鋼板/凱夫拉層合結構爆炸響應數值分析

袁天，孔祥韶，吳衛國

1武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063

2武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北武漢430063

鋼板/凱夫拉層合結構爆炸響應數值分析

袁天1，2，孔祥韶1，2，吳衛國1，2

1武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063

2武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北武漢430063

復合材料層合板在防護結構中得到了越來越廣泛的應用，數值模擬是分析這類結構在爆炸載荷作用下動態響應的有效方法之一。基于LS-DYNA軟件平臺，建立凱夫拉纖維細觀結構有限元模型，通過彈體侵徹試驗驗證該建模方法的正確性，進而采用所提出的建模方法建立鋼板/凱夫拉層合板的有限元模型，實現鋼板/凱夫拉纖維細觀結構有限元模型爆炸響應的數值模擬。研究表明：纖維材料細觀結構有限元模型可以較好地模擬彈體侵徹過程以及層合板在爆炸載荷下的破壞模式。計算結果對比顯示凱夫拉層對鋼板的抗爆性能可起到明顯增強作用。

復合材料；侵徹；層合板；爆炸響應

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1327.016.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：袁天，孔祥韶，吳衛國.鋼板/凱夫拉層合結構爆炸響應數值分析［J］.中國艦船研究，2016，11（5）：84-90.

YUAN Tian，KONG Xiangshao，WU Weiguo.Numerical simulation of steel/Kevlar laminated structures under explosive load［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：84-90.

0　引言

纖維增強樹脂基復合材料比強度大、比剛度高、比吸能高，具有良好的抗爆、抗侵徹性能，且有助于產品輕量化改進，因而在抗爆防護結構中得到了廣泛應用［1］。凱夫拉纖維作為其中一種新型合成纖維，其強度是鋼絲的5～6倍，韌性是鋼絲的2倍，而重量卻僅為鋼絲的20%左右，且在高溫下仍能保持優良的力學性能，已逐漸成為一種重要的防護材料。國內外很多學者已對這類材料進行了一系列的理論和試驗研究。馬曉敏［2］開展了凱夫拉纖維/環氧樹脂層合板和凱夫拉纖維—鋁合金層合板受彈體沖擊的試驗，并使用數值方法進行仿真，對凱夫拉纖維的抗侵徹性能進行了分析；史春旭［3］以凱夫拉纖維的絲線為對象建立細觀結構的有限元模型，研究了摩擦在彈體沖擊過程中所起到的作用；Park等［4-5］先開展了凱夫拉纖維板和浸漬過剪切增稠液（Shear Thickening Fluid，STF）的凱夫拉纖維板在高速彈體（1 021～1 763 m/s）沖擊下的損傷試驗，而后使用絲線細觀形式建立有限元模型，分析了凱夫拉纖維的抗侵徹性能以及STF對抗侵徹性能的加強作用；為了研究凱夫拉層合板的抗爆性能，文獻［6-8］分別進行了凱夫拉纖維和鋼板以及其他復合材料制成的層合板的抗爆試驗；Ba?türk等［9］結合數值仿真，使用伽遼金方法從理論上推導了考慮阻尼效應時凱夫拉/環氧樹脂復合板在爆炸載荷下的非線性動態響應。

由目前的研究進展來看，從細觀角度對鋼板/凱夫拉層合結構的抗爆性能及其爆炸響應進行研究，可以更加深入地了解層合結構的響應機理，分析其破壞規律。本文將基于LS-DYNA顯式動力學程序，首先建立凱夫拉纖維細觀結構的有限元模型，并根據文獻［4］中的試驗驗證本文建模方法，計算凱夫拉纖維局部破壞響應問題的可靠性。然后，在此基礎上開展鋼板/凱夫拉層合結構在爆炸載荷下的動態響應研究。

1　細觀結構建模方法驗證

凱夫拉纖維屬于平紋織物，由經紗和緯紗上下相間交織而成［10］，其橫剖面和細觀結構分別如圖1與圖2所示。為驗證本文使用的細觀建模方法的正確性，首先使用文獻［4］中的試驗進行驗證，并與文獻［5］中的數值仿真結果進行對比。

圖1　凱夫拉纖維平紋織物橫剖面圖Fig.1Transverse cross-section plan of Kevlar plain weave fabric

圖2　凱夫拉平紋織物細觀結構圖Fig.2Meso-structure of Kevlar plain weave fabric

1.1模型結構參數

文獻［4］中的試驗靶板是由8層凱夫拉纖維布鋪設而成的層合結構，單層凱夫拉纖維的厚度為0.22 mm，層合板尺寸為100 mm×100 mm。本文采用細觀建模方法建立試驗靶板的有限元模型。如圖3所示，按照每層凱夫拉纖維實際的經紗和緯紗交織方式來建立模型，為節約計算成本，凱夫拉纖維編織結構中的每根紗線均使用Shell單元建立，Shell單元尺寸為0.25 mm×0.25 mm，厚度為0.11 mm。由于結構的對稱性，故只需建立1/4比例模型，在對稱的兩條邊界處施加對稱邊界條件，其余兩邊施加完全固定邊界條件。在彈體侵徹區域，對網格按1∶9的比例進行局部細化。經紗和緯紗分別建立在2個部分中，共劃分92 110個Shell單元。彈體是直徑為5.56 mm的球體，共劃分1 000個Solid單元。

