《幾何畫板》輔助教學
——幾何中的翻折問題

王飛將

（四川省布拖中學教師 四川 涼山 彝族自治州 616350）

《幾何畫板》輔助教學
——幾何中的翻折問題

王飛將

（四川省布拖中學教師 四川 涼山 彝族自治州 616350）

用《幾何畫板》做出中學數學中有關幾何圖形翻折過程動態演示的課件，介紹此課件的設計、使用、以及此課件為例展開對輔助教學方式探索的一些認識與思考。

幾何畫板、平面圖形、翻折、輔助教學、動畫。

一、論文主題：

在新課程標準的指導下，我們需要改良課堂教學模式，尋找更有利于學生發展的數學教學方式，而在課堂中運用輔助教學成為了我們重在探索的一種新興的教學方式。

作為現代教學手段的主要標志，信息技術在數學教學中的作用和影響日益明顯，尤其對培養學生的數學探究、創新和數學實踐能力有著不可替代的重要作用。“信息技術與課程整合”是我國面向二十一世紀基礎教育教學改革的新視點，借助多媒體的動畫效果，更有利于向學生展示幾何圖形“動”的一面。電腦輔助教學進入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是電腦能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足。利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點，突破教學重點，提高課堂效率和教學效果提供一種現代化的教學手段。

數學是訓練邏輯思維的，尤其是幾何，通過教師的輔導，在學生的記憶中形成一套邏輯思維體系。怎樣才能使學生更好地理解幾何知識、掌握一定的邏輯思維方法呢？其一，就是多看、多想。其二，就是尋找良好的輔助工具，幫助自己在動態的幾何中去觀察、探索。

《幾何畫板》是一種適合中學數學教師和學生進行教學和學習的工具性軟件。它提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環境，學生可以利用它來做“數學的實驗”，在問題解決過程中獲得真正的數學體驗。而不僅僅只是獲得一些抽象的數學概念和結論，它可以調動學生的積極性，加強對數學概念的深刻理解，積累豐富的數學經驗，也可拓寬數學能力培養的途徑，教師在課堂上的角色更像學生的指導者或幫助者，通過設置情景，啟發學生觀察、猜測、驗證、概括、證明并應用，以便學生實現對知識的重新建構，在這種探究指導中，教師的主要任務是如何引導學生、啟發學生作進一步的探索與思考，發揮主導作用。

《幾何畫板》為我們創造了一個數學實驗室，提供了一個理想的“做數學”的平臺。使學生從傳統的“聽”數學，“看”數學轉變成“做”數學，也就是以研究者的方式參與包括發現、探索在內的獲得知識的全過程。具有動態直觀，數形結合，色彩鮮明，變化無窮的特點。能極大地增強學生的學習興趣，是一個很有發展的教學平臺。作為一名數學教師應該學會它，掌握和運用它，并能利用這個平臺自主研發適合自己的教學課件。

二、課件設計

1、設計思路

用《幾何畫板》制作幾何圖形翻折的動畫演示效果。由于方法簡單，不僅教師可以用其進行教學，學生也可以利用它來解決課下遇到的圖形翻折等方面的問題。這可以大大地提高學生的學習興趣，培養其自學能力。這正符合了新課程標準所提倡的不僅教學生學什么，還要教會學生怎樣學。

2、課件特點

用動畫演示的方法展示幾何圖形的翻折過程。

三、課件制作過程與方法

實例：矩形ABCD沿對角線AC對折。

（一）、制作矩形ABCD

1、打開幾何畫板軟件，鼠標點擊右邊工具欄第三個直線工具右下角小三角形，選線段圖標，作線段。

2、鼠標點擊右邊工具欄第六個文本工具，分別點擊做出的線段的兩個端點，標注為A、B，得線段AB。

3、鼠標點擊右邊工具欄第一個選擇工具（箭頭工具為選擇工具，點擊它為選擇狀態），在選擇狀態下，單擊端點A和線段AB，選擇菜單“構造”下的“垂線”命令，做出AB的垂線。鼠標點擊工具欄第二個點工具，在這條垂線上任取一點D。

