狹小工作艙布局優(yōu)化方法

范文，王軍鋒

1大連民族大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院，遼寧大連116600 2西北工業(yè)大學(xué)陜西省工業(yè)設(shè)計(jì)工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072

狹小工作艙布局優(yōu)化方法

范文1，王軍鋒2

1大連民族大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院，遼寧大連116600 2西北工業(yè)大學(xué)陜西省工業(yè)設(shè)計(jì)工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072

針對(duì)狹小工作艙作業(yè)空間小、時(shí)間長、無舒適性的特點(diǎn)，提出一種基于人體疲勞特性的布局優(yōu)化方法用來減輕肌肉疲勞。首先，利用實(shí)驗(yàn)所得人體上肢肌肉疲勞特性值，建立三維人體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。然后，以坐標(biāo)變換的方法建立手指空間坐標(biāo)求解思路，得到全局坐標(biāo)系中不同位置的疲勞特性值，實(shí)現(xiàn)人體上肢作業(yè)姿勢(shì)的生理參數(shù)化定義。同時(shí)，采用專家評(píng)價(jià)法與層次分析法相結(jié)合，確定待布物的人機(jī)權(quán)重。最后，以載人潛航器艙室為例，結(jié)合蟻群算法對(duì)載人潛航器艙內(nèi)主控臺(tái)進(jìn)行布局設(shè)計(jì)，并采用JACK軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證。結(jié)果表明，此布局優(yōu)化方法可以緩解載人潛航器操作員的疲勞，改善載人潛航器艙室的人機(jī)環(huán)境。

人機(jī)工程學(xué)；人體疲勞特性；狹小工作艙；布局優(yōu)化；蟻群算法

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1348.034.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：范文，王軍鋒.狹小工作艙布局優(yōu)化方法［J］.中國艦船研究，2016，11（5）：19-27.

FAN Wen，WANG Junfeng.Layout optimization method for narrow working cabins［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：19-27.

0　引言

狹小工作艙不僅空間窄小，而且艙內(nèi)作業(yè)任務(wù)特殊，要求作業(yè)員長時(shí)間保持坐姿，只有上肢能在小范圍內(nèi)活動(dòng)。如此苛刻的環(huán)境毫無適居性。長期在這種環(huán)境下作業(yè)，會(huì)引起肌肉疲勞，從而產(chǎn)生與工作相關(guān)的肌肉骨骼疾病［1］。

狹小工作艙的布局屬于人機(jī)布局問題。早期人機(jī)布局主要采用問卷調(diào)查法進(jìn)行布局設(shè)計(jì)改進(jìn)。近年來，為了在提高生產(chǎn)率的同時(shí)達(dá)到符合人體工學(xué)的布局設(shè)計(jì)方案，大部分的人機(jī)布局設(shè)計(jì)是使用現(xiàn)有的人機(jī)工效學(xué)準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)學(xué)描述并直接應(yīng)用于算法中［2-6］。然而，現(xiàn)有的人機(jī)工效學(xué)準(zhǔn)則以人體舒適度為基礎(chǔ)，對(duì)狹小工作艙這種特殊的工作空間用人體肌肉的疲勞特性為準(zhǔn)則更加合適。雖然目前已有一些軟件如Delmia［7-8］和CATIA［9］等可以模擬人的動(dòng)作和視域范圍，評(píng)價(jià)人的疲勞度，但是這些軟件都是在舒適度的基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)姿勢(shì)，對(duì)于疲勞的評(píng)價(jià)也是關(guān)于一個(gè)動(dòng)態(tài)動(dòng)作的，沒有靜態(tài)姿勢(shì)和具體部位。

以肌肉疲勞特性為依據(jù)的布局方法，可以盡可能地減輕工作對(duì)狹小工作艙作業(yè)員所帶來的肌肉疲勞，從而緩解其作業(yè)疲勞。本文將以載人潛航器為例，模擬人體在載人潛航器中的工作姿勢(shì)，采用表面肌電儀，研究上肢肌肉的疲勞特性，并以此為依據(jù)建立三維空間人體疲勞特性模型，結(jié)合蟻群算法，對(duì)載人潛航器艙室進(jìn)行布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文提出的狹小工作艙布局優(yōu)化方法也適合應(yīng)用于工作性質(zhì)類似于狹小工作艙的其他大空間的布局優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

