基于多層次模糊綜合評判的自主學習能力評價系統研究與設計*

趙偉舟　景慧麗　王惠珍

(火箭軍工程大學理學院　西安　710025)

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基于多層次模糊綜合評判的自主學習能力評價系統研究與設計*

趙偉舟景慧麗王惠珍

(火箭軍工程大學理學院西安710025)

針對影響自主學習能力的因素較多和群體評價的數據量較大等問題,論文基于模糊數學理論進行了自主學習能力評價的模型研究和系統設計。首先,通過分析影響自主學習能力的主因素和子因素,建立了自主學習能力評價系統的指標體系；其次,考慮到自主學習能力評價中的不確定因素和因素集的層次關系,建立了基于多層次模糊綜合評判的能力評價模型；最后根據各模塊功能對評價系統進行了設計。實驗表明自主學習能力評價系統能快速準確地給出評判結果并與實際情況相符。

模糊數學; 自主學習能力; 多層次模糊綜合評判

Class NumberO023

1　引言

自主學習既是一種學習方法,也是一種學習習慣。它是指以學習者作為學習的主體,通過獨立分析、探索、實踐等方法來實現學習目標。自主學習的方法具有多樣性,可以是通常意義上的查閱工具書,也可以是網絡搜索獲得需要的信息。自主學習的方法要求學習者在獲得知識的過程中具有一些例如觀察、探索、整合、實踐等基本技能。自主學習能力是指具有適于自身的自主獲得知識的能力,根據自主學習的不同階段,可將自主學習能力分為學習前具有設定目標的能力,學習中具有調整方法的能力和學習后具有自我檢測的能力[1～4]。

不同學習者的自主學習方法通常是不同的,但都具有一定的自主學習能力,其區別在于自主學習能力的高低或強弱。評價學員的自主學習能力就是要給出“優、中、差”方面的說明,通過了解學員的自主學習情況,給出學員自主學習能力的具體評判,可以有效調整或改進人才培養的教學模式或教學法。但是自主學習能力的評價,由于缺少沒有明顯的界定,難于通過具體的數值給出其確切評判。另一方面,影響自主學習的因素通常包括客觀因素和主觀因素以及其它不可知因素。這些原因都導致了評價某一群體自主學習能力的復雜性。模糊理論產生于十九世紀,把經典的二值邏輯轉化到[0,1]邏輯上,符合人腦推理并為研究缺少明顯界限的問題提供了強有力的工具[5～6]。因此,可以借助模糊數學理論研究自主學習能力的評價問題。綜合評判是模糊理論中用以給出評價對象等級劃分的經典方法[7～8],考慮到自主學習能力的影響因素包含主因素層和次因素層,因此可以逐層使用綜合評判方法,即多層次模糊綜合評判。

2　基于多層次模糊綜合評判的評價模型

模糊綜合評判要求對評判結果建立若干標準模式(通常稱為評語集),借助模糊映射和最大隸屬原則,給出評判對象對于標準模式的分類結果。這一過程需要解決三個問題: 1) 根據實際情況給出評判中的標準模式,以此作為評判所需的評語集； 2) 通過分析影響評判結果的主要因素和次要因素,建立相應的指標體系； 3) 結合各因素對評判結果的重要程度,給出評判所需的權重系數。

2.1評語集的描述

評價自主學習能力,多數情況下僅關心能力的強弱或高低,而未必希望給出某種具體的量化結果。為簡單起見,這里將自主學習能力分為“優、中、差”三個等級,評價學習者的自主學習能力,即希望給出該學習者的自主學習能力屬于哪一等級。

2.2建立因素集

考慮到自主學習能力主要表現在以下三個方面:即對信息的感知程度、信息理解的方法途徑以及信息獲得的檢測效果。在信息感知方面,主要包括信息閱讀、信息捕捉、興趣驅動和知識儲備等能力；在學習能力方面,主要包括信息理解、信息支配、信息搜索、知識整合等能力；在檢測能力方面,主要包括信息評價、方法評價和知識檢測等能力。因此評價自主學習能力可建立下面的指標體系(如表1)。

表1　自主學習能力評價指標體系

2.3權重集的建立

因素集的權重反映了各因素對評判結果的影響程度或重要程度,通常情況下,權重的分配原則是根據問題所在領域的相關理論例如層次分析法或專家系統的經驗給出。考慮到感知能力、學習能力和檢測能力的不同重要程度,這里設定指標權重分別為

一級指標權重:A={0.3,0.5,0.2}

二級指標權重:A1={0.3,0.2,0.2,0.3},A2={0.2,0.2,0.3,0.2},A3={0.3,0.4,0.3}

2.4多層次模糊評判

單層次模糊評判適用于僅僅具有一級指標的評判問題,多層次模糊評判適用于具有多級指標的情形。考慮到自主學習能力評價體系具有3個一級指標和11個二級指標,因此可借助多層模糊綜合評判建立自主學習能力的評價模型。

Step1:獲得一級指標的單因素評判矩陣

這里以一級指標“感知能力”中的“信息閱讀能力”為例進行單因素評判。不妨假定有k11,k12,k13個專家認為評判對象的“信息閱讀能力”U11分別為評語集中的“優、中、差”,則利用歸一化方法可獲得該評判對象的“信息閱讀能力”屬于標準模式“優、中、差”的隸屬度為

