基于模糊理論的配電網多判據融合故障選線方法研究

柳 瑾 阮玉斌 金 濤 褚福亮

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

基于模糊理論的配電網多判據融合故障選線方法研究

柳 瑾 阮玉斌 金 濤 褚福亮

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

配電網的單相接地故障選線問題一直都沒有得到很好的解決，而單一選線方法會因故障特征和外界干擾的影響，存在動作死區和使用局限性。本文利用模糊理論將具有互補性的基于高頻模態能量的故障選線方法、基于 5次諧波分量的故障選線方法和基于衰減直流分量的故障選線方法進行智能融合，實現了基于模糊理論的多判據融合故障選線。仿真實驗證明該融合故障選線方法能夠適用于小角接地故障、高阻接地故障、線路末端故障、電弧性接地故障等不利于實現選線的故障，且該方法具有較高的準確度和可靠性。

單相接地故障；故障選線；模糊理論；CEEMDAN

在配電網中，單相接地故障（single line to ground fault，SLG）占總故障的80%左右，發生幾率最高。由于發生SLG后系統各相間電壓仍保持原有的對稱性，SLG在短時間內不會妨礙系統對負荷的供電，故繼電保護裝置不必立即動作來切除故障，規程規定系統可以帶故障工作 1～2h。但系統如果帶故障長時間運行，會使絕緣破壞，使故障范圍擴大，會造成嚴重的經濟損失，因此必須快速查找故障線路、定位出故障點的位置，將故障切除。但系統發生SLG時，故障電流主要由線路對地電容提供，并且受接地電阻、故障位置、外界干擾等因素的影響，故障特征不明顯。特別是NES，消弧線圈通常工作在過補償運行方式下，使得在SLG的穩態過程中，故障線路與健全線路的故障特征沒有明顯區別。上述因素使得現有的一些故障選線方法都存在使用局限性和動作死區。小電流接地系統的故障選線問題亟待解決。

經多年研究，國內外學者對配網的故障選線問題進行大量的仿真及實驗，并提出多種選線方法。我國自1958年就開始研究此問題，提出多種方法并開發了相應裝置。根據故障電流是否被利用可劃分為兩種。當其被利用時有比幅法、比相法、能量法［1-4］、小波分析法［7-11］以及5次諧波分量法［11］等；另一種為拉路選線法和注入信號跟蹤法。文獻［3］利用自定義的掩膜信號對 EMD算法的混疊問題進行改進，利用故障時刻低頻波形的單調性與線路故障特性能量作為選線判據。文獻［8-10］都是利用小波分析法通過 db小波對配電網接地故障零序的暫態電流進行分解處理，以故障線路與健全線路的暫態電流能量差異作為判據進行選線。文獻［11］中利用了5次諧波電流幅值極性比較法的選線原理。但以上幾種選線方法較單一，有其局限性和動作死區，加之如果沒有采用最有利的故障信息，會導致線路的漏選和錯選。因此將單一方法融合實現選線已逐漸成為一種趨向。人工神經網路雖然應用領域較廣范，但會因激勵函數選擇和采用的不同而導致網絡識別的效果產生比較大的誤差。因此本文以諧振接地配電網為例，將基于高頻模態能量的選線方法，基于衰減直流分量的選線方法和基于5次分量的選線方法進行模糊智能融合實現故障選線?；谀：碚摰亩嗯袚诤瞎收线x線方法依據接地系統的故障特征的共性及特殊性進行智能融合［12-14］，更好地解決了單一選線方法帶來的缺點，使其具有更廣的適用性和更高的準確度。

1 中性點經消弧線圈接地系統的單相接地故障特征分析

以中性點經消弧線圈接地的系統為例，對發生SLG時接地電流的暫態過程進行分析。為便于分析，作出如圖1所示的故障等效電路圖。

圖1 暫態過程等效電路圖

因為自由振蕩頻率很高且消弧線圈電感L≥L0，所以rL和L所在支路可以認為是開路，其余構成串聯回路。根據基爾霍夫定律可得方程為

經拉氏變換可得

電感電流的表達式為

根據暫態電容和電感電流可得，暫態接地故障電流為

等式最后三項中的第一項為故障電流穩態分量，后兩項為暫態分量，為電容電流的暫態自由振蕩分量與電感電流的暫態直流分量之和。由公式可得，接地點電流含非工頻電流，且衰減呈指數型規律，同時接地點電流由各元件對地電容電流和消弧線圈電流組成。消弧線圈目的是為了補償工頻電流，對非工頻的補償度幾乎為零，且健全線路的非工頻零序電流由母線指向線路，故障線路則相反。

