他勵式磁控電抗器在不同工作狀態下的諧波問題

王鐵勝，　尹忠東

華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室　北京　102206

?

他勵式磁控電抗器在不同工作狀態下的諧波問題

王鐵勝，尹忠東

華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室北京102206

磁控電抗器(MCR)是一種可以平滑改變電感值的裝置，其耐高壓的優點適合大容量無功補償，因而在超高壓遠距離輸電無功補償中得到了全面應用。磁控電抗器鐵芯在工作過程中會帶來諧波，當磁控電抗器工作在飽和度較小的狀態時，其諧波影響較大，這就需要增加濾波裝置。磁控電抗器的諧波與其工作狀態聯系緊密，根據磁化曲線，將磁控電抗器工作狀態分為五種。理論上，當磁控電抗器工作在直流勵磁某個值時，其諧波含量符合標準，定義此時的電流值為優化控制電流。通過仿真與試驗驗證了磁控電抗器的各個工作狀態及優化控制電流。磁控電抗器在大于優化控制電流的狀態下工作，不需要其它濾波裝置諧波含量即符合標準，從而降低了磁控電抗器在電力系統中的運行成本。

磁控電抗器； 磁化曲線； 諧波； 工作狀態

我國能源分布與負荷分布嚴重不均，發展大電網互聯和大容量遠距離輸電是必然趨勢[1]。超高壓、特高壓電網在我國很多省份相繼投入運行。超高壓或特高壓大電網的形成及負荷變化加劇，要求大量可調的無功功率源調整電壓，維持系統無功潮流平衡，從而提高供電可靠性。為了適應負載的急劇快速變化，無功功率源還應該具有快速響應的特點。磁控電抗器尤其適用于高電壓動態無功補償[2]，然而諧波問題制約著磁控電抗器的應用范圍，分析磁控電抗器的工作狀態及諧波含量，對于促進磁控電抗器大規模運行十分必要[3]。

磁化曲線的選擇影響磁控電抗器的工作狀態，以往的文獻選擇了小斜率理想化模型，對于磁控電抗器所有的工作狀態描述不準確。他勵式磁控電抗器控制簡便，性價比高，筆者對他勵式磁控電抗器磁化曲線與工作狀態，以及諧波問題進行了分析。

1　工作原理及特性

1.1單相他勵式磁控電抗器結構

單相他勵式磁控電抗器由兩個等截面、等長度的主鐵芯和一個旁軛截面大于主鐵芯的截面構成，主鐵芯上有工作繞組和控制繞組。如圖1所示： C1、C2為主鐵芯，C3為旁軛；L1、L2為電抗器的工作繞組，上下兩端分別并聯后接入電力系統；L3、L4為電抗器的控制繞組，下端串聯，上端接入整流器的輸出端；工作電源為工頻交流電源[4]。

圖1　他勵式磁控電抗器結構圖

1.2磁化曲線

磁控電抗器通過改變直流勵磁來改變鐵芯的飽和度，進而調節電抗器的電感值，電感值的大小與磁導率成正相關。因此，怎樣確定電抗器鐵芯的磁化曲線及磁化曲線數學模型的選擇對分析電流的諧波至關重要。

磁控電抗器額定工作狀態下為交流和直流共同勵磁，理論分析應為某個時間節點交流勵磁與直流勵磁的疊加電流共同作用。直流磁化曲線是交直流共同作用下的磁化曲線，描述材料的偏磁特性更符合實際[5]。

以往分析磁控電抗器數學模型時，磁化曲線都選擇了小斜率理想化曲線模型[6]，這為分析磁控電抗器不同飽和度下的諧波問題提供了便利。然而，小斜率理想曲線不能描述磁控電抗器的所有工作狀態。

為了對工作狀態和調節特性進行較準確的數學描述，對鐵芯的磁化曲線作了如圖2所示的分段線性化處理。鐵芯的磁化曲線被分成了斜率不等的兩段，對應斜率分別為μ1和μ2，最上面一段與水平方向的夾角為γ。非飽和狀態下，鐵芯磁導率為μ1，其大小由鐵芯材料決定。飽和狀態下鐵芯磁導率與空氣相同，所以tanγ=μ0(設μ0為空氣磁導率，此處μ2=μ0)。對應中間拐點a+(H1，B1)和a-(-H1，-B1)分別為正向臨界飽和點和負向臨界飽和點，且有B1=μ1H1。

圖2　磁特性曲線的分段線性化模型

根據上述分析，圖2所示的磁特性曲線分段線性化模型的函數表達式如下：

(1)

式中：H為磁場強度；B1為磁特性分段拐點處磁通密度；μ1為拐點前段的磁導率；μ2為拐點后段的磁導率。

1.3數學模型

圖1所示的MCR結構圖中，電抗器兩鐵芯C1和C2等效磁路的磁場強度和磁感應強度分別以Hc1、Bc1和Hc2、Bc2表示。MCR的交流繞組承受電網電壓，具有電壓源勵磁的性質，由交流繞組勵磁產生的磁感應強度波形可認為是純正弦波。因此，Bc1、Bc2可表示成如下形式：

(2)

式中：Bd為鐵芯中磁感應強度的直流分量。

根據假設前提，對于圖1所示的磁控電抗器有如下的基本方程：

(3)式中：Um為交流電壓最大值；N1為交流繞組的匝數；A為鐵芯橫截面積；Ud為直流電壓值；R1為直流控制繞組的等效電阻；Id為直流勵磁電流；iac為交流電流；N2為控制繞組匝數；lδ為磁路長度。