1　狹小工作艙人體肌肉疲勞測(cè)試及分析

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)定

實(shí)驗(yàn)設(shè)定的目的是為了探索建立三維空間人體疲勞特性模型數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)方法。正交實(shí)驗(yàn)作為研究多因素、多水平的高效、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，具有“均勻分散性，整齊可比”兩大優(yōu)越性。目前，正交實(shí)驗(yàn)早已大量應(yīng)用于人機(jī)工程方面的研究中［10］。為了搭建三維人體空間疲勞特性模型，需要肌肉疲勞角度下的大量肌肉疲勞數(shù)據(jù)。為了將實(shí)驗(yàn)簡化，又能得到合理結(jié)果，在研究肌肉疲勞時(shí)，面對(duì)大量關(guān)節(jié)角度和肌肉疲勞測(cè)試，利用正交實(shí)驗(yàn)從大量的數(shù)據(jù)中挑選出適合的、有代表性的點(diǎn)，將實(shí)驗(yàn)因素列出后，分別進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，以取得各個(gè)關(guān)節(jié)角度下肌肉疲勞速度的快慢，再通過計(jì)算得到肌肉在任意角度下的疲勞特性值。

本文將針對(duì)狹小工作艙作業(yè)員的工作姿勢(shì)，搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，模擬其工作姿勢(shì)，采用表面肌電儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于狹小工作艙內(nèi)工作環(huán)境的特殊性，作業(yè)員的活動(dòng)區(qū)域局限在座椅之上，只有頸部和手臂可以自由活動(dòng)。其中，影響手臂疲勞的主要工作狀態(tài)是靜止?fàn)顟B(tài)和反復(fù)操作2種；而影響頸部疲勞的主要以靜止?fàn)顟B(tài)為主。因此，對(duì)作業(yè)員的上肢分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)肌肉疲勞監(jiān)測(cè)，對(duì)頸部進(jìn)行靜態(tài)肌肉疲勞監(jiān)測(cè)。

1.2實(shí)驗(yàn)過程

每組實(shí)驗(yàn)都記錄受試者從開始直到完全疲勞時(shí)的肌電信號(hào)。同時(shí)，在測(cè)試過程中采用運(yùn)動(dòng)自覺量表（Rating of Perceived Exertion，RPE）進(jìn)行問卷調(diào)查，并記錄時(shí)間。受試者進(jìn)行相鄰兩實(shí)驗(yàn)之間休息30 min（由預(yù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)所得時(shí)間），以便使肌肉恢復(fù)。由于實(shí)驗(yàn)量非常大，受文章篇幅所限，本文只對(duì)上肢靜態(tài)肌肉疲勞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行描述，并以上肢靜態(tài)肌肉數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

1）樣本量的選擇。樣本量的計(jì)算公式為

式中：σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；μ為平均值；u與v分別為置信區(qū)間的上界和下界，可以通過界值表查得。根據(jù)Qi等［11］的研究，查得平均功率頻率（Mean Power Frenquency，MPF）值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及平均值，將其代入式（1）中，可得N=6.72。關(guān)于RPE樣本量的選擇，根據(jù)Qi等［11］的研究，當(dāng)主觀RPE樣本量達(dá)到14時(shí)，即可獲得顯著性分析P＜0.05的結(jié)果。因此，本文將樣本量定為15，即可達(dá)到疲勞效應(yīng)顯著的效果。

2）為保證適合狹小工作艙的工作環(huán)境，要求受試者身高為168～180 cm，坐高為90～93 cm。因?yàn)闇y(cè)試時(shí)主要以右手為主，所以為保證測(cè)量數(shù)據(jù)沒有太大的偏差，受試者均選擇右利手的人群，且受試者上肢、頸部肌肉沒有肌肉、骨骼相關(guān)的疾病史，實(shí)驗(yàn)近期無損傷，正式實(shí)驗(yàn)前72 h無劇烈運(yùn)動(dòng)，以避免身體疲勞影響測(cè)量結(jié)果（身高、體重為實(shí)驗(yàn)當(dāng)天數(shù)據(jù)）。

3）作業(yè)員上臂的活動(dòng)范圍：根據(jù)狹小工作艙內(nèi)的工作姿勢(shì)，確定作業(yè)員上臂的活動(dòng)范圍。表1為根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)所得的上肢實(shí)驗(yàn)順序表。

