無人機三維航路自適應跟蹤控制

張坤　高曉光

摘要：

針對無人機自動駕駛儀參數標稱值偏離實際值情況下的航跡跟蹤問題，提出一種無人機三維航路自適應跟蹤導引律。首先在無人機自動駕駛儀參數無偏離的條件下，推導出能夠跟蹤三維航路的速度指令、航跡傾斜角指令和航跡方位角指令，并使用Lyapunov穩定性理論證明了跟蹤系統全局漸進穩定；之后考慮自動駕駛儀參數標稱值偏離實際值的情況，設計自適應算法在線估計自動駕駛儀參數，得到無人機三維航路自適應跟蹤導引律，并采用Lyapunov穩定性理論證明了該跟蹤閉環系統全局漸進穩定。仿真實驗表明所提出的自適應跟蹤導引律能夠使無人機在自動駕駛儀參數偏離條件下有效跟蹤三維航跡。

關鍵詞：

航路跟蹤；參數偏離；導引律；無人機；自適應控制

中圖分類號：

V249

文獻標志碼：A

Abstract：

Concerning the problem of trajectory tracking control for an Unmanned Aerial Vehicle （UAV） when the nominal values of autopilot parameters deviate from the actual values， a threedimensional trajectory adaptive tracking control law was proposed. First， with no parameter deviation of autopilot parameters， a guidance law was derived and commands were obtained for the UAVs airspeed， track angle and flightpath angle. Global asymptotic stability of the closedloop tracking system was proved by Lyapunov stability theory. Then regarding the deviation of autopilot parameters， a parameter adaption algorithm was designed to estimate the actual autopilot parameters online， and an adaptive tracking control law for UAVs threedimensional trajectory was obtained. Lyapunov stability theory was used to prove global asymptotic stability of the closedloop tracking system. Simulation results show that the proposed adaptive tracking control law can achieve UAVs threedimensional trajectory tracking effectively in spite of autopilot parameter deviation.

英文關鍵詞Key words：

trajectory tracking； parameter deviation； guidance law； Unmanned Aerial Vehicle （UAV）； adaptive control

0引言

近年來，無人機在環境監測、地圖測繪、災難救援、邊境巡邏、態勢感知、毀傷評估、通信中繼等民用和軍用領域得到了廣泛應用[1]。在多種任務想定中，無人機都需要具有規劃參考航跡并精確跟蹤該參考航跡的能力[2]。在城區監控和野外搜救等任務中，無人機需要在城市建筑之間或各種地形表面貼近飛行。這種情況下，無人機必須具備精確跟蹤參考航跡能力。與有人機依賴飛行員控制飛機按照參考航跡飛行不同，無人機依賴自動控制技術實現該功能。作為無人機自動控制關鍵技術之一，航跡跟蹤控制技術能夠保證無人機跟蹤以時間為參數的參考航跡[3]。航跡跟蹤控制技術也應用于無人機編隊控制、自動空中加油和追蹤動態目標等動態任務中[4]。航跡跟蹤控制的基本要求是精確性[5]。而對于無人機來說，其被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變性和不確定性，又由于負載等內外部擾動因素的影響，精確的無人機航跡跟蹤控制是一個較大的挑戰[6]。

目前大部分的研究關注二維平面的航路跟蹤。傳統的線性化方法已經應用于航跡跟蹤，但是對于復雜曲線航路無法提供滿意的跟蹤性能[7]；文獻[2，8]提出基于向量場的航路跟隨方法，該方法可以很好地跟蹤二維直線和圓弧航路，但是難以擴展到三維航路；文獻[9]提出一種自適應最優航路跟隨算法；文獻[10]提出應用于直升機的航路規劃和控制方法；文獻[4]提出基于反步法的三維航路跟蹤非線性制導律。以上文獻對無人機模型作了簡化，沒有涉及動力學參數的不確定問題。

