量子成像關鍵技術及研究進展

李明飛，莫小范，張安寧

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.中國航天科技集團量子工程中心，北京100871）

量子成像關鍵技術及研究進展

李明飛1，2，莫小范1，2，張安寧1，2

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.中國航天科技集團量子工程中心，北京100871）

量子成像從1995年利用糾纏光源實現(xiàn)至今已有20多年的歷史。目前，量子成像已經(jīng)與壓縮感知傳感、激光雷達、結構光照明等各個領域形成了多學科交叉。本文回顧了量子成像技術的發(fā)展歷程，列出了量子成像的關鍵技術及研究進展，展望了量子成像技術的發(fā)展趨勢。

量子成像；糾纏光源；壓縮感知；激光雷達；結構光照明

0 引言

量子成像，亦稱“鬼”成像、強度關聯(lián)成像或符合成像［1-2］。從誕生發(fā)展至今，已有20多年的歷史，其發(fā)展歷程按技術路線和研究進展，可劃分為三個階段。

第一階段:1994年～2002年，糾纏光量子成像理論及實驗研究階段。這一階段，量子成像經(jīng)歷了從理論提出到實驗驗證，期間甚至產生學術爭論:糾纏光源是實現(xiàn)量子成像的必要條件［3-4］？

第二階段:2002年～2008年，經(jīng)典光源量子成像實驗研究階段。這一階段，關于糾纏光源是否是量子成像的唯一光源問題，答案水落石出。無論是隨機擾動的激光光源還是激光入射旋轉毛玻璃產生的贗熱光源，甚至真正的熱光源，在實驗上都被證實可以實現(xiàn)量子成像［5-13］。由于熱光源相對于當時的糾纏光源亮度高、容易獲得且應用范圍廣，預示著熱光量子成像具有潛在實際應用價值和廣闊發(fā)展前景，并由此引起大批學者的科研興趣。

第三階段:2008年～2016年，經(jīng)典光源量子成像工程化探索階段。這一階段，一方面美國麻省理工學院（MIT）教授Shapiro提出了量子成像改進方案，即計算量子成像方案［14］。通過可控、可預置光源技術取代了參考陣列探測器，實現(xiàn)了真正單像素成像功能。另一方面，空間光調制器技術成熟，實驗上很快實現(xiàn)了計算量子成像方案，成像速度大幅提升［15-16］。幾乎同時，與計算量子成像理論體系等價的單像素相機也被萊斯大學實驗證實［17］。自此，對量子成像的工程化探索拉開了帷幕。越來越多的人開始尋找量子成像的應用，從顯微成像到遙感成像［18-21］，從抗大氣湍流到超分辨成像［22-26］，從單像素二維成像到三維激光雷達成像［27-32］等技術方案層出不窮，在多個研究方向均出現(xiàn)了大量的科研成果和學術報道。

本文分三部分對量子成像關鍵技術及研究進展進行闡述。

1 糾纏光量子成像理論及實驗研究

1994年，人們在研究糾纏光子特性時，得出了滿足糾纏的光子可以實現(xiàn)非定域成像的理論預言［1］。1995年，美國馬里蘭大學史碩華小組，利用糾纏光子實驗上得到了世界上第一張量子成像［2］。因其非定域成像特性和反直覺，楊振寧稱其為“鬼”成像。

如圖1（a）所示，量子成像原理可簡述為:糾纏光子對被分開后，信號光子通過物體，被桶探測器收集；桶探測器沒有空間分辨能力，得不到物體的二維像；令閑散光子直接被點探測器在空間上掃描加以探測，在滿足圖1（b）透鏡成像公式位置最終通過光子計數(shù)的符合測量可以得到物體的像——美國馬里蘭大學英文首字母縮寫:“UMBC”。整個過程仿佛物體如幽靈出現(xiàn)在閑散光子探測的空間，因采用了光子符合計數(shù)，量子成像也被稱為符合成像。量子成像具有如下特點:成像對比度100％，可突破經(jīng)典的衍射極限實現(xiàn)亞波長成像［2］；不足之處是:糾纏光源亮度低，糾纏光子對產生效率低、探測效率低、探測環(huán)境要求高，實用性受到嚴重限制。目前最有希望實現(xiàn)的應用是，在環(huán)境光噪聲可控條件下，實現(xiàn)近距離、靜止目標成像、超分辨顯微凝視成像，亞波長光刻技術等。

