大眾捷運車站供電可用度及可靠度分析

黃四昌　郭逸凡

(日商三菱重工業臺灣高速鐵路南港延伸案工程事務所　臺北)

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大眾捷運車站供電可用度及可靠度分析

黃四昌郭逸凡

(日商三菱重工業臺灣高速鐵路南港延伸案工程事務所臺北)

首先建立大眾捷運車站供電系統可用度模式，其次探討供電到車站非必要負載(NEL)、必要負載(EL)以及維生負載(VL)的可用度和可靠度。當可用度不考慮維修能量時退化成可靠度。通過計算機仿真數值分析，結果表明：車站VL負載之可用度/可靠度最高，EL負載可用度/可靠度次之，NEL負載可用度/可靠度最低。

失效概率密度函數；維修概率密度函數；歷時可用度；穩態可用度；平均失效時間；對數常態分布

1　大眾捷運車站電力供應架構

大眾捷運的電力供應架構，是將電力公司所提供的交流161 kV兩獨立饋線接到設置于主變電站(bulk substation，BSS)建筑物內具有電力調度功能的六氟化硫氣體絕緣開關盤(SF6gaseous insulated switchgear，GIS)的兩個輸入檔；兩臺161 kV/22 kV油浸式變壓器則連接于GIS兩個輸出檔。將變壓器降壓之后的二次側交流22 kV電力分別送到各個牽引變電站(traction substation，TSS)以牽引車輛運送乘客,送到各個車站變電站(station substation，SSS)以提供車站服務設施所需的電力。每一座車站在其站臺層兩端各設置有上、下行軌SSS 1座，通過其內22 kV/380 V模鑄干式變壓器作用將電力再次降壓成低壓交流380 V電力，以提供車站各種設施使用(見圖1)。

每一座BSS的設 備 有GIS(內 含5個161 kV斷路器)、2臺161 kV/22 kV油浸式變壓器、交流22 kV斷路器以及輸出總線。每一座SSS的設備則有環路開關(ring main unit，RMU)、模鑄干式變壓器、斷路器、總線以及柴油發電機(diesel generator，DG)。

圖1　大眾捷運車站設施供電架構

一般說來，每個車站內的電力負載可區分成維生負載(vital load，VL)、必要負載(essential load，EL)以及非必要負載(non essential load，NEL)三類。維生負載是指與逃生或維生有關的負載，當緊急情況出現時，如果維生負載無法獲得供電，則將對生命構成威脅(例如消防泵以及緊急照明)。必要負載是指與維持行車營運有關的負載，若停止對其供電，將無法使行車系統維持營運(例如通信設備以及自動收費設備)。非必要負載則是指與行車無關的一般負載，即使對其停止供電也不會影響到正常行車(例如電扶梯以及一般通風及空調設備)[1]。

2　供電邏輯說明

2.1主變電站供電方式

每一座BSS以“一經常/一備援”方式接受電力公司所提供的電力。電力饋線B輸送交流161 kV電力給2臺161 kV/22 kV油浸式變壓器，而饋線A則保持備援狀態。當饋線B因故無法提供電力時，備援狀態的饋線A則接手供電任務，維持電力不間斷供應。饋線A和饋線B兩線間相互鎖定，以恒定“一經常/一備援”供電模式。BSS內的2臺161 kV/22 kV變壓器平時各自獨立提供牽引電力以及車站設施用電。當車站設施用電變壓器故障(含其前后的斷路器跳脫)時，導致喪失車站設施用電的供應能力；此時所需的車站設施用電則轉而從牽引電力變壓器回路獲得。

2座BSS平常各自負責提供5座車站變電站范圍所需的交流22 kV電力(如圖1中的A區和B區)，當其中1座BSS故障無法提供交流22 kV電力時，另一座BSS則擴張其供電范圍以涵蓋所有的車站變電站(10座)。

2.2車站變電站供電方式

車站內2座SSS平常各自供電給本身的VL、EL和NEL。當任何一座SSS因故無法供電時，其對應的NEL跳脫卸除；而VL和EL則因支援回路的貫通，將負載轉至另一座SSS，繼續運作，提供服務。市電完全喪失時，緊急柴油發電機啟動僅供應VL負載。

