基于自適應模糊滑模的大型液壓起豎系統控制策略研究

李良,李鋒,馮永保,姚曉光

(第二炮兵工程大學,陜西西安710025)

基于自適應模糊滑模的大型液壓起豎系統控制策略研究

李良,李鋒,馮永保,姚曉光

(第二炮兵工程大學,陜西西安710025)

大型液壓起豎系統由于受到諸多外界干擾等因素的影響,存在很強的非線性特性和不確定性,難以實現起豎過程的精確跟蹤控制。為實現起豎過程中的精確跟蹤控制設計了一種自適應模糊滑模控制器,利用模糊系統的逼近特性逼近滑模的等效控制項,并用李雅普諾夫分析方法給出了自適應律,針對自適應參數難以確定的問題,用遺傳算法對參數進行了優化。仿真結果表明,該控制方法有較強的抗干擾能力和良好的跟蹤性能,提高了起豎過程的穩定性。

控制科學與技術;滑?？刂?模糊控制;液壓起豎系統;非線性;遺傳算法;魯棒性

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.011

0 引言

液壓傳動與機械傳動、電力傳動相比具有體積小、質量輕、反應快、控制精度高、輸出推力大等優點,因此,液壓起豎系統廣泛應用于一些大型武器裝備的快速起豎和回平撤收。由于液壓起豎系統的負載質量大、工作環境多變,且受油液泄漏、油液黏度、外界干擾等因素的影響,使系統存在很強的非線性特性和不確定性,因此傳統的控制方式很難達到預想的控制效果[1-2]。

滑模變結構控制是一類特殊的非線性控制,由于滑動模態可以設計且與對象參數及擾動無關,使其具有快速響應、對參數及擾動不靈敏、物理實現簡單等優點,近年來滑模變結構控制在電液比例、伺服控制系統得到應用[3-5]。但滑模變結構控制在本質上的不連續開關特性將引起系統的抖振,因此,對傳統滑模變結構控制的改進、抖振的削弱成為研究的重點。模糊控制已經在實際應用方面取得了極大的成功,但很大程度上依賴于專家的經驗和知識,缺乏系統的穩定性和魯棒性分析方法。另外,模糊控制的核心是模糊推理規則,對高階和復雜系統,規則數隨階數呈指數增加且難以確定。因此,一些學者提出了模糊滑模的思想,在滑模控制中引入模糊控制,大大削弱了傳統滑模中的抖動[6-9]。本文針對液壓起豎系統的跟蹤控制問題,提出了一種自適應模糊滑模的控制方案,利用模糊系統的逼近特性,設計模糊系統去逼近滑模的等效控制項,并用李雅普諾夫分析方法給出了自適應律,針對自適應參數難以確定的問題,用遺傳算法對參數進行了優化,仿真結果表明該控制器有較高的跟蹤控制精度。

1 液壓起豎系統模型

大型液壓起豎系統結構圖如圖1所示,主要由起豎臂、液壓缸、比例閥、液壓油源、車載平臺等組成,控制器輸出的信號控制比例閥的開口大小和方向,從而控制液壓缸的伸縮,帶動起豎臂完成起升和回平。以起豎臂回轉點O為原點建立坐標系OXY,O1,O2分別為液壓缸上、下接點,O3為起豎臂重心,設OO1=l1,OO2=l2,O1O2=l3,OO3=l4,∠O1OO2= θ0,∠OO2O1=α1,∠XOO3=α2.

液壓起豎系統的數學模型主要由力平衡方程、比例閥流量方程和液壓缸流量連續性方程組成。由于用的是非對稱液壓缸,所以負載壓力和負載流量的定義不同于對稱液壓缸需重新定義。設液壓缸位移為Xp,取狀態,s、v、a分別為活塞的位移、速度、加速度,得到液壓起豎系統的狀態方程,詳細過程見參考文獻[5]。

式中:θ為起豎角度;J為起豎臂的轉動慣量;G為起豎臂的重力。

圖1 液壓起豎系統結構圖Fig.1 Structure of hydraulic erecting system

2 自適應模糊滑?？刂破?/h2>

2.1 控制器的設計

由圖1知,起豎角度信號θ和液壓缸位移Xp有以下關系:

設角度跟蹤信號為θd,則根據(3)式得液壓缸位移參考信號為Xpd,跟蹤誤差為e1=s-Xpd,定義滑模函數

式中:c1＞0,c2＞0,且保證多項式 p2+c2p+c1為Hurwitz條件。

根據滑模控制原理,滑?？刂坡赏ǔＳ傻刃Э刂苪eq和切換控制us組成,等效控制將系統保持在滑模面上,切換控制迫使系統狀態在滑模面上滑動,即 u=ueq+us,由求得滑模的等效控制為