圖1　糾纏光源量子成像實驗原理圖及實驗結果Fig.1 The diagram of quantum imaging experiment and its results

2 經(jīng)典光源量子成像實驗研究

2002年～2008年，主要是經(jīng)典光源量子成像實驗研究階段。2002年，羅切斯特大學的Boyd團隊用隨機掃描的激光光源首次建立了熱光量子成像方案的雛形［4］。實驗裝置如圖2所示，將連續(xù)激光束斬波成準脈沖激光，通過隨機旋轉反射鏡改變準脈沖掃描位置實現(xiàn)對物體掃描；透射過物體的總光強被桶探測器收集；另一束參考光直接被CCD相機拍攝。實驗物體是羅切斯特大學縮寫“UR”；實驗證明，通過對CCD相機和桶探測器信號的關聯(lián)，可得到物體的清晰成像。該實驗首次證明了經(jīng)典光源可實現(xiàn)量子成像。

圖2　經(jīng)典光源量子成像實驗裝置及實驗結果Fig.2 The quantum imaging experiment setup with classical light source and its experimental result

2004年，意大利的Lugiato團隊使用熱光源和糾纏光源進行了量子成像和量子干涉成像，再次證明熱光源完全可以實現(xiàn)量子成像［5］。2004年，上海光機所韓申生團隊給出了量子成像等效于無透鏡傅立葉變換成像的解釋，并指出量子成像可以應用到X射線成像領域［8］。隨后，熱光量子成像的不同方案的幾何解釋由北京師范大學的汪凱戈團隊提出，同時他們在理論和實驗的基礎上研究了熱光源的亞波長干涉現(xiàn)象［9］。2005年，中科院物理研究所的吳令安小組首次實現(xiàn)了真熱光的雙光子二階關聯(lián)，隨后不久實現(xiàn)了真熱光雙光子干涉和無透鏡量子成像實驗，得到正立等大的實像［12］。2008年，美國MIT教授Shapiro提出可用高斯態(tài)光模型理論來統(tǒng)一解釋糾纏光源量子成像和經(jīng)典光源量子成像［33］。至此，量子成像關于糾纏源唯一性的爭論基本水落石出。當然，對量子成像科學意義的研究并未就此停止。

3 經(jīng)典光源量子成像工程化探索階段

2008年～2016年，經(jīng)典光源量子成像工程化探索階段。期間，學者對量子成像的研究集中在幾個關鍵技術指標:1）量子成像對比度、信噪比；2）量子成像分辨率極限；3）無透鏡量子成像，其他波段量子成像；4）量子成像時間及重建算法；5）大氣湍流、散射對量子成像的影響等。上述指標都針對量子成像實際應用需求指標相對應。因此說，這一階段是量子成像實用化研究，工程化探索的重要階段。

換言之，這一階段的量子成像方案與研究思路發(fā)生了重要的改變，可按兩個技術路線來闡述: 1）主動調制發(fā)射光場的前調制技術方案；2）接收端調制接收圖像的后調制技術方案。

3.1主動調制發(fā)射光場的前調制技術方案

2008年，美國MIT教授Shapiro提出計算量子成像的理論，簡化了量子成像光路，引發(fā)了量子成像開始工程化的探索［14］。2009年，計算量子成像理論首次被以色列科學家在實驗上驗證，隨后在美國物理學會期刊應用物理快報上發(fā)表文章，報道了結合壓縮感知算法的壓縮感知計算量子成像實驗，該方法恢復了高信噪比復雜灰度物體圖像［15-16］。如圖3所示，傳統(tǒng)量子成像需要在參考光路上放置CCD相機記錄光場強度，計算量子成像可計算并預置光場空間分布，無需參考光路的陣列相機；由于單點的探測器響應速度快，該方案極大地提高了量子成像的采樣速度，從而縮短了成像時間。圖4（a）、圖4（b）為量子成像傳統(tǒng)算法的實驗結果，圖4（c）、圖4（d）為壓縮感知算法的實驗結果。圖4說明了在同樣的數(shù)據(jù)條件下，采用壓縮感知算法能夠恢復更高信噪比。當然，文章未提到壓縮感知算法的重建時間長和對硬件要求高的局限。