圖3　凱夫拉細觀結構有限元模型Fig.3Meso-structure finite element model of Kevlar

1.2模型材料參數

凱夫拉纖維采用Lagrange四邊形單元建模，采用2點積分。本構關系采用LS-DYNA材料庫中正交各向異性的彈性材料進行定義，并使用關鍵字*ADD_EROSION對材料添加失效。根據文獻［5］，按照表1所示定義凱夫拉纖維（KM2）紗線的具體參數，其中E11，E22和E33為纖維材料3個方向的楊氏模量，G13，G23和G12為3個方向的剪切模量。因為在侵徹過程中，彈體的變形可以忽略不計，所以將彈體視作剛體，其材料為AL2017-T4，具體參數如表2所示，其中ρ為密度，E為楊氏模量。

表1　凱夫拉纖維（KM2）紗線材料參數Tab.1Material parameters of yarns of Kevlar fiber（KM2）

表2　AL2017-T4材料參數Tab.2Material parameters of AL2017-T4

1.3接觸設置

經紗和緯紗之間以及纖維層與彈體之間的接觸均設置為Automatic_surface_to_surface，經紗和緯紗間的動摩擦系數為0.4，靜摩擦系數為0.2，指數衰減系數為1.23。纖維層與彈體之間的動摩擦系數為0.26，靜摩擦系數為0.18，指數衰減系數為1.23，其中摩擦系數滿足式（1）［5］。使用基于節點質量與穩定求解時間步長的方法計算接觸剛度。

式中：μc為接觸摩擦系數；FD為動摩擦系數；FS為靜摩擦系數；DC*為指數衰減系數；Vrel為2個接觸物體的相對速度。

1.4計算結果

圖4為8層凱夫拉層合板試驗和仿真得到的彈體穿孔形狀的對比，可以發現破孔的基本形式一致。圖5為不同初始速度的彈體穿透8層凱夫拉層合板后的剩余速度值。將試驗數據、本文仿真結果與文獻［5］中仿真結果進行對比，可以發現本文仿真結果與試驗值吻合較好，從而驗證了本文使用的細觀結構建模方法的正確性。

2　鋼板/凱夫拉層合結構模型及材料參數

與彈體侵徹過程類似，在爆炸載荷下，鋼板/凱夫拉層合結構局部應力較大區域會產生纖維斷裂、基體損傷、纖維層之間分層以及纖維層和鋼板之間分層等多種損傷形式，這些損傷會對層合結構的力學性能產生不利影響。而纖維的細觀有限元模型則可以較好地模擬以上損傷形式。本文將使用上述經過驗證的復合材料細觀結構有限元模型對鋼板/凱夫拉層合結構在爆炸載荷下的動態響應進行數值仿真分析，并與單層鋼板在相同載荷工況下的動態響應進行對比。

圖4　8層凱夫拉層合板試驗和仿真的彈體穿孔形狀對比Fig.4Comparison of perforation pattern between numerical and experimental results for 8 layer's Kevlar laminated plates

圖5　不同速度彈體穿透8層凱夫拉纖維的剩余速度Fig.5Residual velocities in relation to impact velocities for 8 layers Kevlar fiber

2.1層合板模型結構參數

層合板結構有限元模型如圖6所示。整塊板尺寸為400 mm×400 mm，最上面一層是鋼板，厚度為2 mm；中間層為環氧樹脂膠，厚度為0.1 mm；最下面一層為凱夫拉纖維布，厚度為0.22 mm。由于鋼板的密度為凱夫拉纖維密度的5～6倍，在層合板中，鋼板表面僅鋪設了一層0.22 mm厚的凱夫拉纖維布，中間粘結層（環氧樹脂）的厚度為0.1 mm，所以層合板的面密度較之單層鋼板的面密度改變甚微。由于結構的對稱性，僅需建立1/4比例模型，分別采用對稱邊界和完全固定邊界。凱夫拉纖維的網格尺寸設置為0.5 mm×0.5 mm，共劃分321 602個Shell單元；鋼板也采用Shell單元建模，單元尺寸為0.5 mm×0.5 mm，共計160 801個單元；環氧樹脂膠采用Solid單元建模，單元尺寸為0.5 mm×0.5 mm，共劃分160 801個單元。單層鋼板有限元模型采用Shell單元建模，單元尺寸為0.5mm×0.5mm，1/4比例模型共劃分400個網格。

