考慮營銷成本的網店運營商最優決策模型研究

李富昌,胡曉輝

（云南師范大學 經濟與管理學院，云南 昆明 650500）

考慮營銷成本的網店運營商最優決策模型研究

李富昌,胡曉輝

（云南師范大學 經濟與管理學院，云南 昆明 650500）

把營銷成本引入需求率當中，研究了零售價格和營銷費用同時影響產品需求情況下，網店運營商基于零售價、營銷費用和訂貨批量的最優決策問題。研究表明：市場營銷成本與其進貨批發價、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價格彈性、定貨批量成反比。網店運營商的最優零售價與網店運營商訂購成本、供應商給網店運營商的批發價和需求的營銷成本彈性成正比，與需求的價格彈性和訂貨批量成反比。網店運營商的最優訂貨批量與網店運營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價、需求的價格彈性和網店運營商單位商品庫存成本成反比。

營銷成本；網店運營商；最優決策

1 引言

網店運營商通常在網絡購物中扮演著供應商和消費者的共同中間商的角色，其最優決策影響著上游制造商利潤的實現和下游消費者剩余的大小，以及電子商務渠道和傳統渠道的互斥共生。在買方市場條件下，網店運營商需要花費一定的營銷成本（包括折扣、網絡廣告等）用做產品促銷，因此研究考慮營銷成本的網店運營商最優決策問題具有很強的理論價值和現實意義。

國內外學者已經對零售商的最優決策問題進行了一定的研究。Kumar Rajaram等（2001）從零售商訂貨數量和期望利潤兩方面考慮了產品替代對零售采購的影響，對基本報童模型進行了擴展，使其包括過剩庫存產品替代缺貨（out of stock）產品的可能性［1］。Shankar和Bolton（2004）分析了影響零售商定價策略的各種影響因素，發現競爭對手因素是最重要的定價因素［2］。鐘德

強和仲偉俊（2004）研究了基于獲取決策優先權的零售商戰略聯盟效益［3］。王相平（2004）對市場需求穩定環境下考慮數量折扣的零售商訂貨策略，從零售商角度出發，得到零售商利潤最大化的最優訂貨量［4］。葉飛和李怡娜（2006）考慮了具有風險規避特性的零售商加盟的供應鏈協作契約機制設計問題［5］。王偉鈞，唐小我和倪得兵（2008）研究了需求信息滯后下的零售商決策與牛鞭效應的關系［6］。梁羅和盛方正（2010）將期權的思想應用于回購契約的研究，同時在供應鏈中考慮了存在實時市場的情況，證明了期權回購契約下零售商的利潤期望函數是最優決策變量的聯合凹函數，并求出決策變量解析解［7］。王婧和陳旭（2012）分別建立向單個供應商訂購期權和同時向兩個供應商訂購期權的訂貨模型，以最大化期望利潤為目標，得到零售商的最優訂貨量和最大期望利潤都存在并且是唯一的［8］。針對經典報童模型決策者風險中性假設，丁小東等（2014）引進浪費規避偏差和缺貨規避偏差研究零售商的訂購行為，發現零售商的訂購行為受浪費規避偏差和缺貨規避偏差的雙重影響［9］。在時變供需環境下，秦娟娟（2016）探討了基于商業信用的供應鏈中零售商最優訂貨策略［10］。

但是這些研究沒有考慮網店運營商營銷成本對最優決策的影響，而且大多沒有假定需求函數的具體形態，只是假設需求函數為確定性需求和隨機需求，然后建立模型，設計相應算法對模型進行求解。本文假定需求函數為零售價格和營銷成本的函數，建立網店運營商最優策略三階段求解模型，并對模型進行求解。本文的另一個創新之處在于網店運營商有多個決策變量，而一般零售商最優策略研究都是研究單個決策變量，本文選取零售價、訂貨批量和營銷成本三個變量作為決策變量，補充了已有零售商最優決策研究的不足。

