數字水準輔助下的航外檢校場GPS控制聯測應用實踐

江振治，胡海彥，陳　虹，黃　艷

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

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數字水準輔助下的航外檢校場GPS控制聯測應用實踐

江振治1，2，胡海彥1，2，陳虹1，2，黃艷1，2

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

本文應用GPS與數字水準儀相結合測定航外檢校場像片控制點，對GPS控制網的精度和水準高程擬合精度分別進行了分析探討。經內業解析空三加密驗證，證明該方法不僅能夠滿足1∶500比例尺地形圖內業加密及成圖的需要，而且較傳統聯測方法可提高工作效率5倍以上。

GPS定位技術；數字水準儀；平面控制網；高程控制網；像控點；精度分析

1　引　言

傳統的航外控制點測量方法是：像控點平面坐標采用在高等級控制點上按極坐標測量方式測定，高程則采用圖根水準測量或三角高程測量。無疑，傳統像控點的測量勞動強度大，且易產生人為誤差[1]。隨著科技的快速發展，一些先進的測量儀器不斷問世，GPS和數字水準儀就是這其中的佼佼者。利用GPS定位技術，可以獲取高精度的平面控制網，而采用數字水準儀則可獲得高精度的高程控制網[2]。筆者基于這一思想，結合兩種測量技術，對某試驗區航外區域網像控點平面位置與高程位置進行測定，從而滿足大比例尺航空測圖的需要。試驗結果表明：采用GPS與數字水準儀相結合的方法進行三維控制網的布設，不僅能夠滿足大比例尺地形圖內業加密及成圖的需要，而且相對于傳統方法可以大大提高三維控制網的整體精度和作業效率[2]。

2　測區概況

試驗區的地點位于陜西省某市附近，試驗區范圍(20km×20km)，海拔高度在480～850m左右；其中，航外檢校場標志點布設區域為(4.2km×4.2km)，布設約441個高精度的標志點用于大比例尺像片控制內業加密測圖以及滿足航空攝影測量處理精度分析的需要，要求標志點平面精度優于±1.5cm，高程精度優于±1.5cm。試驗區地形條件比較復雜，原有高等級控制點較少，與像控點相距較遠，且不通視，東南部是山區，北部是漢江，山地、居民地、公路鐵路和水系河流分布在測區中間，點位的觀測條件很不理想。在測區周邊10km處，有國家B級GPS控制點三個、國家1985年高程系二等水準點三個，圖1中綠線標示部分為控制點的大概方位距離。整個測區方位略圖如圖1所示。

圖1　測區方位略圖

3　GPS聯測標志點的作業步驟

3.1標志點布設、選點

航外檢校場布設標志點數量為441(21×21)個。點的位置按規則格網布設，采用縱向200m、橫向200m方格網狀布點。在布設標志點時既要考慮測站本身是否滿足像控點的條件，又要考慮測站是否有利于接收衛星信號，因此，測站像控點應選擇在視野開闊的地方，而且要避免多路徑效應的影響[3]。

3.2GPS控制網布設

GPS網型設計對整個測量方案的可靠性、成果的精度、工作效率等指標影響很大，在實際布網設計時遵循以下幾個原則：

(1)GPS網一般應采用獨立觀測邊構成閉合圖形，如三角形、多邊形或附合線路，以增加檢核條件，提高網的可靠性。

(2)GPS網作為測量控制網，其相鄰點間基線向量的精度，應分布均勻。

(3)GPS網點應盡量與原有地面控制點相結合。重合點一般不少于2個(不足時應聯測)，且在網中分布均勻，以可靠地確定GPS網與地面之間的轉換參數。

(4)GPS網點應考慮與水準點重合，而非重合點，一般應根據要求以水準測量(或相當精度的測量方法)進行聯測，或在網中布設一定密度的水準聯測點。

(5)為了便于GPS的測量觀測和水準聯測，減少多路徑影響，GPS網點一般應設在視野開闊和交通便利的地方。

(6)GPS網必須由非同步獨立觀測邊構成若干個閉合環或附和線路。本次試驗E級GPS網中每個閉合環或附和線路中的邊數應≤10。

GPS網的圖形布設通常有點連式、邊連式、網連式及邊點混合連接、三角鎖連接、導線網連接、星形連接等幾種基本方式。本次觀測主要采用邊連式，同時使用10臺接收機，組成GPS網，能保證網的幾何強度，提高網的可靠指標。

為提高GPS測量精度，應保證測量基線邊長基本一致，因此，在實際靜態觀測過程中，將人員和儀器分成10組，東西方向每組間隔1km，南北方向間隔2km，每一時段觀測結束后向同一方向前進，時段之間采用邊連接。

3.3外業觀測

外業觀測首先建立首級控制，由2個B級GPS點發展8個D級GPS點(點位分布如圖2所示，圖中藍色框為標志點布設區域)，首級控制以C級GPS標準進行觀測，對10個點同步觀測120分鐘，基線解算合格后進行無約束平差。以1381和1378兩個B級CGCS2000控制點為約束條件，平差計算GPS1，GPS3，GPS4，0101,0121,2101,1719共8個D級點的CGCS2000三維坐標。