4）根據(jù)狹小工作艙作業(yè)員的工作姿勢(shì)，上肢姿勢(shì)主要監(jiān)測(cè)的肌肉包括斜方肌、三角肌（中部）、三角肌（前部）以及肱橈肌。

5）根據(jù)作業(yè)員的工作特點(diǎn)可以看出，作業(yè)員的身體處于低負(fù)荷、長時(shí)間的工作狀態(tài)。因此，在實(shí)驗(yàn)過程中，采用30%最大肌力（Maximal Voluntary Contraction，MVC）的負(fù)荷讓受試者進(jìn)行模擬，直到最終完全疲勞。

6）根據(jù)狹小工作艙需要長時(shí)間保持某種姿勢(shì)的工作性質(zhì)，在進(jìn)行上臂靜態(tài)肌肉疲勞實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求受試者按實(shí)驗(yàn)設(shè)定保持某個(gè)動(dòng)作直至疲勞。實(shí)驗(yàn)過程如圖1所示。

表1　上肢實(shí)驗(yàn)表Tab.1Upper limb experiment

圖1　實(shí)驗(yàn)過程Fig.1Experimental process

1.3數(shù)據(jù)采集和處理

本文實(shí)驗(yàn)是基于芬蘭產(chǎn)MegaWin6000肌電測(cè)試儀（頻率2 000 Hz）進(jìn)行表面肌電信號(hào)的獲取。采用Matlab R2010b對(duì)表面肌電信號(hào)進(jìn)行小波分析［11］，依次比較并進(jìn)行肌肉疲勞分析。以上肢靜態(tài)疲勞實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　上肢靜態(tài)疲勞實(shí)驗(yàn)MPF平均斜率Tab.2MPF average slope of upper limb static fatigue experiment

由表2可知：

1）第1通道斜方肌：從實(shí)驗(yàn)4，7和11可以看出，沒有外展角度的動(dòng)作最不容易產(chǎn)生疲勞。

2）第2通道三角肌（中部）的疲勞速度主要由手臂外展角度決定，手臂外展角度大，則三角肌（中部）疲勞速度快。對(duì)于沒有外展動(dòng)作的實(shí)驗(yàn)4，7和11幾乎看不出疲勞趨勢(shì)，即很難達(dá)到疲勞。

3）由第3通道三角肌（前部）MPF值可以看出，單純的肘關(guān)節(jié)活動(dòng)時(shí)，三角肌（前部）的MPF值斜率絕對(duì)值越大，其疲勞速度越快。

4）由第4通道肱橈肌的MPF值平均斜率絕對(duì)值大小可以看出，手腕的活動(dòng)角度大，則MPF值斜率絕對(duì)值大，肱橈肌的疲勞速度快。同時(shí)，在手腕活動(dòng)角度大小相同的情況下，手腕向外活動(dòng)給肱橈肌帶來的疲勞比手腕向內(nèi)活動(dòng)帶來的疲勞速度快。

5）對(duì)靜態(tài)肌肉疲勞實(shí)驗(yàn)時(shí)間通過T-檢驗(yàn)進(jìn)行分析，也就是將除實(shí)驗(yàn)4，7和11之外的數(shù)據(jù)分別與實(shí)驗(yàn)4，7和11所得數(shù)據(jù)進(jìn)行雙樣本異方差分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與實(shí)驗(yàn)4對(duì)比所得P值均在1.815 3×10-11～4.384 5×10-11之間；與實(shí)驗(yàn)7對(duì)比所得P值均在4.149 8×10-15～8.116 6×10-15之間；與實(shí)驗(yàn)11對(duì)比所得P值均在9.373 6×10-16～1.975 3×10-14之間。由此可以看出，實(shí)驗(yàn)4，7和11完成的時(shí)間明顯大于其他組實(shí)驗(yàn)所得的疲勞時(shí)間。

2　待布空間的人體疲勞特性求解

2.1實(shí)驗(yàn)項(xiàng)疲勞特性值求解

對(duì)于上肢靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，共有16組，其疲勞特性值為Y=（Y1'Y2'...'Y16）。因第1組實(shí)驗(yàn)都處于完全伸展?fàn)顟B(tài)，因此可假設(shè)Y1=0；對(duì)于其他實(shí)驗(yàn)項(xiàng)，首先采用層次分析法計(jì)算出各肌肉的權(quán)重，然后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)D與肌肉權(quán)重結(jié)合即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的疲勞特性值。