圖3　傳統(tǒng)量子成像與計算量子成像方案Fig.3 The conventional quantum imaging shceme and the computational quantum imaging shceme

此外，需要指出的是，2010年，差分量子成像方案使得量子成像信噪比有數(shù)量級提高，該方法可以得到物體的絕對灰度，很好地重建物體的圖像［34］。2012年，中科院物理研究所吳令安小組提出時間對應差分量子成像，該方法不需要關聯(lián)計算，壓縮了成像重建時間［35-36］。對應差分量子成像算法與壓縮感知算法恢復的圖像信噪比均好于傳統(tǒng)成像。差分量子成像的優(yōu)勢是算法簡單、魯棒性強、硬件要求低。實際上，在量子成像實際應用中需要權衡量子成像的數(shù)據(jù)采集時間和圖像重建算法運行時間，理想情況是圖像重建算法運行時間小于等于數(shù)據(jù)采集時間。

圖4　量子成像傳統(tǒng)算法和壓縮感知算法實驗結果Fig.4 Computational quantum imaging retrieved by conventional intensity correlation algorithms and by compressive sensing algorithms

當人們發(fā)現(xiàn)量子成像的潛在應用價值后，迅速提出了應用方案，開啟了工程化探索。2011年，美國MIT學者提出計算量子成像技術用于遙感成像的方案［37］。2009年，以色列科學家提出計算量子成像可用于激光雷達的方案［15-16］。2012年，上海光機所韓申生團隊首次實現(xiàn)了基于稀疏約束的關聯(lián)成像雷達，成像目標距離900m［28］；2013年，利用脈沖激光照明，該團隊在世界上首次實現(xiàn)了3D量子成像激光雷達，獲得了1.2km自然目標3D成像，隨后又開展了全天候成像實驗［29］。量子成像激光雷達實驗原理如圖5（a）所示，脈沖激光光束入射旋轉毛玻璃，經(jīng)分束器分成兩束，其中參考光路用CCD相機記錄一系列激光散斑場；測量光束經(jīng)成像鏡頭投射到目標物體表面，反射光經(jīng)過窄帶濾波后被光電倍增管PMT收集轉為光電流；光電流經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡輸入到計算機，運行圖像重建算法實現(xiàn)圖像的重建。最終，實驗實現(xiàn)了橫向分辨率25cm、軸向分辨率60cm的自然目標3D成像，成像視場約22m。圖像3D重建采用了時間切片技術，將不同時間強度信息切片求和作為相應桶探測器值，分別與參考探測器光場進行關聯(lián)運算，最終分別恢復出對應距離的圖像。實驗結果如圖5（b）、圖5（c）和圖5（d）所示。在圖5（d）中，上半部分為不同時刻的回波信號；下半部分對應不同時刻回波時間切片重建的3D目標圖像［29］。

需要強調的是，上述報道中計算量子成像技術采用可預置調制發(fā)射光場技術，無需再采用參考陣列探測器，工程實踐上優(yōu)于傳統(tǒng)方案。這一實驗的實現(xiàn)開啟了聯(lián)系結構光照明成像和計算量子成像兩個研究領域的大門，進一步推動了量子成像技術的工程化進程。

量子成像激光雷達比傳統(tǒng)激光雷達有哪些優(yōu)勢？2012年，美國MIT學者專門就這一問題進行了理論分析論證。圖6（a）是計算量子成像激光雷達方案，圖6（b）為傳統(tǒng)激光雷達方案。如果發(fā)射和接收端都存在大氣湍流和散射，兩種雷達方案都不能獲得高信噪比成像。量子成像激光雷達優(yōu)勢在于:1）發(fā)射端光路不存在大氣湍流和散射，但接收端存在，此時量子成像質量優(yōu)于傳統(tǒng)激光雷達。2）量子成像激光雷達只需單像素光電探測器，高性能單像素探測器件相比于陣列探測器制作工藝和技術難度低，容易獲得高性能指標，此時量子成像激光雷達表現(xiàn)更出色。3）當組建激光雷達網(wǎng)絡時，量子成像激光雷達只需要一個發(fā)射照明光源，多個地理位置單像素探測網(wǎng)，實現(xiàn)對目標多角度探測成像。相比于需要多個高分辨?zhèn)鞲衅麝嚵械膫鹘y(tǒng)激光雷達，前者成本低、傳感網(wǎng)絡簡單。另外，相比于掃描式激光雷達，量子成像激光雷達具有采樣次數(shù)更少的優(yōu)勢［38］。

