基于nCode DesignLife的車載揚聲器盆架振動疲勞分析

馬明　朱玉田

摘要： 針對某100 mm車載揚聲器盆架結構的疲勞問題，采用基于功率譜密度（Power Spectrum Density，PSD）的頻域分析法對其進行疲勞可靠性分析.應用ANSYS Workbench，先對揚聲器單元進行有限元模態分析獲得其固有頻率和振型，再基于模態分析進行諧響應分析獲得其頻率響應函數（Frequency Response Function，FRF）.將有限元分析結果導入到nCode DesignLife，施加加速度PSD載荷進行振動疲勞分析，獲得盆架在x，y和z方向上各自8 h的振動疲勞損傷，從而對盆架的疲勞可靠性進行評估.對照實物揚聲器樣品的疲勞耐久試驗結果，為揚聲器盆架結構設計提出一些建議.

關鍵詞： 汽車； 揚聲器盆架； 振動疲勞； 模態分析； 諧響應； ANSYS Workbench

中圖分類號： U463.83文獻標志碼： B

Abstract： With respect to the fatigue issue of a 100 mm automobile loudspeaker basket， the fatigue reliability analysis is performed on it by the frequency domain analysis method which is based on Power Spectrum Density（PSD）. With ANSYS Workbench， the natural frequencies and vibration shapes of the loudspeaker unit are obtained by finite element modal analysis， and the Frequency Response Function（FRF） is subsequently obtained by the harmonic response which is based on modal analysis. The finite element simulation results are imported into nCode DesignLife， the vibration fatigue is analyzed by applying acceleration PSD loading， the fatigue damage of the basket in 8 hours separately along x， y， and z directions are achieved， and the fatigue reliability of the basket is evaluated. Referring to the fatigue durability test of some loudspeaker specimens， some suggestions are proposed for the basket structure design.

Key words： automobile； loudspeaker basket； vibration fatigue； modal analysis； harmonic response； ANSYS Workbench

0引言

近十幾年，中國汽車工業發展迅速，家用轎車擁有量逐年增多，人們對汽車駕乘的舒適性和娛樂性提出更高的要求.車載音響系統順應汽車工業的發展趨勢，也更加完善.音響系統重要的部件之一為揚聲器.傳統的錐形紙盆揚聲器大體由磁回路系統（永磁體、芯柱、導磁板）、振動系統（紙盆、音圈）和支撐輔助系統（定心支片、盆架、墊邊）等三大部分構成.家用音響系統的揚聲器主要承受靜載荷，而車載音響系統的揚聲器主要承受動載荷，即車輛行駛過程中因路面不平而引起的隨機振動載荷.多數車載揚聲器依靠盆架支撐所有零部件并安裝在車身上.受揚聲器自身質量、車身結構、產品成本等要素限制，盆架需要專門定制設計，故研究揚聲器盆架的結構十分必要.隨機振動載荷是揚聲器盆架結構可靠性設計考慮的主要因素，疲勞斷裂是揚聲器盆架最主要的失效模式.

疲勞是指材料、零件和結構在低于材料和結構強度的交變載荷作用下，在某些區域產生局部損傷并累積，直到裂紋形成和進一步擴展到最終斷裂的破壞過程.疲勞發生發展的過程是與時間相關聯的，而且引起疲勞的振動過程中振幅、相位和頻率是隨機變化的，都不是時間的確定函數，只能通過概率統計的方法來研究隨機振動和振動疲勞.[1]

在結構的疲勞可靠性分析方法中，主要有基于統計計數的時域分析方法和基于功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）的頻域分析方法.時域分析方法一般采用經典的“雨流循環計數”技術，從時間域應力響應曲線中獲取各應力循環的幅值和均值及其概率分布.頻域分析方法計算簡單，不需要循環計數，可根據系統的外部激勵，通過動態仿真和有限元分析，求得結構細部的應力響應功率譜密度函數，利用功率譜密度求得結構危險點位置的疲勞累積損傷和疲勞壽命.[2]

本文以某款車型的100 mm中音揚聲器盆架為例，運用CATIA建立揚聲器單元的設計模型，運用ANSYS Workbench對設計模型先進行模態分析確定此款揚聲器的固有頻率和振型，再基于模態分析進行諧響應分析，用于確定結構在正弦載荷1g加速度作用下的頻率響應函數（Frequency Response Function，FRF）.將ANSYS Workbench分析獲得的FRF結果和材料特性導入到疲勞分析軟件nCode DesignLife中，輸入隨機振動加速度載荷譜PSD，選擇振動疲勞分析模塊進行疲勞損傷和疲勞壽命的預測和評估，不斷優化設計模型或重新設計直到設計定型.按定型的設計模型制作產品進行疲勞耐久試驗，并與計算機仿真結果進行對照驗證.

