基于機器視覺的高分辨率雙遠心物鏡設計

李明東,高興宇,陳朋波,葉　鵬,黃　寅

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院, 廣西 桂林　541004;2.桂林電子科技大學 電子與自動化工程學院,廣西 桂林　541004)

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基于機器視覺的高分辨率雙遠心物鏡設計

李明東1,高興宇1,陳朋波1,葉鵬2,黃寅1

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院, 廣西 桂林541004;2.桂林電子科技大學 電子與自動化工程學院,廣西 桂林541004)

小倍率大視場的雙遠心物鏡具有低畸變、大景深的優點,在機器視覺工業在線檢測領域應用廣泛。根據雙遠心鏡頭對結構參數的要求,運用光學設計軟件Zemax設計了一款高分辨率、大視場、結構簡單的雙遠心物鏡。該物鏡采用近似對稱結構,合理的控制畸變和色差,經過像差優化,實現了長工作距(大于200 mm)、低倍率(β=-0.1)、低畸變(小于0.015%)、高分辨(1/2＂CCD全視場MTF在200 lp/mm處大于0.05)、大景深(±32 mm)和雙遠心系統的設計要求。重點闡述了物鏡的設計過程及鏡頭的敏感度分析,分析影響鏡頭像質的主要加工和裝配因素,為有效抑制由于生產制造過程中的偏差對鏡頭像質的影響提供參考。

光學設計; 機器視覺; 雙遠心; 敏感度分析

引　言

機器視覺應用系統[1]的關鍵技術主要涉及到光源照明、光學鏡頭、圖像信號處理以及執行機構等。光學鏡頭作為機器視覺的核心部件,扮演著眼睛的功效,因此鏡頭的成像質量至關重要。遠心鏡頭[2]具有區別于普通鏡頭的優越特性:低畸變、恒放大倍率、大景深等,因此在機器視覺非接觸測量領域中應用廣泛,常采用特殊設計的遠心鏡頭來避免傳統鏡頭的透視畸變[3]。

遠心鏡頭一般分為物方遠心鏡頭、像方遠心鏡頭和雙遠心鏡頭。雙遠心鏡頭綜合了物方遠心鏡頭和像方遠心鏡頭的優點,對微小的物距和像距變化均不敏感[4],能較好地消除被測物體的透視畸變,故在大景深、恒放大倍率等場合得到了廣泛地應用。國外對雙遠心鏡頭的設計比較成熟,主要集中在德國、日本和美國等發達國家。伴隨機器視覺的快速發展,國內對雙遠心鏡頭的設計也日趨成熟。本文根據某型汽車零件的機器視覺檢測要求,確定雙遠心物鏡的主要光學性能技術指標,合理選擇初始結構和玻璃組合,通過像差優化設計出一款放大倍率為-0.1的雙遠心物鏡,其性能指標達到要求,最后對其光學結構公差參數進行敏感度分析。

1　鏡頭參數

表1　雙遠心光學系統技術指標

在機器視覺的非接觸測量中,雙遠心鏡頭的優勢在于其具有恒定的放大倍率、更大的景深和低畸變,其最主要的參數為放大倍率、視場、景深等。本文以某型汽車零件為檢測對象,該零件最大視場為78 mm,深度為30 mm,要求分辨率為0.05 mm,畸變要求小于0.5%,景深大于30 mm。針對該零件的檢測要求,本設計采用低畸變的雙遠心光學系統,其系統參數如表1所示。

2　設計過程

光學設計首先需要考慮以下幾點:(1)提出的要求是否合理(如分辨率,傳遞函數,畸變等);(2)做外形尺寸計算時,各鏡組的光焦度分配要合理;(3)初始結構設計時應考慮像差校正的可能性,并適當選擇光學材料;(4)像差平衡時,要考慮工藝性的要求,包括正透鏡的邊緣厚度、負透鏡的中心厚度及可能需要的特殊工藝要求。光學設計的流程如圖1所示。

