政府多策略干預(yù)下不同回收模式閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

周慶特，楊柳曉，陳達(dá)強(qiáng)

（浙江工商大學(xué)　計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江　杭州　310018）

政府多策略干預(yù)下不同回收模式閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

周慶特，楊柳曉，陳達(dá)強(qiáng)

（浙江工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江杭州310018）

為分析不同回收模式下政府干預(yù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策和利潤(rùn)的影響，采用Stackelberg博弈法，分別構(gòu)建政府多策略干預(yù)下制造商和零售商為回收主體的兩種閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，并對(duì)比分析分散決策和聯(lián)合決策情形下政府補(bǔ)貼和碳稅干預(yù)策略對(duì)兩種模式回收主體、其他供應(yīng)鏈參與企業(yè)和社會(huì)總福利的影響。研究算例分析表明，分散決策下，兩種回收模式中，零售商為回收主體下社會(huì)總福利更高；聯(lián)合決策下，社會(huì)總福利較分散決策時(shí)有很大提高。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；政府干預(yù)；逆向回收；Stackelberg博弈

1　引言

隨著環(huán)境惡化壓力的增加以及人們環(huán)保意識(shí)的提高，對(duì)于廢舊產(chǎn)品的回收再制造逐漸被越來(lái)越多的制造企業(yè)所采納。此外，政府也開(kāi)始加大對(duì)再制造供應(yīng)鏈的干預(yù)力度，其中以補(bǔ)貼和碳稅最為常見(jiàn)。因此研究基于政府補(bǔ)貼和碳稅下的閉環(huán)供應(yīng)鏈具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面，鄧愛(ài)民等［1］針對(duì)模糊需求環(huán)境下的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)問(wèn)題，采用二次規(guī)劃建模，應(yīng)用混沌搜索算法求解。畢功兵等［2］引入公平偏好來(lái)解決傳統(tǒng)銷(xiāo)售回收契約無(wú)法實(shí)現(xiàn)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。尤建新和勞水琴［3］建立了由供應(yīng)商、TPLSP和分銷(xiāo)商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈模型，并設(shè)計(jì)了收益共享契約。李勇飛等［4］針對(duì)考慮質(zhì)量改進(jìn)的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，利用博弈理論進(jìn)行建模，就質(zhì)量改進(jìn)對(duì)銷(xiāo)售渠道和價(jià)格、銷(xiāo)售量及系統(tǒng)總利潤(rùn)等進(jìn)行了研究。

在可持續(xù)發(fā)展的大趨勢(shì)下，閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面也逐漸成為研究的熱點(diǎn)。楊玉香等［5］針對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，利用變分不等式理論建立了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。王銀河、王旭［6］研究了干擾事件下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策與契約協(xié)調(diào)模型。韓小花等［7］針對(duì)相互競(jìng)爭(zhēng)的制造商共同使用一個(gè)強(qiáng)大零售商的市場(chǎng)情況下，采用了演化博弈模型對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策進(jìn)行了分析。張茹秀［8］在考慮新產(chǎn)品和再造產(chǎn)品存在競(jìng)爭(zhēng)的條件下，構(gòu)建了兩周期和無(wú)限周期下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)模型。

隨著研究的不斷深入，政府干預(yù)被引入閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究。在這方面，高舉紅等［9］研究了獨(dú)立決策下基于補(bǔ)貼、碳稅、補(bǔ)貼和碳稅機(jī)制的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略，表明基于補(bǔ)貼和碳稅的獎(jiǎng)懲機(jī)制能有效降低閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放，提高回收率。李敏、劉青［10］在考慮碳稅和技術(shù)創(chuàng)新的政府調(diào)控下，建立了兩個(gè)博弈模型，以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，得到了碳稅和技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼與社會(huì)福利之間的關(guān)系。聶佳佳等［11］針對(duì)零售商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，以碳排放為約束，研究了零售商回收比例、供應(yīng)鏈參與方利潤(rùn)以及產(chǎn)品碳排放總量。

上述文獻(xiàn)中往往只涉及一種閉環(huán)供應(yīng)鏈回收再制造模式的研究，而本文運(yùn)用博弈論，研究了政府補(bǔ)貼和碳稅干預(yù)下，制造商作為回收主體和零售商作為回收主體兩種模式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

2　問(wèn)題描述

閉環(huán)供應(yīng)鏈中對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收一般有三種形式［12］：零售商回收、制造商回收以及第三方回收。本文主要研究零售商回收模式和制造商回收模式。

