BDS多路徑效應特征及其對靜態基線解精度的影響

石　強　戴吾蛟　曾凡河　張　超

1　中南大學地球科學與信息物理學院，長沙市麓山南路932號,410083

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BDS多路徑效應特征及其對靜態基線解精度的影響

石強1戴吾蛟1曾凡河1張超1

1中南大學地球科學與信息物理學院，長沙市麓山南路932號,410083

為研究BDS載波相位多路徑效應的特征，在強多路徑環境下進行連續多天短基線靜態數據采集，并計算雙差觀測值殘差序列，分GEO、IGSO、MEO 3類衛星分析BDS多路徑重復性，在此基礎上研究多路徑效應對BDS靜態基線解精度的影響。結果表明，BDS多路徑誤差具有較強的重復性，其中GEO及IGSO衛星的多路徑誤差重復周期為1 d，MEO衛星的多路徑誤差重復周期為7 d；GEO衛星的多路徑誤差具有系統性偏移，但不是一個常數，而是隨時間發生緩慢變化，因此長時間的靜態觀測并不能平滑該誤差，從而導致在較強多路徑環境下，BDS多路徑誤差對其靜態解的影響可達cm級。

BDS；載波相位；多路徑；靜態基線解

與GPS類似，在高精度定位技術的各種誤差源中，北斗衛星導航系統(BDS)的諸多誤差如星歷誤差、衛星鐘差、大氣折射誤差和接收機鐘差等，都可以通過改正模型或差分技術得到消除或減弱。但是多路徑效應在基線兩端不具有相關性，無法通過上述方法消除或減弱，從而使多路徑誤差成為高精度BDS測量的主要問題[1-2]。衛星導航定位系統的多路徑效應主要取決于衛星、測站、反射面之間的幾何結構，由于衛星的地面軌跡具有重復性，因此當接收機天線位置及周圍環境保持不變時，多路徑誤差也具有重復性的特性[3-4]。BDS的星座設計與GPS差異較大，由靜止軌道衛星(GEO)、中高軌道衛星(MEO)以及傾斜地球同步軌道衛星(IGSO)組成，衛星星座變化更加復雜。因此，從衛星星座設計的不同可以推斷，BDS多路徑效應特征與GPS也將有所不同。Ye等[5]利用實測數據對BDS多路徑效應進行詳細分析，結果表明BDS與GPS多路徑效應特征有較大差異。目前，我國有些測繪生產單位開始利用BDS進行高精度控制測量，但實際中發現很多基線的BDS靜態解與GPS靜態解存在1～3 cm的差異，初步推斷這種差異可能是由BDS多路徑效應所引起。為此，本文設計了一個強多路徑環境進行的長時間短基線測量，在深入分析其多路徑效應特征的基礎上，與另一開闊弱多路徑環境的短基線靜態解算結果作對比，分析BDS多路徑效應對靜態基線測量精度的影響。

1　載波相位多路徑計算方法

對于短基線，雙差消除了軌道誤差、接收機鐘差、衛星鐘差，電離層以及對流層延遲可忽略不計，靜態基線解的載波相位雙差觀測值殘差主要為多路徑誤差。為分別研究BDS 3種類型衛星的多路徑效應，需從觀測值域內分離出各個衛星對的雙差觀測值殘差[6-7]。雙差載波相位觀測值的線性方程表示如下。

V=Ax+By-L

(1)

式中,A、B分別為基線向量的系數及雙差整周模糊度的系數，x表示基線向量，y表示雙差整周模糊度，L表示載波相位雙差常數項，V表示雙差觀測值殘差。雙差觀測值殘差的計算步驟如下：

1)按單天靜態處理7 d的觀測數據，然后將靜態解算結果取平均作為基線的真值；

2)將靜態解平均基線向量x代入式(1)，反算并利用取整法求得雙差整周模糊度y；

3)將前兩步得到的x和y代入式(1),逐歷元計算得到雙差觀測值殘差。

2　實驗及結果分析

2.1數據采集

采用天寶接收機(Trimble Net R9)在中南大學本部采礦樓樓頂采集數據，時間為2015-04-24～05-18，采樣間隔為1 s。為了比較強多路徑與弱多路徑觀測環境的解算結果，本次實驗采用3臺天寶接收機進行同步觀測，其中1臺的北面有一墻體，為設計多路徑環境，在墻體上粘貼了一面錫箔紙；另外2臺位于無任何遮擋的開闊環境。由此組成了一條強多路徑基線與弱多路徑基線，其長度分別為10.7 m和9.2 m。

