高速公路應急資源點選址優化模型

詹 斌，呂臘梅

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

高速公路應急資源點選址優化模型

詹 斌，呂臘梅

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

高速公路應急資源點優化布局是高速公路救援系統的基礎，研究如何合理地布置應急資源點具有重要意義。在總結回顧國內外應急選址研究成果的基礎上，分析高速公路應急資源點的功能、選址目標及約束，綜合考慮響應時間限制、資源點總數限制以及高速路網全覆蓋等條件，對傳統選址模型進行改進，以應急資源點建設運營成本為目標建立高速公路應急救援點的選址優化模型，運用MATLAB軟件對模型進行求解，最后，通過計算實例驗證該選址模型的可行性。

高速公路；應急資源點；選址優化

1 引言

近年來，我國高速公路路網總里程不斷增長，高速公路基礎設施建設日趨完善。然而，與之對應的高速公路應急救援系統的發展卻相對滯后，主要表現在救援不及時、事故損失大。因為高速公路范圍內車速快、路網封閉，一旦發生重大交通事故、自然災害或危害社會安全事件，如果高速公路應急救援系統效率低、資源不足，無疑將給社會帶來沉重的人員傷亡和財產損失。而且在高速公路服務區、收費站等地方設置臨時醫療救護場所已經不能滿足高速公路應急需求，所以在高速公路上建立應急資源點非常必要。而且，應急資源點布局是否合理對救援效率、救援成本、事故損失有很大的影響，因此，研究如何科學合理的規劃應急資源點具有重要的現實意義。

傳統的選址模型包括三種模型：P-中值模型、P-中心模型、覆蓋模型，其他選址模型都是在這三大基本模型的基礎上進行改進的。在國外，Masood A.Badri［1］等建立了多目標的消防站選址模型，此模型充分考慮到了距離、時間以及費用相關的目標。S.C.K.chu［2］等提出了香港公立醫院選址和床位資源配置的模型框架，既對新、舊醫院地址進行優化，又對新、舊醫院床位數量的配置進行了優化，該模型已經在香港得到了應用。Owen［3］、Brotcorne［4］等對應急救援系統的研究進行了綜述，主要研究了緊急救護車的選址問題。在國內，向紅艷等［5］從緊急救援的角度研究了高速公路交通事件發生、發展狀態的演化機理，提出了基于時間響應的高速公路救援資源布局模型。趙琳娜等［6］基于高速公路應急需求布局和需求分析，建立了高速公路應急設施點選址模型，并給出了基于拉格朗日松弛的啟發式算法對模型進行求解。

上述研究對實際情況下的應急救援限制條件考慮較少，一般只考慮了單一的限制條件。本文將通過對高速公路網中應急資源點功能及選址目標約束進行分析，在響應時間限制、應急資源點總數限制、全覆蓋條件等約束條件下建立應急資源點選址模型。

2 高速公路應急資源點選址特征

2.1 應急資源點功能

高速公路應急資源點是為了應對交通事故、自然災害等對高速公路交通和路網基礎設施造成的破壞，在事故發生時，救援人員、物資及時到達事故現場搶險救災，保證高速公路交通的暢通和安全，并做好事故后續的恢復工作，而在高速公路范圍內設置的擁有一定數量救援人員、救援設備及救援物資的服務性場所。高速公路應急資源點布局的主要功能包括四個方面：一是救援的時效性。在事故發生以后，應急救援人員、救援物資必須在一定時間內到達現場，及時處理事故，降低因事故造成的人員傷亡和財產損失，同時恢復交通。二是救援覆蓋面全。應急資源點必須覆蓋整個高速公路路網，避免出現救援盲點［7］。三是成本最小化。優化應急資源點布局，避免產生冗余應急資源點，最大限度地減少應急資源點建設投入以及后期運營費用。四是高度協調性，一個事故需求點可能被多個應急資源點覆蓋，一旦發生事故，各個應急資源點間必須相互協調，避免資源浪費或者事故無人處理。

2.2 應急資源點選址目標及約束

應急資源點選址模型的目標及約束是根據選址目的、待選點的實際條件等因素確定的。選址目標主要有應急系統總響應時間最小化、需求點與資源點間總距離最小化、建設運營成本最小化、應急救援效用最大化、救援公平性和安全性等。應急資源點選址模型的約束條件主要有資源覆蓋率、應急資源點數目、資源點選址方案總成本、資源點的建設規模、資源點供給量等。本文的應急資源選址是面向大規模應急需求的中長期應急備災的資源點選址問題，涉及多個事故點和資源儲備點，主要是在應急響應時間、路網整體覆蓋率、應急資源點總數這三個約束條件下，考慮救援人力、物力成本，以應急資源點的建設運營成本為目標建立選址模型。其中，建設運營成本主要由選址位置和建設規模決定。為方便建模，將建設成本分攤每年，共20年。約束條件中，應急響應時間限制單個資源點對需求點的覆蓋率；路網整體覆蓋率要求路網全覆蓋，無救援盲點。

3 高速公路應急救援點選址模型

3.1 問題描述

設有n個待選應急資源點s（j），j=1，2，…，n，某一時刻有m個可能發生事故的地點D（i），i=1，2，…，m，事故發生點均為高速公路各路段的事故多發點。現要求最多建N個應急資源點，且資源點的規模可以不同，保證在響應時間T0內到達事故現場處理事故。