制造商回收模式，即由制造商自己直接從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造處理［13］，具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　制造商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

圖1中的過(guò)程可以描述為：政府宣布對(duì)制造商的碳排放實(shí)行碳稅政策，并對(duì)其廢舊產(chǎn)品回收行為實(shí)行補(bǔ)貼政策。具體可表述為：政府設(shè)立單位碳排量稅率，根據(jù)制造商的碳排放量進(jìn)行征稅，同時(shí)根據(jù)制造商的回收量給以一定量的補(bǔ)貼。制造商從顧客那里回收其生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，并進(jìn)行再制造處理。零售商從制造商處批發(fā)產(chǎn)品，再銷(xiāo)售給消費(fèi)者。制造商和零售商均以自身利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。

零售商回收模式，指的是制造商委托零售商負(fù)責(zé)從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品，零售商回收后再以一定的轉(zhuǎn)移價(jià)格交給制造商進(jìn)行再造處理［13］，具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　零售商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

圖2中的過(guò)程可以描述為：政府宣布對(duì)制造商的碳排放實(shí)行碳稅政策，對(duì)零售商廢舊產(chǎn)品回收行為實(shí)行補(bǔ)貼政策。具體表述為政府設(shè)立單位碳排量稅率，根據(jù)制造商的碳排放量進(jìn)行征稅，同時(shí)根據(jù)零售商的回收量給以一定量的補(bǔ)貼。制造商委托零售商從顧客那里回收其生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，并以一定的價(jià)格從零售商購(gòu)買(mǎi)回收該產(chǎn)品，并進(jìn)行再制造處理。制造商和零售商均以自身利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。

上述兩種模式均可描述為兩階段博弈模型，其中制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，故決策順序?yàn)橹圃焐滔葲Q策，零售商根據(jù)制造商的決策作出自己的決策。因此可以采用逆向歸納法求解。

2.1模型假設(shè)

（1）制造商與零售商為獨(dú)立決策者，且假設(shè)制造商和零售商完全信息共享，風(fēng)險(xiǎn)中性。

（2）回收的產(chǎn)品可以全部用于再制造，而且再制造的商品與原產(chǎn)品無(wú)差異且售價(jià)相同，但成本及碳排放量較低。

（3）制造商的回收價(jià)格決定回收量，回收量與銷(xiāo)售量和回收率無(wú)關(guān)。

2.2符號(hào)說(shuō)明

p:單位產(chǎn)品的零售價(jià)格，為零售商的決策變量。

w:單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，為制造商的決策變量。

b:制造商或零售商的單位回收價(jià)格，為制造商或零售商的決策變量。

k:制造商支付給零售商回收產(chǎn)品的單位回收價(jià)格，為制造商的決策變量。

cm:制造商以新鮮原料生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本，為常量。

cr:再制造產(chǎn)品的單位成本，為常量，且cm＞cr，即制造商進(jìn)行再造可以節(jié)約成本，記Δ=cm-cr。

Q:市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求量，并假設(shè)需求量只與零售價(jià)相關(guān)，即Q=α-βp，其中α，β為常量且α，β＞0；α表示市場(chǎng)潛在需求，β為產(chǎn)品的價(jià)格彈性。

G:廢舊產(chǎn)品的回收量，即G=u+vb，表示廢舊產(chǎn)品的供給量是b的增函數(shù)，即回收價(jià)格越高，廢舊產(chǎn)品的回收量也越大。u，v為常量且u，v＞0。其中u代表了消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)，表示存在著數(shù)量u的消費(fèi)者愿意無(wú)償返還使用后的產(chǎn)品。u越大說(shuō)明社會(huì)公眾的環(huán)保意識(shí)越高；v為回收廢舊產(chǎn)品的價(jià)格彈性。

H:制造商或零售商開(kāi)展廢舊產(chǎn)品回收所要付出的成本，包括收集、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)取Ａ頗=tG2，其中t＞0是回收成本系數(shù)，它代表了廢舊產(chǎn)品回收的難度，t越大表明回收越困難［14］。

Eo:用新鮮原材料生成單位產(chǎn)品的碳排放量，為常量。

Er:用回收的產(chǎn)品加工生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量，為常量，且滿足Eo＞Er。

s:政府提供給制造商或零售商單位回收產(chǎn)品補(bǔ)貼。

f:政府向制造商收取單位碳排放的碳稅率。

∏m:制造商的收益。

∏r:零售商的收益。

∏g:政府的收益，由政府的支出的補(bǔ)貼和收取的碳稅以及消費(fèi)者剩余組成。其中消費(fèi)者剩余采用Dixit型函數(shù)［15］，與總產(chǎn)量是二次方關(guān)系，這里設(shè)置為