2.2數據處理

利用自主研發的GNSS數據處理軟件，按照§1的模型與方法對采集的數據進行數據處理，以此研究BDS多路徑效應。為了研究多路徑效應對BDS靜態解的影響，本文對兩條基線分別采用BDS與GPS觀測數據進行單天靜態解，其中截止高度角設置為10°。

2.3BDS不同星座衛星的多路徑效應分析

分別對GEO、IGSO及MEO衛星的雙差觀測值殘差進行分析，其雙差殘差如圖1所示。

圖1　BDS雙差觀測值殘差Fig.1　Double differenced residuals for BDS

圖1(a)表示C03號衛星連續3 d(DOY117～119)的雙差觀測值殘差。從圖中可以看出，GEO衛星多路徑誤差具有整體性偏移，但并不是一個常數，而是隨時間緩慢變化。實際上，GEO衛星并非完全靜止不動，而是在很小的范圍內運動，根據多路徑效應原理，可推斷GEO衛星的多路徑誤差也將具有很強的系統偏移(均值偏移6 mm左右)，且該偏移將隨軌道的變化而發生緩慢變化。因此，實測數據處理結果與原理推斷結果是一致的。由表1可知，連續3 d的GEO衛星雙差殘差的相關系數大于0.93，說明其多路徑效應具有周日重復性，其重復周期與GEO衛星軌道重復周期一致。

表1　BDS衛星雙差殘差的相關系數統計

圖1(b)表示C06衛星連續3 d(DOY117～119)的雙差觀測值殘差序列。從圖中可以看出,IGSO衛星的多路徑誤差與GEO衛星的多路徑誤差不同，IGSO衛星多路徑誤差在0附近上下波動(均值在2 mm左右)，且其變化幅度比GEO衛星多路徑變化幅度大。由表1可知，與GEO衛星類似，相鄰2 d的IGSO衛星多路徑具有很強的相關性，其重復周期與其軌道重復周期一致。

由圖1(c)可以看出,與IGSO衛星類似，MEO衛星的多路徑誤差波動幅度較GEO衛星多路徑波動幅度大。與GEO、IGSO的不同之處是相鄰2 d(DOY117～118)MEO衛星的雙差觀測值殘差不具有相關性(相關系數僅為0.12)，但是間隔7 d(DOY118～125)后的MEO衛星雙差觀測值殘差具有很強的相關性(相關系數超過0.90)，這與MEO衛星軌道重復周期(7 d)具有一致性。

綜上可知，3類衛星多路徑誤差既具有系統性也具有隨機性，但其中GEO衛星多路徑誤差以系統誤差為主，且長時間存在系統性整體偏移；IGSO與MEO衛星短時間內也以系統誤差為主，但長時間內總體仍然表現為隨機性。

3　BDS多路徑對靜態解的影響分析

由于GPS多路徑效應誤差長時間內主要表現為隨機特性，因此實際高精度靜態測量中可以通過延長觀測時間來達到平滑多路徑誤差的目的。但由以上BDS多路徑效應特征分析可知，由于BDS的GEO衛星基本靜止不動，其更容易受到多路徑的影響，且多路徑效應誤差長時間存在系統偏移，其對靜態測量的影響也將有所不同。為了探討BDS多路徑誤差對其靜態解的影響，本文利用15 d的GPS和BDS觀測數據對實驗中強多路徑環境和弱多路徑環境基線進行單天靜態解處理，并分別計算兩種不同環境中BDS與GPS靜態解的較差。其中強多路徑環境中GPS與BDS基線解E、N、U3個方向之差如表2(單位mm)所示，弱多路徑環境中GPS與BDS基線解E、N、U3個方向之差如表3(單位mm)所示。

表2　強多路徑測站BDS與GPS靜態解之差

表3　弱多路徑測站BDS與GPS靜態解比較

由表2可見，BDS與GPS靜態解N、U方向的差別很大，E方向差別較小。而由表3可知，弱多路徑環境下，BDS與GPS靜態解結果基本相同。這兩條基線除觀測環境不同外，所觀測到的衛星也有所差異，即造成這兩條基線BDS與GPS靜態解差異較大有可能是衛星幾何結構和多路徑誤差兩方面的原因。為分析兩測站的衛星幾何結構，現將兩測站的衛星天空視圖繪制(衛星截止高度角為10°)如圖2、圖3所示。

