牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度設(shè)計(jì)研究*

張遠(yuǎn)亮

(四川城市職業(yè)學(xué)院 汽車與信息工程學(xué)院， 四川成都 610110)

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綜合技術(shù)研究

牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度設(shè)計(jì)研究*

張遠(yuǎn)亮

(四川城市職業(yè)學(xué)院 汽車與信息工程學(xué)院， 四川成都 610110)

針對(duì)車體與車下懸掛設(shè)備牽引變壓器之間的隔振器剛度設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)牽引變壓器懸掛系統(tǒng)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，得到關(guān)于牽引變壓器的力和力矩平衡方程。同時(shí)再根據(jù)變壓器隔振器6點(diǎn)共平面條件得到幾何約束協(xié)調(diào)方程，得出了給定隔振器靜撓度條件下設(shè)計(jì)隔振器剛度以及給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度的方法。對(duì)某動(dòng)車牽引變壓器靜剛度進(jìn)行實(shí)例設(shè)計(jì)。確定隔振器剛度工況，計(jì)算出了各工況下每個(gè)隔振器的靜撓度值。考慮各個(gè)隔振器靜撓度差，得到滿足各個(gè)隔振器靜撓度差均在1 mm范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的各個(gè)隔振器靜剛度；考慮每個(gè)隔振器靜撓度在6～7 mm范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，得到各個(gè)隔振器的靜剛度以及對(duì)應(yīng)的靜撓度。

牽引變壓器；剛度設(shè)計(jì)；靜剛度；靜撓度

牽引變壓器等設(shè)備直接懸掛于車體下方，這些設(shè)備通常重達(dá)6～7 t，且往往具有復(fù)雜的自身振動(dòng)源。隨著動(dòng)車組不斷提速以及車體輕量化的技術(shù)改進(jìn)設(shè)計(jì)，車下懸掛設(shè)備如牽引變壓器等振動(dòng)加劇，同時(shí)加劇了車體振動(dòng)，降低車輛舒適度，使旅客乘座舒適感明顯降低[1-3]。更嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致車體與懸掛設(shè)備之間的隔振器產(chǎn)生裂紋、脫落等嚴(yán)重后果，釀成車輛運(yùn)行安全事故。

西南交通大學(xué)吳會(huì)超[4-5]利用動(dòng)力學(xué)基本理論，研究了動(dòng)車組懸掛設(shè)備對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響規(guī)律。以車下設(shè)備牽引變壓器為例，對(duì)比了彈性懸掛以及剛性懸掛對(duì)橡膠隔振器疲勞壽命的作用，得出了在隔振器承受載荷情況以及隔振器的疲勞壽命方面，彈性懸掛均比剛性懸掛更好的結(jié)論。西南交通大學(xué)石懷龍、鄔平波等[6-7]建立了高速動(dòng)車組車輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，采用動(dòng)態(tài)掃頻法，闡述計(jì)算了懸掛設(shè)備質(zhì)量、垂向懸掛剛度、懸掛阻尼以及設(shè)備縱向懸掛位置對(duì)車體及設(shè)備振動(dòng)的關(guān)系；同時(shí)也進(jìn)一步探究了不同參數(shù)彼此的動(dòng)態(tài)影響特性。

同濟(jì)大學(xué)宮島[8-9]等在建立包含懸掛設(shè)備的車輛系統(tǒng)垂向剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，給出了動(dòng)車組懸掛設(shè)備橡膠隔振器垂向剛度值，并闡述了隔振器垂向剛度、阻尼比、設(shè)備安裝位置和設(shè)備的質(zhì)量對(duì)懸掛設(shè)備振動(dòng)以及動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)舒適度的作用規(guī)律。

關(guān)于牽引變壓器懸掛剛度的研究，僅集中在懸掛剛度、阻尼比、變壓器質(zhì)量、安裝位置對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的影響。

介紹了牽引變壓器懸掛靜剛度的設(shè)計(jì)方法。對(duì)變壓器懸掛系統(tǒng)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，得到關(guān)于變壓器的平衡方程。同時(shí)再根據(jù)變壓器隔振器6點(diǎn)共平面條件得到幾何約束協(xié)調(diào)方程，得出了給定隔振器靜撓度條件下設(shè)計(jì)隔振器剛度、給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度的方法。對(duì)某動(dòng)車牽引變壓器靜剛度進(jìn)行實(shí)例設(shè)計(jì)。對(duì)工程中靜剛度設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1　靜剛度設(shè)計(jì)基本方法