∏:社會(huì)總福利，滿足∏=∏m+∏r+∏g。

3　模型構(gòu)建與分析

3.1制造商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

3.1.1分散決策。根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈：在政府給定補(bǔ)貼s和碳稅率 f下，第一階段，制造商會(huì)選擇合適的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w和廢舊產(chǎn)品回收價(jià)b以達(dá)到自身利潤(rùn)最大化；第二階段，零售商會(huì)選擇產(chǎn)品零售價(jià)p以達(dá)到自身利潤(rùn)最大化。零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)、政府收益和社會(huì)總福利的目標(biāo)函數(shù)分別為：

第二階段：零售商對(duì)其利潤(rùn)函數(shù)求解p的一階條件可得：

第一階段：將p*帶入制造商的利潤(rùn)函數(shù)，再分別求解w和b的一階條件可得：

上標(biāo)“*”表示分散決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.1.2聯(lián)合決策。根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈：在政府給定補(bǔ)貼s和碳稅率 f下，制造商和零售商間通過(guò)信息共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益合理分配等進(jìn)行緊密合作，使得兩者總利潤(rùn)最大。零售商和制造商的總利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)為：

對(duì)上式分別求解p和b的一階條件可得：

上標(biāo)“**”表示聯(lián)合決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.2零售商為回收主體閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

3.2.1分散決策。根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈：在政府給定補(bǔ)貼s和碳稅率 f下，第一階段，制造商會(huì)選擇合適的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w和廢舊產(chǎn)品回收價(jià)k以達(dá)到自身利潤(rùn)最大化；第二階段，零售商會(huì)選擇產(chǎn)品零售價(jià)p和廢舊產(chǎn)品回收價(jià)b以達(dá)到自身利潤(rùn)最大化。零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)、政府收益和社會(huì)總福利的目標(biāo)函數(shù)分別為：

第二階段：零售商對(duì)其利潤(rùn)函數(shù)分別求解p和b的一階條件可得：

第一階段：將p*和b*帶入制造商的利潤(rùn)函數(shù)，再分別求解w和k的一階條件可得：

上標(biāo)“*”表示分散決策的最優(yōu)結(jié)果。

3.2.2聯(lián)合決策。根據(jù)動(dòng)態(tài)博弈：在政府給定補(bǔ)貼s和碳稅率 f下，制造商和零售商間通過(guò)信息共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益合理分配等進(jìn)行緊密合作，使得兩者總利潤(rùn)最大。零售商和制造商的總利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)為：

對(duì)上式分別求解p和b的一階條件可得：

上標(biāo)“**”表示聯(lián)合決策的最優(yōu)結(jié)果。

容易發(fā)現(xiàn)，兩種回收模式下的聯(lián)合決策結(jié)果相同，這是因?yàn)槁?lián)合決策時(shí)兩種回收模式下制造商和零售商均可以看做一個(gè)整體，共同受到政府補(bǔ)貼和支付給政府碳稅，并出售和回收產(chǎn)品。

為了第四部分算例分析時(shí)敘述方便，這里先對(duì)所列部分符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明分別表示零售商為回收主體下的制造商利潤(rùn)，零售商利潤(rùn)和社會(huì)總福利；分別表示制造商為回收主體下的制造商利潤(rùn)，零售商利潤(rùn)和社會(huì)總福利表示聯(lián)合決策下的社會(huì)總福利。

4　算例分析

由于實(shí)際企業(yè)的數(shù)據(jù)較難以獲得及所計(jì)算公式的復(fù)雜性，因此，本文采用MATLAB 2014b對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析。設(shè)某電子產(chǎn)品的有關(guān)參數(shù)為

4.1固定政府補(bǔ)貼下碳稅對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

碳稅變化的影響分析如圖3所示，并假設(shè)補(bǔ)貼為s=4。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)補(bǔ)貼一定時(shí)，兩種回收模式下，制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及社會(huì)總福利均隨著碳稅升高而減小，說(shuō)明過(guò)高的碳稅在現(xiàn)實(shí)中是不可取的；與分散決策相比，制造商和零售商的聯(lián)合決策可以使得社會(huì)總福利大幅度增加，說(shuō)明企業(yè)間應(yīng)積極開(kāi)展合作，加強(qiáng)供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的信息共享與流通；同時(shí)，制造商和零售商的利潤(rùn)差距在零售商為回收主體下比制造商為回收主體有所縮減，說(shuō)明零售商為回收主體下制造商和零售商的利潤(rùn)更加均衡；社會(huì)總福利在零售商為回收主體下較制造商為回收主體也略有提高。