1振動疲勞定義

1963年CRANDALL首次提出振動疲勞的概念，并將其定義為振動激勵下產生的具有不可逆且累積性的結構損傷或破壞.20世紀70年代，因國內航空領域發展加速振動強度試驗技術的需要，學者們也相繼提出振動疲勞這一概念.此后的近40年中，振動疲勞逐漸成為國內外學者的熱門研究課題，其研究結果成為振動環境工程和疲勞破壞理論的重要組成部分.隨著工業的飛速發展，航空航天、交通運輸等領域的很多機械結構、儀器設備長期處于振動嚴重的工作環境中，由此帶來的振動疲勞問題越來越突出，成為振動環境工程與疲勞破壞理論的重要研究內容之一.[3]

常規結構疲勞研究以材料力學、彈塑性力學和斷裂力學等為理論基礎，考慮交變載荷作用，研究結構裂紋萌生發展過程和結構壽命.結構振動疲勞研究考慮疲勞與振動之間的耦合影響，努力揭示結構疲勞破壞與其動態特性之間的內在規律，尋找結構振動疲勞損傷和失效的外在原因.

共振是外力與結構慣性力、彈性力和阻尼力的綜合平衡現象，其中阻尼力是決定共振響應大小的重要因素.若振動激勵頻率與結構某些固有頻率重合或接近，使結構產生共振而導致疲勞稱為共振疲勞；反之，稱為非共振疲勞.相同振動量級的激勵力，共振時的結構動響應幅值遠大于非共振時的動響應幅值.共振響應幅值主要取決于激振幅值和阻尼大小，于是大量中等量級的激振誘導共振疲勞失效.非共振疲勞響應同時受激振幅值與結構質量、剛度和阻尼的控制，對疲勞失效起主要貢獻作用的是少量較大量級的激勵力.[4-5]

共振疲勞廣泛存在于受沖擊、瞬態或隨機振動激勵的大型結構中，而非共振疲勞是結構所受振動的激勵頻率遠離結構共振頻率，常存在于單頻振動激勵中或結構自身剛度較大而激振頻率較低的情況.

姚起杭等[6]闡明結構振動疲勞的概念和定義，并指出其特點以及其與常規結構疲勞的區別，建議將疲勞分為靜態疲勞和動態疲勞2類進行研究，并重新定義振動疲勞，即振動疲勞是結構所受動態交變載荷（如振動、沖擊、噪聲等）的頻率分布與結構固有頻率分布具有交集或相接近，從而使結構產生共振所導致的疲勞破壞現象，也可直接說成是結構受到重復載荷作用激起結構共振所導致的疲勞破壞.

2振動疲勞分析方法

疲勞分析通常需要具備響應分析、S-N曲線、累積損傷關系和破壞判據等基礎，振動疲勞分析也遵循這些基礎，響應分析一般來自有限元分析，S-N曲線來自材料屬性.

2.1疲勞損傷累積法則

當材料或零件承受高于疲勞極限的應力時，每一循環都使材料產生一定量的損傷，即材料性能或細微“結構”的變化.在循環載荷作用下，疲勞損傷會不斷累積，當損傷累積到臨界值時發生疲勞破壞，這就是疲勞損傷累積理論.線性疲勞累積損傷理論（Palmgren-Miner）認為材料在各應力下的疲勞損傷是獨立的，總損傷可以線性累加起來.一般建議結構分析可采用Miner線性累積損傷求和，比較直接和簡便.

若構件在k個應力水平Si作用下，各經受ni次循環，則總損傷D為D=kiDi=niNi，i=1，2，…，k （1）式中：ni是在Si作用下的循環次數，由載荷譜給出；Ni是在Si下循環到破壞的壽命，由S-N曲線確定.