2.1雙遠心鏡頭原理

雙遠心光路原理[3]如圖2所示,物鏡由前后兩組構成。物鏡前組的后焦點和后組的前焦點重合,形成一個開普勒望遠鏡結構形式[5],使得物方主光線和像方主光線均平行于光軸,形成雙遠心光路?；兪沁h心鏡頭控制的最重要的像差,作為橫向像差,校正畸變的常用方法是采用對稱式結構[6],因此本設計采用前后兩組近似對稱的結構。

2.2光焦度分配

圖1　光學設計流程圖

圖2　雙遠心系統原理圖

(1)

(2)

2.3初始結構及參數條件

好的初始結構對鏡頭的設計具有關鍵性的作用,而豐富的專利鏡頭庫與功能強大的光學設計軟件,為現代光學設計提供了良好的平臺。對稱結構能夠快速消除畸變,故本文選用美國專利US 6639653B2[7]作為初始結構,將其縮放至設計焦距,并按系統參數重新設置系統的入瞳直徑、波長和視場,最后對系統中的元件口徑和間隔進行調整,以確保所有光線能被追跡到。本設計的雙遠心物鏡的前組和后組均由兩個雙膠合與一個凹透鏡構成,其光路如圖3所示,其中U1、U2、U3和U4分別為系統的第1透鏡單元、第2透鏡單元、第3透鏡單元和第4透鏡單元。依據該初始結構的特點,本文設計的物鏡要使像差能夠達到滿意的效果,透鏡組的結構參數需要滿足的不等式組[7]為

(3)

式中:n1n、n1p分別為第1透鏡單元組負透鏡的折射率和正透鏡的折射率;v1n、v1p分別為第1透鏡單元的正透鏡和負透鏡的阿貝數;fF為前組透鏡的焦距;r2n為第2透鏡單元中膠合組負透鏡第2面的曲率半徑,r2p為第2透鏡單元中的第2個負透鏡的第1面的曲率半徑；n3n、n3p分別為第3透鏡單元中負透鏡的平均折射率和正透鏡的折射率。

圖3　雙遠心物鏡光路圖

2.4像差校正

由于本物鏡設計采用的是近似對稱結構,能較好地校正垂軸像差,所以主要考慮校正物鏡的球差、軸向色差、像散和場曲等軸向像差[8]。選取物方物高分別為0 mm、28 mm、19.6 mm、40 mm四個位置視場,波長類型為C(656 nm)、D(587 nm)、F(486 nm)三種可見光,主波長為587 nm,運用Zemax軟件優化雙遠心鏡頭,使其滿足各項光學參量,其中由大視場引起的軸外像差和高級像差是本設計的重點和難點[ 9]。在本設計中為減小高級球差,前組和后組均采用了雙膠合透鏡;膠合組選用色散差較大的玻璃材料,有效減少軸向色差的產生;利用靠近光闌的鏡片彎向光闌,使得主光線偏角盡量小,利于軸外像差的校正。本設計的鏡片各面的塞德爾數如圖4所示,各像差的賽德數得到較好地抵消,使得總的塞德爾數很小。像差對設計指標的影響主要體現在調制傳遞函數(MTF)上[10]。

圖4　賽德爾圖

2.5像質評價

調制傳遞函數(MTF),是光學系統成像質量的綜合評價函數。在本系統中與物鏡匹配的CCD相機的像元尺寸為5.4 μm×5.4 μm,光學系統的分辨率NL=1 000/(2δ)=1 000/(2×5.4)=92.6 lp/mm,這要求物鏡的分辨率要達到92.6 lp/mm。本系統的MTF曲線圖如圖5所示,可知系統的MTF在各個視場都比較均勻,邊緣視場的MTF在200 lp/mm處大于0.05,而在92.6 lp/mm處MTF值優于0.4,像質優良;圖6為物鏡在物面偏離對準物面30 mm下的MTF曲線圖,對比圖5,可以看出各視場的子午和弧矢曲線有所分離,像散略有增大,但是整體像質還是良好,基本實現了檢測零件的大景深要求;由圖7可以看出,整體畸變率<0.015%;圖8可見邊緣視場的光斑半徑為2.532 μm,小于像元尺寸之半的5.4 μm,達到了設計指標。表2為本設計物鏡不同視場的遠心度值,由表中數據可知遠心度值很低,實現了雙遠心系統的設計要求。

