跨音速飛行中機翼水汽凝結的數值模擬研究

錢麗麗　鄧長喜

【摘 要】飛機在大氣中跨音速飛行時，機翼附近的空氣壓力會發生劇烈的變化，引起局部飽和水汽壓的波動，使其中含有的水蒸氣可能高于飽和線而發生凝結，這會對機翼的空氣動力學特性造成影響。本文以NACA0012翼型為研究，建立在濕空氣中飛行時的氣流及水汽凝結的數學模型，分析了在跨音速飛行時，攻角α為0°、2°、4°，空氣相對濕度φ為20%、40%、60%、80%的情況下水汽凝結情況進行了模擬分析，得出在上述幾種狀態下的水霧分布情況，為針對水霧對機翼空氣動力學特性影響的研究提供了一定的依據。

【關鍵詞】機翼；跨音速；凝結；數值模擬

Numerical Simulation Research on Condensation of Water Vapor Around Airfoil in Transonic Flying

QIAN Li-li DENG Chang-xi

（Avic Xian Aircraft Industry（Group）Company， Yanliang Shaanxi 710089， China）

【Abstract】The air pressure around airfoils would be changing severely during transonic flying in atmosphere， that would vary the partial saturation vapor pressure lower to make the vapor carried by moist air condense for it may expand across the saturation line， which could affect the aerodynamic characteristics of airfoils. The numerical model of vapor condensation and airflow during flying in the moist air about the NACA0012 airfoil was established， the situations of vapor condensation in transonic flying under the angle of attack were 0°， 2° and 4°， and the relative humidity were 20%， 40%， 60% and 80% were analysed， the distributions of vapor under situations above were got， which provide the certain basis to the studies about water mist effect on airfoil aerodynamic characteristics.

【Key words】Airfoil； Transonic； Condensation； Numerical simulation

空氣作為一種最普遍的氣體介質，除了在少數實驗室條件下，其中通常會含有一定量的水蒸氣。飛機在大氣中飛行時，空氣中的水蒸氣在未發生相變即始終為氣體狀態的情況下，其影響通常可以忽略。但在跨音速飛行時，由于機身周圍局部氣流膨脹，氣壓降低，飽和水汽壓減小，使得水蒸氣高于飽和線發生析出、凝結，在機身周圍形成水霧，俗稱“音爆云”。圖1為殲10戰斗機機身周圍出現的水霧。

圖1 殲10機身周圍水汽凝結現象

這種水汽凝結現象不僅會改變機身附近氣流的溫度、壓力等特征，還會對機翼的升阻特性等空氣動力學性質有較大的影響。另一方面，跨音速飛行中水汽的凝結現象不僅伴隨相變、傳熱等情況，同時凝結潛熱產生的凝結沖波還會與激波、邊界層之間相互影響，流動過程非常復雜，相關實驗研究難度較大[1-2]。因此，對該現象在不同飛行條件下的產生、分布情況進行數值模擬研究，有著重要的實際意義。

本文以NACA0012型機翼為研究對象，對其在不同攻角、不同空氣相對濕度條件下跨音速飛行時，機身周圍產生的水霧分布情況進行了分析。

1 水蒸氣凝結的數學模型

水蒸氣與干空氣組成的混合氣體稱為濕空氣，在流動中可將其視為一個兩相流場。在二維無黏可壓縮流動情況下，氣相流動的控制方程為[3-4]：

其中，ρ為濕空氣與霧粒混合物的密度，ρg為氣相密度，β為霧粒在混合物中的質量分數，p為濕空氣的靜壓，ρ為其密度，e為其總能，h0為總焓，h為混合物焓，hg為水蒸氣焓，hl為霧粒焓。

當地空氣中含濕量d與空氣溫度t間的關系如下述經驗公式[5]：

式中，Pb為飽和水汽壓，P為當地大氣壓，φ為空氣相對濕度。

2 機翼水汽凝結模擬分析

根據前述數學模型，本文使用Fluent軟件對NACA0012型機翼在大氣跨音速飛行時的水汽凝結分布情況進行了數值模擬。

建立NACA0012翼型橫截面二維幾何模型，采用非結構網格劃分計算區域，節點總數為19660。計算中的流場條件為：機翼弦長c=1.0m，當地溫度t=298k，當地大氣壓為標準大氣壓P=101325Pa，馬赫數Ma=0.8，攻角α分別取0°、2°、4°，相對濕度φ分別取20%、40%、60%、80%，遠場邊界與機翼的距離為15倍弦長。