式中，ω1'ω2'ω3'ω4分別為實(shí)驗(yàn)中4塊肌肉的權(quán)重。在上臂肌肉持續(xù)性疲勞實(shí)驗(yàn)中，各實(shí)驗(yàn)參數(shù)與所對(duì)應(yīng)疲勞特性值如表3所示。

表3　上肢靜態(tài)實(shí)驗(yàn)參數(shù)與疲勞特性值Tab.3Static experimental parameters and fatigue properties of upper limb

2.2未實(shí)驗(yàn)項(xiàng)疲勞特性值求解

在求得實(shí)驗(yàn)項(xiàng)的疲勞特性值后，可根據(jù)正交特性求解出其他未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的組合下的疲勞特性值。假設(shè)

式中：μ為各肌肉在某一水平下的疲勞特性值；εj（j=1'2'…'16）是一組相互獨(dú)立且服從N（0，δ2）的隨機(jī)變量；ai'bi'ci'di（i=1'2'3'4）分別為因素肩關(guān)節(jié)前伸角度、肩關(guān)節(jié)外展角度、肘關(guān)節(jié)彎曲角度、腕關(guān)節(jié)彎曲角度各水平的效應(yīng)，且滿足以下關(guān)系：

采用正交算法可計(jì)算得出各參數(shù)的無偏估計(jì)值，各參數(shù)無偏估計(jì)值即代表4塊肌肉在不同水平下的參數(shù)值，與平均值一起可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)外所有水平組合下的疲勞特性分?jǐn)?shù)。設(shè)任意組合下的肩關(guān)節(jié)前伸角度、肩關(guān)節(jié)外展角度、肘關(guān)節(jié)彎曲角度與腕關(guān)節(jié)彎曲角度對(duì)應(yīng)的水平分別為s1's2's3's4，則該組合下的疲勞特性分?jǐn)?shù)為

對(duì)于某一特定的人體姿勢(shì)，分別求解出上肢與頸部的疲勞特性值Yu和Yn后，將其進(jìn)行線性加權(quán)即可得到該姿勢(shì)的疲勞特性值。

式中，α，β為加權(quán)系數(shù)。

2.3構(gòu)建人體三維空間疲勞特性模型

由人體測(cè)量學(xué)尺寸數(shù)據(jù)可知人體坐姿肩高h(yuǎn)和肩寬s尺寸，根據(jù)h與s可得到左右肩關(guān)節(jié)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。假設(shè)以人體標(biāo)準(zhǔn)坐姿構(gòu)建人體模型的各坐標(biāo)系，x，y，z三軸遵守右手法則。肩關(guān)節(jié)的外展與前伸動(dòng)作分別為繞x1'z1這2個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度α1'α2，旋轉(zhuǎn)后沿z1軸平移上臂長Lu可得肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)。變換矩陣為

令a=sin α1，b=cosα1，c=sin α2，d=cosα2，Lu=Lu。在Matlab中定義常量，可得出變換矩陣

同理，可得到腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)和掌心坐標(biāo)。由肩關(guān)節(jié)坐標(biāo)及上述變換矩陣可得到不同身高、尺寸人體在不同關(guān)節(jié)角度下，手指位于全局坐標(biāo)系內(nèi)的空間坐標(biāo)。結(jié)合前文計(jì)算得出的不同關(guān)節(jié)角度下的疲勞特性數(shù)值，可得到全局坐標(biāo)系中不同空間位置的疲勞特性值。由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可知，不同組合的數(shù)量為44=256。空間疲勞特性示意圖如圖2所示，其中圓點(diǎn)大小表示空間點(diǎn)的疲勞特性值大小。圓點(diǎn)大的表示該坐標(biāo)點(diǎn)的空間疲勞特性值大；圓點(diǎn)小的表示該坐標(biāo)點(diǎn)的空間疲勞特性值小。

圖2　空間疲勞特性示意Fig.2Spatial fatigue characteristics

3　基于人體疲勞特性的布局優(yōu)化方法

3.1待布物的人機(jī)權(quán)重確定

根據(jù)評(píng)估與設(shè)計(jì)對(duì)象的分類，并按照其使用頻率、操作方式、操作順序和功能重要性進(jìn)行分級(jí)，構(gòu)建布局評(píng)估與設(shè)計(jì)對(duì)象層次目標(biāo)樹。根據(jù)建立的評(píng)估與設(shè)計(jì)對(duì)象層次目標(biāo)樹，邀請(qǐng)專家組對(duì)其相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)定，進(jìn)而進(jìn)行權(quán)重配比。

