一種新穎的圖像數字水印算法

殷柯欣，宋濤，朱興宇，朱建啟

（1.長春工業大學應用技術學院，長春　130021；2.吉林大學計算機科學與技術學院，長春　130021）

一種新穎的圖像數字水印算法

殷柯欣1，宋濤1，朱興宇1，朱建啟2

（1.長春工業大學應用技術學院，長春130021；2.吉林大學計算機科學與技術學院，長春130021）

根據圖像紋理區域的變化比背景區域變化敏感的特點，提出了一種魯棒的數字圖像盲水印算法。算法首先分析圖像小波分解后的子帶系數分布情況，選取三個高頻子帶的圖像小塊方差和來代表圖像的紋理區域，和越大的區域表明其紋理越強，反之為紋理較弱的區域，并將它們按照從大到小的順序排列；然后采用步長法在該區域嵌入水印，實驗表明步長選擇范圍在8～15之間能夠保持嵌入水印后圖像的不可見性和魯棒性。經過多種攻擊測試，算法均能夠很好地提取出嵌入的水印信息，較好地滿足了水印系統的透明性、魯棒性需求，并能有效地抵抗椒鹽噪聲、剪切、濾波縮放和JPEG等常見攻擊。

數字水印；DWT；魯棒性；置亂

隨著Internet的迅速發展，圖像和音視頻等多媒體信息的復制也變得簡單，相應的盜版時間也降低了許多。數字水印技術（Digital Watermarking）應運而生，成為保護數字媒體版權和解決數字時代信任體系安全問題的有效手段之一。數字水印技術保護作品類型有很多，本文將研究圖像載體，根據水印嵌入的位置進行分類，可以分為空域和頻域兩種。空域方法是將水印信息直接疊加到圖像載體中，算法簡單容易實現，但對于惡意的攻擊抵抗能力不強。頻域方法（離散傅立葉變換、離散余弦變換和離散小波變換等）是將水印信號嵌入到經過頻域變換后的圖像載體中，因此具有較強的魯棒性。其中小波技術由于對圖像進行多尺度多分辨率的分解，且保持了圖像中相對位置的特性，被運用最多。

圖像的重點區域（紋理較強）體現了圖像的主要輪廓，在這些地方進行數字水印的嵌入，具有較高的魯棒性，在抵抗針對圖片進行的剪切及區域攻擊中有很好的性能。本文提出了一種新的選取圖像紋理區域的算法，選取圖像紋理復雜度較大的地方嵌入水印。仿真結果表明，該算法具有較好的隱蔽性，對噪音干擾、剪切和JPEG壓縮等攻擊都具有較好的魯棒性。

1　離散小波變換

小波變換［9］由于其在時空域的特征中有較好的特性，使它被廣泛地運用到數字圖像領域。在該領域，離散小波變換Discrete Wavelet Transform（DWT）將圖像分解為水平、垂直、低頻和45o方向四個子帶分量。若對低頻區域再次進行小波變換（二級分解），可以將低頻區域進一步分解為四個子帶，結果如圖1所示。為了形象地說明小波分解的結果，我們對lena圖像進行了二級分解并重構，結果如圖2。

圖1　小波分解，其中HL、LH、LL和HH分別表示水平、垂直、低頻和45o方向子帶

圖2　二級離散小波變換示意圖

圖像經過小波分解后的低頻所帶的能量較多，其次是垂直方向，再次是水平方向，能量最低的是高頻子帶。在低頻子帶嵌入水印會影響圖像的整體視覺效果，高頻子帶攜帶的能量較少，容易被濾掉，由此可作為脆弱水印的首選嵌入區域。為了更直觀地顯示小波分解的效果，我們剪掉圖像的一小塊矩形區域，對圖像進行分解和重構，如圖3所示。

白色區域為被剪切掉的部分，圖像經小波分解后在各子帶相應區域也都有對應的白色區域。因此，若對于原始圖像的某個區域特征進行評估，則可以通過分析各子帶對應原始圖像的對應小塊來確定。

2　Arnold變換

Arnold變換是V.I.Arnold在研究環面上自同態理論時提出來的，是一種常用的圖像置亂技術，其置亂的原理是改變圖像的坐標從而轉移圖像灰度值的分布，從而使原始圖像“面目全非”。對于一副具有M×M個像素的水印，利用Arnold變換進行置亂，原理如（1）：