跨音速飛行時，在不同攻角情況下，機翼附近氣流馬赫數分布情況如圖2所示。

由圖2可看出，在零升力即攻角α=0°時，機翼兩側馬赫數為對稱分布，隨著攻角的增大，上翼面馬赫數變化情況明顯較下翼面更劇烈。

在濕空氣中跨音速飛行過程中，機翼附近局部空氣飽和水汽壓降低，水蒸氣越過飽和線形成水霧。

當飛行攻角α及空氣相對濕度φ發生變化時，機翼附近水霧分布情況相應發生變化，如圖3所示。

（a）攻角α=0°

（b）攻角α=2°

（c）攻角α=4°

圖3 機翼附近水霧分布情況

由圖3可以看出，在α=0°時水霧在機翼附近以翼弦為中心呈對稱分布，主要集中在機翼前半部分，且隨著空氣相對濕度的升高，水霧含量相應增加。

當α增加至2°和4°時，機翼上下側水霧出分呈明顯的不對稱。隨著α的逐漸增大，水霧含量高的區域越集中與翼面前半部的上側空間內。

3 機翼表面含濕量分布分析

考慮到水霧越靠近機翼表面，對機翼氣動特性及飛行狀態的影響越直接，因此本文以相對濕度φ=80%的情況為例，對機翼表面的水霧分布情況進行了分析，如圖4、圖5所示。

圖4 機翼上表面水霧含量分布

圖5 機翼下表面水霧含量分布

在圖4、圖5中，縱軸0點位置可認為是水蒸氣飽和線，高于此點則水蒸氣凝結為水霧，低于此點則水蒸氣仍為氣態。

由圖可知，在機翼前緣附近空氣隨沿弦向快速逼近飽和線，在距前緣0.1m處附近開始，上翼面逐漸開始發生凝結現象，出現水霧，隨后水霧含量繼續增加，在機翼中部即距前緣0.5m附近開始快速下降，將至飽和線以下時，水霧變回氣態。

在上翼面，不同攻角情況下水霧分布趨勢基本一致，但是攻角越大，水霧最前端距機翼前緣越近；α=2°時，水霧在上翼面覆蓋率最大，α=4°時，水霧在上翼面前半部最集中，即覆蓋率最小；α=0°時水霧的含量峰值相對最小。

在α=0°時，由于水霧分布的對稱性，下翼面的水霧分布與上翼面幾乎無差別；α=2°及4°時，機翼下表面空氣含濕量均未越過飽和線，水蒸氣未出現凝結而形成水霧。

4 結論

本文以NACA0012翼型為研究對象，建立了其在濕空氣中飛行時氣流運動及水蒸氣凝結的數學模型。對機翼在Ma=0.8時，在不同攻角及空氣相對濕度情況下的跨音速飛行中水汽凝結情況進行了模擬，得出了機翼附近產生水霧的分布情況，為針對水霧對機翼空氣動力學特性影響的研究提供了一定的依據。

跨音速飛行時濕空氣中的水汽凝結情況非常復雜，包含相變、傳熱以及霧粒蒸發等物理過程，同時會對激波、邊界層等產生影響，若考慮到懸浮顆粒等影響，將使模型更加復雜，因此很有必要針對此問題進行進一步的實驗研究及模型完善等工作。

【參考文獻】

[1]Hill P G. Condensation of water vapor during supersonic expansion in nozzles[J]. J Fluid Mech， 1966， 25（3）： 593-620.

[2]YOUNG J B.Two-dimensional， nonequilibrium， wet-steam calculations for nozzles and turbine cascades[J]. ASMEJ Turbomach， 1992， 114：569-579.

[3]孫秀玲，李亮，李國君.濕空氣凝結對ONERA M6機翼氣動特性影響的數值研究[J].空氣動力學學報，2010，02：143-148.

[4]楊勇，沈勝強，孔泰佑.水蒸氣跨音速流動中非平衡現象的數值模擬[J].熱科學與技術，2008，03：197-202.

[5]于新峰.基于雙流體模型的濕蒸汽兩相流動數值模擬[D].哈爾濱工業大學，2011.

[6]蔡頤年，王乃寧.濕蒸汽兩相流[M].西安交通大學出版社，1985.

[責任編輯：楊玉潔]