3　可用度定義

所謂可用度(availability)，依據歐盟標準EN 50126所下的定義[2]，是指一個物項(設備或系統)在所需外部資源(指進行矯正維修所需的人員和機具)提供的前提下，按給定條件操作，能夠發揮被要求的功能(例如變壓器設備可以提供捷運系統所需的電力)，達到特定時間或超過指定時段的概率。

一般說來，任何時間的設備(或系統)不是處于可用狀態就是不可用狀態，見圖2。而不可用狀態有可能是設備(或系統)失效或是它正在維修中。

圖2　可維修設備的失效-修復循環示意

可用度牽涉到2個隨機變量，分別為失效時間(time to failure，TTF)以及維修時間(time to repair,TTR)。失效時間隨機變量表示設備從它投入使用起算到其失效為止的時間間隔，由于設備制造時既存在著不可避免的制造公差，再加上設備失效時有各種不同損壞程度的失效模式，因此能被使用的時間長度自然呈現長短不一的隨機現象。條件式失效概率密度函數f(t)可由從小到大的失效時間數列出現概率統計求得。

維修時間隨機變量則表示設備失效之后進行矯正維修所需的修復時間，該時間長度也呈現隨機現象，有長有短，原因是損壞程度不一的各種失效模式由于修復難易程度不同，因此所需要的維修時間不一樣。而執行維修作業人員的專業素質也會影響該維修時間的長短。條件式維修概率密度函數g(t)則可由從小到大的維修時間數列出現概率統計求得。

3.1可用度特征

任何設備(或系統)的歷時可用度函數A(t)都具有以下4個特征：

1) 設備(或系統)在剛開始使用的瞬間，總是處在“可用”狀態，因此A(0)=1。

2) 可用度數值介于0與1之間，即0≤A(t)≤1，0≤t≤∞。

3) 穩態可用度Ass=MTTF/(MTTF+MTTR)。

4) 可用度由于可以維修復原，因此在任何時間，其數值永遠大(或等)于其對應的可靠度。

3.2可用度方程組

設備(或系統)可用度依定義是指在時間t時設備(或系統)有多少概率是處于“可用”的狀態。由于考慮矯正維修(corrective maintenance，CM)作業，因此設備(或系統) 的可用度A(t)總計所有在時間T(小于觀測時間t)失效，馬上進行矯正維修作業，而能在觀測時間t之前回復到“可用”狀態的概率。因此歷時可用度A(t)的計算方程組[3- 5]為

(1)

(2)

(3)

式中：f(t)——條件式失效概率密度函數；

g(t)——條件式維修概率密度函數；

w(t)——無條件式失效強度函數；

v(t)——無條件式維修強度函數。

解聯立積分方程組(1)～(3)可以獲得設備(或系統)的歷時可用度分布曲線，但必須先行知道其f(t)以及g(t)的形式。常用的設備(或系統)f(t)以及g(t)計有指數型分布(exponential distribution)、韋柏型分布(Weibull distribution)、常態型分布(normal distribution)以及對數常態型分布(lognormal distribution)等[6-7]。

4　可用度與可靠度關系

依據歐盟標準EN 50126[2]所下的定義，所謂可靠度(reliability)是指一個物項(設備或是系統)依給定的條件操作，能夠發揮其功能(例如變壓器設備可以提供捷運系統所需的電力)達到一段時間的概率。任何設備(或系統)的歷時可靠度函數R(t)都具有以下特征：

1) 時間為零時物項總是處在可以發揮功能的狀態，因而此時的可靠度R(0)=1。

2) 歷時可靠度值介于0與1之間，即0≤R(t)≤1，0≤t≤∞。

3) 運轉時間越長，設備(或系統)越有可能失效，因此可靠度將越降低；也就是歷時可靠度函 數 具 有 單調遞減(mono-decrease)特征。

4) 當運轉時間無限長時，設備(或系統)終必喪失其功能，因此R(∞) = 0。

當條件式維修概率密度函數g(t)為0時，式(3)的無條件式維修強度函數v(t)為0，導致式(2)等式右邊的積分項為0；因此無條件式失效強度函數w(t)等于條件式失效概率密度函數f(t)。已知v(t)=0和w(t)=f(t)，則式(1)退化成