圖3　固定補(bǔ)貼下政府碳稅對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

4.2固定碳稅下政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

補(bǔ)貼變化的影響分析如圖4所示，并假設(shè)碳稅為f=2.5。

由圖4可知，當(dāng)碳稅一定時(shí)，分散決策下，制造商為回收主體下制造商利潤(rùn)隨補(bǔ)貼升高而升高，但社會(huì)總福利隨之降低，說(shuō)明該模式下政府給以制造商高額補(bǔ)貼作為激勵(lì)是不可取的，同時(shí)零售商利潤(rùn)維持不變，因其利潤(rùn)表達(dá)式與補(bǔ)貼無(wú)關(guān)，說(shuō)明制造商為回收主體下政府的補(bǔ)貼僅僅影響到了制造商的利潤(rùn)，對(duì)零售商沒(méi)有激勵(lì)作用；零售商為回收主體下零售商和制造商的利潤(rùn)均隨補(bǔ)貼的增加而增加，但社會(huì)總福利先增加后減少，存在一個(gè)最佳的補(bǔ)貼額度s=5，此時(shí)社會(huì)總福利Π=120.2，說(shuō)明零售商為回收主體下政府可以通過(guò)設(shè)立合理的補(bǔ)貼力度使得社會(huì)總福利達(dá)到最高；與分散決策相比，社會(huì)總福利在制造商和零售商聯(lián)合決策時(shí)有大幅度增加。

圖4　固定碳稅下政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懛治?/p>

5　結(jié)束語(yǔ)

本文以博弈論為基本工具，構(gòu)建了考慮政府補(bǔ)貼和碳稅政策下的零售商和制造商回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策模型和聯(lián)合決策模型，對(duì)比分析了補(bǔ)貼影響下和碳稅影響下兩種回收再制造模式下供應(yīng)鏈中各方利潤(rùn)變化。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，分散決策下，制造商的利潤(rùn)在制造商為回收主體下比零售商為回收主體提高；零售商為回收主體下，零售商的利潤(rùn)較制造商為回收主體提高且社會(huì)總福利提升。聯(lián)合決策下，社會(huì)總福利較兩種回收模式下的分散決策均有大幅度的提升。因此，在政府補(bǔ)貼和碳稅干預(yù)下，促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各級(jí)信息流通與共享對(duì)提高社會(huì)總福利有很大的幫助。

［1］鄧愛(ài)民，傅志明，楊蔥蔥，等.模糊需求下基于二層規(guī)劃的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，38（4）: 83-88.

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Study on Coordination of Closed-loop Supply Chains with Different Recycling Modes under Government Multi-strategy Intervention

Zhou Qingte，Yang Liuxiao，Chen Daqiang
（School of Computer&Information Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China）

In this paper，in order to analyze the influence of government intervention on the decision-making and profit of members of a closed-loop supply chain with different recycling modes，we used the Stackelberg game method to build two closed-loop supply chain coordination models under the multi-strategy intervention of the government where the manufacturer and the retailer were the major recycling party respectively and then compared the influence of government subsidization and carbon tax intervention strategy on the benefits of the recycling party，other supply chain members and the society as a whole in the two modes respectively under the distributive decisionmaking and joint decision-making scenarios.Through which，we found that，when the decision was made individually，in both recycling modes，the total social benefits would be higher when the retailer was the major recycling party；and the total social benefits would be much higher in the joint decision-making scenario than otherwise.

closed-loop supply chain；government intervention；reverse recycling；Stackelberg game

F274；F252.19

A

1005-152X（2016）04-0123-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.04.029

2016-02-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（71403245）；浙江省哲社規(guī)劃課題（14NDJC139YB）

周慶特（1996-），男，浙江溫州人，浙江工商大學(xué)物流管理系學(xué)生，主要研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；楊柳曉（1994-），女，浙江諸暨人，浙江工商大學(xué)電子商務(wù)系學(xué)生，主要研究方向：電子商務(wù)與物流；陳達(dá)強(qiáng)（1979-），通訊作者，男，浙江臺(tái)州人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：物流系統(tǒng)分析與決策優(yōu)化、綠色供應(yīng)鏈建模與協(xié)同優(yōu)化。