某型號伺服系統位置環優化改進

賈錫龍　黃黎明

摘 要：針對某型號伺服系統跟蹤定位測試情況，設計了位置環比例項分段優化和線性優化兩種改進方式，使伺服系統在不同的角度增量下定位時，均可獲得較小的超調角度和較短的調節時間。

關鍵詞：超調量；調節時間；分段優化；線性優化

中圖分類號： TN820.3 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）26-157-2

1 問題概述

某型號伺服系統采用位置環、速度環、電流環三閉環設計。其中電流環由驅動器與電機閉環實現，位置環和速度環由積分分離PID控制算法實現。

在進行過渡過程品質[1]（即階躍響應）調試、整定位置環P參數（即比例項）時發現以下問題：

① 將1°階躍響應的超調量調整至4%以內時，0.1°階躍響應將無超調，同時調節時間高達69個伺服周期（數據見表1試驗1）；

② 將0.1°階躍響應調節時間調整至22個伺服周期時，1°的階躍響應超調量又較高，達到19.90%（數據見表1試驗2）；

③ 折中調整，將0.1°調節時間調整至25個伺服周期以內，此時1°的階躍響應超調量為11.9%依舊較大（數據見表1試驗3）。

階躍響應等同于定位跟蹤，實際使用時，對于任意小角度的定位跟蹤（即階躍），均期望調節時間較短且超調角度較小，因此需對控制算法進行優化。

結合實際使用情況要求階躍響應指標為：

①階躍響應調節時間應低于25個伺服周期；

②1°階躍響應的超調量低于4%，即0.04°；

③0.1°階躍響應的超調量低于20%，即0.02°。

2 優化方案選取

根據表1的3次試驗數據，可以發現，通過調整位置環P參數可以分別獲得滿足改進要求的1°階躍響應（試驗1）和0.1°階躍響應（試驗2），但二者無法同時達到要求。因此，可考慮采用位置環比例項隨誤差值分段的方式對原控制策略進行優化。

3 位置環比例項分段優化

采用比例項P參數乘以系數的方式對位置環比例項進行分段優化，當誤差值（誤差值存在負值，為便于描述，本文所有誤差值均指誤差值的絕對值，以下同）大于0.9°時，比例系數為0.5；當誤差值介于0.5°與0.9°之間時，比例系數為0.8；當誤差值介于0.08°和0.5°之間時，比例系數為1.4；當誤差值小于0.008°時，比例系數取1.6，比例與誤差關系詳見圖1（縱軸為比例系數，橫軸為誤差值乘以100倍，單位：度）。

分段優化后，位置環比例項P設置為20時，1°階躍響應超調量為3.4%，調節時間20個伺服周期，0.1°階躍響應超調量14%，調節時間20個伺服周期，滿足改進要求。階躍響應圖見圖2（縱軸為角度，單位：度；橫軸為伺服周期）。

4 位置環比例項線性優化

考慮到比例項分段存在較多的分段點，平滑性較差，采用最小二乘法對圖1位置環比例項系數進行優化，得到誤差—比例系數對應斜線（詳見圖3，縱軸為比例系數，橫軸為誤差值乘以100倍，單位：度），從而完成位置環比例項線性優化。即當誤差值大于等于0.96°時，比例系數K恒定為0.5；當誤差值E小于0.96時，按K=（1.691 - （1.237×E））計算比例系數。

線性優化后，位置環比例項P設置為21時，1°階躍響應超調量為3.9%，調節時間20個伺服周期，0.1°階躍響應超調量15%，調節時間21個伺服周期，滿足改進要求。階躍響應圖見圖4（縱軸為角度，單位：度；橫軸為伺服周期）。

5 總結

針對任意小角度的定位跟蹤，均期望調節時間較短且超調角度較小的要求，本文給出了位置環比例項分段優化和位置環比例項線性優化兩種解決方案，并給出了實際的測試結果，均滿足要求。

參 考 文 獻

[1] 王德純，丁家會，程望東，等編著.精密跟蹤測量雷達技術[M]北京：電子工業出版社，2006，3.