1）專家權(quán)重確定。

由于專家的專業(yè)水平對(duì)評(píng)估對(duì)象的重要性判定有著至關(guān)重要的作用，因此必須先對(duì)專家進(jìn)行權(quán)重判定。傳統(tǒng)的評(píng)估方法中，專家的權(quán)重往往直接由層次分析法主觀評(píng)估得出，主觀影響較大。因此，本文將在層次分析法的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色理論，提出一種修正權(quán)重判定法。

本方法將群決策按照參考序列來處理，而評(píng)價(jià)專家則視為比較序列，通過計(jì)算各個(gè)專家的灰色關(guān)聯(lián)度，分析單個(gè)專家的決策結(jié)果與群決策的一致程度。與群決策一致度越高的專家，對(duì)群決策的影響越大，權(quán)重也就越大。

選取某狹小工作艙的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估，假設(shè)設(shè)計(jì)方案集N=｛N1'N2'…'Nm｝、評(píng)價(jià)屬性集P'=｛P1''P2''…'Pn'｝，對(duì)應(yīng)屬性Pj'的權(quán)重為ωj，其中，參與決策的專家E=（E1'E2'…'Es）。具體步驟如下：

（1）通過層次分析法確定專家Ek的權(quán)重為wk，其中專家決策矩陣為初次通過層次分析法確定專家權(quán)重和屬性權(quán)重后，計(jì)算出單個(gè)專家對(duì)于方案Ni（i=1'2'...'m）的得分

并易知方案Ni的群決策得分為

（2）聘請(qǐng)專家采用分級(jí)評(píng)分法分別對(duì)各個(gè)屬性進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣，專家Ek給出的判斷矩陣為Ak（k=1'2'…'s），所有專家的決策結(jié)果視為參考序列μ0，單個(gè)專家決策視為比對(duì)序列μk。

（3）計(jì)算專家個(gè)體決策μk（k=1'2'…'s）與專家群體決策μ0之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

（4）通過灰色系統(tǒng)理論，計(jì)算專家群體決策與專家個(gè)體決策之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

（5）調(diào)整專家個(gè)體權(quán)重，即

得到新的專家權(quán)重之后，通過與式（3）合并計(jì)算得到新的群決策結(jié)果。易知群體新的決策得分與初始群決策得分μ0的距離為

根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定理想的閾值ε，若L（μ0'μ0′）≤ε，則說明調(diào)整的結(jié)果偏差能夠達(dá)到?jīng)Q策的滿意范圍，認(rèn)為調(diào)整結(jié)果趨于穩(wěn)定，可以停止調(diào)整權(quán)重，即調(diào)整結(jié)束，并將μ0′作為最終決策結(jié)果；否則，令μ0=μ0′，wk=wk′，重復(fù)以上調(diào)整步驟，直至得到滿足閾值要求的結(jié)果。易知以上根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度作為專家權(quán)重調(diào)整值的方法，必將導(dǎo)致調(diào)整算法的收斂，因此本方法具有很好的實(shí)用性。

2）多級(jí)對(duì)象權(quán)重判定。

對(duì)專家進(jìn)行權(quán)重判定后，采用主觀評(píng)分法對(duì)目標(biāo)樹中的各級(jí)對(duì)象進(jìn)行評(píng)分，得到各級(jí)評(píng)分矩陣C。將評(píng)分矩陣與專家權(quán)重矩陣相乘，得到各對(duì)象的實(shí)際得分矩陣G。

構(gòu)建對(duì)應(yīng)于評(píng)估與設(shè)計(jì)對(duì)象層次目標(biāo)樹的判斷矩陣D'（n），其中dij=gi/gj。采用層次分析法計(jì)算矩陣的排序權(quán)值，根據(jù)獨(dú)立權(quán)重自頂向下逐層計(jì)算各級(jí)的整體權(quán)重，最終得到各葉子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)指標(biāo)的整體權(quán)重。

