基于加速度矢量的深彈偏轉分析*

曹　殊　吳永剛

(中國船舶重工集團公司第七一○研究所　宜昌　443003)

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基于加速度矢量的深彈偏轉分析*

曹殊吳永剛

(中國船舶重工集團公司第七一○研究所宜昌443003)

基于深彈對撞擊加速度的感知，結合深彈的結構參數，分析了深彈的偏轉運動，得到了深彈在空氣介質中的偏轉運動數學模型。分別利用ABAQUS軟件和FLUENT軟件對深彈碰撞潛艇的過程及深彈偏轉運動進行了建模仿真。仿真結果表明：論文提出的深彈偏轉數學模型準確，可以指導工程實踐。

深彈; 加速度矢量; 偏轉; 仿真

Class NumberTJ65+1

1　引言

隨著潛艇在現代海戰中越來越重要的作用，反潛作戰已成為各國海軍必須面臨的戰略重點。深水炸彈(簡稱深彈)作為一種傳統、廉價、有效的反潛武器，越來越受到各國海軍的青睞，尤其是深彈在淺海反潛中具有魚雷不可替代的優勢。

觸發引信仍是目前使用最多的引信，在采用觸發和近炸聯合引信的兵器中也仍以觸發優先方式工作[1]。具有觸發引信工作模式的深彈采用聚能—定向復合戰斗部，可以使深彈盡可能地貼近潛艇外殼起爆，將戰斗部的有限能量最大化地作用在目標上。從發揮戰斗部的最大終端效應來講，在不能使用聚能爆破形式時，保持深彈在潛艇目標的近距離起爆，可以讓沖擊波、氣泡和壓力波三者都作用在潛艇目標上[2]。尤其是定向起爆時，可將戰斗部

的大部分破片和絕大多數能量近距離直接作用在潛艇目標上，可對潛艇目標產生致命的毀壞。當深彈發生偏轉運動，在其與潛艇外殼平行或緊貼時定向起爆，產生的威力最大。考慮到潛艇的橢圓外形及深彈的命中概率，深彈與潛艇的絕大多數接觸形式將是斜碰撞形式。因此，有必要對深彈在斜碰撞后的偏轉運動繼續分析，為引戰配合研究提供依據。

2　基于加速度矢量的偏轉運動

陳萬祥[3]對炮彈與異形體的碰撞偏轉進行了理論研究，彈體偏航是十分復雜的固體動力學問題，目前在這方面的研究工作，主要是以試驗研究為主，輔之以在某些近似假設條件下的數值模擬方法來解決這類問題。

深彈與潛艇外殼發生斜碰撞時，彈體在接觸區域存在相對切向速度，此時摩擦對碰撞過程的影響不能忽視。摩擦力作用于接觸面并阻礙運動，此切線方向的摩擦力不只會改變碰撞時深彈的切線速度，也會產生改變深彈角速度的力矩。其實際的作用線將不再沿著碰撞點的法線方向。

對某型深彈頭部的受力進行如圖1所以。

圖1　深彈頭部受力分析

(4)

式中：t0為深彈頭部碰撞點P從與目標接觸到分開的時間；t1為深彈旋轉至與目標平面平行時的時間，為最佳起爆時間。

從上式中可以看出，直接決定引信起爆時間的是作用點P(x0,y0)距彈質心的距離rP，rP決定著角度η的大小。在二維平面圖中，P(x0,y0)是彈頭過渡圓母線f(x)上的一點。一般在設計加工深彈頭部零件時，母線的曲率半徑ρ在某一點是固定和已知的，且和角度φ成一定的對應關系。建立以質心Oz為原點的直角坐標系方程

(5)

式中φ2為彈頭過渡圓與頭部徑向圓曲面銜接處對應的角度，當P點位于過渡圓弧段內時，可建立如下直角坐標系方程：

(6)

令：

rP=A(φ)

(7)

η=B(φ)

(8)

根據式(4)，起爆時間t1的求解方程為

(9)

上述計算方程是深彈在空氣中的碰撞運動數學模型，可以將彈體在碰撞后的運動分解為平移和旋轉分別求解。當在水中發生斜碰撞運動時，必須考慮彈本身的運動速度及所受到的海水流體阻力的變化，因此考慮因素很多，運動方程將很復雜。

在工程實踐中，可以對以上分析進行簡化：在瞬態沖擊過程中，深彈與潛艇外殼之間雖然存在沖擊摩擦，但由于消聲瓦材料的特殊性，其在海水中長期浸泡，表面有一層滑膩的覆著層，因此，產生的沖擊摩擦與法向沖擊過載在力度上要差幾個數量級，因此，可以忽略沖擊摩擦的存在。這樣，在分析和計算中就相當簡便。

