單極性偏差控制算法在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

鄧世建，寧挺，劉杰，龔衛(wèi)東，裴繼承

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州　221008；2.中煤第五建設(shè)有限公司，江蘇 徐州　221008)

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單極性偏差控制算法在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

鄧世建1，寧挺1，劉杰1，龔衛(wèi)東2，裴繼承2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.中煤第五建設(shè)有限公司，江蘇 徐州221008)

提出一種單極性偏差控制算法，并將其應(yīng)用到礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中。該算法可將一個(gè)反饋控制系統(tǒng)從無(wú)差變?yōu)橛胁睿谔岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)定性，簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)；可在不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中，通過(guò)改變給定形式即可實(shí)現(xiàn)該算法，具有簡(jiǎn)單、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。

礦井提升機(jī)；制動(dòng)系統(tǒng); 單極性偏差控制

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160930.0952.001.html

0　引言

反饋控制(也稱為閉環(huán)控制)是自動(dòng)控制系統(tǒng)中一種極其重要且應(yīng)用很廣的控制方式。對(duì)于反饋控制系統(tǒng)，人們既要追求好的靜態(tài)性能,又要追求好的動(dòng)態(tài)性能。但就一種控制算法來(lái)說(shuō)，這2個(gè)方面往往是相互矛盾的，很難兼得。于是，在基本算法的基礎(chǔ)上，加上了諸如前饋控制、智能控制和校正措施等，力求使系統(tǒng)具有完美的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但系統(tǒng)卻變得越來(lái)越復(fù)雜。造成這一現(xiàn)象的原因是多樣的，如系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)特性、干擾和給定形式等，目前人們大多把研究重點(diǎn)集中在前2個(gè)方面，而較少涉及到給定形式。就控制方式來(lái)說(shuō)，反饋控制是按偏差進(jìn)行控制的。由于偏差與給定相關(guān)，所以可通過(guò)改變給定形式來(lái)改變偏差的某個(gè)屬性(如極性)，在某些特定的場(chǎng)合下，例如礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中，通過(guò)改變給定形式即可實(shí)現(xiàn)該算法。在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用單極性偏差控制算法不僅能夠滿足控制需求，而且可以達(dá)到較好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

1　單極性偏差控制算法及其性能分析

反饋控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，r為給定信號(hào)，c為被控對(duì)象輸出信號(hào)，b為輸出反饋信號(hào)，e為偏差信號(hào)。

圖1　反饋控制系統(tǒng)一般結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)控制過(guò)程：r與b比較后產(chǎn)生e，控制器根據(jù)e輸出控制信號(hào)，通過(guò)執(zhí)行器對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)，使輸出發(fā)生改變。如此不斷地進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到e等于零或在一定的范圍內(nèi)變化。這里，e有大小和極性2個(gè)屬性。設(shè)e是單極性且小于等于零，即e=r-b(e≤0) ，將r增加一個(gè)偏移量Δr，得到r′，即

(1)

新的偏差為

(2)

將r′作為新的給定，其他保持不變，即為單極性偏差控制算法，如圖2所示。

圖2　單極性偏差控制算法

圖2所示的算法僅僅改變了給定的形式，即由r變?yōu)閞′，而完全沒(méi)有改變?cè)Y(jié)構(gòu)。將式(1)中的r′代入式(2)可得

(3)

從式(3)可以看出：給定的偏移變成了偏差的偏移，使得|e|↑→e′↓，e=-Δr→e′=0，|e|↓→e′↑，e=0→e′=Δr。也就是說(shuō)，與e相比，e′的極性發(fā)生了反向，且仍為單極性的，這使得系統(tǒng)的控制目標(biāo)從無(wú)差變?yōu)橛胁睢ｏ@然，上述特點(diǎn)必然對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性及設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定影響。對(duì)于系統(tǒng)的靜態(tài)性能來(lái)說(shuō)，主要表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)誤差。不同給定類型和型號(hào)的反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差見(jiàn)表1[1]。

