大型光伏電站電力電纜截面經濟最佳化因素探討

陳景濤，　李錫芝

（上海艾能電力工程有限公司，上海200023）

大型光伏電站電力電纜截面經濟最佳化因素探討

陳景濤，李錫芝

（上海艾能電力工程有限公司，上海200023）

結合大型光伏電站的運行特點，對光伏系統最大負荷損耗小時數求取方法，以及影響光伏系統電力電纜截面經濟最佳化的其他因素進行探討。在此基礎上，以大型光伏系統的電力電纜為例，提供了電纜截面經濟最佳化的算例。

光伏電站；電纜損耗；經濟截面

0　引　言

眾所周知，電力電纜導體的經濟電流密度為[1-2]：

式中：j為導體的經濟電流密度（A/mm2）；Imax為第一年導體最大負荷（A）；Sec為電纜導體的經濟截面（mm2）；A為電纜采購費用的可變部分[元/（m· mm2）]；Np為每回路相線數；Nc為用于同一負荷的電纜回路數；τ為年最大負荷損耗小時數（h）；P為電費單價（元/Wh）；D為年能源需求費用（元/W·a）；i為貼現率（%）；N為經濟壽命（a）；a為負荷年增長率（%）；b為能源成本年增長率（%），一般取b＝2%；ρ20為導體直流電阻率，對于銅導體，ρ20＝18.35× 10-9Ω/m；B為導體損耗系數，B＝（1＋yp＋ys）（1＋λ1＋λ2）；yp，ys分別為集膚和鄰近效應系數；λ1，λ2分別為護套和鎧裝損耗系數；α20為導體材料20℃下電阻的溫度系數，對于銅導體，α20＝0.00393 K-1；θm為導體壽命期內的平均運行溫度（℃）。

由式（1）可見，電纜導體經濟電流密度與年最大負荷損耗小時數τ等因素密切相關。盡管IEC 287-3-2：1995《電力電纜截面的經濟最佳化》方法，已被我國相關標準和設計手冊采納，但由于光伏電站的特殊性，使這些標準和手冊所列數據和曲線，不完全適用于光伏電站設計使用。

本文結合大型光伏電站的運行特點，對年最大負荷損耗小時數τ的求取方法，以及影響電力電纜截面經濟最佳化的其他因素進行探討。

1　光伏電站年最大負荷損耗小時數τ的求取方法

1.1年最大負荷利用小時數Tmax[3]

根據年持續負荷曲線，并假定負荷始終等于最大值Pmax，經過Tmax小時后所消耗的電能恰好等于全年的實際耗電量，則Tmax定義為年最大負荷利用小時數，即

如果忽略電壓和功率因數的影響，則式（5）可寫成：

式中：Ii為i時段的負荷；ti為負荷Ii的持續時間；n為全年分隔的時段數。

1.2年最大負荷損耗小時數τ[3]

假定電纜線路向一個集中負荷供電，且輸送的功率一直保持為最大負荷功率Smax，在τ小時內的能量損耗恰好等于線路全年的實際電能損耗，則將τ定義為年最大負荷損耗小時數，即

式中：cosφm為最大負荷的功率因數；cosφ為負荷功率因數。

如果cosφm＝cosφ且電壓接近于恒定，則

1.3光伏電站年最大負荷損耗小時數τ

光伏電站將太陽輻射能轉換成電能。其電能生產與常規電站不同，主要受晝夜及氣候因素影響比較大。晴天多發電，陰雨天少發電，晚間不發電；其出力跟隨晝夜及氣候的變化而變化，負荷曲線是不連續的。

因此，就不能如同一般負荷一樣，應根據負荷的Tmax和cosφ參考常用設計規范、手冊及資料找出適當的τ值。那么，如何合理確定光伏電站的τ值，這是一個值得探討的問題。

（1）根據年日照時數Tact和最大負荷利用小時數Tmax求τ[4-5]

所謂日照時數是指，地表給定地區每天實際接收日照的時間，以直射輻照度≥（120±24）W/m2為閾值，以日照記錄儀記錄的結果累計計算。年日照時數Tact一般是指多年日照時數總和的平均值，日照時數有時也稱“實照時數”。顯然，日照時數沒有包括直射輻照度低于（120±24）W/m2的日照時間。

常用光伏組件的輸出功率與太陽輻射照度成線性關系。可將光伏系統視為晝夜周期變化的電源，只能在年日照時數Tact內發電，負荷曲線是不連續的。為便于分析，可將全年負荷曲線看成由兩段組成：0～Tact為發電段，Tact～8760為不發電段，其中t1為瞬時沖擊負荷，如圖1所示。

