雷諾數對橢圓形斷面氣動力及馳振穩定性的影響

馬文勇 袁欣欣 尉耀元 劉慶寬

摘要： 具有類似于圓形斷面的細長結構常發生大幅的風致不穩定振動，氣動力分析是研究該類振動機理的主要方法，雷諾數是該類結構氣動力的主要影響因素之一。通過長短軸之比為1.5的橢圓形斷面剛性模型測壓風洞試驗，得到了雷諾數從32 k～250 k范圍內的氣動力。討論了雷諾數對平均氣動力、平均風壓分布、流動特征點、斯托洛哈數的影響規律。采用考慮雷諾數和振動方向影響的馳振穩定性分析方法，分析了該斷面的馳振穩定性。結果表明，在高雷諾數范圍內，隨著雷諾數的增大平均阻力系數減小、平均升力系數隨風向角的變化更劇烈、最小風壓點和分離點向尾流移動、規則的漩渦脫落消失；在雷諾數對氣動力有明顯影響的區域內，氣動阻尼為負值，結構可能發生馳振，橫風向振動負氣動阻尼主要歸因于雷諾數對平均氣動升力隨風向角的變化的影響，順風向振動負氣動阻尼主要是由于平均氣動阻力隨雷諾數增大而減小造成的。關鍵詞： 風洞試驗； 氣動力； 橢圓形斷面； 雷諾數； 馳振不穩定性

中圖分類號： TU311.3；O351.2文獻標志碼： A文章編號： 10044523（2016）04073007

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.021

引言

圓形或者其他無尖角斷面形狀的柔性索結構常發生風致大幅振動，已經觀測到的風致振動形式主要包括渦激共振、馳振、斜拉索風雨振、干索馳振、尾流馳振等。其中干索馳振雖然被Irwin[1]，Flamand[2]，Zuo[3]，Mstsumoto[4]等多次報道，但其受到廣泛的認可是在渥太華大學、RWDI（Rowan Williams Davies and Irwin）、加拿大國家研究局和FHWA聯合研究并發表了系列研究成果后[511]。

干索馳振的發生機理有以下三種可能。第一種：干索馳振可能是由索表面的粗糙度或者缺陷引起的氣動力變化引起的[5， 10， 12]。換句話說，索不是理想的圓形斷面。由于這種缺陷很難量化，因此目前還不清楚引起的大幅振動的機理。第二種：干索馳振是由于風作用在傾斜拉索上產生了氣流軸向流動，這種軸向流動抑制了卡門渦的形成，從而誘發了大幅振動[4]。第三種：干索馳振是由于在臨界雷諾數下，風與結構產生的某種耦合效應引起的，這種耦合可能與斜拉索表面狀態，來流條件等有關[9， 13， 14]。上述三種可能的發生機理都認為，臨界雷諾數對干索馳振有重要的影響。

大量的針對圓形斷面氣動力的風洞試驗和數值研究[1]表明，雷諾數[15]、來流湍流度、表面粗糙度、端部條件等因素都會對圓形斷面的氣動力產生不同程度的影響。亞臨界和超臨界被用于描述圓柱阻力系數下降段前和下降段后的流動狀態，其中臨界區的流動狀態和氣動力與亞臨界區差別很大。現實中諸如斜拉橋拉索等結構其雷諾數常位于臨界區[16]且在試驗中觀測到由于雷諾數引起的大幅振動[17]。Nikitas和Macdonald[9]通過靜力和動態試驗揭示了雷諾數和斜風向對圓形斷面氣動力及馳振穩定性的影響，并用此解釋干索馳振現象。Alonso[18]認為與圓形斷面類似，橢圓形斷面也存在雷諾數效應問題。目前雷諾數對圓形斷面氣動力和振動的研究已經比較豐富，但對于其他無尖角的斷面研究仍然比較缺乏，而實際工程中存在大量的非圓形光滑斷面，如輸電導線覆冰后形成的類似于橢圓形的覆冰形狀。另外一個研究橢圓形斷面的重要原因是由于橢圓形斷面具有和圓形斷面類似的雷諾數效應且可以定義明確的風向角，從而克服了圓形斷面無法使用經典馳振理論進行馳振穩定性分析的缺點。

第4期馬文勇，等： 雷諾數對橢圓形斷面氣動力及馳振穩定性的影響振 動 工 程 學 報第29卷雷諾數對氣動力的影響機理可以通過對風壓分布的深入分析或者流場分析揭示，其中轉捩形態和分離點等對是重要的影響參數，目前很多對類似結構的風洞試驗都是通過剛性模型測力試驗完成的，因此對雷諾數效應產生機理的分析比較缺乏。

Den Hartog馳振機理常被用于解釋馳振現象，這種基于準定常假設的馳振機理揭示了負氣動阻尼引起不穩定大幅振動的本質，但未能綜合反映振動方向、雷諾數等因素對馳振的影響。Macdonald于2006年提出了一種考慮振動方向、風向角、風偏角和雷諾數的氣動阻尼估算方法并將其用于馳振穩定性分析[19]。

本文采用剛性模型測壓試驗，得到32 k～250 k雷諾數范圍內的長短軸比為1.5橢圓形斷面的風壓分布，進一步通過流動狀態分析給出了雷諾數效應產生的機理，以及雷諾數對風壓分布、氣動力、斯托羅哈數的影響。采用Macdonald方法分析了振動方向和雷諾數對該橢圓形斷面的馳振穩定性的影響。

Abstract： Wind induced largeamplitude instable vibration occurs on slender cylinder with nonedged crosssection such as circular cylinder. Studies on aerodynamics force on the cylinder have significant contribution to solve prevent the vibration. The Reynolds number is an influencing parameter to determine the aerodynamic force on the cylinder. The rigid model pressure tests in wind tunnel are carried out to obtain the aerodynamic force on cylinder model with elliptical crosssection that ratio of long axis to short axis is 1.5. Effects of the Reynolds number on mean aerodynamic force coefficients， mean wind pressure distribution， flow characteristic points and the Strouhal number are discussed. Considering the effects of Reynolds number and vibration direction， galloping instability is analyzed. The results show， with increasing Reynolds number， mean drag coefficients decrease， variation of mean lift coefficient with the angle of attack become violent， the minimal wind pressure points and separation points move to leeward， the regular vortex shedding disappear； The aerodynamic damping is negative and galloping may happen at the range that the Reynolds number have significant effect on aerodynamic force. The negative aerodynamic damping at crosswind vibration mainly attribute to the effect of the Reynolds number on variation of mean lift coefficient with the angle of attack； the negative aerodynamic damping at along-wind vibration is due to the drag coefficients decrease with an increasing Reynolds number.

Key words： wind tunnel test； aerodynamic force； elliptical crosssection； the Reynolds number； galloping instability