鋼框架雙鋼板內填混凝土組合剪力墻剛度匹配研究

胡團結，趙寶成

（蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇　蘇州　215011）

鋼框架雙鋼板內填混凝土組合剪力墻剛度匹配研究

胡團結，趙寶成

（蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇蘇州215011）

內填混凝土雙鋼板組合剪力墻結構是一種新型的抗側力體系，為了研究鋼框架和組合剪力墻的剛度匹配，應用ABAQUS有限元軟件分析了三層組合剪力墻在倒三角荷載作用下的滯回性能，通過改變組合剪力墻的跨度和厚度，得到不同的剛度特征值，分析剛度特征值取值對框架及組合剪力墻受力的影響，得到最佳的剛度特征值范圍。根據剛度特征值取值范圍，得到組合剪力墻墻厚計算公式。分析結果表明，剛度特征值是影響鋼框架組合剪力墻結構受力狀態和變形特征的主要因素，當剛度特征值取值在1.43～3.27時，鋼框架和組合剪力墻剛度比較匹配，結構的受力狀態較好。

雙鋼板剪力墻；滯回曲線；倒三角荷載；剛度特征值

雙鋼板組合剪力墻是由雙層鋼板內填混凝土構成的一種新型抗側力構件。外側鋼板通過栓釘或加勁板拉結，不僅對混凝土產生約束作用，抑制其裂縫發展，還可作為施工時的模板，內部混凝土可有效約束鋼板屈曲。組合剪力墻同周邊鋼框架連接成為一個整體，形成鋼框架組合剪力墻雙重抗側力體系，應用在高層乃至超高層建筑中，其中剪力墻是主要的抗側力構件，也是雙重抗側力中的第一道抗震防線。目前，國內外學者對不同構造形式的雙鋼板組合剪力墻做了一系列的研究，Link等［1］對雙鋼板內設置豎向加勁肋的組合剪力墻在豎向荷載和水平往復荷載下的極限承載力進行了研究；Anwar Hossain K M等［2］采用壓型鋼板內填混凝土組合剪力墻，研究了其性能；聶建國等［3］提出雙鋼板之間采用栓釘連接，對低剪跨比雙鋼板組合剪力墻進行試驗研究；Zhao、Astaneh等［4］對兩種不同連接形式的鋼框架-組合剪力墻試件進行試驗研究；陳麟等［5］對帶暗柱的雙鋼板高強混凝土組合剪力墻抗震性能進行了分析；朱曉蓉、渠晶等［6-7］研究了鋼框架雙鋼板內填混凝土剪力墻抗剪的性能。研究結果表明:雙層鋼板內填混凝土組合剪力墻及鋼框架組合剪力墻均表現出良好的延性和耗能能力，是一種良好的抗側力構件。但在上述鋼框架組合剪力墻結構體系的研究中，未對鋼框架和組合剪力墻二者剛度匹配關系進行分析，也未提出剛度特征值取值的合理建議。

在上述研究成果的基礎上，設計了鋼框架雙鋼板內填混凝土組合剪力墻，雙鋼板之間采用豎向加勁板進行連接，鋼板內填混凝土，鋼板四周與梁柱進行焊接。在試驗的基礎上，應用ABAQUS軟件對三層單跨內填混凝土雙鋼板組合剪力墻結構進行低周往復循環加載作用下的模擬分析，根據有限元分析結果，引入剛度特征值λ［8］，討論剛度特征值范圍對鋼框架和組合剪力墻的受力影響，得到合適的剛度特征值范圍。

1　有限元計算模型的建立

1.1計算模型設計

模型根據《鋼結構設計規范》（GB50017-2003）、《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）和《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）等規范的要求，參考文獻［9］結構布置及荷載工況型設計計算，模型層高為3 600mm，共3層總高度10 800 mm；跨度為3 600 mm；結構梁、柱均采用H型鋼，其中柱截面為HW 450 mm×450 mm×21mm×30mm，梁截面為HM450mm×300mm×18mm×27mm。根據《高層民用建筑鋼結構設計規范》（JGJ99-98）附錄4中關于設置縱向和橫向加勁肋的鋼板剪力墻的相關要求，驗算其抗剪強度和局部穩定，確定墻體鋼板厚度為6mm，加勁肋厚度為6 mm。模型的變化參數為剛度特征值，通過改變剪力墻跨度和厚度，得到不同的剛度特征值。參數見表1。其中剛度特征值，H為結構總高，為框架剪切剛度，α為框架節點轉動影響系數，為柱的線剛度，h為層高；為剪力墻總體抗彎剛度，為鋼板抗彎剛度，為混凝土墻抗彎剛度。

