基于ANSYS Workbench的凸輪軸磨床床身動靜態(tài)性能分析*

范晉偉　陶浩浩　王鴻亮　呂　琦

(北京工業(yè)大學機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學院，北京100124)

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基于ANSYS Workbench的凸輪軸磨床床身動靜態(tài)性能分析*

范晉偉陶浩浩王鴻亮呂琦

(北京工業(yè)大學機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學院，北京100124)

以某型號的凸輪軸磨床為研究對象，基于ANSYS Workbench對床身的動靜態(tài)性能進行分析，獲得床身的動靜態(tài)特性參數(shù)。根據(jù)床身的應(yīng)力云圖、變形云圖和振型云圖可分析出床身的動靜態(tài)特性參數(shù)均符合設(shè)計要求。最后進行實驗?zāi)B(tài)分析，分析結(jié)果與有限元分析之間的最大誤差為7.94 Hz，驗證了有限元分析結(jié)果的正確性，為床身優(yōu)化設(shè)計以及輕量化研究奠定了基礎(chǔ)。

凸輪軸磨床；動靜態(tài)特性；靜力分析；模態(tài)分析

在汽車發(fā)動機的各個零部件中，凸輪軸發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，隨著汽車的不斷普及，其需求量也在不斷增加，由于其加工質(zhì)量對發(fā)動機的性能產(chǎn)生直接的影響，所以對加工精度要求非常高[1]。加工凸輪軸的最后一道工序即磨削，凸輪軸的加工精度取決于磨床的性能。凸輪軸磨床主要由T型床身、頭架、尾架、砂輪架、工作臺和墊鐵等部件組成。床身作為影響磨床性能最關(guān)鍵的一部分之一，承載著來自頭架、尾架、砂輪架、工作臺等部件的重力、磨削力及各部件的振動，因此對床身進行靜動態(tài)特性分析具有很大的必要性。靜態(tài)特性主要包括剛度、強度和疲勞特性，影響床身的壽命和使用性能；動態(tài)特性即模態(tài)特性，影響工件的表面質(zhì)量和加工精度[2]。在工程設(shè)計分析問題中應(yīng)用三維有限元分析方法是計算機輔助設(shè)計(CAE)的重要拓展。ANSYS作為有限元分析軟件具有應(yīng)用范圍廣泛，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)求解速度快等特點。作為三維設(shè)計軟件，SolidWorks具有操作簡單，功能強大，與其他設(shè)計、分析軟件有很強的數(shù)據(jù)交換能力[3]。本文以某凸輪軸磨床為例，應(yīng)用SolidWorks和ANSYS Workbench的協(xié)同仿真對床身進行動靜態(tài)特性分析。

1　床身三維有限元建模

1.1床身三維模型建立與結(jié)構(gòu)簡化

本文采用SolidWorks軟件對磨床床身建立三維模型(如圖1)，床身為T型布局的結(jié)構(gòu)，長3 100 mm，寬1 775 mm，高730 mm。前床身高于后床身，并且前后床身均設(shè)計有流切削液的平面，前床身用于安裝頭架、尾架和工作臺，在后床身的凸臺上安裝砂輪架和墊鐵。由于床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了增加床身的剛度和穩(wěn)定性，在其下方均布加強筋板[4]，床身筋板結(jié)構(gòu)如圖2，前床身是由7塊橫向筋板和1塊縱向筋板組成的井字筋結(jié)構(gòu)，后床身是由3塊橫向筋板和3塊縱向筋板組成的井字筋結(jié)構(gòu)，床身壁厚和筋板厚度均為30 mm，為了方便布線和走管，將筋板設(shè)計成圓形孔板結(jié)構(gòu)，在床身的前、后以及側(cè)面都有開窗。建模時，由于退刀槽、倒角、圓角、小孔等一些工藝特征的存在會影響網(wǎng)格劃分而無法求解，由圣維南定理可知，力學性能和有限元分析結(jié)果基本不受這些細小的工藝特征的影響[5]，所以可將這些工藝特征去除，將三維模型導入到ANSYS Workbench中，生成滿足要求的有限元模型，最后進行有限元分析。

