基于故障信息與狀態信息的高速沖床可靠性建模*

陳　浩　孫　宇　丁武學

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

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基于故障信息與狀態信息的高速沖床可靠性建模*

陳浩孫宇丁武學

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

傳統可靠性評估方法多基于故障信息，沒有充分考慮設備的狀態信息；因此提出了一種基于故障信息與狀態信息的可靠性綜合評估模型。首先，選用Weibull分布對故障信息進行擬合，利用極大似然估計確定模型參數，并用皮爾遜χ2檢驗法進行擬合檢驗，在此基礎上建立了基于故障信息的可靠性評估模型；然后，選用模糊理論中的隸屬函數建立基于狀態參數的可靠性評估模型；最后，結合上述兩個可靠性評估模型建立了可靠性綜合評估模型。以某型高速沖床為研究對象進行了可靠性評估，結果表明所提出的可靠性綜合評估模型既能在宏觀上反映高速沖床可靠性隨運行時間的變化趨勢，又能根據狀態參數的變化實現實時可靠性評估。

可靠性評估模型；故障信息；狀態信息；高速沖床

高速沖床，具有公稱壓力大、往返工作頻率高、沖孔精度高等特點，在國內外得到了廣泛的應用。然而，機床的可靠性直接影響其生產效率，因此研究高速沖床的可靠性對提高生產效率具有重要意義[1]。

近一個多世紀以來，國內外學者在可靠性研究領域取得了豐碩的成果，可靠性理論日臻完善、工程應用效果不斷提升。然而，基于故障數據概率統計的傳統可靠性分析方法，只能給出宏觀統計意義下的分析結果[2,3]，而忽略了狀態信息中蘊含的可靠性信息。為克服傳統可靠性分析方法的這一弊端，學者們對基于狀態信息的設備可靠性評估方法進行了深入的研究。文獻[4]將鉆削加工過程中的推力和扭矩信息作為退化信號，監測鉆頭的磨損狀況并在線預測其可靠性。文獻[5]以性能參數的多元時間序列為基礎建立狀態空間模型，再利用卡爾曼濾波進行了可靠性實時預測。文獻[6]提出一種擴展的遞歸神經網絡，基于該模型利用齒輪箱試驗系統的振動信號，開發了一種基于遞歸神經網絡的齒輪箱可靠性試驗系統，并研究了基于神經網絡模型的可靠性預測方法。文獻[7]針對狀態監測情況下設備的剩余壽命預測問題，研究了貝葉斯建模發展理論；在元件每個狀態監測點，利用隨機濾波方法建立其后驗概率模型來評估設備的剩余壽命。文獻[8]針對設備狀態監測過程中的截尾數據和完全數據研究了機械設備退化評估系統；利用K-M估計器和概率密度函數估計設備的生存概率，以軸承失效數據為輸入，以生存概率為目標函數，對相關向量機進行訓練；并利用相關向量機最終實現了單個運行設備生存概率的預測。文獻[9]利用Monte Carlo算法求解狀態空間模型參數，建立設備間接監測特征與直接監測特征間的映射關系，對設備安全性進行了評估。文獻[10]基于滾動軸承仿真和試驗數據，利用比例故障率、支持向量機、相關向量機和Logistic回歸模型相結合的方法，建立了智能評估和預測模型，實現了設備失效概率的實時評估和預測。文獻[11]利用振動信號調制頻率處與0 Hz處循環譜密度沿頻率軸幅值的比值來評估齒輪箱的健康狀況。文獻[12]在最優小波基選擇的基礎上，提取機械設備退化特征指標，之后利用學習式矢量化神經網絡區分機械設備運行狀態(正常、異常和失效狀態)。文獻[13-15]在設備運行狀態特征提取、可靠性建模與評估、可靠性預測及維修決策等方面進行探索，應用Logistic回歸、比例故障率、比例協變量等模型對機床刀具、滾動軸承等零部件進行了可靠性評估。

上述研究建立了狀態信息與設備可靠性之間的映射關系，進行了可靠性評估，在一定程度上克服了傳統可靠性評估方法的不足。然而，這些方法又不能從宏觀角度分析設備的可靠性。鑒于此，本文將傳統基于故障信息的可靠性評估方法與基于狀態信息的可靠性評估方法相結合，提出了一種基于故障信息和狀態信息的可靠性綜合評估方法。該方法，首先針對故障信息選用Weibull分布進行擬合，利用極大似然估計確定模型參數，并采用皮爾遜χ2檢驗法進行擬合檢驗，建立基于故障信息的可靠性評估模型；然后，選用模糊理論中的隸屬函數建立基于狀態信息的可靠性評估模型；最后，將上述可靠性評估模型進行整合，得到可靠性綜合評估模型。