表1　試件參數

1.2材料本構關系

鋼材采用Q235鋼，本構模型依據Von Mises屈服準則［10］，采用如圖1所示的三折線模型，該模型可以較好地模擬鋼板的塑性性能。依據《鋼結構設計規范》（GB50017-2003）選取參數:屈服強度fy=235 N/mm2，抗拉強度fu=350 N/mm2，泊松比v=0.3，彈性模量E=2.06×105MPa。

模型采用C25混凝土，參考丁發興等［11］提出的適用于不同等級的混凝土單軸和多軸受力情況下的本構關系，應力-應變曲線如圖2所示。混凝土損傷塑性模型參數分別為:泊松比取0.2，膨脹角取30°，偏心率取0.1，初始等效雙軸抗壓屈服應力與初始單軸抗壓屈服應力的比值取1.16，受拉子午線與受壓子午線的比值Kc取2/3，粘性參數取0.000 5。

圖1　鋼材應力-應變關系曲線

圖2　混凝土應力-應變關系曲線

1.3模型單元劃分、邊界條件

鋼材和混凝土均選用八結點線性六面體沙漏控制的實體單元C3D8R。混凝土網格尺寸為255mm，鋼材網格尺寸為90mm，劃分均采用中性軸算法。梁柱連接節點采用全焊連接。混凝土與鋼板之間的相互作用為摩擦作用，法向為硬接觸，切向采用庫倫摩擦模型，摩擦系數0.6。以混凝土為主面，鋼材為從表面。有限元模型的底板下表面完全固定，各層梁上翼緣面外約束。

1.4加載方式

在試件柱頂加豎向荷載，軸壓比為0.4，為保證模型進行倒三角方式加載，使用條件，保證結構受到n個荷載且荷載之間保持恒定的比例關系。式中pi是第i個自由度上施加荷載的比例系數；di是第i個自由度的位移；d0是新約束方程引入自由度的位移，可以看作加載自由度位移的加權平均值。文中模型中有三個自由度，三個自由度從上往下保持力的比例為3∶2∶1，需要滿足3d1+2d2+d3-6d0=0。

全過程采用位移加載，考慮《建筑抗震設計規范》規定，往復荷載作用下層間位移角最大控制值為1/50。依據結構的單推曲線，利用幾何法確定屈服位移δy，屈服位移前，每級荷載循環一次，屈服位移后，每級荷載循環2次。

2　有限元模型驗證

按照上述方法建模進行試驗驗證。試驗試件為兩層半高，層高為1.2m，總高度3.0 m，梁柱均采用高頻焊接工字型截面，柱截面為HW 150 mm×150 mm×7 mm×10mm，梁截面為HM148mm×100mm×6 mm×9 mm，剪力墻厚度60 mm，剪力墻鋼板厚度為3 mm。加勁板厚度為3mm，間距260 mm。模型見圖3。

圖3　試件幾何尺寸

有限元模擬進行滯回分析時，加載點位于有限元模型頂層框架梁的端部，采用位移控制加載。為了防止應力集中，在梁的上翼緣與加載點進行耦合。依據材性試驗，混凝土的抗壓強度取平均抗壓強度13.09 MPa，鋼材的參數出于方便建模，鋼材選取參數為:屈服強度fy=235 N/mm2，抗拉強度fu=350 N/mm2，彈性模量E=2.06×105MPa。

圖4為有限元模擬的滯回曲線、圖5為試驗得到的滯回曲線。由圖可知，滯回曲線走勢一致。圖6為有限元模擬的骨架曲線與試驗得到的骨架曲線的比較，試驗中試件的受壓極限荷載為675.38 kN，受拉極限荷載為-677.34 kN；有限元模擬得到受壓極限荷載為690.70 kN，受壓極限荷載為-697.34 kN，對比可知極限荷載相差很小，較為吻合，但數值計算結果比試驗較為飽滿，主要原因是試驗試件存在幾何和材料缺陷，而有限元模擬中未考慮相關缺陷的影響，且有限元不能完全模擬出混凝土壓潰等現象。