前面介紹過液壓起豎系統是典型的非線性系統,存在各種不確定性和外界環境干擾,其動態特性比較復雜,很難獲得精確的數學模型,所以在傳統滑模控制律中的等效控制部分難以準確確定。由于模糊系統具有萬能逼近特性,所以可以用一個模糊控制器來逼近等效控制,以克服系統不確定性和外界干擾的影響。

模糊推理過程采用如下4個步驟:

式中:η1為大于0的常數。

對(10)式求導得

將(12)式代入(11)式得

切換控制是產生抖振的主要原因,實際中切換增益E很難確定,如果E選的值過大,則會產生抖振,致使系統不穩定,如果E過小,難以達到控制的要求,最好是E值能根據系統的動態性能自適應的變化。所以,用估計值代替E,且估計誤差定義李雅普諾夫函數

式中:η2為大于0的常數。

對(14)式求導,并綜合(13)式得

將(16)式代入(15)式得

跟據滑模控制理論可知,該控制系統在李雅普諾夫意義下是漸近穩定的,當t→∞時,系統的跟蹤誤差沿滑模收斂至0.

2.2 遺傳優化自適應參數

在2.1節自適應模糊滑?？刂破鞯脑O計過程中,發現采用(12)式和(16)式表示自適應律時,自適應參數η1和η2對控制器的性能有較大影響,所以采用遺傳算法對參數進行優化,以獲得最佳的控制效果。

遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法,能在概率意義上收斂到全局最優解,廣泛應用于組合優化、機器學習、信號處理、自適應控制、人工生命等領域,并取得了良好的成果。求解步驟如下:

1)確定約束條件。通過反復仿真實驗,確定參數η1的取值范圍[0,100],η2的取值范圍[0,1].

2)參數編碼。由于遺傳算法無法直接處理空間的參數,所以必須通過編碼把問題的可行解表示成染色體或個體。這里采用二進制編碼,參數η1和η2分別用長度為10的二進制編碼串,然后將二者連在一起構成一個20位的編碼串,解碼時前10位為η1,后10位為η2,并分別轉換為對應的十進制。

3)適應度函數。適應度函數是區分群體中個體好壞的標準,是指導自然選擇的唯一依據。這里采用切換函數的絕對值最小,同時加入控制信號的平方項,防止控制量過大,適應度函數定義如下:

式中:α、β為正常數;目標函數J=1/Ffit.

4)選擇、交叉、變異操作。選擇操作是從舊的群體中以一定概率選擇優良個體組成新種群,個體適應度越高,被選中的概率越大,本文采用基于適應度比例的選擇策略;交叉操作是指從種群中隨機選擇兩個個體,通過染色體交換組合得到新個體,本文采用單點交叉算子;變異操作是隨機選中一個個體,選擇個體中的一點進行變異產生新個體,變異操作的主要目的是保持種群的多樣性,本文采用基本位變異算子。仿真確定遺傳算法的種群規模為20,進化代數為30,選擇概率為0.9,交叉概率為0.6,變異概率為0.01.

3 仿真驗證及分析

將設計的基于遺傳算法優化的自適應模糊滑?？刂破饔糜谄鹭Q系統的過程控制,控制系統原理圖如圖2所示。

圖2 控制系統原理圖Fig.2 Schematic diagram of control system

根據隸屬函數設計程序,可得到隸屬函數圖如圖3所示。

用遺傳算法對自適應參數η1和η2進行優化,其中參數α=0.4,β=0.02,最后得到優化后的自適應參數η1=16.54,η2=0.25.

以文獻[5]中改進的起豎角度曲線和角速度曲線作為跟蹤信號。根據起豎系統的實際工況,得到系統的參數如表1所示。

以Matlab/Simulink軟件為平臺,建立仿真模型,為了說明控制算法的跟蹤性能,對所設計的自適應模糊滑?？刂破髋cPID控制器、一般滑模控制器進行對比分析。

據白德勝(2018年)等[16]研究，槐樹坪金礦成礦流體具有明顯的深源特征，流體類型為H2O-Na+-CO2-Cl-型，成礦溫度經均一法測溫，結果在199℃～348℃[3，5]之間，屬中低溫，可以推斷本礦床成礦是在中-低溫狀態下進行的。

圖3 z和 z·隸屬函數曲線Fig.3 Membership functions of s and s·

表1 液壓起豎系統主要參數值Tab.1 Main parameters of hydraulic erecting system

對比仿真時用到的PID控制器:

式中:比例系數kp=50;積分系數ki=15;微分系數kd=0.1.

