一種新的InSAR區域增長相位解纏算法

陳　剛, 劉志銘,張笑微

1.西安測繪研究所,陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室,陜西 西安, 710054

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一種新的InSAR區域增長相位解纏算法

陳剛1,2, 劉志銘1,2,張笑微1,2

1.西安測繪研究所,陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室,陜西 西安, 710054

傳統區域增長算法通過多路徑預測來保證解纏的穩定性，但在噪聲區域，解纏結果存在跳變現象。本文提出了一種新的區域增長相位解纏算法，通過低相干區域識別對噪聲區域進行屏蔽，避免積分路徑穿過該區域；通過分層質量引導，確保相位解纏路徑從高質量區域逐步向低質量區域擴展；通過對未解纏區域進行相位插值，提高數據的可利用率。試驗結果表明，本文提出的算法在保證相位解纏穩定性的同時，提高了相位解纏的可解纏率。

干涉合成孔徑雷達；區域增長；相位解纏

1　引　言

相位解纏是InSAR數據處理中的一個重要環節，其目的是恢復整個場景相對于某一參考點的相位整周期變化，典型算法包括路徑跟蹤法、最小范數法、最優估計法三類[1，2]。對于路徑跟蹤法而言，由于相位解纏依賴的是相鄰像素相位梯度信息，因此，相位質量對解纏精度有直接影響。受信號欠采樣、噪聲、雷達陰影等因素干擾，獲取的干涉相位存在大量噪聲。如果解纏路徑穿過這些區域，那么會導致解纏錯誤。為了提高路徑跟蹤的魯棒性，人們提出了枝切法[3]、質量引導法[4]、區域增長法等算法[5]。枝切法通過檢測殘差點、連接枝切線來阻止解纏路徑穿過噪聲區域，存在問題是效率低且容易形成死區[6]。質量引導法不識別殘差點，完全依靠干涉相位質量來進行路徑的傳遞，存在問題是在噪聲區域同樣存在高質量點，積分路徑仍會穿過該區域。區域增長法盡可能利用多方向的信息來解纏每一點，以減少單個方向預測帶來的偶然誤差，存在問題是在噪聲區域仍會存在解纏誤差。靳國旺[2]提出了屏蔽低相干區域、直接積分的方法來保證解纏穩定性，存在問題是僅依靠閾值來識別低相干區域，識別準確性不夠。張妍[7]提出了基于枝切法進行相位解纏，通過移動曲面法來對死區進行擬合，提高相位的可解纏率，存在問題是受枝切法影響，場景中死區過多。蔣銳[8]提出了以相干系數為依據，將場景分為高質量和低質量區域，低質量區域視為等效殘差點，高質量區域采用枝切法進行解纏，低質量區域采用區域增長法進行解纏，該方法存在問題與靳國旺方法類似。

相位解纏精度對產品精度影響非常大，因此，應該優先考慮解纏的魯棒性，在此基礎上，再兼顧低相干區域的可解纏率。為此，本文提出了低相干區域識別、質量引導、相位插值相結合的區域增長相位解纏算法。首先對低相干區域進行識別，將其進行屏蔽(不參與相位解纏)；然后在質量引導下逐層進行區域增長，使增長方向從高質量區域逐層擴展到低質量區域，在增長過程中通過多路徑預測進行相位解纏，進一步抑制路徑傳遞誤差；最后對于小的低相干區域，通過插值恢復其相位，保證數據的可用率。機載試驗表明，該算法具有很強的穩健性，能夠有效克服噪聲對解纏的影響。

2　相位解纏算法

相位解纏算法主要包括4個步驟：

(1)初始化標志位：初始化與待解纏場景等大小的標志位矩陣，設置所有標志位為待解纏區域(Flagi,j=Flg_Wrp)。

(2)低相干區域與殘差點識別：利用相干系數圖識別低相干區域，將其對應標志位設為低相干區域(Flagi,j=Flg_Low)；利用干涉相位進行殘差點識別，將其對應標志位設為殘差點(Flagi,j=Flagi,j|Flg_Rsd)，符號“|”表示邏輯與，識別后這些點不參與相位解纏。

(3)區域增長：依據相干系數圖對數據進行質量分層，在最高質量層中選擇種子點，然后按照質量層由高到低的順序，逐層利用區域增長法進行相位解纏，直至解纏結束。

(4)未解纏區域插值：對于未解纏區域，判斷其區域大小，對于小區域采用移動曲面法進行干涉相位插值。

2.1低相干區域與殘差點識別

低相干區域識別基于相干系數圖進行，包括濾波、二值分割、均值/方差計算以及誤判區域識別四個步驟，算法具體實現參見文獻[9]。采用此識別方法，能避免僅通過相干系數閾值分割識別精度不高的不足。殘差點是指相位跳變點，如果相位解纏依照此積分路徑展開，則會引起相位跳變。殘差點檢測方法可參見文獻[1]。