(1)

按照同樣方法,可獲得“感知能力”中的其它三個因素:“信息捕捉能力”U12、“興趣驅動能力”U13、“知識儲備能力”U14屬于標準模式的隸屬度r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)。從而對一級指標“感知能力”的單因素評判矩陣可表示為

同理,可獲得一級指標“學習能力”和“檢測能力”的單因素評判矩陣U2,U3。

Step2:單因素模糊評判

根據一級指標“感知能力”中各因素的權重A1與單因素評判矩陣進行合成運算,從而獲得“感知能力”隸屬于標準模式“優、中、差”的隸屬度,即:

u1=A1U1

(2)

同理可得“學習能力”和“檢測能力”的隸屬度為:ui=AiUi(i=2,3),其中ui=(ui1,ui2,ui3),i=1,2,3。

Step3:模糊綜合評判

由一級指標的單因素模糊評判可獲得評判矩陣為

再次利用單因素評判方法可得:

D=AU={d1,d2,d3}

(3)

根據最大隸屬度原則,可根據下式獲得最終評判結果

i=arg{max(d1,d2,d3)}

(4)

值得注意:當di=dj(i≠j)時,采用最近距離原則獲得評判結果,即:

(5)

3　多層次模糊評判系統的設計

評價學員的自主學習能力,從數據輸入到評判輸出其過程相當復雜,利用計算機設計應用系統能快速處理數據并獲得結果[9～11]。為便于進行模糊評判系統的設計工作,可將系統分為五個基本模塊,即輸入模塊、預處理模塊、評判模塊、統計模塊、維護模塊(如圖1所示)。

3.1輸入模塊和預處理模塊

輸入模塊用于輸入評判階段所需的大量數據,主要包括各專家對二級指標的評定情況,通常的輸入方式包括手動錄入或光電閱讀。根據評價系統的指標體系,該數據可按二級指標的順序構造成向量形式輸入為x=(x1,x2,…,xn)T,這里n為評價系統的二級指標總數,xi∈{1,2,3}表示評語集“優、中、差”。

圖1　自主學習能力評判系統的基本模塊

3.2預處理模塊

這一模塊用于對輸入數據進行歸一化處理,以獲得單因素評判矩陣中的各元素。該模塊需要考慮個別專家對某評判對象打分失效的情況,此時的歸一化處理僅在有效數據上進行。

3.3評判模塊

這一模塊主要根據前面建立的模型,獲得各對象的綜合評判結果并輸出。在信息輸出中,主要考慮兩個方面:一為全體對象的評判結果,二為各評判對象一級指標的評判結果。

其流程如圖2所示。

圖2　評判模塊流程圖

3.4統計模塊

該模塊主要實現對某一群體人員自主學習能力評價結果的統計輸出,包括“優、中、差”人數及百分比等信息,除了以數據形式輸出統計結果,還可以餅狀圖的形式給出(如圖3所示)。

圖3　評判結果的統計信息

3.5維護模塊

對于自主學習評價系統,可能需要考察某一群體的自主學習能力變化情況,因此需要定期對權重集等內部數據進行更新。另外,為防止系統數據被惡意篡改,進行這些操作時需要身份驗證,即管理系統時需要輸入相應的用戶名和密碼(如圖4所示),以實現一般人員的瀏覽功能和管理人員的更改功能。

圖4　管理人員登錄界面

4　結語

自主學習能力是人才培養評價的重要指標,而評價自主學習能力對于改革教學模式和教學方法具有重要作用。自主學習能力評價的復雜性源于其能力高低受多方面因素的影響,以及評判本身缺少嚴格的界定。借助模糊數學理論,基于多層次模糊綜合評判有效實現了自主學習能力的評價,通過建立評價系統,借助計算機完成復雜的數據預處理和統計過程,能準確給出學員的評判結果,為進一步改革教學模式和人才培養方法提供指導。但是,自主學習能力評判系統僅僅粗略給出評價對象的等級劃分,如果需要進行提高自主學習能力和對成績影響的后續研究,還應當給出自主學習能力的定量評價指標,這將是進一步研究的內容。

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Research and Design of Autonomous Learning Ability Evaluation System Based on Multi-level Fuzzy Comprehensive Evaluation

ZHAO WeizhouJING HuiliWANG Huizhen

(Science Institute, Rocket Army Engineering University, Xi’an710025)

Aiming at the problem of not easily evaluated autonomous learning ability for many influence factors and group data, evaluation model is researched and evaluation system is designed in this paper. Firstly, by analyzing the main factors and sub-factors, index system is built for ability evaluation. Secondly, considering the uncertain elements and the hierarchical relationship, multi-level fuzzy comprehensive evaluation model is given. Finally, evaluation system is designed according the function of every module. Experiments show the evaluation system of autonomous learning ability can rapidly supply a right result which can be in correspondence to the reality.

fuzzy math, autonomous learning ability, multi-level fuzzy comprehensive evaluation

2016年4月17日,

2016年5月23日

軍隊院校數學課程教學改革研究項目資助。

趙偉舟,男,碩士,講師,研究方向：數學教育研究、信息分析與處理。景慧麗,女,碩士，講師，研究方向：數學教育研究，最優化分析。王惠珍,女,碩士,副教授,研究方向：數學教育研究。

O023

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.003