基于模塊化多電平矩陣變換器的電力電子變壓器控制策略

王 婷 王廣柱 張 勛

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基于模塊化多電平矩陣變換器的電力電子變壓器控制策略

王 婷 王廣柱 張 勛

（電網智能化調度與控制教育部重點實驗室（山東大學） 濟南 250061）

為實現機車牽引電力電子變壓器（PET）小型輕量化的目標，對基于模塊化多電平矩陣變換器（M3C）的PET新型拓撲結構進行研究。該拓撲結構的核心M3C的易擴展性及輸出任意波形的靈活性使該拓撲結構特別適用于中/高電壓大功率的場合，尤其是高速動車機組中。該拓撲結構只需要一個中頻變壓器，在體積和重量上較已存在的拓撲具有明顯優勢。本文介紹了基于M3C的PET拓撲基本結構，通過建立該拓撲的數學模型，提出了一套M3C和二次側全橋獨立控制策略，用Matlab搭建了該拓撲結構的Simulink模型，并在實時仿真器RT-lab上進行了實時仿真驗證，實驗結果驗證了提出控制策略的可行性和有效性，并具有優良的動靜態特性。

電力電子變壓器 模塊化多電平矩陣變換器 橋臂電流控制 電容電壓控制 移相閉環控制

0 引言

電力機車、動車機組中采用的傳統工頻牽引變壓器體積龐大，不僅占用很大的空間，而且質量大、損耗大。笨重而效率低的工頻變壓器已經不能滿足日益提高的速度要求，隨著高鐵動車的快速發展，牽引變壓器作為電力傳動系統的關鍵部件日益向輕量化、小型化和高可靠性方向發展。

實現高速機車牽引變壓器小型輕量化是設計變壓器的首要目標[1]。為實現這一目標，常常選用電力電子變壓器（Power Electronic Transformer, PET）代替工頻變壓器。PET是一種新型的變壓器，通過在常規電力變壓器的基礎上，引入電力電子變換技術，使變壓器的一次、二次電壓或電流可以靈活控制，從而具備了解決現代電力系統面臨的許多新問題的潛力[2]。它不僅可以實現電壓的轉換，而且可以通過現代的電力電子變換器實現電能質量控制等功能[3]。與工頻變壓器相比，中頻變壓器在減輕重量的同時提高了效率。實際上，PET是通過在變壓器的一次側或二次側使用電力電子技術為變壓器的設計提供了一種不同于傳統變壓器的設計方法。

針對適用于鐵道牽引動力系統的PET，世界各國已研制出了幾種PET拓撲結構[4-7]，這些拓撲中交流高壓側都采用級聯H橋結構，每個級聯H橋子模塊直流側與獨立的基于中頻隔離變壓器的雙向DC-DC相連，通過各個隔離式雙向DC-DC的協調控制實現各級聯H橋子模塊直流側電容電壓平衡。已有的拓撲結構中需要大量的變壓器，體積和重量問題并沒有解決，不僅不利于PET的功率密度，而且造價很高[8]。

近年來，德國學者Rainer Marquardt提出的模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converters, MMC）[9]引起了人們廣泛關注。其易于模塊化的設計和易于擴展的特點，特別適用于中/高電壓電能變換的場合[10-12]。基于H橋的模塊化多電平矩陣變換器（Modular Multilevel Matrix Converters，M3C）可以輸出直流和交流電壓，不僅能輸出工頻，也能輸出中頻用于電力電子變壓器[13,14]。Rainer Marquardt在文獻[13]提出了AC-AC模塊化多電平變換器，并應用于鐵道PET領域中，該PET拓撲可大大減少中頻變壓器的數量，易實現PET小型輕量化的目標，但文中沒有給出其控制策略。本文對基于M3C的PET拓撲結構進行了介紹，建立了其核心部分M3C和變壓器二次側全橋數學模型，提出了一套M3C和二次側全橋獨立控制策略。在Matlab中建立了基于單相M3C的PET的Simulink模型，并在實時仿真器RT-lab平臺上進行了實時仿真驗證，實驗結果驗證了所提出控制方法的有效性且具有良好的動靜態性能。