圖5　MTF 曲線圖

圖6　景深為 30 mm 的 MTF 曲線圖

圖7　場曲畸變圖

物高/mm10202840遠心度/(°)3.831×10-51.680×10-42.970×10-41.568×10-5

圖8　點列圖

3　光學加工誤差分析

圖9　公差分析下的MTF曲線圖

在光學系統的設計完成之后,必須對光學元件的公差對系統像質的影響進行分析[10],從而制定元件的加工容差。由于在對光學元件進行機加工和系統裝校的過程中,都會不可避免地產生誤差,并且每個系統參數的誤差對系統性能的影響也不一樣[10]。

本設計中主要針對鏡片的曲率半徑偏差、面偏差和物鏡各面間的間隔偏差為研究對象,選擇衍射極限下的MTF為評價函數,利用Zemax軟件對其進行敏感度分析。從圖9可見,該物鏡的MTF值的誤差基本上控制在20%以內,滿足像質的要求。表3給出了影響該物鏡的主要面號及改變值,表中TTHI和TRAD分別代厚度公差和曲率半徑公差。從表3的改變量一列,可看出第16面、第11面和第13面是曲率半徑的敏感面,而第9面到14面的間距偏差也是影響鏡頭精度的主要因素之一。表3中的理論公差值,為以后的光學加工和裝校提供參考,以保證鏡頭的成像質量。

表3　表現最差的選項

4　結　論

本文設計的-0.1倍的雙遠心物鏡區別于傳統的普通鏡頭,它能較好地控制畸變的大小,其工作距離為215 mm,物方視場為80 mm,最大畸變遠小于一個像素。全視場處光學系統的MTF在200 lp/mm處大于0.05,滿足高分辨率的要求,達到了雙遠心的目的。最后對物鏡進行敏感度分析,得出影響鏡頭加工和裝調的主要因素,為后期的實際生產提供了理論依據。然而在本設計中采用了高折射率玻璃,不易于加工,因此在加工時需要采用特殊工藝來保證其加工精度,對于鏡片加工的環境因素的影響方面還有待進一步研究。

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[3]潘兵,俞立平,吳大方.使用雙遠心鏡頭的高精度二維數字圖像相關測量系統[J].光學學報,2013,33(4):0412004.

[4]夏兵,王敏,郭巧雙,等.用于小零件圖像測量的雙遠心光學系統[J].光學儀器,2015,37(4):314-318.

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(編輯:程愛婕)

The design of high resolution double telecentric lens based on machine vision

LI Mingdong1,GAO Xingyu1,CHEN Pengbo1,YE Peng2,HUANG Yin1

(1.College of Electromechanical Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China;2.College of Electronic Engineering and Automation,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

The double telecentric lenses with low magnification and large field-of-view present the advantages of low distortion and large depth of field,so they are widely applied in the machine vision industrial online detection.In this paper,a telecentric lens with high definition,large field-of-view and simple configuration is designed with the optics design software Zemax based on the demand of parameters for telecentric lens.The lens uses a nearly symmetrical structure to control the distortion and lateral color.After the optimization of optical aberrations,it achieves a long working distance (greater than 200 mm),low ratio (β=-0.1),low distortion (< 0.015%),high resolution (for 1/2"CCD the MTF of full field at 200 lp/mm is greater than 0.05),large depth of field (±32 mm) and satisfies the double telecentric requirements.This paper focuses on the design process and sensitivity analysis of the objective lens,and gives the main factors that affect the lens image quality in the manufacturing process and assembly.To effectively inhibit the deviation in the process of production and manufacturing,the sensitivity analysis provides a theoretical basis to ensure the lens image quality.

optical design; machine vision; double telecentric; sensitivity analysis

2015-09-24

國家自然科學基金(61265010);廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室主任基金(桂科能10-046-07_007);廣西信息實驗科學中心基金(LD13104X)

李明東(1987—),碩士研究生,主要從事光學設計技術方面的研究。E-mail:lmd5300075@163.com

高興宇(1981—),教授,主要從事微納光子學、機器視覺檢測技術方面的研究。E-mail:gxy1981@guet.edu.cn

1005-5630( 2016) 03-0226-07

TN 216

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.03.007