不平衡電網電壓下永磁直驅風電機組的運行與控制

涂 娟 湯寧平

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

不平衡電網電壓下永磁直驅風電機組的運行與控制

涂 娟 湯寧平

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

針對電網電壓不平衡故障，分析了永磁直驅風電機組的運行特性，提出了一種在正序旋轉坐標系下網側變換器控制策略。該控制策略針對不同的控制目標得到dq軸電流的給定值，并采用比例積分諧振控制器實現dq軸電流的控制，可實現在不平衡電網電壓下抑制有功功率二倍頻波動、抑制無功功率二倍頻波動以及同時抑制網側有功功率和無功功率二倍頻波動。Matlab仿真結果表明，本文所提控制策略能夠有效地實現各種控制目標。

風力發電；直驅式；電網電壓不平衡；比例積分諧振控制器

并網控制策略是將風電有效接入電網的關鍵技術，而參考電流給定以及電流控制是并網控制的兩個重要問題［1］。電壓發生不對稱跌落是常見的一種電網故障。故障下電網電壓將含有負序分量，平衡條件下的控制策略缺少對負序分量的有效控制，因此并網輸出電流會含有負序分量和諧波，有功功率、無功功率和直流母線電壓出現2倍頻波動［2-3］。為了消除電網電壓不平衡所帶來的影響，可采用各種改進的并網控制策略，通過調節注入電網的電流，實現對并網變換器輸出電流和功率的控制。根據不同的控制目標，例如瞬時有功功率和無功功率控制、抑制有功功率和無功功率的振蕩、電流對稱控制等，求取并網電流控制的參考值，從而實現對系統有功功率和無功功率的控制［4-9］。

在確定好電網電壓故障下給定功率的電流參考值之后，就需要采用合適的電流控制器向電網注入電流。當電網電壓不平衡時，在正序同步參考坐標系下電流的負序分量表現為2倍頻交流量，采用PI電流控制器無法對負序電流進行無靜差控制。所以，一般在正序和負序兩個旋轉坐標系下分別對正序和負序電流進行PI調節［10-11］。由于正、負序電流在其對應的同步旋轉坐標系下均表現為直流量，因此采用PI調節器可以實現電流的無靜差控制。但這種控制結構比較復雜，需要對電流進行正負序分解，所以計算量大。為了降低計算復雜性，可在靜止坐標系下采用諧振控制器同時控制正序和負序電流［12-14］。諧振控制器可實現對交流信號的無靜差控制，所以電流無須對電流進行正負序分解和解耦。

諧振控制器同樣也適用于旋轉坐標系。本文在正序旋轉坐標系下根據不同控制目標，推導了電網故障下電流環d、q軸給定電流的表達式，并引入諧振控制器，提出一種基于比例積分諧振控制的網側變換器控制策略。Matlab仿真結果表明在不同給定電流下，風電機組可實現不同控制目標，滿足不同運行要求。該控制策略在正序旋轉坐標系下既可對直流信號又可對交流信號實現無靜差控制，從而同時實現對正、負序電流的控制。與雙旋轉坐標系下基于PI控制的控制策略相比，無需對電流進行正負序分解，降低了控制策略的復雜性和計算工作量。

1 不平衡電網電壓下并網變換器功率特性分析

雙同步參考坐標系包括兩個旋轉坐標系：正序參考坐標系dq+和負序參考坐標系dq-，如圖1所示。其中正序參考坐標系旋轉速度和相角為ω和θ，負序參考坐標系旋轉速度和相角為-ω和-θ。

圖1 雙同步參考坐標系

在雙同步參考坐標系中，不平衡的電網電壓、電流矢量可由正序和負序矢量合成，即

不平衡電網電壓下，網側變換器輸出的有功功率和無功功率可表示為［5］

式中，Pg0、Qg0分別為有功功率、無功功率的直流分量；Pgcos、Qgcos分別為有功功率、無功功率的 2倍頻余弦分量幅值；Pgsin、Qgsin分別為有功功率、無功功率的2倍頻正弦分量幅值。各個功率分量的幅值為

由并網變換器的功率特性可知，由于電網電壓不平衡導致電流也不平衡，有功功率和無功功率出現2倍頻波動。電網電壓不平衡情況下，網側變換器可根據不同控制目標，采用不同的控制方案，滿足永磁直驅風電機組不同的運行要求。