4、在選擇狀態下，選擇點A和點D，選擇菜單“構造”下“線段”命令，構造出線段AD。

5、在選擇狀態下，選中這條垂線（垂線變紅），選擇菜單“顯示”下“隱藏直線”命令。

6、點擊端點D，和線段AD，選擇菜單“構造”下“垂線”命令，作出線段AD的垂線，如下圖。

7、單擊端點B和上述垂線，選擇菜單“構造”下“垂線”命令，作出與上述垂線相互垂直的另一條垂線。

8、在選擇狀態下（箭頭工具），分別選中這兩條垂線（變紅）。

9、在選擇狀態下，選擇菜單“構造”下的“交點”命令。接著選擇工具欄第六個文本工具，將這個交點標注為點C。

10、分別選擇端點B、C，和C、D，在菜單“構造”下“線段”命令，構造出線段，BC和CD。

11、菜單“顯示”下“隱藏直線”命令，隱藏多余的線條。得出矩形ABCD。

（二）、1、作矩形ABCD的對角線AC

在選擇狀態下，分別選擇端點A和C，菜單“構造”下“線段”命令，作出線段AC.

2、作AC的垂線。在選擇狀態下，分別選擇端點B和線段AC，菜單“構造”下“垂線”命令。

3、在選擇狀態下，分別選擇線段AC和上述垂線，菜單“構造”下“交點”。鼠標選擇工具欄第六個文本工具，標注這個交點為點E。

4、作點B關于線段AC的對稱點B’。在選擇狀態下，雙擊點E，單擊線段EB和端點B，在選擇狀態下，菜單“變換”下，“旋轉”180度。

5、選擇工具欄第六個文本工具，將點B的對稱點標注為B’。

6、在選擇狀態下，分別選擇點B和B’，菜單“構造”下“線段”命令，構造出線段BB’。“顯示”菜單下“隱藏直線”命令。

7、選擇工具欄第二個點工具，在線段BB’上任意選擇一點F。接下來作動畫按鈕。

（三）、動畫按鈕制作。

1、選擇狀態下，選擇點 F和點 B，菜單“編輯”下選“操作類按鈕”下，“移動”命令。

2、在選擇狀態下，順次選擇點F和點B’，重復上述按鈕制作過程，作出另一個動畫按鈕。

3、在選擇狀態下，選擇點F、A和F、C，菜單“構造”，“線段”命令，作出線段FA和FC。

4、點擊上圖左上角兩個按鈕，即可顯示出矩形ABCD沿對角線AC翻折的動畫過程。點B沿對角線AC翻折落在點B’處。

四、關于輔助教學方式探索的幾點思考

（1）、在多媒體技術運用過程中，對于教師而言，重點就是多媒體課件，由于不可能每個學生都配備一臺電腦，所以，教師在課堂教學中只能以多媒體課件的形式來滲透現代信息技術，因此，課件制作就成了教師必備的一種專業技能，各種課件制作軟件也就應運而生。

（2）、如何用好這些軟件制作出對學生更為有利的課件，首先，課件的內容要直接為課堂教學服務，可以出現適當的動畫視頻，但盡量不要過多、過于花哨，華而不實，以免使學生分心。另外，由于大多數教師都不具備專業的計算機軟件應用能力和操作能力，所用軟件最好簡單易學，數學教學中要涉及到很多公式和圖形，最好有方便的公式編輯器和能方便畫出各類幾何圖形的工具，由此，《幾何畫板》就是目前功能最強大，最好用的數學課件制作軟件。

（3）、作為一名教師，除了必須具備堅實的專業知識外，運用怎樣的輔助手段服務于課堂教學也是一個我們必須要探索的緊要問題。在這里，傳統的一根粉筆、一本書、一副三角尺、圓規和量角器的教學模式已近不能滿足現代學生的需求了。我們必須將現代科學技術即多媒體技術盡可能地運用于課堂教學，不斷創新教學方法和教學手段，盡可能多地去尋求一些能提高課堂教學效果的方法和手段使得多媒體輔助教學的方法能夠真正落到實處，不僅做到輔助教學，還要做到讓它能真正促進教學。

（1）、《幾何畫板課件制作教程》 劉勝利 北京 科學出版社 2010。

（2）、《教學課件制作常見問題解答》鳴澗工作室 北京 人民郵電出版社 2004.10。