1.2有限元模型的建立

1.2.1定義材料屬性

床身材料采用HT200灰鑄鐵，屈服極限σs=300 MPa，床身材料屬性如表1所示。

表1床身材料屬性

材料楊氏模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)HT2001250.277200

1.2.2網(wǎng)格劃分

在有限元建模的過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)即網(wǎng)格劃分，動靜態(tài)特性分析的結(jié)果直接受網(wǎng)格劃分質(zhì)量好壞的影響[6]。由于計算結(jié)果和精度直接受網(wǎng)格的數(shù)量、疏密程度、單元階次等的影響，所以網(wǎng)格劃分應(yīng)該以以下原則為基礎(chǔ)[7]：(1)網(wǎng)格疏密程度劃分。不同部位網(wǎng)格劃分大小不一，比如在孔、接觸面以及關(guān)鍵部位的網(wǎng)格劃分應(yīng)該密集一些。(2)網(wǎng)格劃分的數(shù)量。網(wǎng)格數(shù)量太少會導致計算結(jié)果精度不夠，數(shù)量太多亦會導致計算耗時太長。(3)單元階次的選擇。計算精度會隨著單元階次的增加而提高，低階單元適用于精度要求較低的部位，相反，精度要求高的部位應(yīng)該使用高階單元。網(wǎng)格劃分方法有掃描法(sweep)、多區(qū)域法(multiZone)、自動劃分法(automatic)等，按網(wǎng)格劃分類型可分為四面體法(tetrahedrons)、六面體法(Hex dominant)等[8]。由于考慮床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以選用自動網(wǎng)格劃分法，設(shè)置網(wǎng)格尺寸時將關(guān)聯(lián)值(relevance)定為100，關(guān)聯(lián)中心(relevance center) 設(shè)置為中等網(wǎng)格(medium)，設(shè)置單元尺寸(element size)為40mm，網(wǎng)格類型為四面體單元，最終得到有限元模型如圖3。網(wǎng)格劃分之后的床身全部由體單元組成，共有140 972個節(jié)點和73 922個單元。

2　靜力分析

由恒定不變的載荷施加在床身上而產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變即為靜力分析。本文所研究的凸輪軸磨床是利用9塊墊鐵固定在地面上，頭架、尾架、工作臺安裝在前床身的V-平導軌上，砂輪架和墊板安裝在后床身上。其中尾架質(zhì)量為70 kg，頭架為130 kg，工作臺為400 kg，砂輪架和墊板總質(zhì)量為500 kg。V-平導軌受力如圖4，得F11=F12=2 078 N,F2=2 940 N,后床身的受力均分到6個凸臺面上，F(xiàn)3=817 N，方向垂直于接觸面。

靜力分析結(jié)果如圖5所示。由圖5a應(yīng)力云圖可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在導軌下方筋板處，大小為358 430 Pa,床身材料為HT200，其抗拉強度為200 MPa，安全系數(shù)為3，故其許用應(yīng)力為67 MPa，遠大于床身的最大應(yīng)力；由圖5b變形云圖可知最大變形發(fā)生在V-平導軌的中部，變形量為0.001 03 mm。

3　模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于確定設(shè)計中的結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性的一種方法，模態(tài)分析的作用主要是使結(jié)構(gòu)避免發(fā)生共振[8]。機床的動態(tài)特性作為機床性能的重要評定指標，對機床的加工性能產(chǎn)生了直接的影響。如果激振頻率的大小和某階固有頻率相等或是接近時，振幅會急劇增大，同時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，所以對床身各階固有頻率的研究是不容忽視的。由振動理論知床身的動力學方程為:

(1)

固有頻率只與床身的質(zhì)量、剛度、阻尼有關(guān)，與外界載荷無關(guān)，由于阻尼很小，可將其忽略不計，故可得：

(2)

解得特征方程為：

|[K]-w2[M]|=0

(3)

(4)

f表示系統(tǒng)的固有頻率。

由于模態(tài)階數(shù)越低振動系統(tǒng)受到的影響越大，所以只取前六階模態(tài)進行分析，得床身的前六階模態(tài)結(jié)果如表2所示。

表2床身前六階模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz最大相對位移/mm振型振幅最大位置1213.710.91床身前后擺動導軌左側(cè)2250.081.4前床身繞Z軸扭轉(zhuǎn)導軌左側(cè)3262.451.01床身中部上下振動床身中部4301.230.96床身左右擺動導軌左側(cè)5335.011.5床身在XZ平面內(nèi)發(fā)生S形扭轉(zhuǎn)導軌V形面中部6385.041.04床身整體成彎曲振動后床身左上角

床身的各階振型云圖如圖6所示。

綜合表2和圖6可得出如下結(jié)論：

(1)第一、二、四階振幅最大的位置都發(fā)生在導軌的最左側(cè)，此處為床身的薄弱部位，在磨削過程中，由于磨削力的作用使得床身發(fā)生振動，進而導致磨削精度降低。