(1a)

上式闡明可靠度成退化型可用度(無維修能力)。

5　車站供電可用度分析模式

5.1交流22 kV電力可用度分析模式

提供給車站設施的交流22 kV電力，可以直接來自于其所屬BSS的常規供電；或是其所屬BSS喪失供電能力之后，來自于另一座BSS的非常規供電。

5.1.1常規供電之可用度分析模式

BSS內的計算節點(A1～A4及B1～B3)位置標示如圖3所示。

圖3　BSS內分析節點(A1～A4及B1～B3)位置

依據章節2.1所述“一經常/一備援”雙電力饋線的供電邏輯，交流161 kV電力優先來自于電力饋線B；當其喪失供電能力之后，互鎖之161 kV斷路器自動操作切換至電力饋線A以繼續提供交流161 kV電力。因此A2和B2兩節點的歷時可用度關系分別為

B2與B3為串聯關系，B3節點的歷時可用度為

(6)

同理，A3節點的歷時可用度為

(7)

A4、A3以及B3三個節點間的供電關系，類似于A2、

A1以及B1三個節點的備援關系。牽引變壓器回路和車站變壓器回路互為備援設計(平常以常時開之22 kV斷路器隔開)，因此A4節點的歷時可用度為

5.1.2非常規供電之可用度分析模式

2座BSS互為備源設計，以提供交流22 kV電力給SSS。因此當BSS-A因故無法供電時，位于SSS-06U內的22 kV斷路器(常時開)閉合，建立起從BSS-B擴張供應至A區的電力路徑。圖4闡明非常規交流22 kV電力供電的路徑。

5U節點的總合電力歷時可用度模式為

圖4　非常規交流22kV備援供電路徑

5.2車站負載可用度分析模式

車站電力供應包含平常供電、備援供電以及緊急供電3種模式。平常供電時，雙SSS各自獨立供電給本身的VL、EL以及NEL，如圖5所示。

圖5　雙SSS各自獨立供電模式

節點6U、7U及8U的平常供電可用度模式為

(10)

(11)

(12)

當任何一座SSS因故無法供電時，其對應的NEL卸除，而VL及EL則由于支持回路的貫通，將負載轉移至另一座SSS上(見圖6)，此時車站電力供應系統進入備援供電模式。

圖6　雙SSS相互備援供電模式

節點6U及7U的備援供電可用度模式為

(13)

(14)

若2座SSS都喪失供電能力，車站電力供應系統則進入柴油發電機緊急供電模式。由于受限于柴油發電機的設計容量，發電機起動前，每一座SSS的EL及NEL必須跳脫，只留下VL以減輕發電機的負荷(見圖7)。

節點6U的緊急供電可用度模式為

圖7　柴油發電機各自緊急供電模式

從終端負載觀點來看電力供應的可用度，NEL只能取得其所在SSS提供的電力，而EL則可以進一步取得另一座SSS所提供的備援電力。VL除了平常供電及備援供電外，還可以再接受柴油發電機提供的緊急電力。

6　車站供電可用度及可靠度數值分析

6.1分析假設

假設條件如下：

●f(t)為對數常態分布型式；

●g(t)為指數分布型式；

6.2可用度數值分析

圖8呈現單一BSS內節點A4的可用度走勢，數值分析顯示其最大不可用度為3.01×10-5，發生于時間5.23×105h；穩態不可用度為2.34×10-5。

圖8　節點A4之不可用度(SSS回路+TSS回路)

圖9呈現由主變電站A常規輸出交流22 kV電力以及其失效后由主變電站B非常規輸出交流22 kV電力至5U節點的總合不可用度走勢，數值分析顯示其最大不可用度為5.11×10-6，發生于時間1.21×107h；穩態不可用度則為4.53×10-6。