2 基于比例諧振控制器的并網變換器控制策略

2.1 諧振控制器

同步旋轉坐標系下的積分器可通過頻率調制過程將其轉換到靜止坐標系，得到諧振控制器的傳遞函數可表示為［17］

式中，kr為控制器增益；ωc為截止頻率。

諧振控制器能夠且只能使角速度為ω的交流信號獲得類似于直流信號積分的效果。結合PI控制器得到的比例積分諧振控制器（PI+Resonant）［15-16］，既可控制直流信號又可控制交流信號。比例積分諧振控制器的傳遞函數為

式中：kp為比例系數，ki為積分常數。

2.2 網側變換器控制策略

直驅永磁風電機組采用機側變換器穩定直流母線電壓；網側變換器引入諧振控制，采用比例積分諧振控制器實現在正序旋轉坐標系下對正負序電流的控制。網側變換器控制框圖如圖2所示。網側變換器采取電網正序電壓定向，將正序旋轉坐標系的d軸定向于電網正序電壓之上，即正序 q軸電壓分量分別為網側有功功率和無功功率的給定值。為了增強永磁直驅風電機組的故障穿越能力，可根據不同的控制目標，由風電機組的功率特性分別計算正序旋轉坐標系下正序電流給定值和負序電流給值，最后由二者相加得到比例積分諧振控制器所需的電流給定值。計算電流給定值所需的電網電壓正負序分量以及正序電壓相位和頻率采用基于雙二階廣義積分器的鎖相環（DSOGI-PLL）提取。由于負序電流在正序旋轉坐標系下表現為 2倍頻交流信號，所以諧振控制器的頻率設定為基波頻率的2倍。

圖2 網側變換器控制框圖

2.3 不同控制目標下給定電流的計算

在電網電壓不平衡故障下，運用圖2所示控制策略，向電網注入相應的電流，以實現不同的目標。

1）以抑制網側變換器有功功率2倍頻波動為控制目標

在正序旋轉坐標系下，電壓、電流的負序分量表現為2倍頻交流量，與負序旋轉坐標系下負序分量直流量之間的關系可表示為

由式（3）可知，令Pgcos=Pgsin=0可抑制有功功率的波動。平均有功功率和無功功率的給定值為和電網電壓采用正序電壓定向，即由這些約束條件可得方程組：

求解方程組并結合式（6）將計算得到的正負序旋轉坐標系下的電流給定值坐標變換到正序旋轉坐標系下，便得到了正序旋轉坐標系下電流給定值的表達式：

2）以抑制網側變換器無功功率2倍頻波動為控制目標

同理令式（3）中的Qgcos=Qgsin=0，由約束條件得到抑制無功功率波動的電流給定值方程組，求解方程組并結合式（6）進行坐標變換得到正序旋轉坐標系下抑制無功功率波動的電流給定值的表達式為

3）以同時抑制網側變換器有功功率和無功功率2倍頻波動為控制目標

在正序旋轉坐標系下，不平衡的電網電壓和電流可表示為正序直流分量和負序2倍頻交流分量之和，即

并網變換器的功率方程為

將式（10）代入式（11）可得

式中，pg2、qg2為正序坐標系下有功功率和無功功率2倍頻交流分量。有功功率和無功功率的各分量表示為

由式（13）可知，要抑制有功功率和無功功率的二倍頻波動，需控制有功功率和無功功率的交流分量為零，即令 pg2=0，qg2=0。結合有功功率和無功功率給定值以及正序電網電壓定向，得到求解電流給定值的方程組，即

求解方程組得到以同時抑制有功功率和無功功率波動為控制目標的電流給定值表達式為

3 仿真驗證及分析

為了驗證本文提出的網側變換器控制策略的正確性和有效性，利用 Matlab/Simulink搭建了一臺1.5MW直驅風力發電機組仿真模型，對電網電壓不平衡情況下永磁直驅風電機組的運行進行了仿真，并與單旋轉坐標系下采用PI控制的傳統控制策略進行對比。系統主要參數如下：永磁同步發電機的額定容量 1.5MW，定子額定電壓 690V；額定電流1250A；定子相電阻0.006Ω；交軸電感2.56mH；直軸電感2.56mH；直流母線電壓1300V，直流側電容器電容值38mF。

