改進(jìn)的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型

改進(jìn)的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型

現(xiàn)如今，航班延誤問題日漸嚴(yán)重，航空延誤的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，目前我國針對(duì)航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn)，但仍是收效甚微，這使航班延誤問題始終困擾著整個(gè)航空領(lǐng)域，航班延誤不僅會(huì)造成航空公司的運(yùn)行成本增加，也會(huì)耽誤旅客的時(shí)間導(dǎo)致各種各樣的問題發(fā)生，使得不少旅客與航空公司工作人員之間發(fā)生沖突。所以針對(duì)航班延誤問題找出行之有效的解決辦法才是當(dāng)務(wù)之急。如何從根本上解決航班延誤問題將是我國航空發(fā)展行業(yè)的一大難題。解決航班延誤現(xiàn)象的核心即如何提高航班正點(diǎn)率，本文從這一問題出發(fā)作出如下關(guān)于建立航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型的討論，具體優(yōu)化方法即為根據(jù)飛行需要將總體緩沖時(shí)間與飛行余量進(jìn)行重新分配，得到各個(gè)航班緩沖時(shí)間分配方案的最優(yōu)解，從而制定新的航班時(shí)刻表。

國內(nèi)航班延誤狀況淺述

下圖1為2008-2015年度某航空公司航班正常率，從圖中可以看出此年間航班正常率的變化規(guī)律及特點(diǎn)，第一，航班正常率呈下降趨勢(shì)，隨著航空運(yùn)輸量的增長(zhǎng)中國航空正常率卻呈下降趨勢(shì)，針對(duì)這一現(xiàn)象航空公司確實(shí)需要進(jìn)一步合理制定航班計(jì)劃。第二，伴隨著起降架次的增多，航班正常率卻在逐年的下降。下圖中2008-2015年航班架次持續(xù)增長(zhǎng)，年均增長(zhǎng)率達(dá)10.97%，但航班正常率從2008年的81.48%下降到了2015年的72.34%，年均下降1.68個(gè)百分點(diǎn)。所以，為了航空事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，從根本上解決航班延誤狀況已經(jīng)刻不容緩。

圖1　2008-2015年年度航班正常率

航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型的建立

上述航班正點(diǎn)率的模型中包含兩類參數(shù)：一類是過站耽擱以及飛行耽擱的密度函數(shù)本身所具有的參數(shù)，另一類是航班計(jì)劃所具有的參數(shù)，如緩沖時(shí)間，飛行余量。由此建立提高航班正點(diǎn)率的優(yōu)化模型，通過優(yōu)化模型的求解得到提高航班正點(diǎn)率的方法。下面給出單條航線下的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型：

航班延誤的因素主要可以歸結(jié)為兩類：一類是航班計(jì)劃因素，一類是計(jì)劃外因素，結(jié)合兩種因素以及航班獨(dú)立延誤時(shí)間的概率分布函數(shù)我們得出任意航班正點(diǎn)率模型：

單條航線下航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型

我們從某航空公司2014年2月運(yùn)行的航班飛行數(shù)據(jù)中，選取了4條相連的航段：哈爾濱—天津，天津—蘭州，蘭州—天津，天津—哈爾濱，表1為這4個(gè)航班執(zhí)行航班任務(wù)的實(shí)際計(jì)劃數(shù)據(jù)。

表1　某航空公司2014年2月航班計(jì)劃

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，我們得到總的可用時(shí)間裕度為：

通過航班正點(diǎn)率的優(yōu)化模型將147min合理的分配給這四個(gè)航班的過站緩沖時(shí)間，需要強(qiáng)調(diào)的是，哈爾濱至天津?yàn)槭及l(fā)航班在飛行階段有30min的飛行余量，可將其改為0。針對(duì)上述問題的具體規(guī)劃方程為：

目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)論

（1）經(jīng)過航班正點(diǎn)率模型計(jì)算后的該航班串的實(shí)際航班正點(diǎn)率為81.3%。

（2）經(jīng)過航班優(yōu)化模型優(yōu)化后的航班正點(diǎn)率為92.4%。

其中將147min分配給四個(gè)航班的緩沖時(shí)間的最優(yōu)解為（49，49，49，0）。通過上述求解過程以及對(duì)航班緩沖時(shí)間的重新分配，得到提高了航班正點(diǎn)率的新得航班時(shí)刻表。所以該航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型在一定程度上減少了航班延誤的發(fā)生。

多條航線下航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型

對(duì)于多條航線來說，首先對(duì)目標(biāo)函數(shù)做離散化的近似處理，這樣可以最大限度的提高模型的運(yùn)算速度，同時(shí)引進(jìn)遺傳算法計(jì)算分配緩沖時(shí)間的最優(yōu)解以及航班正點(diǎn)率。下面給出改進(jìn)后的航班正點(diǎn)率模型：其中，目標(biāo)函數(shù)為總體航班正點(diǎn)率，取所有航班正點(diǎn)率的加權(quán)平均。

那么，多條航線下針對(duì)緩沖時(shí)間分配的具體規(guī)劃方程如下：

這里m=2，k1=4，k2=4，T=35（分鐘）

在此基礎(chǔ)上，表2給出某航空公司由 8個(gè)航班構(gòu)成的兩條航線的航班時(shí)刻表。

表2　兩條航線航班時(shí)刻表

通過上表中的數(shù)據(jù)我們可以計(jì)算上述航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型中的各類參數(shù)值，為優(yōu)化模型的實(shí)現(xiàn)做準(zhǔn)備，經(jīng)過計(jì)算，上述實(shí)例中的多條航線的實(shí)際總體正點(diǎn)率為54%，通過遺傳算法對(duì)具體的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為66%。由航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型求得的緩沖時(shí)間分配方案的最優(yōu)解為（0，0，0，0，0，15，20，0）。顯然，經(jīng)過優(yōu)化后的多條航線的航班緩沖時(shí)間分配方案與原始方案相比正點(diǎn)率明顯上升，大約上升12個(gè)百分點(diǎn)，從實(shí)際角度出發(fā)，航空公司都是由多條航線構(gòu)成的，所以多條航線的航班時(shí)刻表優(yōu)化模型從真正意義上提高了航班的正點(diǎn)率，這一改進(jìn)措施適用于各大航空公司用來解決航班延誤問題。

總語

通過上述實(shí)例的計(jì)算，本文給出的航班正點(diǎn)率優(yōu)化模型對(duì)降低航班延誤，提高航班的正點(diǎn)率有十分明顯的效果，而且通過引入遺傳算法對(duì)上述優(yōu)化模型的規(guī)劃方程進(jìn)行計(jì)算，具有簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，計(jì)算速度快的特點(diǎn)，由此為上述優(yōu)化模型的實(shí)現(xiàn)與推廣奠定了良好的基礎(chǔ)。

所以，該優(yōu)化模型對(duì)現(xiàn)如今航空領(lǐng)域具有重要的意義，其適用于國內(nèi)外各大航空公司，經(jīng)過優(yōu)化后的航班時(shí)刻表在操作過程中更加方便快捷，更能達(dá)到航空公司與旅客的共同期待，這樣將會(huì)在很大程度上減輕航空公司有關(guān)部門以及旅客的煩惱，為航空領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展提供支持與幫助，但是，由于航班時(shí)刻表的調(diào)整可能會(huì)出現(xiàn)客座率在一定程度上出現(xiàn)降低的情況，帶著這一問題，接下來將進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.15.027