因此在非工頻情況下，小電流接地系統中性點經消弧線圈接地方式發生一相接地故障時，所有健全線路的零序電流之和即為故障線路的零序電流，方向由線路流向母線。由圖2可知，饋線1為故障線路，零序電流的方向與健全線路相反。

圖2 中性點經消弧線圈接地/不接地的電網分布圖

2 故障選線原理

2.1 高頻模態能量法

在EMD算法的基礎上，為解決EMD分解結果中存在的虛假成分和頻率交疊問題提出了集合經驗模態分解（EEMD）算法。即在對信號進行EMD分解時，給信號添加均勻分布的白噪聲，則不同頻率的信號分量會被分解到與白噪聲有關的適當頻率域上。但每次分解的結果中可能會存在白噪聲。然而每進行一次分解時的噪聲都不同，在進行足夠多次的 EMD分解后，求取相應模態均值會減少或者去除噪聲，最后求取均值即為分解結果。在實際的運算中，循環次數不能太大，會導致分解結果有白噪聲殘留。因此，又提出了互補集合經驗模態分解（CEEMD）算法。與EEMD的不同之處在于給信號加噪時，加入的是正負成對的白噪聲信號，即為

式中，x1j（t）、x2j（t）分別為加入的正負白噪聲后的信號。

但是EEMD和CEEMD可能存在每次EMD產生IMF個數不相等，導致最后求平均值時，誤差很大的問題。后人又提出了自適應噪聲的完備集合經驗模態分解（CEEMDAN）方法。并隨后對其進行了改進，改進算法流程如圖3所示。

圖3 CEEMDAN流程圖

考慮到算法的運行效率，CEEMDAN也同樣會因為循環次數的限制導致結果中有殘余噪聲的存在，因此本文把 CEEMD的消噪方法引入到CEEMDAN中，即每次分解都加入成對的正負白噪聲信號

利用改進的CEEMDAN算法求取各線路的高頻模態分量后，求第 i條線路的所有高頻模態分量的總能量為

式中，gij（t）為第i條線路的第j個高頻分量，m為第i條線路的高頻分量個數。

因此可得第i條線路的能量權重系數為

式中，n為總的出線數。

在某一線路發生故障時，故障線路的E大于各健全線路的E；當母線發生故障，所有出線的E相差不大。故可根據各線路的能量權重系數的大小關系選出故障線路。

根據此方法確定高頻模態能量法故障測度隸屬度函數為

式中，EΣ為各線路高頻模態能量總和，a為Ei與EΣ的臨界比值系數?？紤]到誤差影響a取0.6。

方法權隸屬函數為

2.2 衰減直流分量法

當故障發生在相電壓相角非最大值附近時，故障線路中衰減直流分量的含量較大，非故障線路中直流分量極小。因小波分析在獲取信號的直流分量時，速度快、效率高且誤差小。因此利用小波分析法求取各條線路中的衰減直流分量后，進而求出第i條線路的衰減直流分量的能量為

式中，zi（t）為第i條線路的衰減直流分量。

則第i條線路的直流分量的能量權重系數為

式中，n為總的出線數。

在故障點的電壓相角不在最大值附近時，如某一線路發生故障，故障線路的衰減直流分量的能量大于其余非故障線路的衰減直流分量的能量；若母線發生故障所有出線的衰減直流分量能量都比較小。故可根據各線路衰減直流分量能量權重系數大小關系選出故障線路。

根據統計學和經驗確定衰減直流分量法的隸屬度函數為

式中，b為ei與eΣ的臨界比值系數，b取0.9。

方法權系數隸屬函數為

2.3 5次諧波分量法

信號間的極性關系相對其幅值而言，受外界干擾的影響較小。且配電網發生SLG時，故障線路與健全線路中零序電流5次諧波分量的方向相反。而線路零序電流5次諧波分量之間的相關系數能反映出5次諧波電流之間的極性關系。故可通過各線路零序電流5次諧波分量之間的相關系數選出故障線路。