3用nCode DesignLife實例分析

nCode DesignLife振動疲勞分析模塊只能使用標準S-N分析引擎.本文中振動載荷類型為PSD加速度載荷，可以疊加在靜態有限元載荷工況上.PSD載荷與有限元FRF合成，直接獲得應力響應譜的循環計數.參照文獻[9-11]，采用nCode DesignLife進行振動疲勞分析，分析流程見圖2.

3.1nCode DesignLife疲勞分析要素

3.1.1模型簡化與網格劃分

揚聲器實物模型見圖3.模型質量約為240 g，安裝孔距為132 mm，高為58 mm.

去除質量較輕、對結果影響較小的紙盆、彈波、音圈和塑料支撐環等零件后剩下4個金屬件，質量約為230 g，包括0.9 mm厚由SPCC鋼拉伸沖壓而成的盆架、冷鐓成型的08鋼芯柱和導磁板，以及N38永磁體.盆架與芯柱為鉚接，其余零件之間為膠接，采用ANSYS Workbench軟件進行前處理，鉚接和膠接都設置為Bonded，簡化后的有限元模型見圖4.對所關注的盆架用0.8 mm的實體單元進行全網格細化；對非關注的其他計算數據變化梯度較小的零件，進行網格為2 mm的實體單元網格劃分，該模型共有720 789個節點，455 264個單元.

3.1.2材料定義

nCode DesignLife軟件自帶的材料庫中有SAE1008_91HR材料，本文用此材料代替4個金屬件的材料，其屬性見圖5.

3.1.3邊界條件處理

盆架上表面安裝孔周圍直徑13.5 mm的區域添加fixed約束，模擬被法蘭螺母壓住的面積；盆架下表面安裝孔周圈直徑23 mm的區域添加fixed約束，模擬車身鈑金支撐盆架的區域.

3.1.4FRF的獲得

在疲勞分析之前，用ANSYS Workbench對有限元模型進行模態分析和諧響應分析，獲得用于疲勞分析的FRF.掃頻按x，y和z這3個軸方向輸入1g的加速度，分析項目框圖見圖6.采用無阻尼模態分析，前6階模態共振頻率分別為254.10，536.69，780.87，1 694.90，1 914.80和2 100.60 Hz，其振型見圖7.通過分析研究諧響應的波特圖，響應的最大應力都出現在模態分析得到的某一些模態頻率附近.在10～1 000 Hz范圍內：沿z軸的掃頻，最大響應應力出現在2階模態544.6 Hz附近；沿y軸的掃頻，最大響應應力出現在2階模態505.0 Hz附近和3階模態802.0 Hz附近；沿x軸的掃頻，最大響應應力出現在2階模態505.0 Hz附近和3階模態802.0 Hz附近.這進一步驗證振動疲勞與共振點相關的結論.

3.3隨機振動疲勞試驗

以振動臺為基礎激勵進行該揚聲器樣品的隨機振動疲勞耐久試驗.測試條件為：加速度PSD見圖12；振動時間8 h；振動方向為x，y和z軸這3個方向；測試樣品數量為3個.測試結束，未發現樣品出現變形或破損現象，樣品揚聲器聲學性能正常.

從損傷云圖來看，疲勞損傷容易發生在2個固定安裝腳附近，損傷最嚴重的區域靠近沒有加強筋特征的那只安裝腳，遠離安裝腳質量比較集中的磁鐵附近損傷最小.

結構共振是在動態外載荷作用下，外力與結構慣性力、彈性力和阻尼力的綜合平衡現象，其特點是結構中發生模態慣性力和阻尼力.防止振動疲勞的著眼點主要是降低結構振動水平，特別是局部振動水平.依據模態振型的趨勢，對局部結構增加阻尼或施加其他控制技術影響結構模態的分布特征.對于盆架鈑金結構，需要避免純平面特征，應該增加類似加強筋、凸臺、翻邊、凹槽等增加結構剛度和振動阻尼的特征，同時注意消除材料缺陷和降低應力集中等問題.

4結論

（1）該揚聲器盆架的結構設計滿足振動疲勞壽命目標要求，順利通過實際疲勞耐久測試.疲勞仿真結果能預測產生的疲勞損傷和危險斷裂位置，給出產品改進和優化的方向.

（2）將ANSYS Workbench與nCode DesignLife相結合，可縮短產品的設計開發周期，快速響應結構優化對疲勞壽命的影響.參考文獻：

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（編輯武曉英）