永磁同步電機位置傳感器的故障檢測和容錯控制

董亮輝，劉景林

(西北工業大學自動化學院，陜西西安 710072)

永磁同步電機位置傳感器的故障檢測和容錯控制

董亮輝，劉景林

(西北工業大學自動化學院，陜西西安 710072)

為了提高永磁同步電機驅動的可靠性和安全性，實現對霍爾位置傳感器故障的容錯控制，提出了更加高效的故障檢測和補償方法。分析了霍爾信號的狀態和跳變沿中所包含的轉子位置信息，以狀態值與跳變沿之間的關系作為故障檢測的依據，提出了更簡便且更高效的故障檢測方法。在此基礎上，排除了故障信號中所包含的錯誤位置信息，并重新對反饋位置矢量進行傅里葉級數展開，得出其中的基波和諧波成分。利用諧波分析結果，重建位置矢量跟蹤觀測器，使電機在單個或2個霍爾發生故障時，能夠繼續安全運行并保持原有性能。在永磁同步電機驅動系統測試平臺中進行實驗驗證，結果表明所提出的故障檢測和容錯控制方法能夠使驅動系統容錯運行，避免了系統的進一步損壞，并且顯著提高了故障檢測和容錯控制的性能。

永磁同步電機；霍爾位置傳感器；故障檢測；容錯控制；矢量跟蹤觀測器

霍爾位置傳感器(Hall position sensors)具有成本低、體積小、安裝簡便、不需要初始定位等優點，將其應用于永磁同步電機驅動成為了近年來的一個重要研究方向［1-6］。由于永磁同步電機驅動需要高分辨率的轉子位置信息，因此基于霍爾位置傳感器的高分辨率位置估計成為了研究的關鍵點?；旌衔恢糜^測器(hybridobserver)和外插估計法(extrapolation)首先被提出［1-2］，2種方法基于轉子平均速度進行位置估計，因此具有較明顯的延遲，驅動系統的動態性能較差。隨后，一種新型位置矢量跟蹤觀測器(vector-tracking observer，VTO)的提出引起了廣泛的研究［3-6］。其中，低分辨率的位置信號轉換為位置空間矢量，然后通過傅里葉分解得出其中的諧波成分，并進行諧波消除(harmonics decoupling)。此外位置矢量跟蹤觀測器還引入了動態轉矩作為前饋信號以提高系統的動態性能。然而以上研究皆是基于霍爾位置傳感器正常工作的假設。當霍爾傳感器發生故障，電機轉速將會失調，并出現瞬態大電流，進而引起整個驅動系統的損壞和操作人員傷亡。

提高永磁同步電機驅動系統的可靠性和安全性成為了該方向的一個新的研究課題。最近，Giacomo Scelba通過分析霍爾傳感器在正常和故障情況下的輸出狀態的變化順序，總結了各種故障情況下霍爾信號變化的特定序列，并以此作為故障檢測的依據［7］。這種方法雖然能夠有效地對霍爾傳感器故障進行檢測，但是檢測所需時間較長，并且在故障補償中需要存儲大量的狀態序列信息，因此容錯控制的效果不佳。

為了進一步提高霍爾故障的檢測效率和容錯控制效果，本文分析了霍爾信號的狀態值與跳變沿中所包含的位置信息，并將二者加以綜合，利用二者之間的相互關系進行霍爾傳感器的故障檢測。在此基礎上，將各種故障狀況下霍爾傳感器的輸出轉換為位置矢量，然后對其進行傅里葉分解，推導出其中的諧波成分并加以消除，從而在位置矢量跟蹤觀測器中實現對故障的補償。實驗結果表明，該方法能夠更快地完成霍爾傳感器故障的檢測和補償，有效減小故障引起的系統性能波動，避免了系統的進一步損壞。

1　永磁同步電機驅動系統

1.1驅動系統的構成

采用霍爾位置傳感器的永磁同步電機驅動系統如圖1所示，包括永磁同步電機、三相逆變器、轉速調節器、轉矩調節器(或電流調節器)、霍爾位置傳感器(H1、H2和H3)以及轉速位置觀測器。永磁同步電機驅動對轉子位置分辨率的要求遠遠高于霍爾位置傳感器(分辨率為π/3)，因此轉子位置觀測器是影響驅動系統性能的關鍵點。