由于受到內外部擾動和無人機自身的物理特性的影響，無人機飛行控制系統或自動駕駛儀的參數標稱值偏離實際值，在航跡跟蹤控制律設計中使用不精確的自動駕駛儀參數將會降低跟蹤精度[11]。因此，為實現更佳的航跡跟蹤效果，需要考慮自動駕駛儀參數的不確定性。文獻[11]考慮不精確的自動駕駛儀參數，利用參數自適應和反步法推導出能夠在線估計動力學參數并實現精確航跡跟蹤的控制指令；文獻[12]針對高超音速飛行器的縱向跟蹤控制，提出能夠估計不確定性的神經網絡自適應動態控制方法；文獻[13]使用在線學習自適應徑向基神經網絡處理旋翼無人機參數不確定性，實現了旋翼無人機的精確控制；文獻[14]針對純反饋不穩定將力學系統引入模糊系統，設計了在線估計模型未知參數的自

適應模糊動態面控制。

基于此，本文提出一種能夠實現無人機自動駕駛儀參數不確定條件下三維航跡自適應跟蹤控制律。首先考慮自動駕駛儀參數標稱值與實際值無偏離的情況，設計三維航跡跟蹤控制律；進一步考慮標稱值與實際值有偏離的情況，采用自適應控制方法設計能夠實時估計動力學參數的自適應跟蹤控制律。基于Lyapunov穩定性理論證明了該控制律能夠使跟蹤系統全局漸進穩定。

1問題提出

為了使無人機按照規劃航跡飛行，假設該規劃航跡是一個虛擬的飛機的飛行航跡，該虛擬飛機作為長機引導無人機飛行，所以稱之為虛擬長機，那么無人機可以通過跟蹤該虛擬長機來實現航跡跟蹤的目的。假設規劃航跡光滑，各坐標分量的一、二階導數都存在。虛擬長機位置表示為（xr，yr，hr），虛擬長機的速度為（r，r，h·r），虛擬長機的速度為（r，r，h¨r），其中：xr、yr分別表示虛擬長機在北東地坐標系中的水平面內的坐標分量，hr表示高度。

仿真2和仿真3的對比說明無人機動力學參數標稱值偏離實際值條件下自適應控制律提高了三維航跡跟蹤精度。另外，從位置誤差（圖8）可以看出，在無人機動力學參數偏離情況下，由于自適應控制律中包括無人機動力學參數的自適應估計算法，本文方法的跟蹤誤差小于文獻[4]的方法。對比實驗說明，在無人機動力學參數偏離條件下，本文方法與文獻[4]的方法相比具有更好的跟蹤性能。

4結語

本文討論了無人機動力學參數不確定條件下的無人機三維航路跟蹤問題，提出了一種能夠實現在無人機動力學參數標稱值偏離實際值時三維航路跟蹤的自適應控制律。首先假

設動力學參數標稱值與實際值匹配，設計了航跡跟蹤控制律；之后考慮動力學參數標稱值與實際值不匹配，設計自適應控制律來估計實際的動力學參數，得到航跡跟蹤自適應控制律。仿真結果驗證了航跡跟蹤自適應控制律的有效性。

進一步的工作可以從以下方面開展：1） 本文提出的控制律使用的是全狀態反饋，能否使用高增益觀測器等方法將控制律擴展到輸出反饋；2）考慮無人機動力學特性中的未建模動態，使用神經網絡控制或模糊控制等方法研究無人機動力學特性含有未建模動態項的航跡跟蹤問題。

參考文獻：

[1]

CHO A， KIM J， LEE S， et al. Wind estimation and airspeed calibration using a UAV with a singleantenna GPS receiver and Pitot tube [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2011， 47（1）： 109-117.

[2]

NELSON D R， BARBER D B， MCLAIN T W， et al. Vector field path following for miniature air vehicles [J]. IEEE Transactions on Robotics， 2007， 23（3）： 519-529.