2 模型描述

2.1 模型假設

假設網店運營商收到供應商配送的商品后，需要花費一定的營銷成本用于產品的銷售。網店運營商需要做出最優的零售價、營銷成本和訂貨批量的決策。假定市場需求是商品零售價和營銷成本的函數，α和β分別為需求價格彈性和需求營銷成本彈性，網店運營商可以通過α和β了解市場需求。網店運營商的決策變量包括：訂貨批量Q、零售價P和網店運營商市場營銷成本M。

2.2 輸入變量

供應商給網店運營商的批發價為V，網店運營商的單位商品庫存成本為hb，需求函數系數為k（k＞0），需求的價格彈性為α（α＞1），需求的營銷成本彈性為β，滿足0＜β＜1，β+1＜α，訂購成本為Ab（￥/每次訂購）。市場需求率為D（P,M）（/單位時間），與Kim和Lee（1998），以及Jung和Klein（2005）研究一樣［11-12］，假設D（P,M）=kP-αMβ，其中P為網店運營商向消費者銷售產品的價格，M為網店運營商市場營銷成本。

3 網店運營商決策模型分析

由以上分析可知，網店運營商的利潤可以表示如下：網店運營商的利潤函數=產品銷售收入-產品購買成本-營銷成本-訂貨成本-庫存成本，用數學符號表示為：

網店運營商的經營目標是選擇一個最優的銷售價格以最大化利潤函數。因為πb（P）是產品零售價P的凹函數，所以存在唯一最優的P*，使得網店運營商的利潤函數πb（P）取得最大值。這個最優的P*可以由網店運營商利潤函數πb（P）的一階條件決定，求解πb（P）的一階條件為：

由網店運營商一階條件，可以求出對網店運營商最優的價格P*：

把式（3）代入式（2），網店運營商的利潤函數可以化為：

因為式（4）是營銷成本M的凹函數，網店運營商的

最優營銷成本M*可以由其一階條件唯一決定。其一階條件為：

由式（5）可以求出網店運營商最優的營銷成本M*為：

把式（6）代入式（3），把P*化為：

P*就是網店運營商向顧客銷售的最優零售價，由假設可知α＞β+1。

把M*和P*代入網店運營商的利潤函數，可得：

πb（Q）是訂貨批量Q的凹函數，所以存在最優的Q*，使得網店運營商的利潤函數πb（Q）取得最大值。這個最優的Q*可以由網店運營商利潤函數πb（Q）的一階條件決定，求解πb（Q）的一階條件為：

由隱函數最優解的性質可知，存在滿足式（9）的最優解Q*。

4 結果分析

由前面部分對兩級供應鏈系統庫存運輸聯合優化的分析，可以得到如下一些結論：

命題1：網店運營商的最優市場營銷成本與其進貨批發價、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價格彈性、定貨批量成反比。

證明：由于其它結論較為明顯，這里僅證明營銷的需求成本彈性的影響。

命題2：網店運營商的最優零售價與網店運營商訂購成本、供應商給網店運營商的批發價和需求的營銷成本彈性成正比，與需求的價格彈性和訂貨批量成反比。

證明：命題結論比較明顯，只有需求函數的價格彈性和營銷成本彈性的影響不太明顯，因此著重分析它們的影響。

命題得證。

命題3：網店運營商的最優訂貨批量與網店運營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價、需求的價格彈性和網店運營商單位商品庫存成本成反比。

5 結論

在本文中，把營銷成本引入需求率當中，假設需求率是價格和營銷成本的函數，研究了零售價格和營銷費用同時影響產品需求情況下，網店運營商基于零售價、營銷費用和訂貨批量的最優決策模型。

研究表明：市場營銷成本與其進貨批發價、訂貨成本和營銷的需求成本彈性成正比，與需求的價格彈性、定貨批量成反比。網店運營商的最優零售價與網店運營商訂購成本、供應商給網店運營商的批發價成正比，與需求的價格彈性、需求的營銷成本彈性和訂貨批量成反比。網店運營商的最優訂貨批量與網店運營商訂購成本、市場營銷成本和營銷成本彈性成正比，與零售價、需求的價格彈性和網店運營商單位商品庫存成本成反比。

本文研究對網店運營商在瞬息萬變的電子商務中，制定最優的營銷策略，搶占市場先機，具有一定的指導作用，研究擴展了需求率的形式，豐富了網店運營商最優決策方面的研究。

［1］Kumar Rajaram,Christopher S Tang.The impact of product substitution on retail merchandising［J］.European Journal of Operation Research,2001,（135）：582-601.