圖4　有限元模擬滯回曲線

圖5　試驗滯回曲線

圖6　骨架曲線

3　鋼框架與組合剪力墻剛度匹配

鋼框架組合剪力墻結構體系中，框架和剪力墻連接成為一個整體，在水平荷載作用下，在側移一致的條件下協同工作。對框架剪力墻結構進行抗震分析，需要考慮框架和剪力墻兩者抗側剛度的不同步退化特性，也就是要考慮地震過程中不同階段框架與剪力墻兩者抗側剛度之間的比例變化。通過有限元模擬，得到不同剛度特征值試件的滯回曲線和骨架曲線，分析試件在不同階段，鋼框架和組合剪力墻承擔的水平荷載及剛度的變化，從而確定合適的框架和剪力墻剛度匹配關系，保證結構在遭受一定強度的地震作用后，剪力墻首先出現損壞，抗側剛度降低后，框架仍能起到第二道防線的作用。

模擬結果得到滯回曲線、骨架曲線如圖7與圖8所示。圖7為不同剛度特征值各試件的滯回曲線，它能反映整個試件的變形能力、延性和耗能能力。由圖7可知各試件的滯回曲線比較飽滿，整個加載可分為四個階段:彈性階段結構的滯回曲線呈線性，承載力增長迅速，滯回環面積較小；彈塑性階段承載力增長減緩，滯回環面積增大；塑性階段承載力增長緩慢，滯回環面積快速增長；下降階段承載力緩慢下降，結構延性良好。比較SJ-2、BASE和SJ-3可知，當剪力墻的跨度不變時，鋼框架的側向剛度不變，隨著剪力墻板厚的減少，組合剪力墻的側向剛度減小，結構承受的水平荷載的能力減少。比較SJ-1、BASE、SJ-4、SJ-5、SJ-6、SJ-7可知，當剪力墻跨度減少時，剛度特征值增大，整個構件的承載能力下降并且下降的幅度比較大，此時鋼框架和組合剪力墻的剛度都減少，但剛度特征值取值增大并且變化范圍較大，說明剪力墻跨度減少時，剪力墻剛度降低程度大于鋼框架剛度降低的程度。

圖8為各試件整體、鋼框架及組合剪力墻的骨架曲線，各骨架曲線是整體、鋼框架、組合剪力墻滯回曲線中每個加載級的第一圈循環的峰值點所連成的曲線。通過骨架曲線可以反映出試件的剛度、承載能力和變形能力。比較SJ-1～SJ-7可知，各曲線走勢一致，經歷了彈性階段、彈塑性階段、塑形階段。在加載初期，結構的承載能力隨著位移的增大而增大，隨后荷載達到峰值點，加載后期，結構進入塑形階段，承載能力降低。比較SJ-1和SJ-2可知，試件經過荷載峰值點后，剪力墻剛度下降較大，鋼框架剛度下降緩慢，但試件整體的剛度下降較快，說明鋼框架后期發揮的作用較小，組合剪力墻是主要的抗側力結構。由BASE～SJ-6試件可知，試件經過荷載峰值點后，剪力墻剛度下降的幅度較大，鋼框架剛度下降緩慢，整體剛度下降較緩慢，說明在加載后期，組合剪力墻逐漸退出工作時，鋼框架起到主要的抗剪作用，抑制了整體剛度的快速下降，組合剪力墻和鋼框架的剛度較匹配。由SJ-7可知，在組合剪力墻剛度退化時，結構整體剛度有所下降，但由于鋼框架的抗側剛度大，試件的承載能力有所增加，說明SJ-7中，鋼框架是主要的抗側力結構。

