水聲MIMO-OFDM通信中的空頻迭代信道估計與均衡

張玲玲，黃建國，韓晶，張群飛

(西北工業大學航海學院，陜西西安 710072)

水聲MIMO-OFDM通信中的空頻迭代信道估計與均衡

張玲玲，黃建國，韓晶，張群飛

(西北工業大學航海學院，陜西西安 710072)

在MIMO-OFDM水聲通信系統中，由于信道間的相互干擾和水聲信道嚴重時延擴展產生的頻率選擇性衰落，系統的通信誤碼率較高。針對這一問題，研究了空頻編碼的MIMO-OFDM通信，提出空頻迭代信道估計與均衡（Spatial Frequency Iterative Channel Estimation and Equalization，SFICEE）方法。該方法通過載波間的空頻正交性進行各收發陣元對的信道估計，并通過空頻均衡獲得符號初始估計，迭代更新信道估計，而后通過符號后驗軟信息反饋進行迭代空頻軟均衡。仿真結果表明，當誤碼率為10－3時，文中所提出的SFICEE方法經過二次迭代與STBC方法相比具有4.8 dB的性能增益，相對于SFBC方法有2.8 dB的性能提升。當輸入信噪比相同時，文中所提出方法的星座圖更加收斂，可以更好地降低水下通信系統的誤碼率。

水下通信；多輸入多輸出；正交頻分復用；空頻軟均衡；迭代信道估計

近年來隨著海洋勘探和海底測繪等海洋水下應用需求的增加，水下通信技術逐漸成為通信領域的研究熱點之一。水聲通信是水下無線通信的主要方式，然而水聲信道多徑效應較為嚴重，導致碼間干擾較大，對水下通信系統提出很高的要求［1］。由于水聲通信收發平臺的高移動性和水聲環境的波動性，導致水下信道的時變特性較強［2］；此外，由于水下聲速很低，導致其時間變化率遠遠大于無線信道［3］。近年來，正交頻分復用(Orthogonal Frequency Domain Multiplexing，OFDM)技術由于抗多徑性能較好，被廣泛應用于水下通信系統［4-5］。然而，OFDM信號的峰均功率比(Peak to Average Power Ratio， PAPR)較高［6］，受水聲換能器發射功率限制，水聽器端信噪比較低，導致系統吞吐量受限。為此，文獻［7］提出多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output， MIMO)OFDM通信系統，通過空間分集，提高水下通信系統的吞吐量。但由于MIMO信道間的相互干擾，導致水下通信系統所需的信道估計計算量較大不利于高速水聲信道傳輸。文獻［8］提出一種空時分組編碼(Space Time Block Coding，STBC)傳輸的水下MIMO通信方法，該方法利用數據塊的空時正交特性可以有效降低誤碼率，但該方法要求連續2個數據塊傳輸時段內，水下信道保持穩定，由于水下環境的不穩定性，信道時變性較強，不同數據塊傳輸所經歷的信道時間相干性難以保證，實現難度較大。文獻［9］提出一種基于空頻分組編碼(Space Frequency Block Coding，SFBC)傳輸的MIMO-OFDM水下通信方法。該方法通過空間調制編碼，獲得分集增益，提高信道傳輸的可靠性，但對于嚴重時延擴展的水聲信道，由于頻率深衰落而造成頻率相關性較弱，從而導致該系統的通信性能下降。文獻［10］提出一種多陣元接收Turbo均衡，該算法盡管采用時反、多陣元合并等簡化算法，但由于狀態數隨信道長度指數增長，因而計算復雜度仍較高。

針對上述問題，本文研究了空頻編碼MIMOOFDM傳輸中的空頻相關性，提出空頻迭代信道估計與均衡(SFICEE)方法。該方法結合雙發射陣元的Alamouti空頻分組編碼，在各個陣元處進行空頻正交信道估計，并采用空頻均衡獲得符號的初始估計。其次，利用符號估計值迭代反饋，更新信道估計，并通過空頻軟均衡，進一步降低MIMO-OFDM水下通信的誤碼率。