圖6　計算量子成像激光雷達與傳統(tǒng)激光雷達的方案對比Fig.6 Setup for 3D computational quantum imaging in reflection and for conventional 3D imaging lidar

綜上，計算量子成像激光雷達方案具有的優(yōu)勢可歸納為以下幾點:

1）采樣次數(shù)突破采樣定理，采集速度可更快。由于采用壓縮感知的思想，量子成像實際上可以直接采集物體稀疏表象下的信號。2）只利用單像素探測器，成本低。3）組建激光雷達網(wǎng)絡，結構簡單，復雜度低。

3.2接收端調制接收圖像的后調制方案

調制接收圖像的后調制方案，首先將目標物體成像到空間光調制器上，調制后由桶探測器接收總光強，最初解算物體灰度圖像采用壓縮感知理論。壓縮感知理論由Candes、Donoho、Tao等于2006年正式提出，壓縮感知理論的典型應用之一是萊斯大學所提出的單像素相機方案，2008年萊斯大學先后實現(xiàn)了可見光單像素成像和太赫茲波段單像素成像［17］。2011年，羅切斯特大學首次實現(xiàn)了單像素3D激光雷達，利用單光子探測器可實現(xiàn)距離2.1m，縱向分辨率30cm物體三維圖像，無需單光子陣列探測器［31］。2013年，羅切斯特大學進一步發(fā)展了單光子計數(shù)3D激光雷達，原理如圖7所示。該裝置光功率為0.5pW（皮瓦）可實現(xiàn)成像，實驗表明成像在256×256像素圖像實際采樣時間低至3s，32×32像素分辨率下視頻采集達到14f/s（幀/秒）［39］。圖8（a）為經(jīng)典相機拍攝的圖像，圖8（b）為單像素相機雷達獲得的灰度圖像，圖8（c）為灰度與距離的融合圖像，圖8（d）為場景的深度圖像。

圖7　光子計數(shù)單像素相機雷達方案Fig.7 Setup for single pixel 3D imaging lidar

圖8　基于光子計數(shù)的單像素激光雷達成像結果Fig.8 Experimental results of the single pixel 3D lidar

2012年～2013年，加利福尼亞大學Olivas等從工程化角度深入研究了單像素相機成像信噪比與測量矩陣的關系［32］。實驗原理示意圖如圖9所示，將待測目標圖像用佳能相機鏡頭成像到DMD，光電探測器采集DMD調制信號，信號經(jīng)A/D轉換后在計算機內進行算法重建。

文章研究了三類測量基，即:Noiselet變換基、Hadamard變換基和離散余弦變換基（Discrete Cosine Transform，DCT），各自對應實空間圖像如圖10所示。Noiselet變換基、Hadamard變換基是二值矩陣，離散余弦變換基具有8比特（bit）灰度。實驗中，各組變換基隨機選取1％，Noiselet和 Hadamard基占內存大小為250 MB，離散余弦變換基為7.4 GB；各組基數(shù)據(jù)采集時間和采集占用內存分別為1.4min和163 KB。圖11為三類測量基在總像素1％采樣下分別得到的結果，所有圖像大小均為256×256像素。圖11中，上排為彩色融合圖像，下排為近紅外灰度圖像。

圖9　單像素相機實驗光路示意圖Fig.9 Experimental light path of for single pixel camera

圖10　三類測量基圖像Fig.10 Images of three types of transform base

上述實驗的重要結論是:1）單像素相機成像質量可以和經(jīng)典相機相同，成像速度受限于調制器件。2）單像素相機主要優(yōu)勢在于，只針對某一具體特征的目標成像。