根據(jù)牽引變壓器幾何參數(shù)，畫(huà)出牽引變壓器6個(gè)隔振器位置示意圖，同時(shí)對(duì)變壓器懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1　變壓器懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

研究分析的車型為CRH2型中某改進(jìn)動(dòng)車組，該動(dòng)車組的基本物理參數(shù)及幾何參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

根據(jù)力和力矩平衡得到以下方程：

力平衡方程：

F1+F2+F3+F4+F5+F6=Mg

(1)

表1　牽引變壓器模型物理參數(shù)

表2　牽引變壓器模型幾何參數(shù)

力矩平衡方程(K1和K3所在直線力矩平衡)：

(2)

力矩平衡方程(K1和K4所在直線力矩平衡)：

(3)

根據(jù)圖1，以牽引變壓器幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，得到6個(gè)隔振器的坐標(biāo)位置。具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　6個(gè)隔振器坐標(biāo)位置

變壓器設(shè)備通常重達(dá)6～7 t，一般安裝于車體下方中部位置。考慮車體對(duì)稱性，本文簡(jiǎn)化考慮，假設(shè)變壓器上方車體變形撓度均相等。根據(jù)牽引變壓器隔振器6點(diǎn)共平面條件得到幾何約束協(xié)調(diào)方程。以1號(hào)、3號(hào)及6號(hào)隔振器坐標(biāo)位置建立平面。假設(shè)平面方程為式(4)：

Ax+By+Cz=1

(4)

式中A、B、C為平面方程的系數(shù)。

將表3中1號(hào)、3號(hào)、6號(hào)隔振器坐標(biāo)帶入平面方程式(4)，得到平面方程系數(shù)：

(5)

(6)

(7)

將2號(hào)、4號(hào)及5號(hào)隔振器坐標(biāo)代入式(4)，同時(shí)聯(lián)立方程組見(jiàn)式(5)～式(7)，得到Z2、Z4、Z5與Z1、Z3和Z6的顯示關(guān)系。因篇幅原因，這里具體表達(dá)式不再給出。

將Z1、Z2、Z3、Z4、Z5及Z6分別代入平面約束方程式(4)，化簡(jiǎn)得靜撓度的幾何約束關(guān)系：

(8)

根據(jù)胡克定律得到橡膠隔振器變形量與受力的關(guān)系：

(9)

1.1給定隔振器靜撓度條件下設(shè)計(jì)隔振器剛度

當(dāng)給定1號(hào)、3號(hào)及6號(hào)隔振器的靜撓度Z1、Z3、Z6時(shí)，將Z1、Z3、Z6代入平面約束顯示關(guān)系式，得到2號(hào)、4號(hào)及5號(hào)隔振器的靜撓度Z2、Z4、Z5，

從隔振器的實(shí)際運(yùn)用中互換性、經(jīng)濟(jì)性等方面的考慮，計(jì)算中令：

K1=K4，K2=K5，K3=K6。

結(jié)合式(1)～式(3)，該方程組是關(guān)于K1，K2，K3，K4，K5，K6為變量的方程，求解方程得到每個(gè)隔振器的剛度值。方程組見(jiàn)式(10)。

(10)

其中：K1，K2，K3，K4，K5，K6為變量；Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為參數(shù)(已知量)。

1.2模態(tài)給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度

當(dāng)給定每個(gè)隔振器的剛度時(shí)，結(jié)合式(1)～式(3)以及平面約束顯示關(guān)系，該方程組是關(guān)于Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為變量的方程，求解方程得到每個(gè)隔振器的靜撓度。方程組見(jiàn)式(11)。

(11)

其中：Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為變量；K1，K2，K3，K4，K5，K6為參數(shù)(已知量)。

2　某動(dòng)車牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度設(shè)計(jì)