標志點測量采用10臺雙頻GPS接收機，接收機標稱精度為5mm+1ppm。按照E級GPS觀測方法，歷時6天、61個時段，每個時段觀測約40分鐘，最終完成441個標志點的外業靜態觀測。觀測過程完全滿足《GBT18314-2009 全球定位系統(GPS)測量規范》中E級控制網的觀測要求。

圖2　首級GPS控制網

GPS測量所得的大地高H的相對基準是WGS84橢球，我國規定采用正常高高程系統作為我國高程的統一系統，要解求正高H正常，就必須測定似大地水準面差距ξ。通常我們采用GPS水準高程[4]來確定測區范圍的似大地水準面，間接求得兩球面的差距ξ，再來反求測區范圍其他標志點的高程。本試驗通過對測區比較均勻分布的15個標志點進行了三等水準測量，得出15個點的高程，作為整個測區的高程基礎控制數據，對全區進行高程擬合，最終擬合出測區所有標志點的高程值。水準測量儀器為徠卡電子水準儀配合銦鋼條碼尺，采用往返觀測的方法，奇數站按“后前前后”，偶數站按“前后后前”的觀測順序在相鄰站上交替進行。為保證視距不超過50m，前后視距差不超過1m，視距差累積不超過3m，在設站前需要用皮尺量距來確定轉點點位和儀器的位置，并且要在各測站間調整視距差累積差。在轉點處要安置尺墊，觀測完一站后，前視方向變為后視方向，后視方向變為前視方向繼續觀測，直至觀測完畢。水準聯測點位分布如圖3所示。

圖3　測區水準點位分布圖

3.4精度分析

GPS網基線向量解算與檢核GPS數據采集后，采用天寶TBC3.5軟件進行基線向量解算。基線向量的檢核包括同步環檢測和異步環檢測, 其限差按《全球定位系統(GPS)測量規范》執行。基線解算中誤差最大值為16.27mm，最小值為0.21mm，平均值4.03mm，基線解算中誤差都優于20mm的規范要求。基線相對精度統計見表1。

表1基線相對精度統計

誤差區間1/1萬-1/4萬1/4萬-1/6萬<1/6萬百分比2.0%10.83%87.17%

從上面精度統計可以看出，GPS網基線解算精度較高，GPS在小范圍短基線測量中的基線相對精度要比在大范圍長基線測量中的基線相對精度低，但一般也都能滿足1/1萬的相對誤差精度要求。這表明GPS也可以勝任小范圍布網工作[2]。

同步環各坐標分量閉合差及環線全長閉合差，應滿足：

(1)

(2)

=14.9mm

(3)

式中,σ為弦長標準差,單位為mm；WX、WY、WZ、W環分別為同步環坐標分量及環線全長閉合差,單位為mm；a為固定誤差,單位為mm；b為比例誤差系數；d為相鄰點間平均距離，單位為km。

根據軟件解算輸出的基線向量成果，對各時段同步環進行檢查，同步環閉合差統計見表2。

表2GPS同步環精度統計

項目最大值(mm)最小值(mm)平均值(mm)限差(mm)WX2.8620.0011.494WY3.0480.0012.594WZ2.9540.0032.1475.162W環4.3680.1083.7548.940

從同步環精度統計可以看出，儀器精度正常，軟件解算正確。

異步環各坐標分量閉合差及環線全長閉合差，應滿足：

(4)

(5)

式中,σ為弦長標準差(σ同公式3),單位為mm；WX、WY、WZ、WS分別為同步環坐標分量及環線全長閉合差,單位為mm。

全網共檢查異步環239個，閉合差統計見表3。

表3 GPS異步環精度統計

項目最大值(mm)最小值(mm)平均值(mm)限差(mm)WX8.9270.0062.446WY17.9620.0043.895WZ17.7530.0262.93777.423WS21.0211.2976.297134.100

3.5網平差計算

3.5.1三維無約束平差

為全面檢查GPS網內部符合精度，進一步探測可能存在的粗差，對基線向量在WGS84坐標系中進行三維無約束平差(如圖4所示)，并形成高程擬合所需的數據[5]。求得各基線向量在WGS84坐標系內的每條基線分量改正值并予以檢查，及時發現含有較大改正值的基線， 根據具體情況采用剔除或補測的方法進行處理。本網共計1869條基線全部通過檢驗, 無約束平差中，基線向量的改正數絕對值應滿足以下要求：X方向中誤差VΔX≤3σ，Y方向中誤差VΔY≤3σ，Z方向中誤差VΔZ≤3σ。實際計算結果VΔX最大值為11mm，VΔY最大值為24mm，VΔZ最大值為16mm，均小于限差3σ=44.79mm(σ同公式3)。表明GPS靜態網在WGS84坐標系內部符合精度良好， 完全可以直接利用數據進行二維平差。

圖4　GPS控制網聯測圖

3.5.2標志點二維約束平差

根據基線解算成果，以首級控制計算的0101,0121,2101,1719四個D級點為起算點，對全網進行二維約束平差。平差中GPS網能較好地符合于基準點上，GPS控制網的二維約束平差后點位精度統計見表4。