圖6　鋼板/凱夫拉層合結構有限元模型Fig.6Finite element model of steel/Kevlar laminated structure

2.2層合板材料參數

由于聚氨酯類粘合劑具有應變率敏感性，所以可將其視作是一種粘彈性材料［11］。對于環氧樹脂的力學性能，可以使用如式（2）所示的Cowper-Symonds本構模型［12］描述，具體材料參數如表3所示。

式中：σ0為初始屈服應力；為應變率；c'p為應變率參數；為有效塑性應變；β為塑性應變參數；Ep為塑性硬化模量，并可由下式求出。

式中：Etan為切線模量。

表3　環氧樹脂Cowper-Symonds本構模型材料參數Tab.3Parameters of the Cowper-Symonds model for epoxy resin

采用Johnson-Cook準則描述Q235鋼板材料的本構關系，采用Mie-Grüneisen作為其狀態方程。Johnson-Cook準則由材料的本構模型與失效模型2個部分組成，其本構模型是一種經驗的粘塑性本構模型，所采用的Von Mises等效應力與材料的等效塑性應變、等效塑性應變率和溫度有關［13］。

其失效模型為：

表4　Q235鋼板Johnson-Cook本構模型材料參數Tab.4Parameters of the Johnson-Cook model for steel

2.3粘結層的模擬與失效

在使用LS-DYNA計算復合材料層合板的爆炸響應時，分層現象可使用tiebreak接觸進行模擬。在模型中，tiebreak接觸起連接層的作用，可以像一根彈簧一樣將受到載荷沖擊之前連在一起的節點連接起來，當兩層之間的正應力σn和切應力σs滿足式（6）時，發生分層現象，而后，層與層之間的接觸自動調整為常規的SURFACE_TO_SURFACE接觸，防止層與層之間的穿透。

式中：NFLS為拉伸失效應力；SFLS為剪切失效應力。一般以環氧樹脂膠作為粘合劑的情況，可取NFLS=0.056 GPa，SFLS=0.044 GPa作為層間失效的參數［14］。

本文使用關鍵字*CONTACT_TIEBREAK_ SURFACE_TO_SURFACE建立鋼板與環氧樹脂之間的接觸，取鋼板為主面，環氧樹脂層為從面；使用關鍵字*CONTACT_TIE_SURFACE_TO_ SURFACE建立環氧樹脂與凱夫拉布之間的接觸；使用關鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_ TO_SURFACE建立經紗和緯紗之間的接觸。

2.4爆炸載荷模擬

目前，基于LS-DYNA平臺施加爆炸載荷的方法主要有3種［15］：

1）基于流固耦合方法。分別建立炸藥、空氣域和結構模型，直接計算爆炸載荷和結構之間的耦合作用，這種方法比較復雜，需要耗費大量的計算資源。

2）CONWEP經驗模型。將關鍵字*LOAD_BLAST與*LOAD_SEGMENT_SET，*SET_ SEGMENT和*DEFINE_CURVE結合使用，計算一定當量TNT爆炸后的載荷分布情況，這種方法加載方便，無需建立空氣網格，所需計算時間較短。

3）使用關鍵字*DEFINE_CURVE定義載荷的時間歷程曲線，使用曲線加載。

上述3種方法中，CONWEP經驗模型是美國軍方開發的一種可高效計算爆炸載荷的算法，已由Randers-Pehrson等［16］集成于LS-DYNA中，用來模擬單爆源自由場爆炸沖擊載荷，具有計算時間短、精度較高的優點［17］。本文也采用CONWEP經驗模型方法對鋼板/凱夫拉層合結構施加爆炸載荷。該方法需要定義TNT當量、爆點坐標、起爆時間以及單位轉換系數。

本文將鋼板一側設置為迎爆面，在距迎爆面幾何中心垂直距離為400 mm處設置0.3 kg當量TNT，起爆時間為0 ms。具體關鍵字卡片如表5所示，其中，質量單位為kg，長度單位為mm，重力單位為kN，應力單位為GPa。

表5中，WGT為TNT當量；XBO，YBO，ZBO為爆點坐標；TBO為起爆時間；IUNIT=5，表示用戶自定義單位制；ISURF=2，表示爆炸載荷為空爆載荷；CFM，CFL，CFT和CFP為相應的單位轉換系數。

3　計算結果分析

為說明鋼板/凱夫拉層合結構的抗爆性能，將從最終位移和能量吸收2個方面對板的響應進行分析。

3.1最終位移

圖7為2種結構形式的板中心點位移對比，圖中紅線為純鋼板中心點處位移，黑線為背部貼有一層凱夫拉的鋼板中心點處位移，結果顯示凱夫拉纖維對增強鋼板的抗爆能力有著比較明顯的作用。凱夫拉纖維的抗拉伸性能較好，在發生大變形時，能通過自身變形吸能以及提供層間剪力的方式阻止鋼板的進一步變形。