3.2 模型假設

為方便建立高速公路應急資源點選址優化模型，作出以下假設：

假設1：高速公路路網中的任意路段之間是連通的。

假設2：交通事故發生后，從應急資源點到事故發生地的路徑為最短路徑，且運輸時間已知。

假設3：救援系統接到報警之后準備時間為平均準備時間且已知。

3.3 建立模型

3.3.1 符號說明

S（j）、D（i）—應急資源點、事故需求點；

N—最大應急資源點數目；

T0—應急系統規定的應急資源點最大響應時間；

t0—救援系統接到報警之后的平均準備時間；

T（i，j）—應急資源點j到達事故點i的運輸時間；

A（i，j）—在響應時間限制下，i處事故點是否被j應急資源點覆蓋。A（i，j）=1，i處事故點被j處應急資源點覆蓋；否則，沒有被覆蓋；

L（i，j）—應急資源點j到事故點i的最短路徑長度；

v0—應急車輛的平均行駛速度；

a（i，j）—應急資源點j到事故需求點i之間路阻系數；

c1（j）、c2（j）—分攤到每年的建設成本、運營成本。

3.3.2 數學模型。根據以上假設，可列出以下數學模型：

目標函數（1）為建設運營成本的計算公式，約束條件（2）表示資源點數目不超過N個，約束條件（3）為應急資源點到事故需求點的運輸時間計算公式，約束條件（4）表示應急資源點的響應時間限制，約束條件（5）表示路網全覆蓋，無救援盲點。

上述模型為線性規劃模型，采用MATLAB軟件編程求解。

4 算例分析

為了驗證提出的資源點選址優化模型及其求解算法，設計了以下算例進行驗證。假設分析區域內有3個需求點，根據選址目的及實際條件，篩選出6個備選點可用于建設應急資源點，最多建4個應急資源點，N=4，各應急資源點與需求點間的最短運輸時間根據式（4）計算，計算結果T（i，j）如下：

綜合考慮救援準備時間以及事故救援損失與時間的關系，最大響應時間和準備時間分別為T0=40min，t0= 15min，α=0.75，β=0.87。各備選點的單位建設和運行維護成本見表1。

表1 備選點單位規模建設及運營成本（萬元/年）

用MATLAB求解，得出以下優化方案，見表2。

表2 優化方案

5 結語

本文在總結回顧國內外應急選址研究成果的基礎上，分析了高速公路急資源點的功能，總結了選址目標及約束，對傳統選址模型進行改進，考慮高速公路上存在的多個救援限制條件，建立數學模型，并通過MATLAB軟件編程實現模型求解。最后，通過實例對提出的選址模型進行了驗證。但是本文考慮的選址目標比較單一，沒有考慮高速公路上事故發生的隨機性，在以后的研究中，需充分考慮多個選址目標及高速公路應急資源選址的不確定性。

［1］Mortagy A K，Badri M A，Alsayed C A.A multi-objective model for locating fire stations［J］.European Journal of Operational Research，1998，110（2）:243-260.

［2］S C K Chu，L Chu.A modeling framework for hospital location and service allocation［J］.International Transactions in Operational Research，2006，7（6）:539-568.

［3］Owen S H，Daskin M S.Strategic facility location:a review［J］. European Journal of Operational Research，1998，111（3）:423-447.

［4］Brotcorne L，Laporte G，Semet F.Ambulance location and relocation models［J］.European Journal of Operational Research，2003，147（3）:451-463.

［5］向紅艷，邵毅明，王亮亮.高速公路應急救助的資源規劃選址模型［J］.科學技術與工程，2009，9（10）:2 655-2 658.

［6］趙琳娜，戴帥，鞏建國.救援時間限制下高速公路網應急設施點選址模型［J］.交通運輸研究，2015，1（2）:42-46.

［7］楊金順，孫洪運，李林波，等.公路網災害應急救援點多目標選址模型及算法［J］.同濟大學學報，2013，41（12）:1 843-1 848.

Location Optimization Model of Expressway Emergency Resources Stations

ZhanBin，LvLamei
（SchoolofTransportation，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan 430063，China）

The optimal layout of the expressway emergency resources stations are the foundation for the effective expressway rescue system.In this paper，on the basis of a summary of domestic and foreign studies on the location allocation of emergency facilities，we analyzed the function of the expressway emergency resources stations and the objectives and constraints of its location allocation，then after comprehensively considering the response time constraint，constraints of the number of the resources stations，as well as the condition for the full coverage of the expressway network，modified the traditional location model，with the construction cost as the objective，built the optimal locational model of the expressway emergency rescue stations，used the MATLAB software to solve it，and at the end，through a numerical test，provedthevalidityofthemodel.

expressway；emergencyresourcesstation；locationoptimization

U491

A

1005-152X（2016）05-0092-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.021

2016-03-27

詹斌（1966-），男，湖北武漢人，武漢理工大學交通學院教授，主要研究方向：交通運輸規劃與管理；呂臘梅（1992-），女，湖北隨州人，武漢理工大學交通學院碩士，主要研究方向：交通運輸規劃與管理。