一般滑?？刂破鞑捎没谥笖第吔傻幕？刂?即

式中:ε=4 100;k=2.2.

設得到的控制信號為

實際中參數常存在慢時變特性,為了更接近實際情況,假設系統參數存在不確定性,例如阻尼系數Bc、彈性系數βe、起豎臂質量me、外界干擾d(t)具有以下形式:

式中:Bc0、βe0、me0為原始值,后一部分為參數的變化。

在零初始條件下,分別用所設計的自適應模糊滑模控制器、PID控制器和一般滑?？刂破鬟M行仿真,得到結果如圖4～圖6所示。

圖4 起豎角度曲線Fig.4 Curves of erecting angles

圖5 跟蹤角度誤差曲線Fig.5 Error curves of tracking angles

仿真結果表明,在系統存在參數不確定性和外界干擾的情況下,所設計的自適應模糊滑模控制器是漸近穩定的,且能較好地跟蹤目標信號。從圖4和圖5可以看出,自適應模糊滑模控制器的跟蹤性能明顯要比PID控制器和一般滑?？刂破骱?跟蹤誤差逐漸增大后又減小,最大角度跟蹤誤差為0.242 1°,大概到22 s后誤差趨于穩定且幾乎為0°,而PID控制器最大誤差1.141 3°,起豎到位后誤差1.0491°,一般滑?？刂破鲃t分別為0.456 5°和0.081 2°,且后二者受參數不確定性和外界干擾的影響,起豎過程中都存在不同程度的波動。從起豎角速度曲線圖6和角速度誤差曲線圖7也可以看出,自適應模糊滑?？刂破鞯目刂凭纫绕渌麅煞N控制器高,最大誤差為0.143 5°/s,而PID控制器和一般滑?？刂破鲃t分別為0.410 5°/s和0.286 4°/s,并且一般滑?？刂破鞔嬖诟哳l抖動。圖8給出了不同控制器的輸出信號曲線,自適應模糊滑?？刂破鞯目刂菩盘柋容^平滑,沒有較明顯的波動,而另外兩種控制器都存在不同程度的波動,特別是一般滑?？刂破鞔嬖诟哳l抖振,很難實現實際應用,而模糊控制的加入柔化了控制信號,有效減小了抖振。

圖6 起豎角速度曲線Fig.6 Curves of erecting angular velocity

圖7 角速度誤差曲線Fig.7 Error curves of angular velocity

圖8 控制信號曲線Fig.8 Outputs of three controllers

4 結論

大型裝備起豎系統是典型的機電液一體化系統,存在很強的非線性特性和不確定性,為提高起豎過程的跟蹤控制精度,本文將滑模控制和模糊控制相結合,設計了一種自適應模糊滑?？刂破?。通過和傳統的PID控制、一般滑?？刂频膶Ρ确抡骝炞C,結果表明在系統存在參數不確定性和外界干擾的情況下,所設計的自適應模糊滑?？刂破?能快速跟蹤起豎參考角度曲線,并且具有較高的控制精度和良好的跟蹤性能,對外部干擾具有一定的魯棒性,且控制信號更平穩,沒有高頻抖振。該控制方法為下一步裝備實現快速平穩起豎控制提供了借鑒。

References)

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Research on Control Strategy of Large Hydraulic Erecting System Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode

LI Liang,LI Feng,FENG Yong-bao,YAO Xiao-guang
(The Second Artillery Engineering University,Xi'an 710025,Shaanxi,China)

The large hydraulic erecting system has strong nonlinearities and uncertainties due to heavy external load,variable circumstance,oil leakage,oil viscousness and external disturbance.All of these lead to the degradation of control performance in position tracking control of erecting process.An adaptive fuzzy sliding mode controller is designed to overcome these problems.A fuzzy system is developed to approximate the equivalent control of the sliding mode controller,and an adaptive law is presented by Lyapunov stability analysis method.However,the adaptive parameters cannot be precisely confirmed.So the genetic algorithm is applied to optimize the adaptive parameters.Simulation results show that the proposed control method has good robustness and tracking performance to improve the stability of the erecting process.

control science and technology;sliding mode control;fuzzy control;hydraulic erecting system;nonlinearity;genetic algorithm;robustness

TP273

A

1000-1093(2016)01-0071-06

2015-03-03

國防預先研究基金項目(9140A27040112JB47081)

李良(1984—),男,講師。E-mail:xzj_921@163.com;李鋒(1966—),男,教授,碩士生導師。E-mail:yy202lzhh@163.com