本文選用數字陷波濾波器獲取各條線路零序電流5次諧波分量，從而求各線路5次諧波電流的綜合相關系數并根據綜合相關系數的大小進行選線。

互相關系數表達式為

式中，N為信號x、y的采樣點數，mxy為信號x、y的互相關系數，當時，信號x、 y完全正相關，極性完全相同；當時，信號x、y完全負相關，極性則完全相反。

通過互相關系數表達式可求得各線路5次諧波電流間的兩兩相關系數矩陣為

式中，n為線路的總條數。

則線路i的5次諧波電流綜合相關系數為

式中，mij為線路i與線路j的5次諧波電流的互相關系數。

當最大與最小綜合相關系數之差大于設定的閥值時，認為最小綜合相關系數對應線路的5次諧波電流極性與其他線路的極性相反；當差值小于設定的閥值時，認為所有線路5次諧波電流的極性相同。故可依據各線路5次諧波電流綜合相關系數的比較進行選線。

建立故障測度隸屬函數為

方法權系數隸屬函數為

式中，mset為所設定的閥值，通常設為0.5。

2.4 基于模糊理論的多判據融合故障選線方法

因選線所使用的故障特征量不同，每種單一判據的選線方法都有其適用范圍并存在選線死區問題。因此，為了提高故障選線的準確度和靈敏度，則需綜合利用其故障特征，將多種單一判據的選線方法通過信息融合技術進行融合來實現小電流接地系統故障選線的可靠性和靈敏性。

高頻模態能量法在故障相角相對較大是準確度高、衰減直流分量法在故障相角較小時準確度高和5次諧波分量法利用相關分析理論實現選線，受外界干擾影響小，因此這三種單一判據的選線方法具有一定的互補性。故通過建立故障測度隸屬函數和方法權系數隸屬函數，運用模糊理論將這三種方法進行智能融合，實現多判據融合故障選線。流程圖如圖4所示。

圖4 融合選線流程圖

三種選線法的權系數隸屬函數構成的權重集為

則線路的綜合隸屬函數為

將其歸一化處理

其中

3 系統建模

利用Matlab/SimPowerSystems建立如圖5所示的輻射型配電網，其中，線路參數見表1。

圖5 諧振接地配電網系統結構圖

表1 模擬實驗參數

其中消弧線圈設置參數公式為

式中，L為消弧線圈電感；lD為電纜線總長；lJ為架空線總長；CD為電纜線單位長度零序電容值；CJ架空線單位長度零序電容值；p為補償度；RL為消弧線圈電阻值。

在仿真中，采樣頻率設100kHz；白噪聲方差設為0.01；陷波器階數設為2，頻帶寬度設為10Hz；CEEMDAN的循環次數設為60；補償度設為10%時，消弧線圈的電感為0.3885H，電阻為3.662Ω。當相電壓相角為π/2時，線路1發生金屬性接地故障且故障位置距母線5km。

從圖6中可以得到線路1的高頻模態能量權重系數最大，且大于其他任何兩條線路的能量權重系數之和。經過陷波器濾波之后得到的線路五次諧波分量如圖7所示，同時通過圖8相關系數針狀圖可以清楚的看出線路1與其他5條線路的極性是相反的。因此可判定線路1發生了單相接地故障。在保持其他參數不變的情況下，只改變故障初始時間，即相電壓相角為0時，在線路1距母線5km處設置金屬性單相接地故障。從圖9中的6條線路的衰減直流分量可以看出線路1的衰減直流分量最多?？沙醪脚卸榫€路1發生了單相接地故障。以上數據都是單一的故障選線方法結果，所選取的短路故障特征值不同。在改變以上所設定的故障初相角等特征值時，效果不盡理想。因此，本文將三種選線方法根據模糊理論進行信息融合來提高其適應性和準確性。

圖6 各線路的能量權重系數

圖7 各線路5次諧波電流

圖8 線路1發生故障時的兩兩相關系數針狀圖

圖9 各線路衰減直流分量

設在線路1距母線5km處設置故障，接地電阻設為500Ω，消弧線圈的補償度為8%，故障相角為π/2。故障發生后，同時啟動三種選線方法。可得三種選線方法的故障測度隸屬函數組成的模糊矩陣為