利用上節(jié)中靜剛度設(shè)計(jì)基本方法，現(xiàn)對(duì)CHR2型某動(dòng)車組牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)。牽引變壓器懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1。動(dòng)車組具體參數(shù)見(jiàn)表2。

從隔振器的實(shí)際運(yùn)用中互換性、經(jīng)濟(jì)性等方面的考慮，計(jì)算中令K1=K4，K2=K5，K3=K6。隔振器剛度的選取是在已有研究基礎(chǔ)上[8，10]，結(jié)合懸掛系統(tǒng)靜剛度設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到。各個(gè)工況中剛度值依次增加1.2倍。

(1)K1和K4取值范圍為：{1 300，1 560，1 872，2 246，2 695，3 234} N/mm

(2)K2和K5取值范圍為：{880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189} N/mm

(3)K3和K6取值范圍為：{470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5}N/mm

表4　給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度　Z/mm, K/(N·mm-1)

(4)各個(gè)隔振器安裝座位于同一個(gè)平面內(nèi)。

牽引變壓器靜剛度設(shè)計(jì)目標(biāo)1：

6個(gè)隔振器靜撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)。

牽引變壓器靜剛度設(shè)計(jì)目標(biāo)2：

6個(gè)隔振器靜撓度差均在1 mm范圍內(nèi)。

本文僅給出K1(K4)等于1 300,2 246 N/mm靜撓度值的情況，其余情況下讀者可以自行計(jì)算。

2.1剛度K1(K4)為1 300 N/mm時(shí)各個(gè)工況下的靜撓度變化

隔振器剛度K1和K4相等，均為1 300 N/mm，保持不變；隔振器剛度K2和K5相等，取值分別為880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm；隔振器剛度K3和K6相等，取值分別為：470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5 N/mm。

當(dāng)K1=K4=1 300 N/mm，K2=K5=880 N/mm時(shí)，靜撓度隨靜剛度K3、K6變化見(jiàn)圖2。

圖2　靜撓度隨靜剛度K3、K6變化圖

從圖2可以得到：當(dāng)K1=K4=1 300 N/mm，K2=K5=880 N/mm時(shí)，

(1)2號(hào)、5號(hào)、3號(hào)及6號(hào)隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而減小，1號(hào)及4號(hào)隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而增大；

(2)在此剛度范圍內(nèi)，不存在滿足6個(gè)隔振器的靜撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)目標(biāo)；

(3)根據(jù)表4工況1及工況2中Z1靜撓度及K3剛度得到2點(diǎn)(470，11.10)及(564，11.34)，根據(jù)2點(diǎn)式直線公式(12)：

(12)

得到直線方程式(13)：

Z1=0.002 6×K3+9.900 0

(13)

同理得到其余直線方程(14)：

(14)

此工況下不存在Z1～Z6撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)的情況；當(dāng)K3、K6∈(514～543) N/mm時(shí)，Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內(nèi)。具體結(jié)果見(jiàn)表5。

根據(jù)表4得到靜剛度與變壓器左右拉伸撓度差(Z4-Z1=Z5-Z2=Z6-Z3)的關(guān)系，見(jiàn)圖3。

從圖3可以得到：當(dāng)K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm時(shí)，

表5　Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內(nèi)的剛度范圍　Z/mm，K/(N·mm-1)

(1)變壓器左右拉伸撓度差隨隔振器K3(K6)剛度的增加呈減小趨勢(shì)；

(2)變壓器左右拉伸撓度差均大于零，即隔振器Z4、Z5、Z6的拉伸撓度分別大于隔振器Z1、Z2、Z3的拉伸撓度；

(3)變壓器Z4(Z5、Z6)側(cè)向下傾斜。

根據(jù)表4得到靜剛度與變壓器前后拉伸撓度差(Z3-Z1=Z6-Z4)的關(guān)系，見(jiàn)圖4。

圖3　靜剛度與變壓器左右拉伸撓度差關(guān)系

圖4　靜剛度與變壓器前后拉伸撓度差關(guān)系

從圖4可以得到：

(1)當(dāng)K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm時(shí)，

(a)變壓器前后拉伸撓度差均小于零，即隔振器Z3、Z6的拉伸撓度分別小于隔振器Z1、Z4的拉伸撓度；

(b)變壓器前后拉伸撓度差絕對(duì)值隨隔振器K3(K6)剛度的增加呈增大趨勢(shì)；

(c)變壓器Z1(Z4)端向下傾斜。

(2)當(dāng)K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為880，1 056 N/mm時(shí)，