2014年，中科院空間中心翟光杰團隊實現(xiàn)了基于互補調制的單像素遙感成像，圖像64×64像素，分辨率20cm@2km，未提及成像速度［20］。2014年，英國格拉斯哥大學Padgett團隊實現(xiàn)了最高分辨率3μm@128×128像素的可見光和近紅外雙波段同時成像的單像素顯微鏡，幀頻0.6Hz［18］，開啟了單像素相機用于顯微領域的可能性。實驗裝置與實驗結果如圖12所示。

2015年～2016年，筆者所在團隊借鑒中科院空間中心翟光杰團隊互補調制方案與英國格拉斯哥大學Padgett團隊Hadamard變換成像方案，提出了快速Hadamard變換差分探測遙感成像方案，搭建了原理樣機，實現(xiàn)了最遠17km的自然目標成像。實驗裝置如圖13（a）所示，實驗裝置尺寸為30cm×30cm×60cm，重量約25kg；如圖13（b）所示，光學設計上采用了差分探測的雙探測器差分方案，DMD像素1920×1080，調制速度最快為10.7KHz；圖13（c）對應成像幀頻為10Hz，圖像大小32×32像素；圖13（d）對應成像幀頻為2.5Hz，圖像大小64×64像素；圖13（e）對應成像幀頻為0.6Hz，圖像大小128×128像素［21］。上述圖像的距離分別為17km、5km和1km左右。研究發(fā)現(xiàn)，快速Hadamard變換差分探測遙感成像方案具有抗干擾能力強、成像速度快、對硬件和內存資源要求低的特點，適合進一步工程化研究。

圖11　三類測量基在總像素1％采樣下分別得到的結果Fig.11 Images recovered by single pixel camera with three types of 1％transformed bases

圖12　可見光和近紅外雙波段單像素顯微成像Fig.12 Setup for single pixel microscope imaging with daul band wavelength：visible light and infrared light

圖13　快速Hadamard變換差分探測遙感成像方案及實驗結果Fig.13 Fast Hadamard transform differential detection for remote sensing imaging and its experimental result

4 總結與展望

針對諸多量子成像技術方案，可從以下幾個角度進行對比總結。

1）糾纏光源量子成像技術，受限于糾纏光源亮度，目前適合在實驗室環(huán)境應用，具有超分辨顯微成像應用潛力。

2）經(jīng)典光源量子成像技術分為兩類技術方案，即主動調制發(fā)射光場的前調制技術方案和接收端調制接收圖像技術方案。

主動調制發(fā)射光場的技術方案潛在發(fā)展方向是計算量子成像激光雷達，具有如下優(yōu)勢:①采樣次數(shù)突破采樣定理，數(shù)據(jù)采集速度快；②利用單像素探測器，成本低；③可組建激光雷達成像網(wǎng)絡，結構簡單，復雜度低。

接收端調制接收圖像技術方案，主要是單像素相機技術方案。單像素相機技術方案同樣可以應用于實現(xiàn)單像素3D激光雷達，理論上比傳統(tǒng)激光雷達靈敏度更高、成本更低。但無論是單像素相機還是單像素3D激光雷達，相對于傳統(tǒng)的陣列相機技術水平，目前制約量子成像工程化應用的最大問題是成像速度與圖像信噪比的相互制約，故需要權衡兩者，其中針對特定目標實現(xiàn)探測和凝視成像是值得研究的方向。

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The Key Technics in Quantum Imaging and Its Researching Status

LI Ming-fei1，2，MO Xiao-fan1，2，ZHANG An-ning1，2
（1.Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039；2.Quantum Engineering Research Center，China Aerospace Science and Technology Corporation，Beijing 100871）

Quantum imaging has been realized with entanglement light source since 1995，and has the history more than two decades.Nowadays，many research fields and technolgies，such as compressive sensing，lidar and structure light illumination，are combined by quantum imaging technically and formed some new crossed subjects.In this paper，the histories of the quantum imaging are reviewed briefly，the key technical researching results in most recent years are analysised，and the future development trends of quantum imaging are also discussed.

quantum imaging；enganglement light source；compressive sensing；lidar；structure light illumination

O431.2

A

1674-5558（2016）07-01296

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.05.001

李明飛，男，光學專業(yè)，博士，工程師，研究方向為量子成像、圖像處理何結構光照明。

2016-07-26