通過低相干區域與殘差點識別，將錯誤區域進行屏蔽，避免解纏路徑穿過這些區域，保證積分路徑的正確性。

2.2區域增長

在低相干區域和殘差點識別結束后，開始利用區域增長進行相位解纏，其流程如圖1所示。

圖1　區域增長進行相位解纏流程

(1) 質量分層

質量分層是將相干系數依據一定的原則分為不同層。分層目的是控制解纏的順序，使得解纏由高質量區域向低質量區域展開，其表達如式(1)。

(1)

其中，γ是當前點的相干系數，γ0和γN分別是相干系數最低閾值和最高閾值，N是分層最大值。小于γ0和大于γN的各為一層，在γ0和γN之間按照等間距方式進行分割。γ0、γN的取值與數據獲取方式密切相關。星載InSAR系統獲取數據的相干性低，因此γ0、γN取值較低，經驗值為γ0=0.3、γN=0.6；機載InSAR系統獲取數據的相干性高，經驗值為γ0=0.7、γN=0.9。

(2)初始種子點獲取

由于實際數據中可能會存在孤島現象，如圖2所示。如果種子點選在了孤島上，那么就無法完成整個場景的解纏。初始種子點獲取的目的是尋找待解纏數據中面積最大區域作為種子點。其獲取流程為：

① 逐點掃描整個待解纏區域的相干系數圖，如果點P的相干系數γ>γN，且該點被標志為Flag_Wrap，將其放入隊列Array中，初始化計數器count=1，同時標記該點為已搜索點。

② 從隊列Array中取出一個點，搜索其周圍8個鄰域，看是否存在γ>γN的未搜索點，如果有，將該點放入隊列Array中，count=count+1，同時標記該點為已搜索點。

③ 重復步驟②直至隊列Array為空，此時將count值及本次搜索第一個點Seed保存到數組Seek中。

④ 重復步驟①直至整個待解纏區域掃描完畢。

⑤ 在數組Seek中尋找count值最大的區域，其對應的種子點Seed作為整個場景解纏的起始點。

圖2　種子點獲取示意圖

(3)分層區域增長相位解纏

獲取解纏的種子點后，開始利用區域增長法進行相位解纏，其基本流程是：

① 將種子點放入隊列LA中，設置當前層為質量最高層，即Level=N。

② 從LA中取出一個點P，搜索其周圍8個鄰域，看是否有存在質量大于等于Level且標志位為Falg_Wrap的點，如果有，將這些點放入隊列LA中。

③ 對于點P，利用區域增長算法進行相位解纏。如果解纏成功，標記該點為已解纏點(Flg_Uwp)，否則標記為跳變點(Flag_Jmp)。

④ 重復步驟②～③直至隊列為空。

如圖3 所示，以當前待解纏相位單元P為中心，獲取其周圍5×5鄰域數據，其數據中包含已解纏區域和待解纏區域。定義P點周圍8個點(A～H點)到P點的距離是1，其余16個點到P點的距離為2。首先搜索距離P點為1的8個點，如果某一點已被解纏，如圖中A、B、C點，則繼續沿該路徑向外搜索距離為2的點。

圖3　區域增長法相位解纏示意圖

① 與P點距離為2的像素單元是已解纏單元

(2)

② 與P點距離為1的像素單元是未解纏單元

(3)

(4)

(5)

式中，k是整數。此時相位解纏轉化為對k值的估計。

(6)

int(·)代表按照四舍五入原則選取距離變量最近的整數。將式(6)帶入式(5)，即完成了P點的相位解纏。值得注意是，根據式(6)計算出k值絕對值會存在大于1的現象，說明該點干涉相位存在跳變現象。跳變有可能是高程劇烈變化引起，也有可能是獲取相位值發生錯誤引起。為了避免將誤差傳遞到后續積分路徑中，將該點標記為跳變點(Flag_Jmp)，不進行相位解纏。待整個場景完成全部解纏后，再對這些跳變點進行處理。

(4)新種子點選取

在上一層解纏結束后，降低分層質量閾值，即Level=Level-1，然后重新選取新種子點，構建新的隊列LA，按照本節第(3)步方法進行相位解纏，直至質量最低層，此時完成整個場景的相位解纏。

新種子選取方式是在上一次已解纏區域中尋找解纏的邊界點。邊界點定義為：自身是已解纏點(標志位為Flg_Uwp)，其周圍8個鄰域有待解纏點(標志位為Flg_Wrp)且待解纏點的質量≥Level。

2.3未解纏區域插值

經過相位解纏后，有些區域沒有被解纏。這些區域包括低相干區域、殘差點以及相位跳變點。可以通過移動曲面法對這些區域進行插值，以提高干涉相位的可用性。移動曲面法的表達式為：