1 基于單相M3C的PET拓撲結構

圖1為基于單相M3C的PET拓撲。M3C包括4個結構相同的橋臂，每個橋臂有個完全相同的H橋子模塊，每個H橋子模塊由一個H橋和一個直流儲能電容組成，并且每個橋臂均串聯。圖1中，v和i（=1,2,3,4）為四個橋臂電壓和電流，i和i為交流輸入側的電壓和電流，f和s為變壓器一次、二次電壓，i為M3C輸出電流，out和o為輸出直流側電壓和電流。該拓撲的輸入為工頻交流網側，輸出接中頻變壓器，變壓器二次側連接一個全控橋，經濾波電容輸出直流。關于輸出端的DC-AC逆變器部分拓撲及其控制方案已有很多文獻報道，本文不再贅述。

圖1 基于單相M3C的PET拓撲

該拓撲結構適用于高鐵牽引機車等中/高電壓和大功率的場合。若要提高電壓等級，只需要增加M3C各個橋臂的子模塊數量即可。

2 控制策略

2.1單相M3C控制方法

基于M3C的特點，利用各橋臂之間的相對獨立性，采用各橋臂電流直接控制的基本思想，即通過檢測各橋臂電流，實現各橋臂的電流瞬時反饋控 制[15,16]。要研究M3C的控制策略，則需要建立M3C的交流小信號模型。根據參考文獻[15]，現以橋臂1為例建立其小信號模型。首先做如下定義，令橋臂1中子模塊（=1,2,???,）的開關函數為1i，電容電壓為1i。當1i=1時，子模塊輸出電壓為1i；當1i=-1時，子模塊輸出電壓為-1i。結合圖1可列出電壓電流方程，對其求開關周期平均值，得到開關周期平均模型為

式中，為橋臂電感；s為電感串聯等效電阻；o為子模塊電容；o為子模塊電容并聯等效電阻。其中開關函數在開關平均周期內的平均值用占空比表示，即。在所有子模塊參數完全對稱的條件下，當控制各個子模塊輸出開關周期平均值相同時，則各個子模塊具有相同的占空比和相同的直流側電容電壓。

為了得到小信號模型，令

將式（2）代入式（1），展開后忽略二次項，建立橋臂1的傳遞函數框圖如圖2所示。圖2中，為子模塊的開關信號占空比，為開關信號靜態占空比，為橋臂1的電流靜態值，為子模塊電容穩定電壓。

圖2 橋臂的傳遞函數框圖

與電流變化相比，電容電壓和電源電壓變化非常緩慢，可以忽略其影響；又由于串聯電感等效電阻s很小，可以將其忽略。考慮到主電路PWM控制的滯后影響，這里用簡單的慣性環節表示，通常時間常數取，s為子模塊載波頻率。得到電流閉環控制框圖如圖3所示。

圖3 M3C電流控制閉環控制框圖

電流控制要求具有較快的電流跟蹤速度和較小的超調量，根據調節器工程設計方法，系統的開環傳遞函數設計采用典型I型系統，電流調節器取比例調節器。

M3C中各變量基本關系分析：對于單相M3C，由于結構參數對稱，通過適當的控制，電壓可獨立施加在輸入、輸出端。橋臂電壓和兩端口電壓的關系為

由式（3）可知，當施加于四個橋臂電壓滿足上述關系時，輸入、輸出端可得到所需的電壓。假設所有電容電壓均相同，根據結構的對稱性，輸入電流均分到兩個橋臂中。同理，M3C輸出電流即圖1中也是一樣。所以有橋臂電流

忽略電感串聯電阻s的影響，橋臂靜態工作點占空比為

式中，o為變換器M3C理想輸出電壓，在下文有介紹。結合圖3可得到橋臂電流直接控制策略框圖如圖4所示。其中，為橋臂的電流參考值，為橋臂公共占空比。

圖4 橋臂電流直接控制策略

根據前文中對M3C中變量的分析，由式（4）、式（5）可得上、下橋臂（1、2橋臂）瞬時功率為

根據橋臂瞬時功率和直流側電流的關系及子模塊直流側電壓和電流的關系可知，橋臂瞬時功率決定該橋臂子模塊直流側的紋波電流成分，且子模塊直流側電流決定子模塊紋波電壓波動成分及其波動規律[17]。在電容電壓閉環控制時，必須設法濾除電容電壓反饋值中的電壓紋波，否則會使電壓調節器輸出中帶有同樣的電壓紋波，由下文可知，橋臂的參考電流信號由電壓調節器的輸出組成，若紋波不濾除，則會引起電流參考信號中出現不應有的諧波電流成分。一般用低通濾波器濾除電容電壓反饋信號中的紋波電壓。根據文獻[17]可知該拓撲子模塊直流側含有電源二倍頻及高次紋波電壓，在實際中，為了簡單，常用電源周期滑動平均濾波算法實現低通濾波，若電源周期為50Hz，其時間常數為20ms，對于40點滑動濾波（采樣周期），滑動平均濾波時間常數等效為（=40）。