1　基于故障信息和狀態信息的綜合可靠性評估方法

首先，將現場收集到的高速沖床故障信息中的故障間隔時間進行數據處理，得到高速沖床故障間隔時間的可靠度函數，再將故障時刻與運行時間替換函數中的故障間隔時間，得到基于故障信息的可靠性評估模型；通過數據采集得到正常高速沖床的狀態信息，提取特征量，根據狀態信息的特點選取隸屬函數建立可靠性評估模型，根據高速沖床各系統串聯關系的特點，將各狀態參數的可靠性評估模型串聯得到高速沖床基于狀態信息的可靠性評估模型；然后，整合上述兩個可靠性評估模型得到基于故障信息與狀態信息的可靠性綜合評估模型。最后，將被評估的高速沖床的故障信息與狀態信息輸入所建立的可靠性綜合評估模型中，便可得到該高速沖床的可靠性評估結果。可靠性評估流程如圖1所示。

2　基于故障信息的可靠性評估模型

2.1模型的建立

通常數控機床的故障間隔時間tTBF服從兩參數的Weibull分布。因此，我們也選取兩參數 Weibull分布對高速沖床的故障數據進行擬合。Weibull分布的概率密度函數為

(1)

分布函數為

(2)

式中：α為形狀參數，β為尺度參數。因此，故障間隔時間的可靠度模型的形式為

(3)

令最近一次故障時刻(維修時刻)為tg，若新機床無故障則tg=0。那么機床關于運行時間t與tg的可靠度函數可表示為

(4)

2.2Weibull分布的參數估計

采用極大似然估計法進行模型的參數估計，設Weibull分布的概率密度函數為f(tTBFi;α,β)，對故障間隔時間tTBFi的似然函數L求對數后，得到函數lnL，再對α、β分別求偏導數后令其為零，可得

(5)

由于該方程組為超越方程組，因此采用二分法求解β，然后代入求解α，解得兩參數的估計值。

2.3皮爾遜χ2檢驗

采用皮爾遜χ2檢驗法進行擬合檢驗。首先，將故障數據分成m組，計算頻數vi、理論頻數npi(pi為理論頻率)等參數，得到

(6)

其中n為數據總量。然后，取顯著性水平為α’，假設檢驗的拒絕域為

(7)

若χ2不在拒絕域內，則接受原假設，即認為故障間隔時間數據服從兩參數為α、β的Weibull分布。

3　基于狀態信息的可靠性評估

3.1模型選取

狀態信息中存在反映機床可靠性的特征量，可以根據特征量的變化情況來對其進行可靠性評估，如：氣動系統壓力變化，潤滑冷卻系統壓力變化等狀態信息?？梢圆捎秒`屬函數對其可靠度進行描述。

3.2基于隸屬函數的可靠性評估模型

設t時刻某狀態信息的特征量為x(t)，依據故障診斷研究，當x(t)超過(低于)閾值時則判斷該零部件出現故障；因此，x(t)值越大(小)故障發生的可能性越大，其可靠度R(t)越低。常見的隸屬函數有降(升)半正態分布、降(升)半矩形分布、降(升)半柯西分布、降(升)半T形分布等。半正態分布隸屬函數較為常用，因此本文使用半正態分布來描述x(t)與可靠度R(t)之間的映射函數關系。以降半正態分布隸屬函數為例，當x(t)趨于無窮大時，R(t)趨于零，而在工程實際中當狀態參數的特征量超出一定閾值即認為出現故障。因此，對降半正態分布隸屬函數的尾部進行修正：即當x(t)大于失效閾值時可靠度R(t)等于零。建立的可靠性評估模型如圖2所示。

具體數學表達式為

(8)

式中：S1表示設備正常運行條件下狀態參數特征量的最大值；S2表示狀態參數特征量的失效閾值；運行可靠度R(t)∈[0,1]；k為隸屬函數的形狀參數，并定義當x(t)=(S1+S2)/2時R(t)=0.5，可求得k=4ln2/(S2-S1)2。

同理，根據升半正態分布建立的可靠性評估模型為

(9)

式中：S1表示狀態參數特征量的失效閾值；S2表示設備正常運行條件下狀態參數特征量的最小值。

3.3基于狀態信息的可靠性評估模型的建立

設系統包含m個狀態信息，基于各個狀態信息的可靠度分別為R2,1，R2,2，…，R2,m；因此，基于狀態信息的評估模型的系統可靠度R2可表示為

R2=g(R2,1,R2,2,…,R2,m)

(10)

而對于像高速沖床這樣串聯系統來說m，公式(10)可改寫為

R2=R2,1R2,2，…，R2,m

(11)