φ(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F

(7)

其中，A～F是移動曲面擬合系數，x、y是像素坐標，φ是相位。

擬合基本流程為：

② 判斷區域像元個數，對像元個數小于一定數目的區域進行擬合。像元數目越少，意味著待插值區域越小，那么插值帶來的誤差越小，具體數目取決于用戶對于插值誤差的容忍度。

a.以像素為坐標確定該區域的外接矩形(xMin,yMin)、(xMax,yMax)；

c.尋找外接矩形內已解纏相位的點數，如果點數n>6，依據式(7)列誤差方程，求解移動曲面擬合系數；

d.利用擬合后系數對未解纏相位進行插值。

3　試驗與結果分析

為了驗證本文所提算法的有效性，利用機載InSAR系統獲取的數據進行試驗。系統工作頻段為X、基線長度2m、飛行高度6000m、場景地形類型為丘陵、影像分辨率為0.5m×0.5m、場景像元數為8186×6724(方位向×距離向)，其強度影像、干涉相位和相干系數圖分別如圖4(a)、(b)、(c)所示。

(a) 強度影像　　　　　　(b)干涉相位　　　　　　(c)相干系數圖圖4　強度影像、干涉相位和相干系數圖

從圖4可以看出，試驗地區起伏大，存在大量的陰影和噪聲，是解纏困難地區。為了驗證本文提出算法的性能，分別利用三種算法對該地區進行相位解纏。算法1是傳統區域增長算法，主要依靠多路徑預測來控制解纏順序；算法2是在算法1基礎上，增加了低相干區域識別；算法3是本文提出算法，在算法2基礎上，通過質量分層控制相位解纏。三種算法解纏結果如圖5所示，局部放大結果如圖6所示。

(a) 算法1　　　　　　　(b) 算法2　　　　　　　(c) 本文算法圖5　場景整體解纏結果

(a) 算法1　　　　　　　(b) 算法2　　　　　　　(c) 本文算法圖6　局部放大結果

從圖5可以看出，三種算法均完成解纏任務，場景大部分區域解纏結果相似，說明傳統區域增長算法通過多路徑預測能夠在一定程度上抑制噪聲影響。但是從圖6可以看出，算法1由于沒有進行低相干區域識別，因此存在解纏錯誤和跳變區域。算法2采用了低相干區域識別，但是沒有進行質量引導，因此在局部區域存在相位跳變現象。本文提出的算法采用了質量導引和低相干區域識別，在保證解纏按照由高到低的順序展開同時，避免了解纏路徑穿過噪聲區域，因此解纏沒有出現跳變現象。

(a) 解纏標志位圖　　　　　　　　　(b) 局部放大結果圖7　解纏標志位圖

利用本文算法對整個場景進行解纏后的解纏標志位圖和局部放大圖如圖7(a)、圖7(b)所示。解纏標志位圖顯示了整個場景的解纏結果，供后續質量評估和地理編碼使用。圖中紅色區域是已解纏區域，黑色區域是低相干區域(未解纏)，綠色區域是插值區域，白色區域是相位跳變區域，藍色區域是未解纏的高相干區域(由于被低相干區域包圍，解纏路徑被阻斷，因此無法進行解纏)。

4　結　論

本文提出了一種新的區域增長相位解纏算法，通過低相干區域識別、質量引導、未解纏區域插值等措施，實現了干涉相位的穩定解纏。與傳統區域增長相位解纏算法相比，本文提出的算法具有穩定性好的優點，能夠避免噪聲對于解纏結果的影響。

[1]王超，張紅，劉智等．星載合成孔徑雷達干涉測量[M]．北京：科學出版社，2002．

[2]靳國旺．InSAR 獲取高精度DEM 關鍵處理技術研究[D]．鄭州：信息工程大學，2007．

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[9]陳剛，張笑微，隋春玲．基于相干系數的低相干區域識別[J].測繪科學與工程，2015，35(3):26-30.

A New Region-growing Algorithm for InSAR Phase Unwrapping

Chen Gang1, 2, Liu Zhiming1, 2, Zhang Xiaowei1, 2

1.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

Traditional region-growing algorithm for InSAR phase unwrapping uses multi-path prediction to maintain stability, but jumping phenomenon still exists in noisy areas. In this paper, a new region-growing algorithm applying low-degree coherence region identification is put forward to block noisy area and keep the integrated path away from the area. Hierarchical quality guidance is provided to ensure that the unwrapping path will extend from high quality area to low quality area. The availability of data is improved by conducting phase interpolating in unwrapping area. The airborne InSAR test result shows that the algorithm will maintain the stability and improve the availability of phase unwrapping at the same time.

InSAR; region-growing; phase unwrapping

2015-09-21。

陳剛(1976—)，男，副研究員，主要從事InSAR數據處理和定標技術研究。

P223

A