3　彈目交會的碰撞過程仿真

ABAQUS/Explicit軟件在撞擊動力學方面有較強的計算能力，本文將采用其中Lagrange算法對深彈撞擊潛艇非耐壓殼過程進行仿真計算。

在撞擊計算中，假設深彈撞擊時彈軸與豎直Y軸重合，建立如下坐標系：彈軸為Y軸，X軸與Y軸垂直且同在紙平面內，Z軸與紙平面垂直。計算時賦予彈體撞擊潛艇時的速度為13m/s，潛艇非耐壓殼以表層為10mm橡膠、內層為8mm鋼板的雙層靶代替，著角分別為30°、45°、60°。網格大小為2mm～4mm，靶板、彈體設定固定、對稱邊界條件，彈體速度以預定義場方式定義，速度方向為Y軸負向。建立有限元模型如圖2所示。

圖2　深彈撞擊潛艇有限元模型

通過仿真發現，交會角分別為30°、45°和60°的交會形式基本一致，彈體45°撞擊靶板的運動過程如圖3所示，撞擊初始階段靶板橡膠層發生大變形內陷，同時彈頭部擠壓橡膠發生側滑，彈體逐步傾斜。然后由于鋼板、橡膠層的支撐、反彈作用，彈頭彈起。

圖3　45°撞擊時深彈頭部撞擊潛艇的運動過程

提取彈頭部的速度曲線變化曲線如圖4所示。V1、V2、V3分別表示X、Y、Z軸方向速度。從彈頭開始接觸靶板，靶板開始變形，到約1ms時刻，Y向速度開始明顯減小，直到速度減小到4.5m/s左右。同時，在彈頭撞擊靶板時，X向速度即彈頭側滑速度逐漸增大，增大到約15m/s時不再增大，并呈震蕩曲線。由于在此計算模型中，彈體無Z向運動。

圖4　45°撞擊時深彈頭部各向速度變化曲線

從碰撞的過程仿真與速度數據判斷，深彈切向速度變化的階段主要集中在壓縮階段，在此階段，深彈頭部擠壓消聲瓦，使消聲瓦產生變形，同時對深彈產生反作用力。在消聲瓦變形恢復階段，深彈頭部發生偏轉逐漸脫離消聲瓦，消聲瓦的擴展力對深彈的偏轉貢獻并不突出，因此，深彈的切向加速度(X向)主要是碰撞過程的前半段即壓縮階段累積產生的。在計算切向加速度，時間參數應取壓縮階段的持續時間。

由于瞬態動力學有限元計算過程中有數據的震蕩，因此提取的加速度曲線將出現震蕩跳動。一般情況，求解加速度時可利用速度變化曲線求一定時間段的平均加速度值。通過上述速度變化曲線，可以得知：深彈的速度變化基本上是在接觸發生后的1ms～3.43ms時間段內，而在3.43ms～6.4ms時間段內切向速度基本上呈波浪形規律變化，說明此階段深彈在與潛艇外殼消聲瓦分離過程基本穩定。通過對仿真過程中深彈的速度進行分析，可得到如表1中的平均加速度數據。

表1　深彈在各種角度撞擊時產生的平均加速度

4　斜碰模型的仿真驗算

為對斜碰模型的準確性進行驗算，特取深彈模型45°撞擊潛艇外殼的交會特例進行計算，求出深彈撞擊潛艇后偏轉至與潛艇碰撞點表面平行需要的時間。

已知：rd=16.9mm，L=173.5mm，r=5mm，φ2=49°

根據方程(5)，P點在過渡圓弧段的坐標系方程為

(10)

彈目碰撞過程[4]是一個很復雜的物理過程，它與接觸時的相對速度、接觸面的形狀、接觸時間及接觸部位的局部變形等因素密切相關。碰撞過程中的摩擦理論[5]也有許多。對于海水中深彈頭部與潛艇消聲瓦之間的沖擊摩擦系數，信息較少。林福嚴等[6]對聚氨酯彈性體摩擦襯墊材料的摩擦特性作了研究，在沖擊載荷下金屬鋁與硬質聚氨酯泡沫塑料的動摩擦系數為0.25，金屬鋁與硅橡膠的動摩擦系數為0.24。

根據以上分析，考慮到潛艇用消聲瓦材料的特殊性，由于不確定深彈能否對消聲瓦產生“撕裂”效應，在分析中均按滑動摩擦來處理深彈與潛艇的碰撞過程。在計算中取深彈頭部與潛艇外殼的有效沖擊摩擦系數為0.24，則γ=13.5°。可得[7～8]：

at=ax

(11)