權系數隸屬函數構成的模糊矩陣為

可知，此時衰減直流分量法的可信度較低，高頻模態分量法和5次諧波法有較高的可信度，權系數隸屬度為1。

6條線路的綜合隸屬函數值為

由于短路故障的特征受多種因素的影響，例如故障點位置、接地電阻值大小、消弧線圈補償度、故障初相角大小等，因此我們要對基于模糊選線的多判據融合選線方法的適應性進行討論，討論情況如下。雖然該方法對靈敏度和準確性有較大的提高。但由于該方法是將3種故障選線方法進行融合，運行時間較長，實時性相對差，因此在故障選線速度方面還有待提高。

4 選線方法的普適性驗證

表2至表7中各參數的含義：Xf接地點距母線距離；Rf接地點電阻；θf故障初相角；p消弧線圈補償度；歸一化綜合隸屬函數值。

1）消弧線圈補償度不同時

設單相接地故障發生在線路4，接地電阻設為50Ω，故障點位置距母線的距離設為 5km，故障初相角設為π/6。表2為補償度不同時，發生接地故障的選線結果。

表2 p不同時的實驗結果

2）接地點位置不同時

設消弧線圈補償度為10%，接地電阻為設60Ω，故障初相角為π/3。表3和表4為接地點位置不同時，發生接地故障的選線結果。

表3 故障點位置不同

3）接地電阻不同時

設接地故障發生在線路2距母線10km處，消弧線圈補償度為8%，故障初相角為π/2。表4為接地電阻不同時，發生接地故障的選線結果。

表4 接地電阻不同時的選線結果

4）故障初相角不同時

設接地故障發生在線路3距母線12km處，接地電阻為200Ω，消弧線圈補償度為8%。表5為故障初相角不同時，發生接地故障的選線結果。

表5 發生接地故障的選線結果

5）電弧接地故障

設間歇性接地故障發生在線路 2距母線 10km的位置，此時補償度為10%，故障初相角為π/2。通過設置開關的開合時間來代替電弧的熄滅和重燃，然弧時間設為 0.06s、0.07s、0.08s，熄弧時間設為0.065、0.075s。表 6為弧道電阻不同時，故障選線的結果。

表6 電弧接地故障的選線結果

6）抗噪能力

實際中要考慮外界噪聲的干擾，將信噪比為30dB的白噪聲加給每條線路的零序電流之上。設置單相故障之后，選線結果見表7。

表7 存在噪聲時的選線結果

根據以上的結果，可以看出基于模糊理論的多判據融合選線方法在以上6種因素情況下均可準確的選出故障線路。

5 結論

本文提出基于多判據的融合選線方法。方法根據高頻模態法、衰減直流分量法以及5次諧波分量法三種基本選線方法進行數據融合。因三種選線方法在故障初相角不同時對故障選線的靈敏度不同，因此融合后較單一選線有很大的改進。根據系統健全線路與故障線路零序電流不同的特性，構造選線的隸屬度函數。根據綜合判據進行信息融合來實現選線。通過仿真實驗表明，該方法受外界干擾的影響小，具有極強的靈敏度和準確性，較單一選線方法有更好的適用范圍。

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Research on Multi-criteria Fusion Strategy of Fault Line Selection in Distribution Network based on Fuzzy Theory

Liu Jin Ruan Yubin Jin Tao Chu Fuliang
（College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou Univercity，Fuzhou 350116）

The problem of single line to ground fault doesn't be sovled well.Single line selection method for fault characteristics and the influence of outside interference lead to dead zone and limitation.In this paper，on the basis of fuzzy theory method，the energy method which has been improved and 5 times harmonic method is combined with wavelet analysis in order to improve the fault line selection method in line accordance with the complementary of each other.Through simulation and experiment，The method is suitable for the small Angle ground fault，high resistance grounding fault，line-terminal fault，arc grounding fault and unfavorable to achieve the fault line selection.the proposed method has better accuracy and applicability.

single line to ground fault； fault line selection； fuzzy theroy； CEEMDAN

柳 瑾（1990-），女，山東聊城人，研究生，主要研究方向電力系統檢測與故障分析。

歐盟FP7國際科技合作基金（909880）

福建省杰出青年科學基金（2012J06012）