圖2　強、弱多路徑測站的GPS衛星天空視圖Fig.2　GPS sky plot of strong and weak multipath station

圖3　強、弱多路徑測站的BDS衛星天空視圖Fig.3　BDS sky plot of strong and weak multipath station

從圖中可以看出，強多路徑測站的衛星幾何結構與弱多路徑測站的衛星幾何結構基本一致，只是在個別時段強多路徑測站旁的墻體遮擋了少量的衛星，而且靜態解算時設置的截止高度角為10°，兩個測站環境中實際衛星分布幾何結構差異非常小。為進一步分析兩測站的衛星幾何結構狀況，分別比較DOY116～130期間兩種環境下BDS單天的HDOP、VDOP值以及GPS單天的PDOP值(嚴格意義上應該是RPDOP[8])，如圖4、圖5所示。

為進一步說明該原因，采用相同的方法計算弱多路徑環境基線的雙差觀測值殘差，3類不同衛星分別選擇一對衛星的雙差觀測值殘差序列，如圖6所示。對比圖6與圖1可知，弱多路徑測站受多路徑影響非常小。由此我們推斷,BDS與GPS靜態解差別較大主要是由具有系統性偏移的GEO衛星多路徑效應誤差引起。

圖4　BDS強、弱多路徑測站的HDOP和VDOPFig.4　The HDOP and VDOP of BDS static solution forstrong multipath station and weak multipath station

圖5　GPS強、弱多路徑測站靜態解PDOPFig.5　The PDOP of GPS static solution for strong multipath station and weak multipath station

圖6　弱多路徑測站BDS雙差觀測值殘差Fig.6　Double differenced residuals of BDS for weak multipath station

4　結　語

通過兩條強弱多路徑環境短基線觀測數據，對比分析BDS多路徑效應及其對靜態基線解精度的影響，得出以下結論：

1)相鄰2 d的GEO、IGSO衛星多路徑效應具有很強的相關性，而MEO衛星的多路徑效應相隔7 d后具有很強的相關性。GEO衛星的多路徑誤差具有系統性偏移，但并非一個常數，而是隨時間發生緩慢的變化；IGSO、MEO衛星多路徑誤差波動較大，長時間內表現為隨機特性。

2)由于GEO衛星多路徑誤差不會隨觀測時間的延長而被平滑削弱，所以GEO衛星的多路徑誤差對BDS靜態解產生較大影響,在強多路徑環境下，這種影響可達cm級。如何消除BDS多路徑誤差對靜態解算結果的影響，還需進一步研究。

[1]黃聲享, 李沛鴻, 楊保岑, 等. GPS動態監測中多路徑效應的規律性研究[J]. 武漢大學學報:信息科學版, 2005，30 (10): 877-880(Huang Shengxiang, Li Peihong, Yang Baocen, et al. Study on the Characteristics of Multipath Effects in GPS Dynamic Deformation Monitoring[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2005, 30(10): 447-480)

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About the first author:SHI Qiang, postgraduate, majors in GNSS deformation monitoring data processing and software development, E-mail: promise_shi@163.com.

The Characteristics of BDS Carrier Phase Multipath and Its Effects on Static Baseline Solution

SHIQiang1DAIWujiao1ZENGFanhe1ZHANGChao1

1School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, 932 South-Lushan Road, Changsha 410083, China

In order to study the characteristics of BDS carrier phase multipath, the BDS/GPS observation data of a short baseline is collected in a strong multipath environment and the repeatability of GEO, IGSO and MEO satellites are analyzed respectively using the double differenced observation residual series. Furthermore, the effects of BDS multipath on static baseline solutions are studied. The results show that BDS multipath errors have a strong repeatability, but the multipath repeat periods differ for distinctive types of satellite. The multipath repeat periods of GEO and IGSO satellites are approximately a sidereal day, while it is around seven sidereal days for the MEO satellites. The multipath errors of GEO satellites present a nearly systematic shift; not a constant, but slow, change. They cannot be mitigated by smoothing using long observation time, because the effects of BDS multipath errors on static baseline solutions could reach the centimeter level in a strong multipath environment.Key words: BDS；carrier phase；multipath；static baseline solution

Postgraduate Self-Exploration Innovation Foundation of Central South University, No. 2016zzts431.

2015-10-22

石強，碩士生，研究方向為GNSS變形監測數據處理及軟件研制，E-mail: promise_shi@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.007

1671-5942(2016)010-0874-05

P228

A

項目來源：中南大學研究生自主探索創新基金(2016zzts431)。