圖9　節點5U之不可用度(常規供電+非常規供電)

圖10呈現供電至車站NEL之歷時不可用度走勢，其最大不可用度為5.53×10-5，發生于時間6.18×105h ；而穩態不可用度為4.58×10-5。

圖10　車站NEL之不可用度曲線

圖11呈現供電至車站EL之歷時不可用度走勢，其最大不可用度為3.16×10-6，發生于時間6.47×105h；而穩態不可用度為2.930×10-6。

圖11　車站EL之不可用度曲線

圖12呈現供電至車站VL之歷時不可用度走勢，其最大不可用度為2.11×10-6，發生于時間6.29×105h；而穩態不可用度為1.90×10-6。

圖12　車站VL之不可用度曲線

6.3可靠度數值分析

圖13分別呈現BSS-A對節點5U正規供電、BSS-B對節點5U之非正規供電(正規供電失效后)以及對節點5U總合供電的歷時可靠度走勢。數值分析顯示，對5U節點正規供電的MTTF為1.84×105h，對5U節點進行非正規供電的MTTF為0.37×105h，而對5U節點總合供電的MTTF則為2.2×105h。

圖13　節點5U之正規供電、非正規供電以及總合供電的可靠度曲線

圖14呈現供電至車站NEL、EL以及VL的歷時可靠度走勢。供電至車站NEL的MTTF為2.11×105h，供電至車站EL的MTTF為2.54×105h，而供電至車站VL的MTTF則為2.85×105h。

7　結論

依據以上可用度和可靠度數值分析結果，總結如下：

1) 不考慮維修能量，可用度退化成可靠度。

圖14　車站NEL、EL以及VL之可靠度曲線

2) 車站VL負載可用度最高，車站EL負載可用度次之，車站NEL負載可用度最低。

3) 車站VL負載可靠度最高，車站EL負載可靠度次之，車站NEL負載可靠度最低。

[1] 于新源.鄧振文.捷運系統供電架構概述「J」.中華技術，2000(48)：119-129.

[2] The Specification and Demonstration of Reliability，Availability，Maintainability and Safety for Railway Application：EN50126-1999[S].European,1999.

[3] ROTAB KHAN M R，Zohrul Kabir A B M Availability simulation of an ammonia plant[J].Reliability Engineering and System Safety，1995(48)：217-227.

[4] KUMAMOTO H，ERNEST J，HENLEY.Reliability Engineering and Risk Assessment[M].Saddle River，New Jersey：Prentice Hall，1981:193

[5] 黃四昌，李文卿，梁家強.大眾捷運牽引供電可用度及可靠度分析[J]，都市快軌交通，2012，25(4)：102-107.

[6] MODARRES，MOHAMMAD.What Every Engineer Should Know about Reliability and Risk Analysis[M].Abingdon：Taylor & Francis Inc.，1993.

[7] EBELING，CHARLES E.An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering[M].Singapore: McGraw-Hill companies,Inc，1997.

(編輯：曹雪明)

Availability and Reliability Analysis of MRT Station Power Supply System

Henri HwangYi-fan Kuo

(Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. Nangang Extension Construction Office for THSR, Taibei 115)

There are two folds of purpose in this technical paper. The first purpose is to establish an availability model of MRT station power supply system. The second one is to study the power supply availability/reliability behaviors of station with Non-Essential Load (NEL), Essential Load (EL) and Vital Load (VL) respectively. Without supplying maintenance capability, availability degrades into reliability. Computer simulations numerically confirm the design of power supply system that VL receiving power is the most available/reliable but NEL the most unavailable/unreliable, and availability/reliability of EL is higher than that of NEL and lower than that of VL.

failure probability density function (f(t)); repair probability density function (g(t)); time-dependent availability (A(t)); steady-state availability (Ass); mean time to failure (MTTF); lognormal distribution

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.01.016

2015-06-20

2015-08-24

黃四昌，男，博士，RAMS專家，從事軌道運輸RAMS分析及研究，henri_hwang@yahoo.com.tw

U231.8

A

1672-6073(2016)01-0063-06