圖8　2種結構形式中鋼板吸能對比Fig.8Comparison of energy absorption by steel in the different structures

3.2能量吸收

圖8為2種結構形式的能量吸收對比，圖中實線為單層鋼板的吸能情況，虛線為鋼板/凱夫拉結構中鋼板的吸能情況，由圖可知，鋼板/凱夫拉結構中鋼板的吸能明顯降低。圖9為凱夫拉和環氧樹脂層的吸能情況。由圖9可知，1層凱夫拉吸收的能量不多，僅占鋼板吸收能量的0.7%，但是足以使鋼板的最大變形減小12.5%，可見如果在鋼板后面貼多層凱夫拉，鋼板的抗爆性能將會得到進一步加強。

在鋼板/凱夫拉層合結構中，鋼板的剛度較大，可以對結構起到良好的支撐作用，且韌性較好，可在失效前通過塑性變形的方式繼續吸收能量。凱夫拉纖維的抗拉強度很大，可以達到3.9 GPa。在沖擊載荷作用下，首先是鋼板和凱夫拉纖維都處于彈性階段，兩者同步變形，鋼板吸收大部分能量。經過進一步的變形，當鋼板進入塑性階段時，凱夫拉纖維仍處于彈性階段。由圖7可知，板在1 ms時達到最大變形，此時層合板中鋼板層的應力云圖如圖10所示，由圖可見鋼板的大部分區域已進入塑性變形階段。此時，凱夫拉纖維層的應力云圖如圖11所示，由圖可見凱夫拉纖維層的應力尚未達到彈性極限，纖維層仍屬于彈性變形。此時，凱夫拉纖維的彈性模量（84.62 GPa）遠大于進入塑性階段的鋼板的切線模量（6 GPa）［18］，在這個階段的同步變形過程中，凱夫拉纖維會對鋼板施加沿鋼板拉伸方向相反的面內力，從而限制鋼板的進一步變形，使結構的最終變形減小。

圖9　凱夫拉和環氧樹脂層吸能情況Fig.9Energy absorption of Kevlar and epoxy resin

圖10　1ms時層合板中鋼板層應力云圖Fig.10Stress contours of steel deck at 1 ms

圖11　1ms時層合板中凱夫拉層應力云圖Fig.11Stress contours of Kevlar layer at 1 ms

4　結論

通過對凱夫拉層合板的侵徹試驗和鋼板/凱夫拉層合結構的爆炸響應進行數值模擬，得到以下結論：

1）使用細觀結構建模方法建立平紋織物復合材料纖維可以較好地模擬材料的抗侵徹性能，在入射速度為1 000～1 800 m/s時，彈體穿透8層凱夫拉層合板剩余速度的計算值與實驗值相比，偏差在2%左右。

2）在大變形情況下，鋼板的平面膜力效應是吸能的主要方式，凱夫拉纖維材料的彈性模量較大，且具有較高的抗拉強度，為鋼板提供了變形抗力，使鋼板/凱夫拉纖維層合結構的抗爆性能較單層鋼板明顯增強。

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Numerical simulation of steel/Kevlar laminated structures under explosive load

YUAN Tian1，2，KONG Xiangshao1，2，WU Weiguo1，2
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China

Composite laminated plates are being increasingly applied in protective structures，and numerical simulation of the dynamic response of such structures under explosion load is highly effective and essential.Based on the LS-DYNA software platform，the meso-structure finite element model of Kevlar fiber is established，and the feasibility of the modeling method is verified through the projectile penetration test. Then，the steel plate/Kevlar finite element model is established using the presented modeling method，and the explosive response simulation of the steel/Kevlar meso-structure finite element model is conducted. The results show that the meso-structure finite element model for fiber material can successfully simulate the process of projectile penetration as well as the failure mode of laminated plates under explosion load. Furthermore，comparison analysis between the results shows that Kevlar provides significant enhancement on the antiknock performance for steel plates.

composite material；penetration；laminated plate；explosive response

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.013

2016-02-29網絡出版時間：2016-9-21 13:27

國家部委基金資助項目；國家自然科學基金資助項目（51409202）

袁天，男，1993年生，碩士生。研究方向：艦船結構動力響應。E-mail：mailyt@126.com

孔祥韶（通信作者），男，1983年生，博士，講師。研究方向：艦船抗爆與抗沖擊。

E-mail：kongxs@whut.edu.cn

吳衛國，男，1960年生，教授，博士生導師。研究方向：結構動力學。E-mail：mailjt@163.com