我們稱上述變換即為二維Arnold變換，簡稱Arnold變換。x，y是像素的坐標值，M是圖像的階數。為了直觀地了解到該變換的效果，對lena圖像進行k=0，4，15次不同的變換，該圖像具有128× 128個像素點，如圖4所示。

圖4　圖像經Arnold變換的效果圖

3　水印算法描述

文獻［14-18］詳細給出了基于離散小波變換的圖像水印算法，它們的共同問題是缺乏對圖像特性的考慮，沒有將水印嵌入到圖像的不易被篡改的重點區域中。文獻［20］利用低頻系數和水印像素一一對應的關系將水印嵌入到原始圖像中。上述算法只是簡單地將水印信息嵌入到了原始圖像中，并沒有結合圖像自身的特點。

基于圖像分割理論，本文確定圖像當中紋理較強的區域，也即圖像的重點區域，是有觀看價值的區域，構成了圖像的主要輪廓。由于這些區域經小波變換后的系數也較大，嵌入水印后具有較好的透明性和較強的魯棒性。為了實現盲圖像水印，本文采用步長法對水印進行嵌入。步長越長，魯棒性越好，步長越短，透明性越好。分析原始載體圖像經小波變換后的系數，在此基礎上我們確定步長的大小，使它能夠在失真度和NC值之間達到平衡。

3.1嵌入區域和步長

3.1.1嵌入區域

原始載體圖像經過小波變換后，被分解為水平、垂直、低頻和45o方向四個子帶，其中較強紋理區域的子帶系數的變化情況要大于平滑區域的系數變化。所以對每個圖像小塊判斷是否是紋理重要區域就可以斷定是否為嵌入水印的區域。至于以哪個子帶的變化為依據，本文是通過具體的實驗數據分析得到的綜合的結果。通過對Lena圖像進行一級小波分解，分析其分解后的四個子帶對應像素坐標的值可知，圖像中的大部分能量集中在低頻區域且與原始圖像的系數十分相近。對于水平方向高頻、豎直方向和斜線方向的高頻系數來說，在0值附近的值比較多，因此對于高頻的變化大小判斷是否是圖像的紋理區域的效果要比低頻好。對于高頻的三個子帶來說，系數分布大致相同。綜合考慮，這里我們選取三個高頻子帶的圖像小塊方差和來代表圖像的紋理，將它們按照從大到小順序排列，和越大表明其紋理越強，和越小的區域即為紋理較弱的區域。

為了更加直觀地表示該算法的性能，把lena圖像處理后選擇的區域用白色表示，未選擇的區域用黑色表示（如圖5所示）。可以看出，所選擇的區域與原始圖像紋理較強的區域基本一致。由于低頻系數大并能夠保證嵌入足夠長的步長，因此，本文選擇圖像的低頻區域進行水印的嵌入。

圖5　基于本文算法選擇的圖像嵌入區域

3.1.2步長

利用上面提到的算法，選取圖像紋理區域前64×64個圖像小塊數據，經過二級小波分解，其對應的低頻系數如圖6所示，平均值為471.84。

圖6　選擇的紋理區域對應的小波低頻系數值

步長的選擇要在不可見性和魯棒性之間進行權衡。考慮到最小值為192.75，步長應該不超過系數的10%，為了更好的分析步長，我們把步長的范圍擴大為1～25，如圖7所示，其中橫坐標代表步長值，縱坐標代表PSNR值，圖8是提取出水印的NC值分布。綜合圖7和圖8可以看出，步長選擇范圍在8～15之間能夠保持嵌入水印后圖像的不可見性和魯棒性。

圖7　步長對應PSNR值

圖7　提取出水印的NC值分布

3.2水印算法

假定原始載體圖像I（Mi×Mi），水印圖像W（nw×nw），nw＜ni/2。嵌入過程如下：

（1）對水印圖像W進行Arnold變換，變換后為W’，變換次數為k_arnold。（2）提取圖像小塊信息矩陣，將Key_p存為密鑰。（3）I經過二級小波變換，取得低頻系數矩陣I（2，LL，x，y），I（2，LL，i，j）與I_block（i，j）一一對應。把置亂后的二值水印依次嵌入到對應圖像小塊所對應的I（2，LL，i，j）當中。將步長設為step并作為密鑰保存起來。水印的嵌入流程圖如圖9，提取是嵌入過程的逆過程，其流程如圖10所示。