(a)變壓器前后拉伸撓度差隨隔振器K3(K6)剛度的增加由正值變?yōu)樨?fù)值；

(b)根據(jù)靜撓度差與靜剛度線性插值關(guān)系，當(dāng)K2(K5)=880 N/mm，K3(K6)=527 N/mm時(shí)，變壓器前后拉伸撓度差為零；當(dāng)K2(K5)=1 056 N/mm，K3(K6)=498 N/mm時(shí)，變壓器前后拉伸撓度差為零。

2.2剛度K1(K4)為2 246 N/mm時(shí)各個(gè)工況下的靜撓度變化

隔振器剛度K1和K4相等，均為2 246 N/mm，保持不變；隔振器剛度K2和K5相等，取值分別為1 300，1 560，1 872，2 246，2 695，3 234 N/mm；隔振器剛度K3和K6相等，取值分別為：470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5 N/mm。計(jì)算這些工況下各個(gè)隔振器的靜撓度見(jiàn)表6。

當(dāng)K1=K4=2 246 N/mm，K2=K5=1 502 N/mm時(shí)，靜撓度隨靜剛度K3、K6變化見(jiàn)圖5。

圖5　靜撓度隨靜剛度K3、K6變化圖

從圖5可以得到：當(dāng)K1=K4=2 246 N/mm，K2=K5=1 502 N/mm時(shí)，

(1)2號(hào)、5號(hào)、3號(hào)及6號(hào)隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而減小，1號(hào)及4號(hào)隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而增大；

(2)在此剛度范圍內(nèi)，當(dāng)K3=K6=974.6 N/mm時(shí)，存在滿足6個(gè)隔振器的靜撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)目標(biāo)；

(3)根據(jù)表5工況22及工況24中Z1靜撓度及K3剛度得到2點(diǎn)(812.2，6.44)及(1 169.5，6.71)，根據(jù)2點(diǎn)直線公式得到直線方程(15)：

Z1=0.000 8×K3+5.826 2

(15)

同理得到其余直線方程(16)：

(16)

當(dāng)K3、K6∈(918～1 020) N/mm時(shí)，Z1～Z6∈(6～7) mm；當(dāng)K3、K6∈(832～1 033) N/mm時(shí)，Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內(nèi)。

具體結(jié)果見(jiàn)表7。

2.3各個(gè)隔振器滿足行程指標(biāo)6～7 mm條件下靜剛度設(shè)計(jì)

變壓器在自身質(zhì)量下各個(gè)隔振器垂向靜撓度最佳值均應(yīng)在6～7 mm，對(duì)給定各個(gè)工況進(jìn)行刪選，得到各個(gè)隔振器靜撓度均在6～7 mm的各個(gè)隔振器剛度值及對(duì)應(yīng)的隔振器靜撓度，見(jiàn)表8所示。

表6　給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度　Z/mm，K/(N·mm-1)

表7　Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內(nèi)的剛度范圍　Z/mm，K/(N·mm-1)

表8　各個(gè)隔振器靜撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)的結(jié)果　Z/mm，K/(N·mm-1)

從表8可以看出：當(dāng)K1=K4=2 695 N/mm，K2=K5=1 056 N/mm，K3=K6=1 169.5 N/mm時(shí)，6個(gè)隔振器靜撓度分別為6.12，6.20，6.31，6.50，6.59，6.70 mm，均在6～7 mm范圍內(nèi)，同時(shí)各個(gè)隔振器靜撓度差非常靠近，應(yīng)當(dāng)作為變壓器剛度設(shè)計(jì)的參考選擇。

3　結(jié)　論

通過(guò)上述分析可得到如下結(jié)論或方法：

(1)若牽引變壓器隔振器6點(diǎn)滿足共平面條件下的幾何約束協(xié)調(diào)方程，則隔振器靜撓度應(yīng)當(dāng)滿足Z4-Z1=Z5-Z2=Z6-Z3的關(guān)系。