圖7　SJ系列試件滯回曲線

圖8　SJ系列骨架曲線

鋼框架和組合剪力墻承擔的水平荷載隨著剛度特征值的變化而變化，組合剪力墻隨著剛度特征值的增大，承擔的水平荷載逐漸減少，而鋼框架承擔的水平荷載逐漸增大。

組合剪力墻承擔的水平荷載Vw，框架承擔的水平荷載Vf，總基底剪力為V0，表2為試件在峰值荷載時，框架、組合剪力墻承擔的水平荷載占總基底剪力的百分比。

表2　剪力百分比%

根據《建筑抗震設計規范》，鋼框架支撐結構，框架部分按剛度分配計算得到的地震層剪力應不小于0.25V0或1.8Vf，max，由表2可知，當λ＞1.43時，框架承擔的水平剪力大于0.25V0。框架-組合剪力墻結構，剪力墻是主要的抗側力結構，則組合剪力墻承擔的水平荷載應大于0.60V0，則入<3.27。

綜合考慮框架組合剪力墻的受力情況及不同階段剛度的變化，得到合理的剛度特征值范圍約為1.43< λ<3.27。

模型模擬結果顯示，當1.43<λ<3.27時，結構的整體耗能能力較好，框剪結構中框架和剪力墻的剛度相對比較匹配，它們都最有效把剛度貢獻給了結構的整體剛度。模型的破壞特征為加載初期，組合剪力墻主要承受水平荷載；隨著荷載的增加，組合剪力墻剛度退化，剪力墻承擔的水平荷載減少，剪力墻逐漸退出工作，整體結構水平承載能力下降；之后鋼框架參與抗剪，最后柱腳屈曲，結構破壞。

鋼框架組合剪力墻設計時，要保證組合剪力墻承擔大部分的剪力，鋼框架承擔大部分的彎矩。鋼框架設計時，根據柱網布置、構造要求及豎向荷載確定框架梁柱截面尺寸及鋼材等級，則確定了框架剛度Cf。組合剪力墻設計時，要求鋼板在整體屈曲之前不出現局部屈曲，根據加勁肋間距與板厚的限值，得到組合剪力墻鋼板的厚度ts。由剛度特征值的范圍及公式，得到合理的組合剪力墻混凝土墻厚度

式中，ESIw1為剪力墻中鋼板的總抗彎剛度，Ec為混凝土彈性模量；慣性矩Ic=b3t/12，b為剪力墻跨度，n為層數。則組合剪力墻總厚度為t=2ts+tc。

4　結論

應用有限元軟件ABAQUS對內填混凝土雙鋼板組合剪力墻在倒三角荷載作用下滯回性能進行了分析。得出以下結論:

（1）鋼框架組合剪力墻在倒三角荷載作用下，滯回曲線飽滿，延性、耗能能力較好。剛度特征值對結構的受力影響很大。

（2）剛度特征值的增加，結構的承載能力降低，組合剪力墻承擔的水平剪力減少，鋼框架承擔的水平剪力增大。

（3）剛度特征值的合理范圍為1.43～3.27。

（4）根據剛度特征值范圍，可確定組合剪力墻的厚度為t。

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Research on stiffnessmatching of steel frameswith bi-steel-plate composite shearwall infilled concrete

HU Tuanjie，ZHAO Baocheng
（Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

Couple-steel-plates shear-wall infilled concrete structure is a new type of lateral-force resisting system.In order to study the stiffnessmatching of steel frame and combination shear wall，this paper analyzes the hysteretic performance of three storeys composite shear wall under the inverted triangle load based on the ABAQUS finite element software.By changing the span and thickness of the shear walls，the different rigidity characteristics is obtained，the value of rigidity characteristics impact on the force of frame and shear wall is analyzed，then the optimum range of stiffness characteristics value is also obtained.According to the range of stiffness characteristic values，a combined shear wall thickness formula is given.The results show that the rigidity characteristics is themain factor that influences the stress state and deformation characteristics of the steel frame and composite shear wall，when the rigidity characteristics value is at 1.43-3.27，the stiffness of steel frame and shear wall is reasonable，the stress state of the structure is better.

couple-steel-plates shear-wall；hysteretic curve；inverted triangle load；rigidity characteristics

TU391

A

1672-0679（2016）03-0018-05

2016-02-22

江蘇省高校自然科學研究重大項目（15KJA560002）

胡團結（1988-），男，安徽黃山人，碩士研究生。

通信聯系人:趙寶成（1970-），男，教授，博士，從事鋼結構抗震性能研究，E-mail:zhaobc2000@163.com。

（責任編輯:秦中悅）