文中(·)T、(·)?、(·)H分別表示轉置、共軛和共軛轉置運算，tr(·)表示矩陣求跡運算，‖·‖為范數運算，diag｛·｝是將向量作為對角線元素形成的方形矩陣，E(·)表示期望運算，Cov(·)表示協方差運算，即為Cov(x，y)＝E(xyH)－E(x)E(yH)， IM表示M×M維單位矩陣，OM×N表示M×N維全零矩陣。

1　系統模型

針對水下信道多徑干擾較大，通信時延較長導致通信誤碼率較大的問題。本文研究了基于空頻塊編碼的MIMO-OFDM水下通信系統，在該通信系統的發射端中，將空頻編碼后的OFDM調制信號利用2個發射陣元通過水下信道進行傳輸。在系統接收端通過元陣列接收，SFBC-MIMO-OFDM水下通信系統如圖1所示。

圖1　SFBC-MIMO-OFDM系統框圖

在發射端，第n個MIMO-OFDM數據塊包含長度為Na的待傳輸信源比特序列a(n)＝［a(n)(0)，…， a(n)(Na－1)］T，其中a(n)(j)∈｛0，1｝，j＝0，…，Na－1。首先，對此序列進行碼率為Rc＝Na/N的卷積編碼，可得b(n)＝［b(n)(0)，…，b(n)(N－1)］T；其次，為了避免突發誤碼，并降低相鄰編碼位的統計相關性，對編碼序列b(n)進行隨機交織，得到二進制交織序列c(n)；再次，采用M階PSK調制，將c(n)序列分組為長度為Q＝log2M的符號調制子序列，即有c(n)＝［c(n)T(0)，…，c(n)T(K－1)］T，K＝N/Q，其中各子序列為c(n)(k′)＝［c(n)(k′，1)，c(n)(k′，2)，…，c(n)(k′， Q)］T，k′＝0，1，…，K－1。此后，將每個二進制交織子序列c(n)(k′)通過M階PSK調制映射為星座符號集S＝｛α1，α2，…，αM｝中的符號d(n)(k′)，其中αm∈C，m＝1，…，M對應的二進制序列圖樣為sm＝［sm，1，sm，2，…，sm，Q］T，c表示復數集。

對d(n)＝［d(n)(0)，…，d(n)(K－1)］T進行空頻分組編碼，定義d(n)(k)＝［d(n)(2k)，d(n)(2k＋1)］T為MIMO-OFDM數據塊n中第k個載波對調制的數據符號，有k＝0，…，k/2－1。本文采用類Alamouti空頻分組編碼，其對應發射陣元1、2在第k個載波對上的發射符號分別為

式中，T＝1/Δf為OFDM符號時長，Tg為循環前綴時長。為了避免數據塊間干擾，本文所采用的循環前綴的長度大于信道時延長度。設MIMO-OFDM調制信號從第mt個發射陣元通過水下信道傳輸到達第mr個接收陣元所經歷的信道沖激響應函數為

2　空頻迭代信道估計與均衡

2.1空頻正交信道估計

針對水下信道中具有快速時變特性，本文接收機信道估計不采用基于數據塊間信道相關假設的自適應方法，而是采用逐數據塊處理。假設信道等效基帶時延最大長度為L，則對于每個發射陣元的OFDM信號而言，必須包含至少L個訓練子載波。為此，本文等間隔設置L個訓練載波對，各訓練載波對間距統一為K/L個子載波，發射陣元傳輸互不重疊的訓練載波，即訓練載波空頻域正交。發射陣元mt＝1，2，所傳輸的訓練序列所對應的載波頻率為kt，其中k1＝mK/L，k2＝mK/L＋1，m＝0，…，L－1。根據公式(5)，可得第mr個接收陣元(mr＝1，2，…， MR)在載波kt上接收到的序列可表示為

假設PSK調制采用單位幅度星座，即‖xmt(kt)‖2＝1。由此可得，空頻分組編碼OFDM系統第mt個發射陣元與第mr個接收陣元間載波kt的信道頻率響應最小二乘估計為