4　高速沖床可靠性綜合評估模型的建立

高速沖床可靠性綜合評估模型由兩個部分組成：基于故障信息的可靠性評估模型和基于狀態信息的可靠性評估模型。前者是傳統的可靠性評估方法，該方法建立了可靠度與故障間隔時間的關系，本文將其改進為可靠度與運行時間、維修時刻間的關系，即便如此也只能宏觀上評估該類機床的可靠性，不能實時地評估指定機床的可靠性。這就需要第二部分的基于狀態信息的可靠性評估模型，該部分建立了狀態信息與可靠度之間的關系，該評估模型可以看作是高速沖床可靠性評估模型的實時評估部分。

圖3為兩種可靠性評估模型結果的對比示意圖。從圖3a可以看出在t1時刻，兩種可靠性評估結果R1(t)和R2(t) 都顯示機床具有較高的可靠度，因此可以認為此時機床可靠度較高。在t2時刻，R1(t)較高R2(t)較低，從基于故障信息的可靠性評估結果來看機床出現故障的可能性較小，而從基于狀態信息的可靠性評估結果來看機床出現故障的可能性較大，也就是說此時某些狀態參數即將超出失效閾值。綜合二者可以得出結論機床將要出現故障，可靠性較低。從圖3b可以看出在t3時刻，R1(t)較低R2(t)較高，從基于故障信息的可靠性評估結果來看機床出現故障的可能性較大，而從基于狀態信息的可靠性評估結果來看機床出現故障的可能性較小，也就是說雖然機床的各項參數都在安全范圍，但是從故障數據分析的角度來說機床出現故障的概率較高，此時應該進行檢修排查故障。綜合二者可以得出結論：機床出現故障的概率較大，可靠性較低。另外，如果某個時刻二者的可靠性評估結果顯示兩種可靠度都較低，更說明機床的可靠度較低。

綜上所述，設備只有在上述兩個方面都有較高的可靠度才能較好的運行。因此，高速沖床的綜合可靠度可以表示為

R(t) =R1(t)R2(t)

(12)

式中：R1(t)為基于故障信息的可靠性評估結果，R2(t)為基于狀態信息的可靠性評估結果。

5　案例分析

以某型高速沖床為研究對象，進行可靠性評估。通過數據篩選得到36臺受試高速沖床的故障數據，見表1。

R1(tTBF) =exp[-(tTBF/357.01)1.02]

(13)

表1高速沖床故障數據

序號故障間隔時間序號故障間隔時間184,936,12,360,6,2161918,858,90,162,36,78,1982300,780,858,6,426,132208,12,462,7263300,318,126,114,6,600,42,804,324,13821342,126,7744354,372,159622288,600,240,366,66,126554,588,60,97223372,54,2046444,61824390,618,516,210,354,1207378,48,600,1428,1825414,396,108,174,660,114,300,4448210,84,636,402,90,240,318,13826306,30,882,48,246,1209468,996,54,456,21027636,726,480,37210150,222,138,756,600281434,1044,108,204,234,156,5411342,264,60,84,318,82829390,294,492,1812492,84,48,114,324,96,12,48,738,18,240,726301872,90,6,35413600,1038,36,162,72,60031192,174,330,450,828,354,162,240,126,180,30,29414282,6,306,714,168,234,1563290,660,378,4861578,84,192,34233306,660,348,78,192,726,60,192,32416444,1146,36,324341452,720,1764,6421748,6,61235522,1134,12181182,552,210,27636402,150,36,78,120,66,192,354,582,462,96,24,186,138,180

那么，根據公式(4)得到機床運行t時間后的可靠度可表示為

R1(t) =exp[-((t-tg)/ 357.01)1.02]

(14)

通過測試得到該型高速沖床正常運行時的狀態參數，根據公式(8)或(9)建立可靠度評估模型，關于各狀態參數的可靠度函數如表2所示。

表2各狀態參數的可靠度函數

可靠度性能參數可靠度函數形式參數S1參數S2形狀參數kR2,1(t)動態平行度xp(t)公式(8)0.200.251109.03R2,2(t)x向動態精度xx(t)公式(8)0.00710.01544089.90R2,3(t)y向動態精度xy(t)公式(8)0.00740.01547376.46R2,4(t)z向動態精度xz(t)公式(8)0.00950.036597.47R2,5(t)離合器氣壓xc(t)公式(9)0.520.65164.06R2,6(t)平行缸氣壓xz(t)公式(9)0.310.39433.22R2,7(t)曲軸潤滑油壓xpr1(t)公式(9)0.801.0069.31R2,8(t)銷軸潤滑油壓xpr2(t)公式(9)2.002.5011.09R2,9(t)液壓系統油壓xh(t)公式(9)10.0012.500.44R2,10(t)油箱溫度xt(t)公式(8)30.0035.000.11R2,11(t)軸瓦溫度xb(t)公式(8)0.0374ω+25.3220.0442ω+29.9264ln2/(0.0068ω-4.604)R2,12(t)電動機扭矩xm(t)公式(8)2.3219ω+268.8952.74404ω+317.9154ln2/(0.4222ω-49.02)2