圖1　年負荷曲線

由式（5）可知：

顯然，式（9）的分子為光伏系統的全年發電量。

將式（9）代入式（8）：

式中：Tact為光伏電站的年日照時數；P為對應于年日照時數的等效功率；對于擬建的光伏系統，Tmax和Tact均是已知的。

（2）根據年日照時數Tact和該時段的平均功率求τ

由上述討論可知，如果將全年的發電量看成在年日照時數Tact內完成的，并取P為該時段的平均功率，其值為全年發電量W除以Tact，即

（3）根據每月平均功率求τ

如果已知全年每月的發電量，則

式中，Ti、Wi分別為第i月的小時數（即天數×24 h）及第i月的發電量。

（4）根據年平均功率求τ

如果已知全年發電量W，就可求得年平均功率為W/8760，則

年日照時數Tact、全年每月的發電量Wi以及全年發電量W，這些參數一般均可從具體項目的太陽能資源評估文件中獲取。

（5）例題

某50 MWp光伏發電系統，由該項目太陽能資源評估文件可知，其年最大負荷利用小時數為1 497 h，多年平均日照時數為2 883 h，年發電量為8429萬kWh，其月出力特性如表1所示。

采用上述4種方法求出的τ值，如表2所示。

表1　光伏發電系統的月出力特性

表2　采用上述M種方法求出的τ值

（6）討論

由表2的計算結果可見，根據年日照時數Tact和該時段的平均功率按式（11）求出的τ最大，根據年日照時數Tact和最大負荷利用小時數Tmax按式（10）求出的τ次之，兩者約相差20%。根據年平均功率按式（13）求出的τ最小。根據年或各月平均功率求出的τ比較小，這與一般物理概念是相符合的，因為線路損耗與負荷功率的平方成正比。

如取年發電量W＝PmaxTmax并代入式（11），則式（10）、式（11）完全相同。分析認為，算例中兩者計算結果之所以有差異，是由于太陽能資源評估文件中所推薦數據的基準條件不統一引起的。如根據表1按照Tmax等于全年發電量除以安裝容量，將其修正為1 686 h，則按式（10）求得τ＝986 h，與式（11）的計算結果相同。

對照前面所述光伏發電的特點，具體工程中τ值不應根據月、年平均功率按式（12）、式（13）計算，建議按式（10）或式（11）計算。

2　其他參數的求取

（1）電纜采購費用的可變部分Ai[2]

如果忽略相鄰截面電纜敷設費用上的差異，則式（1）中相鄰截面電纜采購費用的可變部分Ai為：

式中，yi、yi＋1分別為相鄰截面電纜的價格（元/m）；Si、Si＋1分別為相鄰截面電纜的導體截面（mm2）。

同一種型號電纜A值的平均值為

式中，n為同一種型號電纜標稱截面檔次數。

（2）貼現率i、電纜經濟壽命期N

需要指出，在式（1）的推導過程中，假定電纜經濟壽命期內貼現率i保持不變，一般可取 i＝10%[6]。光伏系統電纜經濟壽命期N＝25年。

（3）電費單價P、能源需求費D

光伏電站的電費單價P可取本工程上網電價。按2011年7月國家發改委發布的光伏發電上網電價通知，一般可取1.00元/kWh。

能源需求費D也就是由于線路損耗額外的供電容量的成本，可取D＝252元/kW·a[2]。

需要指出，應將電費單價P、能源需求費D的單位分別換算成“元/Wh”、“元/W·a”以后，才能代入式（1）計算。

（4）輔助量B

實際上，輔助量B是考慮導體集膚效應、鄰近效應以及護套和鎧裝損耗對電纜交流電阻影響的綜合系數。對于交流電纜，GB 50217—2007推薦B＝1.0014。顯然，對于直流電纜B＝1.0。

（5）導體壽命期內的平均運行溫度θm估算[7]

可將導體平均運行溫度θm視為正常負荷時導體的運行溫度。

按傳熱學的熱歐姆定律：溫差＝熱流 ×熱阻，并假設在長期允許工作溫度范圍內，導體電阻和電纜的總熱阻近似為常數，可得到正常負荷時導體的運行溫度θm為：

式中：θa為導體長期允許最高溫度（℃）；θ0為環境溫度（℃）；Iop為負荷的最大持續工作電流（A）；Ia為環境溫度為θ0時電纜的允許連續載流量（A）。

由式（16）可見，隨著Iop/Ia增大，θm增加，電纜的電阻損耗增加，致使導體的經濟電流密度減小，所需經濟截面增大。以直埋交聯聚乙烯（XLPE）電纜為例，如果取θ0＝25℃，θa＝90℃，當Iop/Ia≈0.48，則按式（16）可求得θm≈40℃；當Iop/Ia≈0.7時，θm≈57℃。計算出的導體經濟截面，后者比前者約增大3%。

3　按給定負載確定導體經濟截面的算例[8-9]

3.1光伏系統交流集電線路電纜

仍以上述1.3節的例題為例（下同）。該光伏系統采用1回35 kV集電線路匯集1～10號光伏發電單元，每個光伏發電單元容量為1 MW。因此，該35 kV集電線路的總額定負荷為165 A，按載流量可選用3×70 mm2的電纜（直埋）。電纜價格如表3所示，取θm≈40℃。