［2］Shankar Venkatesh,Ruth N Bolton.An empirical analysis of determinants of retailer pricing strategy［J］.Marketing Science, 2004,23（1）：28-49.

［3］鐘德強,仲偉俊.基于獲取決策優先權的零售商戰略聯盟效益分析［J］.中國管理科學,2004,12（1）：57-63.

［4］王相平.供應鏈管理中考慮數量折扣的零售商訂貨策略研究［D］.成都：西南交通大學,2004.

［5］葉飛,李怡娜.具有風險規避者加盟的供應鏈協作回購契約機制研究［J］.工業工程與管理,2006,（2）：1-4.

［6］王偉鈞,唐小我,倪得兵.需求信息滯后下的零售商決策與牛鞭效應分析［J］.中國管理科學,2008,16（4）：84-89.

［7］梁羅,盛方正.基于期權思想的回購契約對零售商最優決策影響［J］.系統管理學報,2010,19（4）：397-401.

［8］王婧,陳旭.考慮流通損耗的生鮮農產品零售商期權訂貨策略［J］.系統工程理論與實踐，2012,32（7）：1 408-1 414.

［9］丁小東,等.考慮浪費規避偏差和損失規避偏差的零售商訂購行為研究［J］.計算機集成制造系統,2014,20（10）：2 582-2 593.

［10］秦娟娟.時變供需下基于商業信用的零售商最優訂貨策略［J］.中國管理科學,2016,24（3）：89-98.

［11］Kim Daesoo,Lee Woon J.Optimal joint pricing and lot sizing with fixed and variable capacity［J］.European Journal of Operational Research,1998,109（1）：212-227.

［12］Jung Hoon,Cerry M Klein.Optimal inventory policies for an economic order quantity model with decreasing cost functions［J］.European Journal of Operational Research,2005,165（1）：108-126.

Study on Optimal Decision Model of Online Store Operator with Marketing Cost Consideration

Li Fuchang,Hu Xiaohui
（School of Economics Management, Yunnan Normal University, Kunming 650500, China）

In this paper, we introduced the marketing cost into the calculation of the demand rate and studied the optimal decision of anonline store operator with regard to retail price, marketing cost and ordering quantity under the circumstances where both the retail price andmarketing cost would influence product demand. Through the analysis, we found that the marketing cost was positively in proportion to thewholesale buying price, ordering cost and demand cost and negatively to demand price elasticity and ordering quantity. The optimal retailprice of the online store operator was positively in proportion to its ordering cost, supplier wholesaling selling price and marketing costelasticity, and negatively to demand price elasticity and ordering quantity. The optimal ordering quantity of the operator was positivelyproportional to its ordering cost, marketing cost and market cost elasticity and negatively to retail price, demand price elasticity and unitinventory cost.

marketing cost； online store operator； optimal decision-making

F724.6；F253.7；F224

A

1005-152X（2016）09-0068-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.09.015

2016-08-05

國家自然科學基金資助項目（71262031，71362029）；云南省中青年學術和技術帶頭人后備人才（2014HB009）；云南省級立項支持新增一級學科博士點學科建設規劃（應用經濟學）；云南師范大學“十二五”學科建設項目（一層次應用經濟學）

李富昌（1981-），男，廣東樂昌人，博士，云南師范大學經濟與管理學院副教授，碩士生導師，研究方向：物流管理；胡曉輝（1981-），通訊作者，女，四川人，碩士，云南師范大學經濟與管理學院助理研究員，研究方向：物流管理。