圖1　永磁同步電機驅動系統結構圖

1.2位置矢量跟蹤觀測器

圖2　轉子位置矢量跟蹤觀測器

閉環位置觀測器是根據永磁同步電機驅動系統的機械動態方程建立的，如(1)式所示：

式中，ωe為電機角速度，P為電機的極數，Te為電機的電磁轉矩，TL為負載轉矩，Tf為系統的摩擦轉矩。在此模型基礎上，將轉角觀測值與傳感器輸出轉角進行比較，通過比例積分微分(proportional integral differential，PID)調節器形成閉環。此外，觀測器還將轉速調節器輸出的轉矩指令Tref作為前饋輸入，以提高觀測器的動態性能，達到零相位延遲［3?5］。為了便于角度差計算，觀測器中的角度信息都被轉換成單位空間矢量的形式(如：觀測位置矢量，反饋位置矢量?；魻栁恢脗鞲衅鞯姆直媛蕿棣?3，與轉子實際位置的關系如圖3所示。

圖3　霍爾傳感器的信號及位置反饋

其中(5)式中等號右邊第一項為基波分量，反映了電機轉子的實際位置信息，其余各項則為位置矢量中的諧波成分，是閉環位置觀測器中的干擾信號，應當予以消除。

為了降低霍爾位置反饋中諧波對觀測性能的影響，需要引入諧波成分消去機制(如圖2中第二部分所示)，將反饋位置矢量中的基波信號提取出來，然后與對應的觀測位置矢量進行相位比較，從而實現閉環觀測。

當霍爾位置傳感器正常運行時，此位置矢量跟蹤觀測器具有較好的精度和動態性能。然而，如果(單個或2個)霍爾傳感器發生故障，反饋位置中存在錯誤信息，觀測器將無法繼續提供有效的位置估計，就會引起極大的故障電流和轉速的波動，威脅驅動系統和操作人員的安全。

2　霍爾傳感器的故障檢測

2.1霍爾傳感器的故障情況分析

本文主要考慮單個或2個霍爾傳感器出現故障時，系統的故障檢測和容錯控制。而當3個霍爾傳感器全都發生故障，位置反饋信息完全丟失，圖1所示的系統需要添加大量的硬件電路和軟件算法，以實現無位置傳感器的驅動，這種容錯控制方法更加復雜，超出了本文的研究范圍，將不予討論。

霍爾傳感器及其輸出讀取芯片都為數字邏輯電路，故障發生后(如霍爾元件失效或連線斷路)，檢測到的相應信號通常不再發生變化［7］，不能反映電機的轉動情況，如圖4所示。

圖4　霍爾傳感器的故障情況

圖4a)是單個霍爾發生故障的情況，其中霍爾傳感器H3發生故障，輸出信號h3隨后保持在高電平不發生變化，其中包含的位置信息隨之丟失。圖4b)所示為2個霍爾傳感器(H2和H3)發生故障的情況，在故障發生后，霍爾信號h2和h3都不隨轉子位置變化而改變，對應的位置信息進一步丟失。在這些故障情況下，要實現驅動系統的容錯控制，需要首先對故障類型進行檢測，然后根據檢測結果對故障進行補償。

2.2基于霍爾信號變換順序的故障檢測（M1）

如圖3所示，在正常運轉過程中，霍爾信號的狀態按照一定的順序進行變化。具體來說，當電機正轉的時候，3個霍爾信號h1、h2和h3的變化順序為：001→101→100→110→010→011→001；當電機反轉時，h1、h2和h3的變化順序為：001→011→010→110→100→101→001。而當單個霍爾故障發生后如圖4a)所示，霍爾位置信號的變化順序變為：101→111→011→001→101；當2個霍爾傳感器發生故障時如圖4b)所示，霍爾位置信號的變化順序變為：011→111→011。對應于不同的故障情況，霍爾信號都有獨特的變化順序。Giacomo Scelba總結了單個和2個霍爾故障情況下霍爾信號變化的所有特征序列，并將其與實際檢測到的霍爾變化順序進行對比，進而確定故障類型［7］。這種方法雖然能夠檢測出霍爾傳感器故障，但是序列的比對需要檢測較多的狀態，故障檢測的時間較長，制約了容錯控制的性能。(為了方便下文的表述，將本方法記為M1)

2.3基于霍爾狀態和跳變的故障檢測（M2）

霍爾信號除了狀態值(高低電平)以外，其跳變沿同樣包含著電機轉動的相關信息。如圖3所示，霍爾信號的狀態值反映了轉子所在的角度范圍(分辨率為π/3)，而霍爾信號的跳變沿則能指示轉子的特定位置(0，π/3，…)。在無故障的情況下，霍爾狀態和跳變沿所包含的位置信息可以互相印證；而如果霍爾出現故障，兩者所反映的轉子位置將相互矛盾。因此，可以將霍爾信號狀態和跳變沿結合，進行故障檢測，具體方法如下。