表1中Kp，Kv，Ka的計(jì)算式分別為

(4)

(5)

(6)

式中：G(s)為控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；H(s)為反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

表1　系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

由表1可以看出：

(1) 如果要求為位置無(wú)差，系統(tǒng)必須至少為Ⅰ型；如果要求為速度無(wú)差，系統(tǒng)至少為Ⅱ型；而0型系統(tǒng)肯定是有差系統(tǒng)。

(2) 如果要求為位置有差，系統(tǒng)為0型即可；如果要求為速度有差，系統(tǒng)為Ⅰ型即可；如果要求為加速度有差，系統(tǒng)為Ⅱ型即可。

控制目標(biāo)從無(wú)差變?yōu)橛胁詈螅瑢?duì)于不同類型的給定，可以使系統(tǒng)型號(hào)降低一階，這樣有利于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生任何改變，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能自然也就不會(huì)發(fā)生任何改變。但控制目標(biāo)從無(wú)差變?yōu)橛胁詈螅环矫妫艑捔诉^(guò)渡時(shí)間的參數(shù)要求，動(dòng)態(tài)性能相對(duì)提高；另一方面，可以將設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能上，減少對(duì)靜態(tài)性能的關(guān)注。

2　礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)

在礦井提升機(jī)系統(tǒng)中，不論采用何種提升形式，都有固定的循環(huán)運(yùn)行方式，即按照一定的速度圖運(yùn)行，如圖3所示[2]。速度圖分為6個(gè)階段：初加速階段t0、主加速階段t1、等速階段t2、減速階段t3、爬行階段t4和停止休止時(shí)間θ。圖3中，vD為設(shè)計(jì)速度曲線，vL為保護(hù)速度曲線，vm為t2段的vD值，vp為t4段的vD值。

圖3　礦井提升機(jī)運(yùn)行速度圖

為了使提升機(jī)按照vD運(yùn)行并保證安全，提升機(jī)控制系統(tǒng)配備了電氣和機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)。機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的作用：在t0段，輔助電控系統(tǒng)完成提升機(jī)的啟動(dòng)過(guò)程；在t3段，參與提升機(jī)的速度控制；在θ期間，使提升機(jī)可靠停止；在其他時(shí)間，處于全松閘狀態(tài)；作為安全機(jī)構(gòu)，當(dāng)發(fā)生緊急事故時(shí)，進(jìn)行安全制動(dòng)。

在實(shí)現(xiàn)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)作用的所有控制中，以t3段的速度控制最為復(fù)雜。以TKD-A型提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖4所示[2]。其中，p0為盤(pán)型制動(dòng)器貼閘時(shí)的壓力；mZ為制動(dòng)力；mJ為靜阻力矩，隨每次提升負(fù)載的不同和提升機(jī)運(yùn)行位置的不同而變化。

圖4　TKD-A型提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)

給定值是vD，提升機(jī)每次t3段運(yùn)行都根據(jù)vD進(jìn)行控制。由于每次運(yùn)行過(guò)程中vD都相同，且是一個(gè)速度函數(shù)，因此，圖4所示系統(tǒng)是一個(gè)程序控制系統(tǒng)。

圖4各部分的作用及特性如下：

(1) 調(diào)節(jié)器采用自飽和磁放大器實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)，輸出信號(hào)為電壓u。調(diào)節(jié)器可等效為一個(gè)差分放大器，其傳遞函數(shù)為[3]

(7)

式中：E(s)為偏差信號(hào)；K1為放大系數(shù)；Tc為時(shí)間常數(shù)。

這是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其動(dòng)態(tài)性能較差。

(2) 電液調(diào)節(jié)裝置是一種電流-液壓轉(zhuǎn)換裝置，輸出信號(hào)為壓力p。電液調(diào)節(jié)裝置是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性元件，但可簡(jiǎn)化為一個(gè)三階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為[4]

(8)