圖3至圖6分別為電網電壓不平衡下采用傳統控制策略、抑制有功功率波動的控制策略、抑制無功功率波動的控制策略、同時抑制有功功率和無功功率波動的控制策略的系統仿真波形。仿真故障設定如下：電網電壓在t=0.5s時電網電壓發生不對稱故障，不平衡度為15%；t=1s時電網電壓恢復正常。系統輸出的有功功率設定為0.92MW，圖5抑制無功功率波動仿真波形的無功功率設定為 0.2Mvar，其他控制策略下系統無功功率設定為0。

圖3 傳統控制策略仿真波形

圖4 抑制有功功率波動仿真波形

圖5 抑制無功功率波動仿真波形

圖6 同時抑制有功功率和無功功率波動仿真波形

圖3表明在電網電壓不平衡下采用傳統控制策有功功率和無功功率都會產生2倍頻波動，直流母線電壓波動范圍大，出現35V左右的波動，由電流局部放大波形可以看到并網電流不對稱且含有諧波，所以傳統控制策略并不適用于電網不平衡故障情況。

圖4至圖6為正序旋轉坐標系下采用比例積分諧振控制的仿真波形。仿真波形顯示比例積分諧振控制器可以實現同時對正序和負序電流的控制，直驅永磁風力發電機組運行在不同控制目標下。圖 4為電網電壓不平衡時以抑制有功功率波動為控制目標的仿真波形，有功功率基本穩定在 0.92MW，直流母線電壓的波動減小至15V左右，較傳統控制策略明顯減少。因為控制策略沒有對無功功率實行進一步控制，所以無功功率出現2倍頻波動。該控制目標下的并網電流不對稱。以抑制無功功率波動為控制目標的仿真波形如圖5所示，無功功率基本穩定在0.2Mvar，但有功功率和直流母線電壓都出現2倍頻波動，并網電流也不對稱。由圖6可以看出采用同時抑制有功功率和無功功率波動的控制策略時，有功功率和無功功率的2倍頻波動都得到了抑制。由于有功功率基本恒定，所以直流母線電壓波動范圍很小，大約為20V左右。但此時的并網電流不對稱而且還含有比較大的諧波。

由此可見，電網不平衡故障下，根據與電網交換的有功功率和無功功率所需性能，并網電流可能是對稱的、不對稱的，甚至是含有諧波的：以抑制網側變換器有功功率或無功功率2倍頻波動為控制目標，并網電流不對稱；以同時抑制網側變換器有功功率和無功功率2倍頻波動為控制目標，并網電流不對稱且含有諧波。

4 結論

在電網電壓不平衡情況下，由于電網電壓出現負序分量導致并網電流不對稱。為了避免控制過程中對電流的正負序分解，簡化計算過程，本文提出了在正序旋轉坐標系下采用比例積分諧振控制器同時控制正負序電流的網側變換器控制策略。在分析直驅永磁風力發電機組運行特性的基礎上，提出了抑制有功功率波動、抑制無功功率波動、同時抑制有功功率和無功功率波動的三種控制目標，并分析計算得到三種不同控制目標下的電流給定值。仿真結果表明：網側變換器能夠依據不同控制目標的電流給定值，實現對并網電流的控制，滿足直驅永磁風力發電機組在電網故障情況下不同的運行要求。

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Operation and Control of Permanent Magnet Direct-Driven Wind Turbine under Unbalanced Grid Voltage

Tu Juan Tang Ningping
（College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350108）

Under the unbalanced grid voltage condition，the performance characteristics of permanent magnet direct-drive wind turbine are analyzed.A control strategy of grid side converter in positive-sequence synchronous rotating frame is proposed.This strategy can control dq axis current by proportional integral resonant controller while it gets current reference values of different control objectives.The control objectives can be realized by restraining double frequency fluctuations of the active power，or restraining double frequency fluctuations of the reactive power，or restraining the active and reactive power fluctuations at the same time.Matlab simulation results show that the proposed control strategy can achieve control objectives effectively.

wind power generation； directly-driven； unbalanced grid voltage； proportionalintegral-resonant

涂 娟（1976-），女，福州大學講師，博士研究生，研究方向為風力發電控制技術。