3.2待布空間人機(jī)約束及權(quán)重計(jì)算

根據(jù)工作人員在艙內(nèi)的工作狀態(tài)，要考慮的人機(jī)約束很多。根據(jù)人機(jī)工程學(xué)相關(guān)知識(shí)，對(duì)操作界面進(jìn)行大致劃分，建立約束層次目標(biāo)樹。根據(jù)建立的人機(jī)約束層次目標(biāo)樹，邀請(qǐng)專家群體對(duì)各約束尺寸的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)定，構(gòu)建判斷矩陣后，計(jì)算矩陣的排序權(quán)值和二級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重值。

在得到各區(qū)域的權(quán)重結(jié)果后，分別對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)行二次劃分，劃分的尺寸依實(shí)際情況而定，劃分得越精細(xì)，所得結(jié)論越精確。劃分完成后，將待布物所賦予的不同人機(jī)權(quán)重值（含疲勞特性值），對(duì)視域相關(guān)區(qū)域內(nèi)各單元所對(duì)應(yīng)的頸部疲勞特性值進(jìn)行求解，對(duì)操作相關(guān)區(qū)域內(nèi)各單元進(jìn)行上肢持續(xù)性操作疲勞特性值和上肢反復(fù)性操作疲勞特性值的求解。疲勞特性值越高，則說明該區(qū)域越不利于操作，因此，將疲勞特性值以倒數(shù)的形式與各區(qū)域的權(quán)重進(jìn)行疊加，得到各劃分單元的權(quán)重。例如，對(duì)于最佳視域中的某單元，其頸部疲勞特性值為Yi，則令其最終權(quán)重為ω'=ω11/Yi。

3.3布局優(yōu)化算法

設(shè)t時(shí)刻位于待布物i的螞蟻數(shù)目為bi（t），t時(shí)刻路徑（i'j）上的信息量為τij（t），待布物規(guī)模為n，螞蟻的數(shù)目為m，則設(shè)初始時(shí)刻各路徑上的信息量相等τij（0）=const，隨后螞蟻k（k=1'2'...'m）依次漫步所有的特征。在此過程中，通過感受各條路徑上的信息量決定其轉(zhuǎn)移方向。

禁忌表tabuk（k=1'2'...'m）里記錄了當(dāng)前螞蟻k所走過的待布物。t時(shí)刻螞蟻k由待布物i轉(zhuǎn)移到待布物j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

式中：螞蟻k下一步允許選擇的待布物為Ek；信息啟發(fā)式因子α表示軌跡的相對(duì)重要性，它由螞蟻們運(yùn)動(dòng)時(shí)所積累的信息素決定，α值越大，說明走這條路徑的螞蟻越多，這條路越容易被其他的螞蟻選中；期望啟發(fā)式因子β表示能見度的相對(duì)重要性，β值越大，說明螞蟻選擇路徑時(shí)越容易受啟發(fā)信息的影響，文中將β值設(shè)為1；ηij（t）表示螞蟻從待布物i轉(zhuǎn)移到待布物j的期望程度。

啟發(fā)函數(shù)ηij（t）表達(dá)式如下：

式中，（Di-Dj）為待布物i與j的人機(jī)特性值的差值。（Di-Dj）越小，ηij（t）越大，也越大。對(duì)螞蟻k而言，（Di-Dj）越小說明待布物j的人機(jī)特性值越接近待布物i。若Di-Dj=0，則直接選擇待布物j作為下一個(gè)待布物。本文要求在布局優(yōu)化開始時(shí)，選擇權(quán)重值最大的待布物作為t=0時(shí)刻螞蟻所位于的待布物。

螞蟻每完成一個(gè)待布物的轉(zhuǎn)移，都要對(duì)殘留信息進(jìn)行更新處理，留下新的信息素。由此，螞蟻按式（7）所示規(guī)則進(jìn)行信息素的更新。

式中：信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ值越大，說明在迭代過程中的信息素蒸發(fā)得越慢；Δτij（t）表示本次循環(huán)中信息素的增量，初始時(shí)刻（t=0）信息素的增量為0。

根據(jù)布局優(yōu)化問題的具體情況，在基于人體疲勞特性的蟻群算法中，人機(jī)特性（含人體疲勞特性值）考慮在信息素更新策略中，將待布空間根據(jù)人的生理特性得到不同的人機(jī)特征值，信息素根據(jù)式（8）進(jìn)行更新。