β=33.32×103rad/s2

(12)

根據仿真數據t0=3.43-1=2.43ms

求得平均角速度為

ω=80.96rad/s

(13)

則，深彈要偏轉45°，達到與碰撞平面平行所需的時間為

t1=9.7ms

(14)

5　深彈的偏轉運動仿真

為檢驗以上數學模型及計算結果的準確性，需利用流體計算軟件對深彈斜碰撞潛艇后偏轉至平行時需要的時間進行仿真計算，便于對比。

本文采用FLUENT軟件中動網格技術對深彈的運動進行數值計算[9～10]。

由于該深彈近似為一個軸對稱模型，簡化計算時，本文在畫網格時采用二維三角形結構網格。如圖5所示。

圖5　深彈模型的網格劃分

初始條件：借用上述45°撞擊靶板的過程仿真結果，深彈偏轉離開靶板時的運動參數為：深彈頭部水平速度Vx=14.08m/s,垂直方向速度Vy=4.63m/s,旋轉速度ω=80.96rad/s，姿態角θ=-45°。

經計算可知，在0.01s后，深彈彈身轉過45.91°，彈身與水平基本平行；此時Vx=13.98m/s,Vy=4.71m/s,旋轉速度ω=79.3rad/s，姿態角θ=0.91°。與上述利用數學模型求得的t1=9.7ms相差0.3ms，誤差為3%。

深彈模型在0.01s時刻速度圖如圖6、圖7所示。

圖6　深彈模型在0.01s時刻速度圖

圖7　深彈模型在0.01s時刻速度矢量圖

根據上述計算結果對比，說明利用在空氣介質中的碰撞模型建立的偏轉運動方程與在水中真實碰撞的仿真結果極為接近，可以指導工程實踐。

6　結語

采用深彈撞擊目標時加速度矢量，結合深彈的物理結構參數，從工程實踐角度建立了較容易實現的彈體偏轉運動方程。應用有限元法對深彈30°、45°、60°撞擊潛艇的過程進行了仿真，發現深彈的碰撞速度變化多集中在彈目接觸后的1ms～3.5ms內，并在約6.4ms時彈目開始分離。將仿真得到的平均加速度數值帶入45°撞擊潛艇時的偏轉數學模型進行計算，得到深彈偏轉至于潛艇外殼平行需要的時間為9.7ms。與用FLUENT軟件計算的偏轉時間10ms極為接近，誤差為3%，驗證了深彈斜碰目標時偏轉運動模型的可實踐性。

[1] 陳荷娟.不同體制引信對深彈反潛效能影響的分析[J].彈道學報，2000，112(2)：33.

[2] 李文慧.水下高能戰斗部機理分析與研究[D].西安：西北工業大學,2006:26-27.

[3] 陳萬祥,郭志昆,錢七虎.基于接觸理論的彈體偏航機理[J].解放軍理工大學學報(自然科學版)，2006，7(5)：458-466.

[4] 劉晶.考慮阻尼效應的雙柔性桿重復撞擊[D].南京：南京理工大學，2007：2-3.

[5] Hertz1894 Hertz H.Die Prinzipien der Mcchanik in neuem Zusammenhange dargestellt[M].Leipzig:J A Barth,1894.

[6] 林福嚴.聚氨酯彈性體摩擦襯墊材料的摩擦特性研究[J].潤滑與密封，2000(2)：4-18.

[7] 馬寶華.引信構造與作用[M].北京：國防工業出版社,1983:127.

[8] 宗麗娜.便攜式反直升機火箭彈引戰配合的計算機仿真研究[D].南京：南京理工大學,2007.

[9] 張駿虎.一種適用于水中兵器戰斗部高能炸藥[C]//. 2004年全國含能材料發展與應用學術研討會,2004.

[10] 凌榮輝.聚能型魚雷戰斗部對潛艇目標毀傷研究[J].彈道學報,2001,13(2)：23-27.

Deflection Analysis of Depth Charges Based on Vector Acceleration

CAO ShuWU Yonggang

(No.710 Research Institute of CSIC, Yichang443003)

Based on that depth charges sense impact acceleration and the structural parameters of depth charges, the deflection motion of depth charges is analyzed. And the mathematical model of deflection motion of depth charges in air is established. Then, the simulation analysis of the impacting process of depth charges impacts submarine and the deflection motion is calculated and analyzed by ABAQUS software and FLUENT software. The results show that the mathematical model of deflection motion of depth charges is accurate and it is available for engineering practice.

depth charges, acceleration vector, deflection, simulation

2016年4月11日,

2016年5月30日

曹殊,男,碩士，高級工程師,研究方向：電子對抗技術。

TJ65+1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.036