注：動態平行度和x、y、z方向動態精度的單位為mm；氣壓和油壓的單位為MPa；溫度單位為℃；ω為曲軸轉速，單位為r/min；電動機扭矩單位為N·m；由于軸瓦溫度和電動機扭矩隨工況的變化而變化，因此表中軸瓦溫度和電動機扭矩的參數值是關于ω的函數。

根據公式(11)可知，基于狀態信息的可靠度可表示為

根據公式(12)得到高速沖床綜合可靠性評估模型R(t)=R1(t)R2(t)。

然后，對高速沖床進行可靠性評估。首先，對被評估的高速沖床運行參數進行數據采集，關鍵零部件的載荷則是通過工況統計結合測試分析得到，然后進行可靠性評估得到可靠度變化曲線如圖4所示。從圖4a中可以看出，基于故障信息的可靠性模型評估結果R1(t)隨著運行時間的增大而減小，基于狀態信息的可靠性模型評估結果R2(t)只與t時刻的狀態參數有關，而與運行時間t沒有直接關系?；诠收闲畔⑴c狀態信息的可靠性模型評估結果R(t)集合了R1(t)和R2(t)的特點，既能夠反映高速沖床的可靠度隨運行時間的變化趨勢，又能夠根據實時狀態信息對高速沖床的可靠性進行實時評估。圖4b為高速沖床曲軸潤滑系統出現故障前與維修后評估的可靠度曲線，故障出現前R1(t)基本穩定在0.5左右，R2(t)則出現大幅度下降，由于R(t)=R1(t)R2(t)，所以R(t)也有相同的變化趨勢。結合圖5可知，R2(t)出現大幅度下降的主要原因是曲軸潤滑系統油壓xpr1(t)從230.03 h開始出現了下降，在230.55 h時突破了臨界值S2(1.0 MPa)，其后在232.80 h超出了失效閾值S1(0.8 MPa)，此時認為故障出現。故障排除后，最近一次故障時刻(維修時刻)tg被重新賦值為232.80 h，曲軸潤滑系統油壓xpr1(t)也恢復正常，所以機床可靠度較高。

6　結語

采用Weibull分布對故障信息進行擬合，并通過極大似然估計結合二分法得到模型參數，利用皮爾遜χ2檢驗法進行擬合檢驗，建立了基于故障信息的可靠性評估模型；采用模糊理論中的半正態隸屬函數建立了基于動態精度、氣壓、油壓油溫、關鍵位置溫度、扭矩等狀態信息的可靠性評估模型。最后，綜合上述模型得到了高速沖床可靠性綜合評估模型。

以某型高速沖床為例，進行了可靠性評估。結果表明，本文提出的綜合可靠性評估模型，集合了基于故障信息的可靠性評估模型與基于狀態信息的評估模型的優點，既能在宏觀上反映高速沖床可靠性隨運行時間的變化趨勢，又能根據狀態參數的變化實現高速沖床的實時可靠性評估。

此外，提出的可靠性評估模型可以作為預防性維修的基礎，能夠在故障出現前進行預警，避免故障的發生或進一步地惡化。因此，基于該可靠性評估模型的預防性維修策略可作為將來的研究方向。

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High-speed punch machine reliability modeling based on fault information and status information

CHEN Hao, SUN Yu, DING Wuxue

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, CHN)

Traditional reliability evaluation methods are almost based on fault information without considering status information. In order to overcome this, a reliability evaluation method, based on fault information and status information, is presented in this paper. Firstly, Weibull distribution is employed in fault data fitting, maximum likelihood method is used to estimate the model parameters and this distribution model was checked by Chi-square. According Weibull distribution, reliability assessment model based on fault information is established. Secondly, according to membership function, status information reliability assessment model is established. And then, combining the above two models, a comprehensive reliability evaluation model is obtained. In conclusion, a case study of high-speed punch machine is given to valid the method, the results show that the proposed model can reflect reliability changing trends from a macroscopic view and status information changes can be reflected in the reliability curve. Hence, this method is able to assess the reliability of high-speed punch machine in real-time.

reliability evaluation model; fault information; status information; high-speed punch machine

TH122

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.016

陳浩，男，1987年生，博士研究生，研究方向為高速沖壓機床可靠性試驗與增長技術，已發表論文2篇。

(編輯陳鋼)

2016-07-13)

161020

*國家科技重大專項(2013ZX04002-082)；江蘇省重點研發項目(BE2015011-3)