，0.591。

(4)河段蜿蜒度和分枝結構復雜度對輸沙量的相對貢獻率分別為21%和79%，對泥沙淤積量的相對貢獻率分別為18%和82%。

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Features of River System Morphology and Its Response to Sediment Yield in the Jialing River Basin,China

LI Jinlin1,WEI Jie1,2

(1.College of Geography and Tourism,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China; 2.Chongqing Key Laboratory of Surface Process and Environment Remote Sensing in the Three Gorges Reservoir Area,Chongqing 401331,China)

The features of river system morphology represent the geomorphic development and hydrological processes,which helps make planning for hydropower development,ecological protection and soil and water conservation.However,it is not well understood in the Jialing River Basin,as well as its relation to the sediment yield and deposition.The fractal dimension and the sinuosity of river reaches are used to quantify the river system morphology in the Jialing River Basin.And then,the grey relation degree and nonlinear response model are applied to analyze the relationships between the fractal dimension,the sinuosity of river reaches and the sediment load and deposition,based on the DEM data by GIS software.The results show that the significant differences occur in the river system morphology among sub-basins.Among these sub-basins,the fractal dimension of the Qu River is 5.102,with a fastest bifurcation increment,the most complex branches and the most severe headwater erosion potential.The fractal dimensions for the Bailong River,the upper reach of the main stream,the middle and lower reaches of main stream and the Fu River are 3.706,3.605,3.576 and 3.548,respectively,indicating that no significant differences were found among the rest 4 sub-basins except for the Qu River from a perspective of branches complexity.Most of the reaches in each sub-basin are gentle meandering with a proportion about 73%～82% of the total,and the moderate meandering about 12%～20%.The number of high sinuosity reaches in the upper reaches of main stream,the middle and lower reaches of main stream,the Qu Rivers,the Fu River and the Bailong River is 79,137,158,168 and 247,respectively.The grey relation degrees between the mean sediment loads,the depositions and the fractal dimensions are 0.618 and 0.641,respectively,showing stronger influence of the river system complexity on the sediment deposition than the sediment load.And the grey relation degrees between the mean sediment loads,the depositions and the sinuosity of rive reaches are 0.588 and 0.591,respectively,indicating that a more sensitive response of the sediment deposition to the sinuosity of rive reaches than the sediment load.In addition,the relative contributions of the sinuosity of river reaches and the branches structure complexity to the sediment load is 21% and 79%,while they are 18% and 82% for the sediment deposition.

fractal dimension; sinuosity of river reach; grey correlation degree; relative contribution; basin erosion and riverine sediment

2015-12-29

2016-02-23

重慶市教委科技項目“三峽庫區河流泥沙負荷變化的驅動力判識研究”(KJ100601)

李進林(1991—),男,重慶開州人,碩士研究生,主要研究方向為水土保持與生態建設。E-mail:cqnulijinlin@sina.com

韋杰(1979—),男,四川蒼溪人,博士,教授,碩士生導師,主要研究方向為土壤侵蝕與水土保持。E-mail:wei_jie@mails.ucas.ac.cn

K903；P931

A

1005-3409(2016)05-0007-07