式中：b0,b1,b2,a1,a2,a3為系數(shù)，其值隨電液調(diào)節(jié)裝置工作點(diǎn)的變化而變化。

經(jīng)系統(tǒng)辨識(shí)發(fā)現(xiàn)[4]：系統(tǒng)頻帶寬度小于10 Hz。由頻率響應(yīng)與時(shí)域特性的關(guān)系可知[1]：系統(tǒng)靜態(tài)特性較好，而動(dòng)態(tài)性能較差。

(3) 盤(pán)型制動(dòng)器可以看作單自由度的、帶阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，其利用盤(pán)型彈簧產(chǎn)生制動(dòng)力mZ，簡(jiǎn)化模型的傳遞函數(shù)為[4]

(9)

式中K3為放大系數(shù)。

(4) 提升機(jī)滾筒可以等效為一個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)元件，其傳遞函數(shù)為[1]

(10)

式中：V(s)為提升機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速；J為折算到滾筒上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是一個(gè)很大的值。

這是一個(gè)積分環(huán)節(jié)，顯然其靜態(tài)性能較好，而動(dòng)態(tài)性能較差。

(5) 測(cè)速裝置采用電磁式直流測(cè)速發(fā)電機(jī)，理想化模型的傳遞函數(shù)為

(11)

式中：B(s)為反饋信號(hào)：K5為放大系數(shù)。

圖4所示的系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、高階、具有負(fù)載擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)。要想從數(shù)值上分析清楚其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能很困難，但可概括出該系統(tǒng)的靜態(tài)性能較好，而動(dòng)態(tài)性能較差。

3　單極性偏差控制算法在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

為了保證提升機(jī)的運(yùn)行安全，制動(dòng)系統(tǒng)必須有較好的動(dòng)態(tài)性能。提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一般可以從2個(gè)方面考慮：改善系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能；采取適當(dāng)校正措施和更先進(jìn)的控制算法。第1個(gè)方面，對(duì)于自飽和磁放大器來(lái)說(shuō)，目前完全可用運(yùn)算放大器取代，其傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)；對(duì)于電液調(diào)節(jié)裝置來(lái)說(shuō)，目前尚無(wú)更理想的設(shè)備替代；對(duì)于提升機(jī)滾筒來(lái)說(shuō)，其是提升機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，積分特性是固有的，無(wú)法消除。第2個(gè)方面，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的校正措施和控制算法比較多，例如：① 超前串聯(lián)校正，能夠在保持原系統(tǒng)靜態(tài)性能的前提下，大大改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能[1]。② 反饋校正，可以有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)[1]。③ 專家內(nèi)模控制，可通過(guò)在線修正內(nèi)部模型和控制器參數(shù)，使系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能[4]。④ 多層模糊控制，在克服非線性、負(fù)載擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)等對(duì)系統(tǒng)特性影響的同時(shí)，在外層使用較大的增益可得到快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[4]。

在應(yīng)用中，上述校正措施和算法對(duì)于動(dòng)態(tài)性能的改善并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果。實(shí)際上，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，圖4所示系統(tǒng)的控制目標(biāo)有以下特點(diǎn)：① 當(dāng)e<0時(shí)，系統(tǒng)才有必要進(jìn)行調(diào)節(jié)。② 當(dāng)e≥0時(shí)，制動(dòng)器全部松開(kāi)即可，即沒(méi)有必要進(jìn)行調(diào)節(jié)。③ 調(diào)節(jié)結(jié)果并不需要誤差為零，只要實(shí)際運(yùn)行速度不超過(guò)保護(hù)速度即可，且距保護(hù)速度有一定的距離更好。也就是說(shuō)，如果使用vL作為圖4的給定r，該系統(tǒng)就轉(zhuǎn)換為一個(gè)單極性偏差控制系統(tǒng)。其給定和偏差與圖2的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(12)

(13)