幾何約束主要是討論待布物互不干涉的數(shù)學(xué)描述形式。要使待布物之間不發(fā)生干涉，只要滿足待布物不在前面已布置的面積內(nèi)即可。即設(shè)矩形左上角的點(diǎn)坐標(biāo)為（x1'y1），右下角的點(diǎn)坐標(biāo)為（x2'y2），需要判斷的點(diǎn)坐標(biāo)為（x0'y0）。判斷點(diǎn)（x0'y0）是否在矩形內(nèi)，只需要做如下判斷：

蟻群算法實(shí)現(xiàn)人機(jī)布局優(yōu)化的步驟如下：

1）對(duì)螞蟻數(shù)量、初始信息素等參數(shù)初始化。

2）取權(quán)重值最大的待布物，判斷其類別，若為顯示類裝置，則將其放置在權(quán)重最大的視域相關(guān)待布區(qū)域，持續(xù)性操作裝置與反復(fù)性操作裝置與此類似。根據(jù)式（7）記錄信息素及物件坐標(biāo)，并將此待布物移入禁忌表中。

4）重復(fù)步驟3），直至每只螞蟻都將所有待布物布完。

5）當(dāng)m只螞蟻都完成所有待布物的布局后，從中選擇所有待布物人機(jī)特征值之和最小的布局方案，作為更新全局信息素的路徑。

6）持續(xù)迭代，直到?jīng)]有可以替代的信息素值，即滿足算法終止條件，得到最優(yōu)方案。即

4　案例驗(yàn)證

以載人潛航器為例，對(duì)現(xiàn)有的潛航器艙室環(huán)境進(jìn)行重新布局，詳細(xì)布局流程框架如圖3所示。

圖3　布局優(yōu)化流程Fig.3Layout optimization process

載人潛航器主控制臺(tái)的總面積為1 500 mm× 700 mm，共有31個(gè)待布單元，待布物實(shí)際是按功能劃分的長方形待布單元。根據(jù)建立的主控制臺(tái)人機(jī)約束層次目標(biāo)樹，邀請(qǐng)由4位專家組成的專家群體對(duì)各約束尺寸的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)定，對(duì)應(yīng)于主控制臺(tái)人機(jī)約束層次目標(biāo)樹的3個(gè)判斷矩陣。計(jì)算矩陣的排序權(quán)值，結(jié)果如表4所示。

由此，計(jì)算二級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重值，如表5所示。

表4　計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.4Calculation results

綜合比較表4的計(jì)算結(jié)果，各單項(xiàng)權(quán)值計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定；判斷矩陣的一致性指標(biāo)函數(shù)（Consistency Ratio，CR）值均小于0.10，具有滿意的一致性。

表5　二級(jí)指標(biāo)綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果Tab.5Results of the comprehensive weight of the second-level index

根據(jù)操作人員實(shí)際工作情況，采用坐姿人體尺寸標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)人眼在主控制面板水平面與垂直面內(nèi)可覺察到的所有空間范圍和人手在主操作面板水平面與垂直面可達(dá)到的作業(yè)情況，對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)行劃分。劃分單位為1 cm，對(duì)各單元進(jìn)行疲勞特性評(píng)估。以左上第1個(gè)單元為例，屬于最大視域/可擴(kuò)展操作區(qū)權(quán)重為采用前文疲勞特性值的求解方法，可求得該單元的上肢持續(xù)、反復(fù)操作及頸部疲勞特性值分別為：

則可求解出該單元的最終權(quán)重分別為：

采用蟻群算法進(jìn)行自動(dòng)布局，在優(yōu)化過程中，蟻群規(guī)模為45，信息啟發(fā)式因子α=0.7，期望啟發(fā)式因子β=1.2，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.5，停止條件為相鄰2次循環(huán)搜索中無可替換的信息素值。經(jīng)過計(jì)算，所得布局結(jié)果如圖4所示。

圖4　最優(yōu)解所得的載人潛航器主控臺(tái)布局方案Fig.4The optimal solution of the deep submersible vessel cabin console layout design scheme

將最終所得布局方案進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)并采用Jack軟件模擬驗(yàn)證。