(2)得到了給定隔振器靜撓度條件下設(shè)計(jì)隔振器剛度、給定隔振器剛度條件下計(jì)算各個(gè)隔振器的靜撓度的方法。

(3)得出了各個(gè)工況下靜撓度差均在1 mm范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的各個(gè)靜剛度及靜撓度值。

(4)得出了各個(gè)工況下靜撓度均在6～7 mm范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的各個(gè)靜剛度及靜撓度值。當(dāng)K1=K4=2 695 N/mm，K2=K5=1 056 N/mm，K3=K6=1 169.5 N/mm時(shí)，6個(gè)隔振器靜撓度分別為6.12,6.20,6.31,6.50,6.59,6.70 mm，均在6～7 mm范圍內(nèi)，同時(shí)各個(gè)隔振器靜撓度差非常靠近，應(yīng)當(dāng)作為變壓器剛度設(shè)計(jì)的參考選擇。

(5)若需要考慮隔振器每個(gè)吊掛點(diǎn)處車體撓度值的不同，還需考慮變壓器具體安裝于車體下方的位置即車體的變形，有待于進(jìn)一步研究。

[1]Y.Suzuki,K.Akutsu,E.Maebashi,M.Sasakura and T.Tomioka.Method for flexural vibration damping of rolling stock carbody[J].QR. Of RTRI,1997，(38)：123-128.

[2]Lu S,Hillmansen S,Roberts C.Power management strategy study for a multiple unit train[C].IET Conference on Railway Traction Systems(RTS 2010),2010.

[3]ZHANG Hongliang,ZHAO Peng,YANG hao.Distribution of electric multiple unit maintenance base of high-speed railway[C].SOLI 2008,959-964.

[4]吳會(huì)超,鄔平波,曾京,等.車下設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響[J].交通運(yùn)輸工程,2012,12(5):51-56.

[5]吳會(huì)超, 鄔平波,吳娜,等.車下設(shè)備懸掛參數(shù)與車體結(jié)構(gòu)之間匹配關(guān)系研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(3):125-128.

[6]石懷龍,鄔平波,羅仁.高速動(dòng)車組彈性車體和設(shè)備耦合振動(dòng)特性[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2014,49(4):693-699.

[7]石懷龍,羅仁,鄔平波.基于動(dòng)力吸振原理的動(dòng)車組車下設(shè)備懸掛參數(shù)設(shè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2014,50(14):155-160.

[8]宮島,周勁松,孫文靜,等.下吊設(shè)備對(duì)高速列車彈性車體垂向運(yùn)行平穩(wěn)性影響[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào),2011,9(4):404-409.

[9]Sun Wenjing,Gong Dao,Zhou Jinsong. Influences of Suspended Equipment under Car Body on Highspeed Train Ride Quality [J].Procedia Engineering,2012 (16) :812-817.

[10]陳亮,康洪軍,張立民.牽引變壓器連接剛度對(duì)車體與設(shè)備振動(dòng)影響分析[J].鐵道車輛,2012,50(8):4-5,29.

Design Research of Suspension System Static Stiffness for Traction Transformer

ZHANGYuanliang

(Automotive and Information Engineering, Sichuan Urban Vocational College, Chengdu 610110 Sichuan, China)

Aiming at the stiffness design problem of rubber isolator between the carbody and the vehicle suspension devices of traction transformer, the force and moment balance equations of the traction transformer have been obtained based on a simplified force model of the transformer. Designing isolator stiffness method under the given condition of static deflection and calculating each isolator static deflection method under the given condition of isolator stiffness have been obtained according to geometry compatibility equations of 6 points coplanar conditions. Static stiffness of an EMU traction transformer has been designed as an example. Isolator stiffness conditions are given and each isolator static deflection has been obtained. Each isolator static deflection difference is considered, to obtain the static stiffness of each isolator whose static deflection difference is in the range of 1mm. Considering the principle of each isolator static deflection in the range of 6～7 mm, static stiffness and the corresponding static deflection of each isolator are obtained.

traction transformer; stiffness design; static stiffness; static deflection

1008-7842 (2016) 02-0001-07

8—)男,工程師(

2015-09-14)

U260.331+7

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.02.01

*國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2009BAG12A04-(03))