為了反映霍爾信號狀態和跳變沿之間的關系，首先定義一組新的變量。對于任意一對霍爾信號hx和hy(x，y∈｛1，2，3｝且x≠y)，hx的值可以分別在hy的上升沿和下降沿進行采樣，分別記為hx，ry和hx，fy。如圖5所示，當霍爾傳感器無故障時，對于任意一對x、y取值，hx，ry和hx，fy的值總不相等，即：hx，ry≠hx，fy。而當霍爾傳感器Hx出現故障后，霍爾信號hx將保持不變，此后，采樣得到的hx，ry和hx，fy將始終相等。如圖5所示，霍爾傳感器H3發生故障后，霍爾信號h3保持不變，采樣值h3，r1和h3，f1(或h3，r2和h3，f2)變為相等，即：h3，r1＝h3，f1(或h3，r2＝h3，f2)。因此可以利用h3，r1和h3，f1(或h3，r2和h3，f2)的比較，來對霍爾傳感器H3是否發生故障進行檢測。同樣地，對于任意霍爾傳感器Hx，都可以通過對比采樣值hx，ry和hx，fy來實現故障的檢測。如表1所示，在每個霍爾信號的跳變沿，對采樣值hx，ry和hx，fy進行的比較，就可以得出相應霍爾傳感器的故障狀態，其中f1、f2和f3分別代表霍爾傳感器H1、H2和H3的故障狀態(fx＝1表示霍爾傳感器Hx發生故障)。在這種方法中，每次只需比較2個采樣值，因此更加簡便，效率也更高(為了便于下文表述，將此方法稱為M2)。

圖5　霍爾信號狀態及其跳變沿

表1　霍爾傳感器故障檢測方法M2

3　故障情況下的位置矢量跟蹤觀測器

發生故障的霍爾傳感器，其輸出信號不具備任何有效的位置信息，在故障檢測完成后，應當舍棄，由余下的霍爾傳感器提供位置反饋。為了實現永磁同步電機的容錯控制，還需要根據故障檢測的結果，對原有位置矢量跟蹤觀測器加以補償，從而得到正確的轉子位置估計值。

單個霍爾故障的情況如圖6所示，其中霍爾傳感器H3發生故障，對應于2π/3和5π/3的轉子位置信息丟失，引起了位置反饋的分辨率下降。這種情況下，反饋位置矢量ejθHall中的基波與諧波成分會發生變化。利用(3)式、(4)式，可以對ejθHall進行傅里葉級數展開，如(6)式所示：

式中，等式右邊第一項為基波分量，其余部分為諧波成分。同樣地，當霍爾傳感器H1發生故障時，反饋位置矢量可以進行如下傅里葉級數展開

圖6　單個霍爾傳感器H3發生故障時的位置反饋

而當霍爾傳感器H2發生故障是，反饋位置矢量的基波分量和諧波成分可以表示為

通過(6)～(8)式與(5)式的比較可以看出，單個霍爾傳感器故障使得基波幅值減小，諧波的含量增加。

2個霍爾故障的情況如圖7所示。

圖7　2個霍爾傳感器H2和H3發生故障時的位置反饋

其中H2和H3發生故障，對應于2π/3、π、5π/3和2π的轉子位置信息丟失，位置反饋的分辨率進一步下降。利用(3)式和(4)式，可以得出這種情況下反饋位置矢量中的基波與諧波成分如(9)式所示

其中等式右邊第一項為基波分量，其余為諧波成分。

類似地，可以推出當霍爾傳感器H1和H3發生故障時反饋位置矢量中的基波與諧波分量，如下式所示

而當霍爾傳感器H1和H2發生故障時，反饋位置矢量中基波與諧波分量的分解如下

相對于單個霍爾傳感器故障，2個霍爾傳感器故障使得霍爾位置矢量中的基波分量進一步減小，諧波成分則有所增加。

4　實驗結果

為了驗證上文提出的永磁同步電機驅動的故障檢測和容錯控制方法，搭建了永磁同步電機驅動平臺。其中電機的參數如下表2所示，負載轉矩(TL＝1 Nm)由直流電機串接功率電阻提供，系統轉動部分總體轉動慣量為1.4×10－4N·m·s2，霍爾信號、電流及轉速信息由基于LabVIEW的數據采集平臺進行測試和記錄。手動開關串聯在霍爾傳感器的連接線中，通過其通斷來模擬霍爾傳感器的故障情況。故障檢測和容錯控制在驅動系統中的TMS320F28335中通過編程實現，無需為系統增加任何硬件。分別在單個和2個霍爾故障的情況下，對2種故障檢測方法和位置矢量跟蹤觀測器進行驗證和比較。