1）讓受試者在不承受任何負(fù)荷的情況下，對(duì)布局前、后的情況進(jìn)行模擬（圖5），并收集5 min的表面肌電信號(hào)。從5 min的表面肌電信號(hào)來看，雖然不會(huì)達(dá)到疲勞，但布局優(yōu)化前動(dòng)作所采集到的肌電信號(hào)振幅大于優(yōu)化后的肌電信號(hào)強(qiáng)度。這說明優(yōu)化前的姿勢(shì)所調(diào)動(dòng)的肌纖維多，姿勢(shì)強(qiáng)度相對(duì)大于優(yōu)化后的姿勢(shì)強(qiáng)度。因此，布局優(yōu)化前的動(dòng)作更容易造成人體疲勞。

圖5　布局優(yōu)化前后表面肌電信號(hào)對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.5Comparison of surface EMG signals before and after layout optimization

圖6　Metabolic energy expenditure工具Fig.6Metabolic energy expenditure tool

2）Jack軟件中提供了多種人機(jī)工效分析工具，其中的Metabolic energy expenditure工具（圖6）能夠分析得出人體在進(jìn)行既定操作時(shí)的能量消耗情況，能在一定程度上反映疲勞特性。將潛航器模型導(dǎo)入Jack軟件中，運(yùn)用Metabolic energy expenditure工具進(jìn)行分析。

制定2組操作流程，模擬操作人員對(duì)原布局方案和改進(jìn)方案的操作，比較在2種布局空間內(nèi)完成同樣2組流程時(shí)操作人員所消耗的能量。

A流程：機(jī)械手供電區(qū)→長基線→航行控制操作盒→淺浮拋載→綜合信息顯示器→信息顯控計(jì)算機(jī)→綜合選擇→載體運(yùn)行→水下燈供電→機(jī)械手供電區(qū)。

B流程：泄露報(bào)警指示區(qū)→報(bào)警燈→備用區(qū)→應(yīng)急操作→作業(yè)工作→控制系統(tǒng)上電區(qū)。

能量消耗分析如表6所示。由比較分析可知，新的布局方案在操作時(shí)更能減少疲勞。

表6　操作人員能量消耗Tab.6Energy consumption of the operator

從能量消耗上可以看出，優(yōu)化后的布局減少了操作者的能量消耗，間接反映出該種布局不易造成操作者工作疲勞。

5　結(jié)語

本文從減輕人體肌肉疲勞的角度出發(fā)，采用人體肌肉疲勞實(shí)驗(yàn)獲取人體肌肉疲勞特性值，以人體疲勞特性所建立的三維模型為基本數(shù)據(jù)，結(jié)合蟻群算法得到了狹小工作艙布局優(yōu)化方法，并結(jié)合載人潛航器操控臺(tái)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文所提出的布局方法在一定程度上確實(shí)能夠減輕工作人員在載人潛航器艙室工作時(shí)的肌肉疲勞。本文方法可為今后深入研究在類似狹小工作艙工作環(huán)境（如造船廠管道內(nèi)部焊接、流水線作業(yè)等作業(yè)姿勢(shì)受空間限制或者需要長時(shí)間保持某種姿勢(shì)的作業(yè)環(huán)境）中的作業(yè)姿勢(shì)及作業(yè)時(shí)間提供一定的方法參考。

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Layout optimization method for narrow working cabins

FAN Wen1，WANG Junfeng2
1 College of Design，Dalian Nationalities University，Dalian 116600
2 Shaanxi Engineering Laboratory for Industrial Design，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China

According to such characteristics of narrow working cabins as small space，long working hours and lack of comfort，a method of upper limb posture assessment based on fatigue characteristics is proposed.First，using the fatigue characteristics of upper limbs from experiments，a 3D kinesiological model of the human body is built up.This establishes an idea for the resolution of this type of question with the finger space coordinate transformation method，then obtains the fatigue characteristic values of different position in the global coordinate system，and finally achieves a physiological parameter definition of human upper limb posture.The human-machine weight of objects is determined by a combination of expert decisions and an analytic hierarchy process.On this basis，in combination with Ant Colony Optimization（ACO），the layout method for narrow working cabins is created.Finally，a simulation test using Jack software is conducted to verify that the layout method achieves more humanized design requirements.

ergonomics；body fatigue characteristics；narrow working cabins；layout optimization；Ant Colony Optimization（ACO）

U663.8

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.004

2016-03-09網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-9-21 13:48

范文（通信作者），女，1983年生，博士，講師。研究方向：人機(jī)工程學(xué)。

E-mail：fanwen515@163.com