(2)由于選取的砂輪架和頭架的電動機轉(zhuǎn)速都為1 500 r/min，所以電動機轉(zhuǎn)動引起的激振頻率為50 Hz，與第一階固有頻率213.71 Hz比相差太大，故不會引起共振。

4　床身的實驗?zāi)B(tài)分析

實驗?zāi)B(tài)分析(experimental modal analysis，EMA)是通過實驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)。隨著數(shù)據(jù)采集分析和信號測試技術(shù)的不斷發(fā)展，使得實驗?zāi)B(tài)分析方法的應(yīng)用變得越來越普遍，現(xiàn)以模態(tài)分析理論為基礎(chǔ)，對床身進行錘擊實驗，首先通過分布床身的各測點的力傳感器和加速度傳感器收集激勵和響應(yīng)信號，然后床身的頻響函數(shù)可通過傅里葉變換和頻響函數(shù)估計的方法得出，最后使用正交多項式參數(shù)擬合的方法計算出床身的模態(tài)參數(shù)[9]。

由實驗?zāi)B(tài)分析過程可知，分析系統(tǒng)主要由激勵系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集處理系統(tǒng)和測量系統(tǒng)3部分組成[10]，模態(tài)實驗分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖7。

由于床身結(jié)構(gòu)較大，測點的數(shù)量主要根據(jù)床身的整體尺寸確定，整個床身共布置40個測點并且保證重要的結(jié)構(gòu)點都應(yīng)該在所選的測點中。為了把隨機誤差降到最低水平，采用在同一測點相同激勵下進行多次采樣的方法，使得在所有測點處所測數(shù)據(jù)不少于5次。由于實驗結(jié)果易受噪聲干擾信號的影響，試驗環(huán)境應(yīng)當遠離干擾源，在激振過程中，錘擊力度尤為關(guān)鍵，力度不足可能無法將全部頻率點的響應(yīng)激發(fā)出來，力度過大，會發(fā)生測試儀過載現(xiàn)象[10]。

因為只需計算前六階固有頻率，所以選擇時域分析法，分析傳遞函數(shù)時，通過對輸入的力信號加窗將激勵脈沖信號以外的噪聲信號消除，為了獲得高信噪比可對輸入響應(yīng)信號加指數(shù)窗[11]，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析處理之后得出前六階模態(tài)頻率，將ANSYS Workbench計算結(jié)果與實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果對比如表3所示。

表3有限元分析結(jié)果與實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果對比

模態(tài)階數(shù)實驗?zāi)B(tài)分析/Hz有限元分析/Hz絕對誤差值/Hz1221.65213.717.942245.31250.084.773266.37262.453.924297.14301.234.095338.82335.013.816390.60385.045.56

綜上所述，床身的動態(tài)和靜態(tài)特性都能滿足要求，并且安全系數(shù)也很高，為之后的輕量化研究以及優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

5　結(jié)語

本文首先利用SolidWorks軟件對曲軸磨床床身進行三維建模，然后通過ANSYS Workbench有限元分析軟件對床身進行靜動態(tài)特性分析，最后進行實驗?zāi)B(tài)分析，分析結(jié)果與有限元分析之間的最大誤差為7.94 Hz，驗證了有限元分析結(jié)果的正確性，為之后機床減重研究提供理論依據(jù)，為機床床身的進一步優(yōu)化分析奠定基礎(chǔ)。

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Analysis of static and dynamic characteristics for camshaf grinder bed based on the ANSYS Workbench

FAN Jinwei, TAO Haohao, WANG Hongliang, LV Qi

(College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100124, CHN)

Take a model of camshaft grinding machine as the research object and analyze the dynamic and static characteristics of bed based on ANSYS Workbench. According to the stress nephogram, deformation nephogram and vibration types nephogram of the bed, we can conclude that the dynamic and static characteristics parameters meet the design requirements. Finally, the experimental modal analysis is carried out, and the maximum error between the analysis results and the finite element analysis is 7.94 Hz, which verifies the correctness of the finite element analysis results. Thus the results lay a foundation for optimal design and lightweight research of the bed.

camshaft grinder; dynamic and static characteristics; static analysis; modal analysis

TG596 TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.009

范晉偉，男，1965年生，博士，教授，博士生導師，機電學院副院長，主要研究方向為數(shù)控磨床可靠性與超精密加工，已發(fā)表論文100余篇。

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2016-07-14)

161013

*國家科技重大專項(2013ZX04011013)；國家自然科學基金項目(51275014)