表2　永磁同步電機參數

圖8所示為單個霍爾傳感器(H3)故障時，驅動系統的容錯控制結果。當利用故障檢測方法M1時，電機的瞬態電流高達62 A，轉速波動到達310 r/ min，故障電流的持續時間為13.5 ms。當使用本文提出的故障檢測方法M2時，電機的瞬態電流只有23 A，轉速波動僅為80 r/min，系統中故障電流只持續了8.5 ms。在這種情況下，所提出的容錯控制方法能夠使驅動系統從故障中恢復運行，而且故障檢測方法M2加快了故障檢測的速度和效率，減小了故障帶來的系統性能的波動。

圖9所示為兩個霍爾傳感器(H2和H3)故障時，驅動系統的容錯控制結果。當使用故障檢測方法M1時，電機的瞬態電流高達45 A，轉速波動為318 r/min，電流恢復時間為13 ms。而使用M2時，瞬態電流僅為20 A，轉速波動減小為100 r/min，電流恢復時間只有7 ms。這種情況下，提出的容錯控制方法同樣能夠使驅動系統從故障中恢復運行，并且方法M2具有更高的效率和速度，使得故障帶來的電流和轉矩波動得到一定程度的抑制，更有利于提高系統的可靠性和安全性。

圖8　單個霍爾傳感器(H3)故障下的容錯控制結果

圖9　2個霍爾傳感器(H2和H3)故障下的容錯控制結果

5　結 論

本文針對永磁同步電機驅動中位置傳感器的故障提出了故障檢測和容錯控制方法。文章首先分析了正常和故障情況下，霍爾信號狀態和跳變沿所反映的轉子位置信息，并將二者結合起來，提出了基于霍爾信號及其跳變沿的故障檢測方法。在此基礎上，消除了故障霍爾傳感器輸出的錯誤信息，對反饋位置矢量重新進行了傅里葉級數展開，得出了相應的基波和諧波分量，進而重建位置矢量跟蹤觀測器，實現容錯控制。實驗結果表明，本文所提出的故障檢測和容錯控制方法，能夠使驅動系統在故障發生后，繼續保持正常運行。更重要的是，本文提出的故障檢測方法極大地提高了原有故障檢測方法的效率和檢測速度，使得故障恢復過程中的電流和轉速波動明顯減小，提高了系統的可靠性和安全性。

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Fault Detection and Fault Tolerant Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Drives with Hall Sensors

Dong Lianghui，Liu Jinglin
(Department of Automatic Control，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China)

To improve the reliability and safety of permanent magnet synchronous motor(PMSM)drives，the fault tolerant control under the faults in Hall sensors is desirable.In this paper，a more efficient fault detection method is proposed，based on which a fault tolerant control strategy is implemented.Firstly，the output signals of Hall sensors are analyzed and the positions information implied in the states and transitions of Hall signals is presented.Combining the Hall states and transitions，a fault detection method is proposed for Hall sensors.Under fault situations， the incorrect position feedback from the faulty sensors is eliminated and the harmonics of the position vector are derived again.Based on this，the rotor position vector-tracking observer is reconstructed for the single and double Hall faults so that the drive system can continue its operation under fault situations.Then the fault detection methods and the modified vector-tracking observer are verified in a PMSM drive system.The experimental results show preliminarily that the proposed methods significantly improve the efficiency of fault detection and the performance of the fault tolerant control.

accident prevention，angular velocity，design of experiments，efficiency，electric inverters，fault detection，fault tolerance，Fourier series，Hall effect，image reconstruction，permanent magnets，pulse width modulation，reliability，safety engineering，sensors，synchronous motors，three term control systems，torque，vectors，fault tolerant control，Hall position sensor，PMSM(permanent magnet synchronous motor)，vector-tracking observer

TM351

A

1000-2758(2016)02-0306-07

2015-10-20基金項目：陜西省科技統籌創新工程(2013KTCQ01-20)資助

董亮輝(1987—)，西北工業大學博士研究生，主要從事電機驅動與容錯控制的研究。