在符號估計迭代反饋過程中，判決得到的估計序列經過編碼交織和符號映射，代替(6)式中的訓練序列進行面向判決的迭代信道估計。此時，根據空頻塊編碼的“Alamouti假設”，假定信道相關帶寬大于OFDM子載波間隔即，則信道頻率相關性滿足OFDM相鄰子載波間頻率響應變化特性，因而第k個載波對所對應載波索引2k、2k＋1上的信道響應近似相等，即

由此，空頻分組編碼MIMO-OFDM系統對應于子載波2k的信道頻率響應最小二乘估計可得

式中，mt＝1，2，k＝0，…，K/2－1且mr＝1，…，Mr。將所得信道頻域估計代入(8)式、(9)式，其中載波索引kt更新為2k，則可得到迭代更新的信道沖激響應估計。

2.2空頻均衡

在空頻正交信道估計的基礎上，本文采用空頻均衡獲得初始化符號估計，具體方法如下：

根據公式(10)建立空頻塊編碼“Alamouti假設”，可將第k個載波對所對應的Z向量z(k)近似為

則通過空頻均衡可得，2個發射陣元在第k個

2.3空頻軟均衡

在空頻均衡獲得初始化符號估計的基礎上，本文所提MIMO-OFDM接收機方法采用空頻迭代軟均衡算法來消除多徑干擾等水下信道干擾以降低通信系統的誤碼率。主要原因包括以下2個方面：①前述空頻譯碼基于空頻塊編碼“Alamouti假設”，其成立條件為Δf?Bcoh也即L?BT，這對于具有嚴重時延擴展的水下信道而言很難被滿足，而僅采用公式(13)進行空時譯碼符號估計將產生較大的載波符號間干擾；②由于水下信道的頻率選擇特性，部分數據塊可能經歷深衰落影響，從而導致符號檢測誤碼的增加。在此情況下，本文提出的空頻軟均衡流程如圖2所示。

圖2　空頻軟均衡流程圖

首先，對于第k個載波對的Z向量z(k)，根據符號映射關系可得交織序列信息位c(k′，i)的外部對數似然比可表示為

發射端采用隨機交織，可認為c中的各元素相互獨立，因而

對于任一載波對k傳輸符號d(k)有M2種可能的符號取值，因此上式外部對數似然比Le(c(k′，i))包含M2個項解算。最后，對(19)式所得的Le(c(k′，i))進行解交織以及MAP譯碼，再通過譯碼器輸出軟信息反饋，即可實現空頻迭代軟均衡。

由此可得到MAP信道譯碼模塊所需的交織序列外信息，即c(k′，i)的對數似然比為

將上式結果進行MAP譯碼即可得到空頻軟均衡所需的交織序列初始化先驗信息。

3　仿真分析

在仿真中，本文假設檢驗信道最大延時為15 ms，發射陣元間距5 m，布放在水下20 m，接收端采用4陣元接收，陣元孔徑4 m，收發距離450 m。發射端采用2個發射陣元傳輸Alamouti空頻編碼的OFDM信號，OFDM信號帶寬4 kHz，即信道時延擴展約60個碼元寬度。設定接收端已經完成初始相位和載波同步，即本文中不討論信道間的同步問題。

3.1誤碼率比較

將本文方法的一次迭代和二次迭代結果與文獻［6］所采用的SISO-OFDM傳輸，文獻［8］所采用的基于STBC傳輸的水下MIMO通信方法和文獻［10］所提出的基于SFBC傳輸的MIMO-OFDM水下通信方法進行誤碼率比較，所得結果如圖3所示。

圖3　誤碼率性能對比

圖3中，信噪比表示水聽器陣元處接收信號能量與噪聲能量的比值。由圖3中可以看出，文獻［6］所采用的SISO方法在相同的導頻數目下，無法完美的估計和消除水下信道中的多徑干擾，所以當信噪比大于14 dB時，誤碼率下降緩慢。文獻［8］所提出基于STBC傳輸的方法盡管利用了發射信號的空時正交性，但由于忽略了數據塊間信道的變化，在誤碼率為10－3時，所需信噪比為8.3 dB。而文獻［10］所提出的基于SFBC傳輸的方法，滿足只有一個數據塊內的信道不變，因而誤碼性能相對提升，在誤碼率為10－3時，信噪比為6.3 dB。而本文所提出的基于迭代信道估計的SFICEE均衡算法，由于提高了信道估計的準確性，并進行了軟信息反饋迭代均衡，在誤碼率為10－3時，所需信噪比為3.5 dB。由于采用頻域均衡，反饋均衡過程中進行逐載波對的迭代，在對載波對中某一載波處的符號進行估計時，只利用了載波對中另一載波處的先驗信息，因而在高信噪比條件下，性能提升較慢，其優點在于狀態數較少，迭代均衡產生的計算量較低。