在橋臂電流獨立控制的基礎上，根據參考文獻[18]將M3C電容電壓平衡控制分解為3個層面——M3C層次化電容電壓平衡控制：①通過微調M3C的總有功功率，實現M3C上、下橋臂所有子模塊電容總電壓平均值控制；②通過微調上、下橋臂之間的有功分配，實現上、下橋臂電容總電壓之間的均衡控制；③通過微調各個子模塊輸出電壓來微調各個子模塊間的有功功率分配（因流過同一橋臂的各子模塊電流相同），實現同一橋臂上各子模塊間的電容電壓均衡控制。上、下橋臂（1、2橋臂）綜合控制策略框圖如圖5所示。

圖5 M3C的綜合控制策略框圖

同一個橋臂各子模塊之間也需要進行平衡控制，上橋臂和下橋臂各子模塊在電容電壓平衡微調環節的輸出占空比，與橋臂公共占空比信號1和2疊加即得到每個子模塊的占空比，輸入到載波移相控制器后，得到相應占空比的PWM信號驅動子模塊的開關管。本文中調制方式采用的是載波移相PWM調制。

2.2 移相閉環控制

該PET拓撲中M3C的四個橋臂中的電感參數一樣，結合圖1及其參數關系，M3C輸入側的頻率明顯低于輸出側的頻率，上、下橋臂電感上的壓降可以看作近似相等，所以上、下橋臂電感可以看作并聯關系，電感值變為原來的一半，等效出來的兩個電感又是串聯的關系，則在M3C輸出側（變壓器一次側）等效為一個電感，等效電路如圖6所示。

圖6 M3C輸出后的等效電路

圖6中，o為M3C理想輸出的中頻方波，用滯后或超前o一定角度的觸發脈沖觸發變壓器二次側全橋，則在變壓器的二次側得到滯后或超前o同樣角度、幅值為輸出電壓out的方波電壓s，通過控制該移相角控制輸出電壓out。本文采用輸出電壓移相閉環控制[19,20]，電壓調節器輸出為移相占空比。o、f、i和輸出電流o波形如圖7所示。

圖7 變壓器一次側和輸出電流波形

f和s相位關系相同，o和f是相位相差的同頻方波。根據對稱性，由輸出電流o和電流i的關系，可以得到

式中，為o和之間的移相占空比且，為移相角。為了得到小信號模型令

則有

結合圖6有

將式（9）代入式（10）中得到

由式（11）得到移相閉環控制結構如圖8所示。其中()為設計的電壓調節器，該閉環控制的開環傳遞函數為

圖8 移相閉環控制框圖

輸出電壓的波動量可表示為

如果開環增益足夠大，則輸入電壓o的波動變化導致輸出電壓的變化可以忽略，則可簡化系統的傳遞函數，提高其性能。補償之前的開環函數為

2.3 基于單相M3C的PET綜合控制策略

本文采用M3C和變壓器二次側全橋獨立控制策略，對M3C的控制主要得到理想的中頻方波輸出（即圖6中o），移相控制則是對變壓器二次側全橋控制，將相對于o滯后或超前一定角度的觸發脈沖施加于二次側全橋，控制直流側輸出。可以看出，從M3C輸出到最后的輸出部分類似雙全橋DC-DC變換器，所以移相控制同樣和雙全橋DC-DC控制相似。

3 實時仿真驗證

本文首先在Matlab/Simulink平臺中搭建了基于單相M3C的PET模型。將運行成功的原始模型按照RT-lab的要求編輯成可供RT-lab使用的Simulink模型，并在RT-lab中對模型進行編譯、分配節點和加載，實現模型在上位機和目標機上的運行，在實時仿真器RT-lab平臺上進行實時仿真驗證。本文使用的是OP5600仿真機，通過RT-lab的I/O口用示波器測量所需觀測的量。

本文主要完成實時仿真驗證，所以選擇的電壓等級較低，輸入側的電壓為220V/50Hz的交流電，每個橋臂有4個子模塊，每個橋臂串聯的電感為1mH，子模塊并聯的直流儲能電容為2.4mF，變壓器的頻率為500Hz，變壓器的電壓比為1∶1，載波頻率為5kHz，輸出側電容為10mF，電阻為16W，輸出功率為10kW。因為實時仿真器RT-lab的最小仿真步長為10ms，所以實驗仿真步長取20ms。