[3]

AMBROSINO G， ARIOLA M， CINIGLIO U， et al. Path generation and tracking in 3D for UAVs [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2009， 17（4）： 980-988.

[4]

劉重，高曉光，符小衛，等. 基于反步法和非線性動態逆的無人機三維航路跟蹤制導控制[J].兵工學報，2014，35（12）：2030-2040.（LIU Z， GAO X G， FU X W， et al. Threedimensional path tracking guidance and control for unmanned aerial vehicle based on backstepping and nonlinear dynamic inversion [J]. Acta Armamentarii， 2014， 35（12）： 2030-2040.）

[5]

SUJIT P B， SARIPALLI S， SOUSA J B. Unmanned aerial vehicle path following： a survey and analysis of algorithms for fixedwing unmanned aerial vehicless [J]. IEEE Control Systems， 2014， 34（1）： 42-59.

[6]

張坤，高曉光.未知風場擾動下無人機三維航跡跟蹤魯棒最優控制[J].電子與信息學報，2015，37（12）：3009-3015.（ZHANG K， GAO X G. Robust optimal control for unmanned aerial vehicles threedimensional trajectory tracking in wind disturbance [J]. Journal of Electronics and Information Technology， 2015， 37（12）：3009-3015.）

[7]

PARK S， DEYST J， HOW J P. Performance and Lyapunov stability of a nonlinear path following guidance method [J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2007， 30（6）： 1718-1728.

[8]

LAWRENCE D A， FREW E W， PISANO W J. Lyapunov vector fields for autonomous unmanned aircraft flight control [J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2008， 31（5）： 1220-1229.

[9]

RATNOO A， SUJIT P B， KOTHARI M. Adaptive optimal path following for high wind flights [C]// Proceedings of the 18th International Federation of Automatic Control World Congress. Milano： IFAC Secretariat， 2011： 12985-12990.

https：//www.researchgate.net/publication/228439294_Adaptive_Optimal_Path_Following_for_High_Wind_Flights

http：//www.nt.ntnu.no/users/skoge/prost/proceedings/ifac11-proceedings/data/html/papers/3720.pdf

[10]

GUERRERO J A， ESCARENO J A， BESTAOUI Y. Quadrotor MAV trajectory planning in wind fields [C]// Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Piscataway， NJ： IEEE， 2013： 778-783.

[11]

REN W. Trajectory tracking control for a miniature fixedwing unmanned air vehicle [J]. International Journal of Systems Science， 2007， 38（4）： 361-368.

[12]

BUTT W A， YAN L， AMEZQUITA S K. Adaptive integral dynamic surface control of a hypersonic flight vehicle [J]. International Journal of Systems Science， 2015， 46（10）： 1717-1728.

[13]

LEI X， LU P. The adaptive radial basis function neural network for small rotarywing unmanned aircraft [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（9）： 4808-4815.

[14]

劉金琨，郭一.一類純反饋力學系統的自適應模糊動態面控制[J].控制與決策，2013，28（10）：1591-1595.（LIU J K， GUO Y. Adaptive fuzzy dynamic surface control for a class of purefeedback mechanical systems [J]. Control and Decision， 2013， 28（10）： 1591-1595.）

[15]

KHALIL H K. Nonlinear Systems [M]. Upper Saddle River： Prentice Hall， 2002： 126-132.

[16]

ANDERSON E P， BEARD R W， MCLAIN T W. Realtime dynamic trajectory smoothing for unmanned air vehicles [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2005， 13（3）： 471-477.

[17]

PARK S. Autonomous aerobatics on commanded path [J]. Aerospace Science and Technology， 2012， 22（1）： 64-74.

[18]

CABECINHAS D， CUNHA R， SILVESTRE C. A nonlinear quadrotor trajectory tracking controller with disturbance rejection [J]. Control Engineering Practice， 2014， 26（1）： 1-10.