1.4工作狀態分析

根據磁化曲線的模型，磁控電抗器有五種工作狀態。

A. 工作電壓小于額定電壓，且沒有直流勵磁時，工作在磁化曲線的第一段線性區域，即磁化曲線上(a+，a-)之間磁導率不變。此時工作電流波形為正弦波，諧波為0。

B. 工作在額定電壓下，沒有直流勵磁，此時工作在兩個線性區域，磁導率由大變小。這種工作狀態下諧波最嚴重。

C. 工作在額定電壓下，有直流勵磁，飽和度0<β<π，兩個鐵芯都沒有進入飽和狀態，諧波含量較B工作狀態減小。

D. 工作在額定電壓下，飽和度π<β<2π，兩鐵芯交替飽和，增大直流勵磁，諧波含量降低。

E. 工作在額定電壓下，飽和度為β=2π，兩鐵芯都飽和，增大直流勵磁，飽和度不變，諧波含量為0。

1.5諧波分析

磁控電抗器的基波和諧波電流標幺值可表示為[7]：

(5)

式中：β為磁控電抗器飽和度；n為正整數。

總諧波畸變率要符合標準限值[8]，當β=5.014時磁控電抗器諧波含量符合標準。令單相磁控電抗器工作在β≥5.014，可以使磁控電抗器無需增加濾波裝置，定義此時的直流勵磁電流為優化控制電流。隨著勵磁電流增大，諧波畸變率繼續減小。

2　仿真

基于PSCAD對他勵式磁控電抗器進行仿真，繞組選擇UMEC模塊[9]，可以設置繞組的飽和曲線，額定電壓為380V，交流與直流側繞組變比為10∶1，直流側設置可控直流電壓源勵磁，其仿真電路如圖3所示。

圖3　仿真電路

仿真過程按五個工作狀態進行，所得工作繞組的電流波形如圖4所示。

仿真結果表明，在D工作狀態下，存在某一直流勵磁電流，使工作繞組中的諧波含量符合標準。繼續增大直流勵磁電流，會進入E工作狀態，此時諧波含量為0。

3　試驗驗證

選擇380V、13A他勵式磁控電抗器進行試驗。直流側選擇DH1718E_4型雙路直流穩壓電源進行直流勵磁控制，該電源具有較強的過流與短路輸出保護功能。量測儀器為CA8335型電能質量分析儀[10]，可以顯示實時波形，并計算總諧波畸變率。

圖4　各個工作狀態下的仿真結果

額定電壓下，逐步增大直流勵磁電流，圖5(a)為直流電流為1.2A時的工作繞組電流波形，可知其工作在C狀態。在此狀態下逐步增大直流勵磁電流，并觀察諧波畸變率。圖5(b)與(c)為同一工作狀態下磁控電抗器工作繞組電流波形圖及其對應的諧波含量圖，此時諧波含量為5%，可以確定此時試驗所加的直流勵磁電流為優化控制電流，其大小為2.1A。

圖5　試驗結果波形

4　結論

磁控電抗器工作在額定電壓下，控制直流勵磁電流不斷增大，存在某一個直流電流使諧波含量滿足國家標準，定義該電流為優化控制電流。工作過程中，若控制電流大于優化控制電流，則不需要其它消除諧波裝置，諧波含量即可滿足標準，達到了降低磁控電抗器在電力系統中運行成本的目的。

[1] 劉振亞.中國特高壓交流輸電技術創新[J].電網技術，2013，37(3)： T1-T8.

[2] 余夢澤，陳柏超，田翠華，等.采用磁控電抗器的靜止型高壓動態無功補償裝置[J].高電壓技術，2009，35(7)： 1770-1775.[3] 周平.磁控電抗器無功補償技術在電力系統中的應用[D].杭州： 浙江大學，2012.

[4] 劉海鵬， 尹忠東，李和明，等.提高他勵式磁控電抗器響應速度的方法[J].電力自動化設備，2014，34(5)： 116-120，132.

[5] 張艷麗，彭志華，謝德馨，等.直流偏磁下不同磁化曲線對變壓器鐵心損耗仿真的影響[J].電工技術學報，2014，29(5)： 43-48.

[6] 陳緒軒，陳柏超，田翠華，等.雙級飽和磁控電抗器諧波抑制優化技術[J].電力自動化設備，2011，31(5)： 71-75.

[7] 田翠華，陳柏超.低諧波雙級飽和磁控電抗器研究[J].電工技術學報，2006，21(1)： 19-23.

[8] 電能質量公用電網諧波： GB/T 14549—1993[S].

[9] 李學生.PSCAD建模與仿真[M].北京： 中國電力出版社，2013

[10] 王鵬程，張信平，金嚴.電能質量分析儀在電梯能耗測量中的應用[J].現代科學儀器，2011(3)： 37-39.

MCR is a device that can change the inductance value in a smooth way. Due to its advantage of high-voltage resistance it could be applied for large-capacity reactive compensation， that’s why it has been fully applied in reactive compensation for long-range transmission with ultrahigh voltage. During operation the MCR core may bring harmonics， when MCR is operating in a smaller state of saturation， its harmonic effect becomes greater which requires additional smoothing device. MCR harmonic has close relation to its work status, and according to BH curve the operating state of MCR can be divided into five types. Theoretically， when MCR is working at a certain DC excitation value， its harmonic content measures up to standard， so that the current value at this time could be defined as the optimized control current. Via simulation and experiments， each working status and optimized control current of the MCR were verified. When MCR is working in a condition where the current is greater than optimized control current and requires no additional smoothing device， the harmonic content will measure up to the standard while cutting the operating costs of MCR in power system.

MCR； BH Curve； Harmonic； Working Condition

2015年12月

王鐵勝(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為磁控電抗器損耗溫升、新能源發電技術，

E-mail： wtsyansheng@126.com

TM47

B

1674-540X(2016)02-023-05