表3　ZC-YJV22 26/35 kV三芯銅導體電纜參考價格

按式（14）、式（15）可求得：A＝2.106 7元/（m· mm2）

按式（1）～式（4）可求得：

r＝0.9273；Q＝11.6708

F＝31.8295（τP＋252），其中Np＝3

ρ20B×[1＋α20（θm-20）]＝19.82×10-9

導體經濟電流密度為：

為便于比較，對不同電價P、不同τ值，按式（17）計算出的導體經濟電流密度及截面，如表4所示。

表4　按式（17）計算出的導體經濟電流密度及截面

3.2光伏系統直流電纜

這里所說的光伏系統直流電纜，是指由匯流箱（選16進1出）至逆變器前直流柜的電纜（2芯銅導體，直埋）。其電纜價格如表5所示。該電纜的載流量應不小于16×1.25×8.45＝169 A，按載流量可選擇2×70 mm2。

表5　YJV22 0.6/1.0 kV兩芯銅導體電纜參考價格

按式（14）、式（15）可求得：A＝1.4822元/（m·mm2）

按式（1）～式（4）可求得：

r＝0.9273；Q＝11.6708

F＝21.2197（τP＋252），其中Np＝2

ρ20B×[1＋α20（θm-20）]＝19.7923×10-9，

其中B＝1.0，取θm≈40℃。

導體經濟電流密度為：

為便于比較，對不同電價P、不同τ值，按式（18）計算出的導體經濟電流密度及截面，如表6所示。

表6　按式（18）計算出的導體經濟電流密度及截面

本算例中，電價取P＝0.9～1.0元/kWh，對按經濟電流密度選用的電纜截面影響不大；根據月、年平均功率按式（12）、式（13）計算出的τ，所選用的電纜截面比按式（10）小一檔。

順便指出，光伏系統直流電纜截面選擇還涉及各并聯支路電壓降的平衡問題，借助合理改變電纜截面，力求每串組件至逆變器直流側的電壓基本一致，以使逆變器發揮最佳調節作用，提高光伏系統的發電效率。

4　結束語

（1）雖然IEC 287-3-2：1995《電力電纜截面的經濟最佳化》方法已被我國相關標準和設計手冊[1-2，8]采納，但由于光伏電站的特殊性，這些標準和手冊所列數據和曲線，不完全適用于光伏電站設計使用。本文重點討論了影響光伏系統電力電纜截面經濟最佳化的幾個主要因素，可供設計參考。

（2）具體光伏發電工程的太陽能資源評估文件中，對影響光伏系統電纜經濟截面的重要參數，如年日照時數Tact、年最大負荷利用小時數Tmax、年發電量等，確定這些參數所用的基準條件應統一，力求精準、前后一致。

（3）為順利推進電力電纜截面經濟最佳化工作，除了具有準確、科學的計算方法，適時建立便于工程應用的工具以外，很重要的一點是制造部門要建立科學、合理的市場價格體系，至少同一廠家的同系列產品價格應該合理。

（4）中、低壓相鄰導體截面電力電纜的價格差異，主要取決于導體價格。在市場經濟的條件下，有色金屬的價格浮動比較大，這也會影響到電纜價格和計算結果。因此，對于使用量比較大的電纜（如光伏系統集電線路電纜），設計者不能太依賴于先前的計算結果，宜按最新價格進行必要的復核，以求實際使用上的經濟最佳化。

[1]DL/T 5222—2005導體和電器選擇設計技術規定[S].

[2]GB/T 50217—2007電力工程電纜設計規范[S].

[3]何仰贊，溫增銀，汪馥英，等.電力系統分析[M].華中理工大學出版社，1985.

[4]張彥昌，石巍，王杰，等.大型光伏電站集電線路的經濟電流密度計算[J].電力建設，2013，34（3）：50-53.

[5]陸廣香，單淵達，龔樂年，等.最大負荷損耗小時數求取方法質疑[J].電工技術學報，1996，11（1）：54-59.

[6]任元會主編.工業與民用配電設計手冊（第三版）[M].中國電力出版社，2014.

[7]李錫芝.電力電纜熱穩定校驗方法的探討[J].電世界，1980，21（7）：208-209.

[8]蔣華慶，賀廣零，等.光伏電站設計技術[M].中國電力出版社，2014.

[9]張彥昌，石巍.光伏電站直流匯流電纜選型[J].電力建設，2014，35（2）：113-116.

Exp loration Analyzed for Econom ic Optim ized Factors of Power Cable Size for Large Photovoltaic Power Plant

CHEN Jing-tao，LIXi-zhi
（Shanghai Intelligence Power Electric Engineering Corporation，Shanghai200023，China）

Exploration analyzed for calculation method ofmaximum load loss hours，and other economic optimized factors that photovoltaic power system cable cross section to be influenced，combined with operation characteristic of photovoltaic power plant.Basic accordingly，sample of economic optimized factor calculation of cable cross section present for large photovoltaic power system.

photovoltaic power plant；cable loss；optimized cross section

TM247.9

A

1672-6901（2016）01-0013-05

2015-04-07

陳景濤（1981-），男，工程師.

作者地址：上海市打浦路443號榮科大廈10樓[200023].