3.2星座圖比較

為了更加準確地比較算法性能，本文在輸入信噪比為5 dB條件下，對算法的接收符號星座圖進行了比較，結果如圖4所示。

圖4　各方法符號星座圖比較(RSN＝5 dB)

由圖4中可以看出，文獻［10］所提出的基于SFBC傳輸的MIMO-OFDM水下通信方法的星座圖收斂性優于文獻［8］所采用的STBC通信方法。而本文所提出的基于迭代信道估計的SFICEE均衡算法，由于提高了信道估計的準確性，并進行了軟信息反饋迭代均衡，星座圖逐步收斂于QPSK符號映射星座，可以有效完成水下通信系統的信號傳輸。

4　結 論

針對水下通信環境中多徑干擾大，信號衰減快的特點，本文提出了一種基于空頻編碼MIMOOFDM通信的空頻迭代信道估計與均衡(SFICEE)方法。該方法首先采用空頻正交信道估計和空頻均衡，為后續的迭代信道估計和均衡處理提供交織符號序列起始先驗軟信息。然后采用空頻軟均衡，通過軟信息迭代反饋，進一步提高符號檢測概率。文中從誤碼率、星座圖這2個方面對本文所提出的方法和現有的水下通信方法進行了仿真比較。從仿真結果中可以看出，本文所提出的空頻迭代信道估計與均衡方法能有效降低水下通信系統的誤碼率，當誤碼率容限為10－3時，經過二次迭代與STBC方法相比具有4.8 dB的性能增益，相對于SFBC方法有2.8 dB的性能提升，由此說明該方法可實現低信噪比下的水下通信系統高可靠傳輸。

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SFICEE(SPatial-Frequency Iterative Channel Estimation and
Equalization)in Underwater Acoustic MIMO-OFDM Communication

Zhang Lingling，Huang Jianguo，Han Jing，Zhang Qunfei
(College of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072 China)

In MIMO-OFDM underwater acoustic communication system，mutual channel interference and frequency domain deep selectivity due to serious time delay in underwater acoustic channel lead to severe communication performance.We present SFICEE method for space frequency block coding MIMO-OFDM communication system.In this receiver algorithm，channel of each transceiver pair is estimated through taking advantage of the space frequency orthogonal characteristics.Then spatial frequency equalization is introduced to obtain initial symbol estimation. The symbol estimation is iteratively fedback to update the channel estimation and forwarded to spatial frequency soft equalization.Simulation and analysis show that，the proposed method gains about 4.8 dB as compared with STBC system and 2.8dB as compared with SFBC system after two iterations.And also this method gets great output signal to noise ratio(RSN)improvement，as can be seen from the convergence of constellation，and shows visible reduction in bit error ratio.

algorithm，bit error rate，computer simulation，covariance matrix，convergence of numerical methods， estimation，flowcharting，iterative methods，least squares approximations，MIMO systems，orthogonal frequency division multiplexing，probability density function，random variables，signal to noise ratio， stochastic systems，time delay，underwater acoustics，vectors；MIMO channel，STBC(space time block coding)；SFICEE(spatial-frequency iterative channel estimation and equalization)，underwater acoustic communication

TN929.3

A

1000-2758(2016)02-0208-07

2015-10-13基金項目：國家自然科學基金(61271415、61471298、61531015)、水下信息處理與控制國家重點實驗室基金(9140C231002130C23085)、西北工業大學博士論文創新基金(CX201230)及西北工業大學基礎研究基金－中央高校基本科研業務費專項基金(3102014JCQ01010)資助

張玲玲(1986—)，女，西北工業大學博士研究生，主要從事水聲通信、信道均衡研究。