圖9　水印嵌入過程

圖10　水印提取過程

4　實驗結果及分析

4.1仿真實驗

利用Matlab2007進行仿真，lena圖像（512×512）作為原始載體圖像，水印為64×64的二值圖像，選取的算法的步長為10。通過仿真實驗可以看到，嵌入水印后圖像的透明性很好，經過計算NC=1，水印沒有被算法自身所破環。

圖12　加載水印的圖像及提取的水印（PSNR=51.46db，NC=0.9523）

4.2算法性能檢測

4.2.1噪聲干擾檢測

對嵌入的圖像分別進行密度為0.01和0.02的椒鹽噪聲攻擊。

圖13　受噪聲攻擊的圖像及提取出的水印（d=0.01，PSNR=24.95db，NC=0.9421）

圖14　受噪聲攻擊的圖像及提取出的水印（d=0.02，PSNR=22.05db，NC=0.8865）

4.2.2濾波

我們對水印圖像進行濾波處理，將嵌入水印的載體圖像進行4*4的中值濾波。

圖15　中值濾波后的水印圖像和提取出的水印（PSNR=36.3195dB，NC=0.7552）

4.2.3縮放

對嵌入水印的原始載體圖像在水平方向上執行縮小操作，這里縮小為原始圖像的1/2，再恢復到原始圖像大小，然后對水印信息進行提取操作。

圖16　水平縮放后的水印圖像和恢復出的水印（PSNR=36.2285dB，NC=0.8733）

4.2.4剪切攻擊

從剪切攻擊可以看出，若針對圖像的紋理區域進行有針對性的攻擊，將對提取的水印信息造成致命的破壞，這就進一步驗證了本文算法將水印嵌入到圖像的紋理區域能夠很好的保護水印圖像。

圖17　剪裁后的水印圖像和恢復出的水印（PSNR=11.4389dB，NC=0.9797）

圖18　對于紋理豐富區域剪裁后的水印圖像和恢復出的水印（PSNR=12.8474dB，NC=0.9001）

4.2.5JPEG壓縮攻擊

圖19　JPEG壓縮后的水印圖像和恢復出的水印（質量因子50，PSNR=40.1858dB，NC=0.8806）

圖20　JPEG壓縮后的水印圖像和恢復出的水印（質量因子30，PSNR=36.0946，NC=0.7111）

4.3結果分析

本文算法是基于圖像內容的，下面將對本文算法與［16］中算法進行比對。［16］首先將原圖像分成若干塊，然后利用Hilbert掃描選擇相鄰的數據塊進行小波變換，調整它們的系數。采用本文的嵌入算法，嵌入容量較大，大約是文獻［16］容量的4倍。針對JPEG攻擊，本文中提到的算法比文獻［16］的性能好，NC值也較好。

表1　兩種算法性能比較

5　結論

基于二維離散小波，本文提出一種基于圖像內容（強紋理分布區域），將二值水印圖像嵌入到原始圖像的數字圖像盲水印算法。該算法基于圖像的內容，選取圖像的重要紋理區域進行水印的嵌入，且透明性好。在matlab2007環境下，經過多種攻擊測試，算法均能夠很好地提取出嵌入的水印信息，很好地滿足了水印系統的透明性、魯棒性需求，并能有效地抵抗椒鹽噪聲、剪切、濾波縮放和JPEG等常見攻擊。

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A Novel Image Digital Watermarking Algorithm

YIN Kexin1，SONG Tao1，ZHU Xingyu1，ZHU Jianqi2
（1.School of Applied Technology，Changchun University of Technology，Changchun 130021；
2.School of Computer Science and Technology，Jilin University，Changchun 130021）

A robust and blind digital image watermarking algorithm is proposed based on the fact that the change of texture is more sensitive than the background.The algorithm first analyzes the subband coefficients distribution of image wavelet decomposition and selects the sum of image block variance of the three high-frequency subbands to represent the image texture regions.The larger the sum is，the stronger the texture，and vice versa.The sums follow from big to small order and the step method is used to embed the watermark into these areas.The experiment shows that the choice of step size in the range between 8-15 can keep the watermarked image imperceptibility and robustness.After testing a variety of attacks，the algorithm can well extract watermark information and better meet the watermark transparency and robustness requirements，and can effectively resist the salt and pepper noise，cropping，filtering and scaling and JPEG common attacks.

digital watermark；DWT；robustness；scrambling

TP309

A

1672-9870（2016）04-0113-06

2016-03-18

殷柯欣（1975-），女，博士，副教授，E-mail：yinkexin@126.com