表4平差后點位精度統計

點位中誤差(m)mXmYmXY±0.007±0.009±0.011

二維平差后標志點平面中誤差為±0.011m，滿足了航外檢校場±0.15m設計精度指標要求，同時也滿足了1∶500比例尺像控點平面精度(±0.05m)的需要。

3.5.3高程控制網的精度統計

利用在測區周圍10km處國家二等水準成果和15個經三等水準聯測的測區標志點的高程成果，采用帶有附加地形改正的曲面擬合方法，對全網進行高程擬合，其高程擬合平差的內符合精度中誤差為±0.012m，小于四等高程擬合0.02m的精度要求。另外對15個經三等水準聯測的標志點擬合高程中誤差進行了統計，相對于三等水準高程中誤差[6]為±0.009m，具體差值見表5。

表5擬合高程和幾何水準比較表

點名水準高(m)GPS擬合高(m)差值(m)0109480.437480.4270.0110302481.065481.0530.0140317483.248483.251-0.0030319481.431481.4230.0080517483.249483.255-0.0061102485.810485.8000.0101112483.856483.8470.0091113489.046489.051-0.0051302493.779493.7730.006

續表

從上表可以看出，本次測量成果均達到了四等幾何水準的要求。這表明高程擬合所求得的各像控點高程可靠，精度良好。高程精度滿足了航外檢校場±0.15m設計精度指標要求，同時也滿足了1∶500比例尺像控點高程精度(±0.05m)的需要。

4　內業空三加密

在檢校場區域采用面陣CCD航攝相機進行光束法空中三角測量作業處理，相機及攝影參數見表6，航跡規劃如圖5所示。

表6面陣相機及攝影參數

項目資料參數相機焦距(mm)44.87像幅(K)6×8像元大小(μm)6相對航高(m)1500航向重疊35%旁向重疊65%GSD(m)0.2航線數8航片數64加密點數890地面總標志點數41

圖5　航跡規劃

作為像控點的應用以及驗證測量精度，根據外業布設的平高控制點的GPS三維成果以及測區的其它資料,選取部分標志點控制數據作為控制點及檢查點，按照規范要求對成圖所需的控制點進行內業空三加密，區域控制點中誤差、檢查點中誤差均符合《1∶500，1∶1000，1∶2000地形圖航空攝影測量內業規范》(GB 7930-87)的要求，從41個均勻分布在測區的標志點中選取了6個作為控制點，其他35個作為檢查點。具體精度統計見表7。

表7空三加密精度統計

平差方案地面標志點(圓形靶標)中誤差(m)mXYmZ周邊布點(光束法)控制點6個±0.042±0.088檢查點35個±0.094±0.092

從精度統計結果可以看出，空三加密后檢查點的點位精度達到了±0.131m，可以滿足1∶500比例尺地形圖加密點精度(±0.18m)的要求。

5　結　論

通過應用GPS與數字水準儀相結合測定像控點的實踐，并利用實際航攝資料評價了像控點的測量精度，空三試驗結果表明，像控點的平面及高程精度都滿足了1∶500比例尺加密成圖精度要求，可得出如下結論。

(1)用常規控制測量的方法(如：交會法、導線測量、引點法等), 需要考慮測點間的通視, 往往需要做大量的過渡點, 且經常受天氣條件的影響, 效率較低，此次飛行試驗區地形較復雜，測區沒有高等級的控制點，要從幾十公里外引點，若按相同的人員工作至少需要一個月才能完成試驗場布設。而采用GPS技術聯測像控點, 6天完成試驗區的布設，比傳統方法可提高工效5倍以上。

(2)選點時, 點位要便于信號的接收和不受干擾。

(3)在范圍不大的平原或丘陵地區，在水準起算點足夠且分布均勻的情況下，利用高程擬合計算的成果能夠達到Ⅳ等水準測量精度要求，完全可以滿足大比例尺測圖對高程的精度要求。

(4)用GPS技術直接測定像控點的坐標, 其點位精度高且均勻一致, 成果可靠。

(5)用GPS技術聯測的像控點, 無論從精度和時間，還是從經濟角度來看, 都要比常規測量手段優越,值得在大中小比例尺航測成圖中大力推廣應用。

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Application of GPS Conjunction of Control Survey for Aerial Photogrammetric Calibration Field with Digital Leveling Equipment

Jiang Zhenzhi1,2, Hu Haiyan1,2, Chen Hong1,2, Huang Yan1,2

1.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054,China 2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China

In this paper, the coordinates of image control points for aerial photogrammetric calibration field are measured with static GPS and digital leveling equipment. The precision of GPS control network and the elevation fitting precision of digital leveling equipment are analyzed and studied. It is verified by encrypted aerial triangulation that this method can satisfy the requirements of the office encrypted work of 1∶500 scale topographic mapping and increase work efficiency by at least five times compared with the traditional surveying method.

GPS positioning technology; digital leveling equipment; horizontal control network; elevation control network; image control point; accuracy analysis

2016-02-02。

江振治(1966—)，男，副研究員，主要從事攝影測量與遙感方面的研究。

P231

A