單極性偏差控制算法在提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例如圖5所示。

圖5　礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在圖5中，提升機(jī)采用交流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，滾筒直徑為3 m，vm為5.75 m/s，vp為0.5 m/s，配備12副盤(pán)型制動(dòng)器，電液調(diào)節(jié)裝置采用TE130型，PLC作為系統(tǒng)主控制器，軸編碼器和計(jì)數(shù)器模塊用于測(cè)量提升機(jī)的實(shí)際運(yùn)行速度和提升高度，選擇放大器用于選擇PLC控制或手動(dòng)控制。

給定vL采用延遲式保護(hù)速度[5]，它被按照提升高度離散、量化后存儲(chǔ)在PLC中；調(diào)節(jié)器功能由PLC梯形圖軟件實(shí)現(xiàn)，一個(gè)掃描周期(約20 ms)進(jìn)行一次控制調(diào)節(jié)。典型的單極性偏差控制結(jié)果如圖6所示。

圖6　單極性偏差控制算法應(yīng)用實(shí)例

從圖6可以看出，實(shí)際速度曲線基本上保持在設(shè)計(jì)速度與保護(hù)速度曲線之間，即與二者均存在偏差，而控制結(jié)果是非常滿意的。但在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提升負(fù)載太輕時(shí)，機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度仍然不夠，出現(xiàn)了實(shí)際速度接近保護(hù)速度后突然下降的現(xiàn)象，因此，需要進(jìn)一步采取措施提高動(dòng)態(tài)性能。比如,采用獨(dú)立的集成運(yùn)算放大器替代PLC軟件調(diào)節(jié)器，或采用PLC專用的PID控制模塊。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)中還應(yīng)考慮制動(dòng)結(jié)果必須滿足《煤礦安全規(guī)程》對(duì)最大減速度的要求。

4　結(jié)語(yǔ)

單極性偏差控制算法可以將控制目標(biāo)從無(wú)差變?yōu)橛胁睢?duì)于不同類型的給定，使系統(tǒng)的型號(hào)降低一階，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。單極性偏差控制算法完全不改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，但控制目標(biāo)從無(wú)差變?yōu)橛胁詈螅环矫鎰?dòng)態(tài)性能相對(duì)提高，另一方面可將設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能上，而不必太多地考慮靜態(tài)性能。在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用單極性偏差控制算法不僅能夠滿足控制需求，而且可以達(dá)到較好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

[1]何文蛟.反饋控制理論[M].上海:光明日?qǐng)?bào)出版社,1986.

[2]孫玉蓉,周法孔.礦井提升設(shè)備[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1995.

[3]廖湘恩.磁放大器原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1980.

[4]雷淮剛.提升機(jī)恒減速制動(dòng)系統(tǒng)的智能控制[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué),1995.

[5]鄧世建,于月森.礦井提升機(jī)延遲式保護(hù)速度設(shè)計(jì)方法[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,33(6):115-119.

[6]王曉晨,李紅梅,孫鳳香.基于矢量控制的礦井提升機(jī)交流雙饋調(diào)速系統(tǒng)[J].煤炭學(xué)報(bào),2009,34(10):1424-1429.

Unipolar deviation control algorithm and its application in mine hoist mechanical braking system

DENG Shijian1，NING Ting1，LIU Jie1，GONG Weidong2，PEI Jicheng2

(1.School of Information and Electronical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,China; 2.China Coal No.5 Construction Co.,Ltd.,Xuzhou 221008,China)

A kind of unipolar deviation control algorithm was proposed and applied to mine hoist mechanical braking system.The algorithm can change a feedback control system from no error system to error system,which is beneficial to improve system stability and simplify system design; it can improve system dynamic property without changing system structure.In mine hoist mechanical brake system,the algorithm can be achieved by changing preset form,and was simple and practical.

mine hoist；brake system; unipolar deviation control

1671-251X(2016)10-0091-04DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.10.021

鄧世建，寧挺，劉杰,等.單極性偏差控制算法在礦井提升機(jī)機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(10)：91-94.

2016-03-16；

2016-08-25；責(zé)任編輯：胡嫻。

鄧世建(1962-)，男，江蘇徐州人，教授，博士，研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置，E-mail:cumtdsj@126.com。

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A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-09-30 09:52