根據電路參數有

本文取()=0.01，可得到開環傳遞函數

為了改善系統在低頻帶的擾動特性，調節器選擇PI調節器

式中，取P=0.1，I=1。

本文從啟動過程、穩定狀態、負載變化和能量雙向傳輸等方面進行了實時仿真驗證。

圖9為啟動時的波形圖。其中out為負載直流側的輸出電壓；i和i為M3C輸入側的電壓和電流；11為M3C橋臂子模塊電容電壓。可以看出，啟動過程需要約2s達到穩定狀態。

圖9 啟動時的波形

圖10為能量正向傳輸穩定時的波形。其中圖10a中的符號和圖9中的一樣；圖10b為圖6中等效電感前后的電壓o和f以及流過變壓器一次電流。可以看出，M3C的輸入電壓和電流同頻同相，也就是說功率因數為1，該控制策略具有優良的靜態特性。

（a）

（b）

圖10 能量正向傳輸穩定波形

Fig.10 Waveforms of power forward transmission in steady state

圖11為突加負載時的波形。本文在突變時刻加了32W的負載。可以看出，在突加負載之后，out和子模塊電容電壓會有小的波動，但都在2s內達到穩定狀態，該控制方案具有優良的動態性能。

圖11 突加負載時的波形

圖12為功率正向傳輸變為反向傳輸時的波形圖。功率正向傳輸時，負載側為16W電阻，o相對f超前20°移相角；功率反向傳輸時，負載側接400V電動勢，f相對于o超前20°移相角。可以看出，當功率正向傳輸時，輸出側電壓out穩定約為490V；當功率傳輸方向突變時變為400V。通過i和子模塊電容電壓波形可知該控制策略具有良好動態響應速度。

圖12 能量傳輸方向改變時波形

圖13為功率反向傳輸穩定時的波形。可以看出，M3C輸入側的電壓i和電流i是反相的，能量從輸出側傳向網側。因為M3C的多電平結構及RT-lab步長參數設置的限制，由多電平組成的o不能輸出標準的方波，但不影響整體的控制效果。

（a）

（b）

圖13 能量反向傳輸時的穩定波形

Fig.13 Waveforms of power backward transmission in steady state

4 結論

本文為了實現鐵路牽引PET的小型輕量化目標，對基于M3C的PET新型拓撲結構進行了介紹，通過對其數學模型的分析，提出了一種M3C和二次側全橋獨立控制策略：該拓撲的核心M3C采用橋臂電流獨立控制和兼顧電容電壓平衡控制的協調控制策略，而輸出側采用電壓閉環移相控制，通過控制變壓器二次側全橋觸發脈沖的移相角實現對輸出的控制。該PET不僅可以穩定運行，而且從啟動過程、負載變化和能量雙向傳輸等方面進行了實時仿真，實驗結果表明，提出的控制策略具有較好的靜動態性能，驗證了它的有效性和可行性。

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The Control Strategy of Power Electronic Transformer Based on Modular Multilevel Matrix Converters

（Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

To achieve the goals of compact size and lightweight of on-board traction power electronic transformer (PET), this paper studies a new topology of PET based on modular multilevel matrix converters (M3C). The new PET is available in medium/high voltage and high power occasions, especially in high-speed EMU unit, since M3C as the core of the PET is easily extended and exports arbitrary waveform flexibly. Compared with the existing topologies, the proposed topology requires only one MF transformer, which is superior to the existing circuits in terms of volume and weight. This paper describes the proposed circuit topology. Through establishing the mathematical model of the topology, this paper presents an independent control scheme of M3C and secondary controlled bridge. According to the model of the PET built in Matlab/Simulink platform, the simulation experiments based on RT-lab real-time simulation platform are carried out. The simulation results verify the proposed control scheme, which has excellent dynamic and static characteristics.

Power electronic transformer, modular multilevel matrix converters, arm current control, capacitor voltage control, phase loop control

TM41

王 婷 女，1988年生，碩士，研究方向為電力電子在電力系統中的應用。

E-mail: wangting091118@163.com（通信作者）

王廣柱 男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為現代電力電子技術及應用和電纜故障診斷技術。

E-mail: sdwfz@sdu.edu.cn

2014-07-28 改稿日期 2014-11-06

國家自然科學基金（51177095、51277115）和山東省自然科學基金（ZR2011EEM026）資助項目。